• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Логические законы и правила преобразования логических выражений.
    Автор: Анохина Е.В.
    

  • 

    2 слайд

    Содержание
    1. Виды мышления и алгебра высказываний (Задания на повторение)
    а) Кроссворд (основные понятия логики)
    б) Задача 1 (построение отрицания)
    в) Задача 2 (высказывания на естественном языке)
    г) Задача 3 (построение таблицы истинности)
    
    Логические законы и правила преобразования логических выражений (изучение нового материала)
    а) Теоретическая часть
    б) Задача 1 (Пример упрощения)
    в) Задача 2 (Найти значение переменной Х с помощью рассмотренных законов и правил)
    г) Решение задач (закрепление изученного)
    д) Домашнее задание
    
    

  • 

    3 слайд

    Кроссворд
    По горизонтали:
    Это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
    Логическое умножение.
    Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.
    Логическая операция, которая обозначается значком 
    
    По вертикали:
    мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других несомненных, ранее обоснованных доводов.
    Прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание.
    Логическая операция, которой в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае…
    Логическое сложение.
    Наука о законах и формах мышления.
    Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается.
    Отрицание.
    
    

  • 

    4 слайд

    7
    2
    9
    8
    4
    10
    1
    11
    6
    3
    5
    

  • 

    5 слайд

    ЗАДАЧА 1
    Постройте отрицания следующих высказываний:
    Сегодня мы идем на балет «Щелкунчик".
    Каждый рыбак желает поймать большую рыбу.
    Неверно, что число 2 не является делителем числа 24.
    Аркадий решил все примеры домашней работы.
    Сегодня мы не идем на балет «Щелкунчик».
    Не каждый рыбак желает поймать большую рыбу
    (некоторые рыбаки не желают поймать большую рыбу).
    Число 2 не является делителем числа 24
    Неверно, что Аркадий решил все примеры домашней работы
    (Аркадий не решил некоторые задания домашней работы).
    

  • 

    6 слайд

    ЗАДАЧА 2
    
    Пусть р = «Марии нравятся уроки рисования», а q = «Марии нравятся уроки труда».
    Выразите следующие формулы
    на обычном языке:
    
    ^
    ^
    ^
    ^
    ^
    

  • 

    7 слайд

    (AB)^C
    Задача 3.
    Построить таблицу истинности
    

  • 

    8 слайд

  • 

    9 слайд

    Логические законы и правила
    
    1.Закон тождества
    А = А
    2. Симметричность
    если А=B, то B=А
    3. Транзитивность
    если А=B, B=C, то A=C
    

  • 

    10 слайд

    4.Закон двойного отрицания
    Если дважды отрицать некоторое высказывание, то получим исходное высказывание
    
    А = А
    

  • 

    11 слайд

    5, 6.Законы коммутативности
    

  • 

    12 слайд

    7, 8.Законы ассоциативности
    

  • 

    13 слайд

    9, 10.Законы дистрибутивности
    

  • 

    14 слайд

    11, 12. Законы поглощения
    Для логического умножения
    A^(A v B)=A
    
    Для логического сложения
    A v (A^B)=A
    

  • 

    15 слайд

    13, 14.Законы де Моргана
    
    А v В = А ^ В
    
    А ^ В = А v В
    

  • 

    16 слайд

    15. Удаление импликации
    A→B=A v B
    

  • 

    17 слайд

    16. Определение импликации
    A↔B=(A→B)^(B→A)
    

  • 

    18 слайд

    17. Правила равносильности
    А v A = А
    A ^ A = A
    

  • 

    19 слайд

    Законы поглощения констант
    А v 1 = 1
    А v 0 = A
    А ^ 1 = A
    A ^ 0 = 0
    
    
    

  • 

    20 слайд

    Задание 1. Упростить выражение:
    
    X ^ Y v X ^ Y
    Воспользуемся распределительным законом:
    A ^ ( B v C ) = A ^ B v A ^ C
    
    1
    X ^ Y v X ^ Y =
    
    X ^ (Y v Y ) =
    
    
    = Х ^ 1 = Х
    

  • 

    21 слайд

    Найти значение логической переменной Х
    из логического уравнения
    Х v Y v X v Y = Z.
    
    (Х v Y) v (X v Y) = Z
    (Х ^ Y) v (X ^ Y) = Z
    Х ^ (Y v Y) = Z
    Х ^ 1 = Z
    Х = Z
    Х = Z
    Задание 2.
    

  • 

    22 слайд

    Закрепление изученного
    №1
    Упростите выражение:
    F = (A^B) v (BvC).
    F = (A→B) v (B→A).
    F = A^CvĀ^C.
    F =AvBvCvAvBvC
    
    Ответы:
    F = (A^B) v (BvC) =AvB.
    F= (A→B) v (B→A) = 1.
    F = A ^ C v Ā ^C=C.
    F =AvBvCvAvBvC=1.
    

  • 

    23 слайд

    Домашняя работа
    Упростите логические выражения:
    F = Av (A^B).
    F = A^ (AvB).
    F = (AvB) ^ (BvA) ^ (CvB).
    F = (1 V (AvB)) V ((AvC) ^ 1).
    

  • 

    24 слайд

    Спасибо за внимание!!!
    

Краткое описание материала