Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок по информатике для 8 класса «Перевод чисел в позиционных системах счисления»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок по информатике для 8 класса «Перевод чисел в позиционных системах счисления»

библиотека
материалов

Урок 29. 8 класс

Перевод чисел в позиционных системах счисления


Цели урока:

  • закрепить знания о системах счисления;

  • уметь применять алгоритмы переводов из одной системы счисления в другую;

  • уметь переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную используя табличный способ;

  • формирование математической культуры учащихся на уроках информатики;

  • развитие мышления, памяти, внимания учащихся;


Задачи урока:

  • воспитательная – развитие познавательного интереса учащихся, основ коммуникационного общения, уверенности в собственных силах;

  • учебная – закрепление теоретических знаний, формирование практических умений по переводу чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот;

  • развивающая – развитие вычислительных навыков, памяти, логического мышления.


Тип урока: закрепление пройденного материала.

План урока:

  1. Организационный момент(1 мин)

  2. Повторение пройденного материала (5 мин)

  3. Контроль знаний (7 мин)

  4. Закрепление пройденного материала (16 мин)

  5. Физкультминутка (2 мин)

  6. Проверка полученных знаний (12 мин).

  7. Подведение итогов.(2 мин)


Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока, цели и план работы урока.


2. Повторение пройденного материала.

  • Фронтальный опрос.

- Что такое система счисления? (это знаковая система,в которой числа записаны по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита)

- Сколько групп систем счисления вы знаете? Перечислите их (Две, позиционная и непозиционная)

- Какая разница между этими группами? (В позиционной системе счисления цифры числа имеют свою позицию называемую разряд, а в непозиционной - цифра не зависит от положения в числе)

- Приведите пример систем счисления из каждой группы, которые сохранились до наших времен (Римская с. сч. -непозиционная и Арабская с. сч. -позиционная)

- Какие знаки используются в римской с. сч.? Приведите пример (I, V, X, L, C, D, M).

- Какие знаки используются в арабской с. сч.? (0,...,9).

- Заполните таблицу:

Система счисления

Основание

Алфавит цифр


10




0, 1



0,...,7

Шестнадцатеричная




  • Контроль знаний:

1 вариант 2 вариант

1. Найдите значение выражения 1. Найдите значение выражения

а) XVIII-V= а) XVII-IV=

б) CML-DC= б) DIC-XII=

2. Какие числа записаны римскими числами: 2. Какие числа записаны римскими числами:

а) LXXIV= а) MLIX=

б) CMXCIX= б) MMXLIX=


3. Закрепление нового материала.

Ситуация: Учитель сообщает учащимся, что ему выдали премию на праздник 1 мая (показывает учащимся два конверт в руках, на одном написана цифра 50, на другом - 110010). Задумчиво на них смотрит. Показывает учащимся конверты и спрашивает: почему числа на конвертах написаны разные? (в разных с. сч. первое число записано в десятичной системе, второе в двоичной). Учитель задает учащимся вопрос: Какой конверт ему выбрать? Почему? В какой системе счисления ему выгодней получать зарплату? Какая задача у нас сегодня на уроке? Чему мы должны научится сегодня? (Ответы учащихся).


- Итак, ребята сегодня на уроке мы научимся переводить числа из одной системы счисления в другую. Откройте тетради, запишите число и тему урока.

- На прошлом уроке вы ознакомились с алгоритмами перевода из десятичного числа в двоичное и наоборот. Давайте вспомним их еще раз.


Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

  1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления ( на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;

  2. Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности.


Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется с помощью выражения вида: Xs=A 0S0+ A 1S1+ A 2S2+…, где Xs – число в S-й системе счисления, S – основание системы, А – цифра числа.


-Вспомним как вы будете использовать данные алгоритмы, решив несколько несложных заданий.


Задание 1. Перевести числа в 10-ую с. сч. из 2, 8, 16 с. сч. (расставляем разряды над цифрами чисел)

7А5Е(16) = ? (10); (31326) 1001,01(2) = ? (10); (9,25) 256(8) = ? (10) (174)

58FD(16) = ?(10); (22781) 1110(2) = ? (10); (14) 41,02(8) = ? (10) (33,03125)


4. Физкультминутка.


Задание 2. Перевести числа из 10-ой с. сч. в 2, 8, 16 с. сч (делим на основание системы в которую хотим перевести)

256 (10) = ? (2); (100.000.000) 301(10) = ? (8); (455) 968 (10) = ? (16). (3С8)


5. Проверка полученных знаний.

- Сегодня на уроке мы с вами попробуем дать ответ учителю какой конверт ему выбрать. А для этого вам надо используя полученный алгоритм перевести все числа: 1-й и 3-й ряд в десятичную систему счисления; 2-й ряд в двоичную систему счисления. И сравнить полученные результаты.


Ответ: в обоих конвертах лежит одинаковое количество денег. (Учитель открывает конверты, демонстрируя одинаковую купюру). Вывод, получать премию учителю можно в любой системе.


Задание 3. (ЕГЭ2013, А1) Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 255?

  1. 1

  2. 2

  3. 7

  4. 8

Решение:

1 способ:

255 | 2     
2       127 | 2    
  5     12     63 | 2    
  4        7    6     31 | 2   
  15      6      3   2     15 | 2  
  14      1      2   11   14   7 |  2  
   1              1   10     1   6     3 | 2
                         1          1     2   1 
                                           1   
Выписываем конечный результат и остатки. Получаем: 111111112. В числе 8 единиц.

2 способ (метод быстрого перевода):

Метод описан в статье: "Быстрый перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную".

Число 255 меньше числа "2 в степени" на 1.

255=256−1=28−1 (8 единиц).


Задание 4. (ЕГЭ2012, В8) Запись числа 6710 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Решение:

Начнем с двоичной системы. Для хранения числа 67 необходимо 7 цифр, т.к. 64<67<128. 128=27.

Троичная система. Для хранения числа 67 нужно 4 цифры, т.к. 27<67<81. 81=34. Следовательно, троичная система удовлетворяет условию: "число содержит 4 цифры". Теперь необходимо проверить, удовлетворяет данная система условию: "число оканчивается на 1". Для этого нужно перевести 6710 в троичную систему. Но полный перевод делать не надо, т.к. нас интересует только первый остаток, на него и будет оканчиваться 67 в троичной системе.

67 |3    
6     22 
  7    
  6 
  1 

Остаток равен 1. Следовательно, и второе условие выполнено, поэтому троичная система подходит. Основание троичной системы равно 3.


6. Подведение итогов.

-Что нового узнали на данном уроке?

- Проговорите алгоритм перевода чисел из 10 системы счисления и в десятичную систему счисления из любой другой.

Выставление оценок за урок.


7. Домашнее задание.

  1. Переведите в десятичную систему двоичные числа:1000001(2), 111101,001(2)

  2. Переведите число 464(10) в двоичную систему счисления, восьмеричную и шестнадцатеричную.

  3. Переведите в десятичную систему счисления числа: 102 (8), AB5(16)



Краткое описание документа:

   Уважаемые коллеги предлагаю вашему вниманию разработку урока по информатике для учащихся 8 класса по теме «Перевод чисел в позиционных системах счисления».   Урок рассчитан для учащихся общеобразовательных школ.   В курсе изучения урок 3 из 5 по учебнику Угринович Д. Н.    Рассмотрены переводы чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, и в десятичную систему счисления.   Так же включены решения задач из ЕГЭ за 2012, 2013 учебный год.    При желании задачи из ЕГЭ можно заменить.
Автор
Дата добавления 03.05.2014
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров895
Номер материала 92998050349
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх