Инфоурок / Математика / Конспекты / Математика 8 «Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА». 8 класс

Математика 8 «Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА». 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Технологическая карта изучения темы

«Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА»



УМК

Предмет:

Класс:

Тема:

«Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.»

Математика

8 Б

«Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА».

Цель урока:

Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА

Планируемые результаты:

Предметные:

Обобщить и систематизировать знания по изученной теме;

  1. Подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и ГИА;

  2. Совершенствовать умения решать задачи на подобие треугольников с использованием КИМов ЕГЭ и ГИА.

Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти; формировать познавательный интерес к изучению математики.

Тип урока:


Урок-практикум.

Основные понятия:

Понятия: «подобие», «признаки подобия треугольников», «коэффициент подобия», «медиана», «высота», «биссектриса», «периметр», «площадь».

Межпредметные связи:

Алгебра, география.

Средства обучения:

Учебники, учебные пособия:

Для учителя:

-методические материалы, сопровождающие ФГОС ОО (примерная программа по математике, планируемые результаты, оценка достижений планируемых результатов)

- УМК по математике (программа, учебник, рабочая тетрадь, методические пособия и книги для учителя).

Для ученика:

- учебник по геометрии, рабочая тетрадь.

Демонстрационно-наглядные:

Для учителя:

  • -девиз урока;

  • -таблички с терминами;

  • -мультимедийный комплекс;

  • -презентация

Для ученика:

-карточка МЭНЭДЖ МЭТ

Средства обучения для осуществления практических действий:

Для ученика:

памятки «Работа в группе»;

материал «Планиметрия. Задачи с неоднозначностью в условии. С4. Подготовка к ЕГЭ»;



Организация пространства:

Работа фронтальная, групповая - в команде из 4-х человек, индивидуальная, в парах- с партнером по плечу и по лицу.









УМК «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.»

Предмет: математика

Класс: 8 Б

Учитель: Захарова С.Л.

Тип урока: урок-практикум

Тема: «Подобие треугольников. Решение практических задач при подготовке к ЕГЭ и ГИА».

Цель урока: Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА

Оборудование: презентация по теме урока

Демонстрационный материал:

Таблички на доске «Работа в паре», «Работа в группе», «Каждый думает сам».

Раздаточный материал: сборники задач, набор канцелярских принадлежностей.

Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель:

-Давайте поприветствуем друг друга: поздоровайтесь с партнёрами по лицу, по плечу.


Ученики приветствуют друг друга.

На экране девиз урока:

«- Что есть больше всего на свете?

Пространство. - Что быстрее всего? – Ум

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого».

Фалес Милетский.


Личностные УУД: мотивация учения, самоопределение; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний

  1. Давайте дадим себе установку на плодотворную работу. Мы закончили изучение темы «Подобие треугольников» и как вы думаете, где нам могут пригодиться эти знания?

- Какие задачи мы поставим перед собой?

  • Открыли тетради и записали число, классная работа.

А)Признаки подобия треугольников.



Б)(на полях ставите «+», если отвечаете правильно и «-» - если неправильно).


  1. Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны? (слайд)



Отвечают на вопрос: по решению задач ГИА и ЕГЭ.

Работа в команде:

(структура - МЭНЭДЖ МЭТ)




  • Структура МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР.





Работа с партнером по плечу:

(структура - МЭНЭДЖ МЭТ).

Отвечает представитель от каждой

Познавательное УУД: логические - анализ объектов с целью выделения признаков



Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками














Познавательные УУД: общеучебные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации


















Регулятивные УУД: планирование, прогнозирование; познавательные – моделирование, оценка



























Регулятивные УУД: контроль, коррекция; познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действия партнёра.







3.Включение в систему знаний и повторение.

Применение теоретических основ при решении практических задач.

1.

- Выберите номера верных утверждений.

  1. 1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия.

  2. 2. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

  3. 4. В подобных треугольниках медианы, биссектрисы, высоты и периметры пропорциональны с тем же коэффициентом.

  4. 5. Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.


Вы дома работали над созданием и решением задач ГИА. Я объединила ваши задачи в небольшие сборники и теперь это будет пособием для подготовки к экзаменам. Составители сборников получили оценку.

2.( задача ГИА)


Дерево высотой 5,4 м стоит на расстоянии 14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис.)? 


http://egeurok.ru/images_other/ff1.jpeg


3. ( задача ГИА из демоверсии 2014 года)

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии

(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются

неизменными?








ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ.


4. (задача ЕГЭ)

Расстояние от точки М, расположенной внутри прямого угла, до сторон угла равны 4 и 3. Через точку М проведена прямая, отсекающая от угла треугольник, площадь которого равна 32. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённой внутри угла.


Критерии оценки задания С4 – планиметрия


Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен ответ

3

Рассмотрена хотя бы одна геометрическая конфигурация, для которой получено правильное значение искомой величины

2

Рассмотрена хотя бы одна геометрическая конфигурация, для которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки

1

Решение не соответствует ни одному из критериев. Перечисленных выше

0

Максимальный балл

3




команды (№3)











Сначала ученики работают самостоятельно, затем обсуждают с членами команды (структура - ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РОБИН)



Проверка правильного ответа по эталону (слайд)
















Сначала ученики работают самостоятельно, затем обсуждают с членами команды (структура – СИНГЛ РАУНД РОБИН)












Один ученик решает задачу у доски и объясняет решение.
















Сначала ученики работают самостоятельно, затем применяется структура – ИНСАЙТ-АУТСАЙД СЁКЛ.

9. Рефлексия деятельности на уроке.

Итог.

-Внимание, давайте подумаем, подведём итоги урока.

-Смогли мы с вами достичь поставленной цели?

- Молодцы! Спасибо за урок!

Отвечает тот ученик, у которого в имени или фамилии есть ноты: до, ре, ми, фа, соль, ля, си.


Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные:

рефлексия;

личностные: смыслообразование

10. Оценивание за работу на уроке.

-Посчитайте свои плюсы и минусы.

- Нарисовать смайлика и приклеить его на карту урока.

Учащиеся считают плюсы, минусы и оценивают свою работу на уроке.

Регулятивные УУД: оценка




11. Домашнее задание.

  • Доделать задачу ЕГЭ.



12. Сюрпризный момент.

Дети записывают дифференцированное домашнее задание.

Коммуникативные

УУД: планирование, сотрудничество



Использованная литература

  1. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА – 9». Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

  2. Математика. Тренажёр по новому плану экзамена. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

  3. Учебник «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.».

  4. Сайт www.mathcourse.ru.

  5. Сайт АЛЕКС ЛАРИН.





Приложение №1

Памятка.

Работа в паре и в группе.

  1. Повернись к соседу лицом.

  2. Говори шепотом.

  3. Слушай внимательно, молча и не перебивай.

  4. Работайте сообща.

  5. Вывод делайте вместе.






Краткое описание документа:

УМК Предмет: Класс: Тема: «Геометрия. 7- 9. Атанасян Л.С.» Математика 8 Б «Подобие треугольников. Решение практических задач  при подготовке к ЕГЭ и ГИА». Цель урока: Научиться применять теоретические знания в решении практических задач ЕГЭ и ГИА Планируемые  результаты: Предметные: Обобщить и систематизировать знания по изученной теме; 1.     Подготовить учащихся к  сдаче ЕГЭ и ГИА; 2.     Совершенствовать умения решать задачи на подобие треугольников с использованием КИМов ЕГЭ и ГИА. Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти; формировать познавательный интерес к изучению математики. Тип урока:    Урок-практикум. Основные понятия: Понятия: «подобие», «признаки подобия треугольников», «коэффициент подобия», «медиана», «высота», «биссектриса», «периметр»,  «площадь». Межпредметные связи: Алгебра, география. Средства обучения: Учебники, учебные пособия: Для учителя:  -методические материалы, сопровождающие ФГОС ОО (примерная программа по математике, планируемые результаты, оценка достижений планируемых результатов) - УМК по математике (программа, учебник, рабочая тетрадь, методические пособия и книги для учителя). Для ученика: - учебник по геометрии, рабочая тетрадь. Демонстрационно-наглядные: Для учителя: ·        -девиз урока; ·        -таблички с терминами; ·        -мультимедийный комплекс; ·        -презентация Для ученика: -карточка МЭНЭДЖ МЭТ Средства обучения для осуществления практических действий: Для ученика: памятки «Работа в группе»; материал «Планиметрия. Задачи с неоднозначностью в условии. С4. Подготовка к ЕГЭ»;     Организация пространства: Работа фронтальная, групповая - в команде из 4-х человек, индивидуальная, в парах- с партнером по плечу и по лицу.

Общая информация

Номер материала: 92880050230

Похожие материалы