Контрольные работы по математике 8 класс.

Учитель математики: Кулинич Владимир Григорьевич

Школа: МОУ Негинская СОШ Брянской области Суземского района

Пояснительная записка.

Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе  примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии. Всего 14 контрольных: 5 по геометрии и 9 по алгебре. Список источников информации: Ю.Н.Макарычев учебник по алгебре 8 класс и Л.С. Атанасян учебник геометрии 7-9 класс. Все иллюстрации авторские.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

Итоговая контрольная работа №14

 

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

I-вариант.

1)    Сократите дробь:

а)                                                             б)

 

Ответ:_____________                                  Ответ:___________

 

2)    Упростите выражение:

   -        

                                               

Ответ:_____________ 

                               

3)    Выполните сложение или вычитание:

а)    +                                          б)  –

 

Ответ:_____________                                  Ответ:___________

 

4)    Преобразуйте в дробь выражение:

 -  -

 

Ответ:________________

 

5)    Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите  t при s=10, v=6.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

II-вариант.

1)    Сократите дробь:

а)                                                             б)   

 

Ответ:_____________                                  Ответ:___________

 

2)    Упростите выражение:

   -        

                                               

Ответ:_____________

 

3)    Выполните сложение или вычитание:

а)    +                                          б)  –

 

Ответ:_____________                                  Ответ:___________

 

4)    Преобразуйте в дробь выражение:

 -  -

 

Ответ:________________

 

5)    Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите  t при s=20, v=5.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

I-вариант.

1)     Выполните умножение:

а)    *                                          б)  *  

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

2)     Выполните деление:

а)    :                                          б)  :  

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

3)     Возведите в степень:

а)   ²                                              б) ³                                              

 

                      Ответ:_____________                       Ответ:___________

4)     Выполните действия:

 

*

 

Ответ:________________________

 

5)     На рисунке построен график функции, заданной формулой  у=. Найдите по графику значение х, которому соответствует у, равное 4; 2; 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

II-вариант.

1)     Выполните умножение:

а)    *                                          б)  *  

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

2)     Выполните деление:

а)    :                                          б)  :  

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

3)     Возведите в степень:

а)   ²                                              б) ³                                              

 

                      Ответ:_____________                       Ответ:___________

4)     Выполните действия:

*

 

Ответ:________________________

 

5)     На рисунке построен график функции, заданной формулой  у=. Найдите по графику значение х, которому соответствует у, равное 2; 1; -2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

I-вариант.

1)     Периметр  параллелограмма ABCD равен 50 см, сторона AB равна 10 см. Найдите стороны параллелограмма.

 

 

2)     Найдите углы B и D трапеции ABCD  с основаниями AD и ВС, если ∠А=36⁰, ∠С=117⁰.

 

3)     Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=4 см.

 

4)     Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=60⁰, АС=10,5 см.

 

5)     Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

II-вариант.

1)     Периметр  параллелограмма ABCD равен 60 см, сторона AB равна 20 см. Найдите стороны параллелограмма.

 

 

2)     Найдите углы B и D трапеции ABCD  с основаниями AD и ВС, если ∠D=40⁰, ∠B=100⁰.

 

3)     Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=7 см.

4)     Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=30⁰, АС=15 см.

 

5)     Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»

I-вариант.

1)     Найдите значение корня:

а)                                              б)

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

2)     Найдите значение выражения:

а)5                                              б)-2,5

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

3)    Решите уравнение:

а) х²-5=20.                                        б) 80+у²=81

 

Ответ:__________                        Ответ:__________

 

4)    Найдите значение выражения:

 

Ответ:___________________

 

5)    Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота  параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см³ Выразите переменную а через b и V.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»

II-вариант.

1)     Найдите значение корня:

а)                                              б)

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

2)     Найдите значение выражения:

а)7                                              б)-3,5

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

3)    Решите уравнение:

а) х²-10=71.                                        б) 5+у²=86

 

Ответ:__________                        Ответ:__________

 

4)    Найдите значение выражения:

 

Ответ:___________________

 

5)    Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота  параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см³ Выразите переменную b через a и V.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»

I-вариант.

1)     Вынесите множитель из-под знака корня:

а)                                              б)

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

2)     Внесите множитель под знак корня:

а)7                                              б)12

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

3)    Выполните действие:

*(- 2 )

 

Ответ:__________ 

                     

4)    Сравните числа:

0,2  и 10

 

Ответ:___________________

 

5)    Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби:

 

 

Ответ:________________

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»

II-вариант.

1)     Вынесите множитель из-под знака корня:

а)                                              б)

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

2)     Внесите множитель под знак корня:

а)6                                              б)16

 

Ответ:_____________                   Ответ:___________

 

3)    Выполните действие:

*(-  )

 

Ответ:__________ 

                      

4)    Сравните числа:

0,8  и 5

 

Ответ:___________________

 

5)    Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби:

 

 

Ответ:________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

I-вариант.

1)     Найти площадь параллелограмма АВСД, если ВС=12 см, а ВH=6 см.

2)        Найти площадь прямоугольного треугольника ВДК, если ВК=3 дм, а ВД=20см.

 

3)       Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС, если ВС=13 см,  а АВ=12 см

4)     Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

 

5)     Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

II-вариант.

1)     Найти площадь параллелограмма АВСД, если ВС=2 дм, а ВH=5 см.

2)        Найти площадь прямоугольного треугольника ВДК, если ВК=5 дм, а ВД=2см.

 

3)       Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС, если ВС=9 см, а        АВ=7 см

 

4)     Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

 

5)     Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 12 см.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

I-вариант.

1)     Решите уравнение:

а)3х²-7х+4=0                                           б) х²+5х-6=0

 

Ответ:_____________                         Ответ:___________

 

2)     Найдите корни уравнения:

а)  4х²-9=0                                           б)3х²-4х=0

 

Ответ:_____________                      Ответ:___________

 

3)    Решите уравнение:

5х²=9х+2

 

Ответ:__________ 

                     

4)    Сократите дробь:

=

 

Ответ:___________________

 

5)    Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

II-вариант.

1)     Решите уравнение:

а)5х²-8х+3=0                                           б) х²-10х-24=0

 

Ответ:_____________                         Ответ:___________

 

2)     Найдите корни уравнения:

а)  х²-9=0                                           б)4х²-3х=0

 

Ответ:_____________                      Ответ:___________

 

3)    Решите уравнение:

25=26х-х²

 

Ответ:__________ 

                     

4)    Сократите дробь:

=

 

Ответ:___________________

 

5)    В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

I-вариант.

1)    Решите уравнение:

-4=0

 

Ответ:___________________

 

2)    При каком значении х значение функции у= равно 5

 

Ответ:_________________

 

3)    Найдите корни уравнения:

=

 

Ответ:___________________

 

4)    Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю 5, то она увеличится на  . Найдите эту дробь.

 

5)    Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите скорость течения реки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

II-вариант.

1)    Решите уравнение:

=х

 

Ответ:___________________

 

2)    При каком значении х значение функции у= равно 2

 

Ответ:_________________

 

3)    Найдите корни уравнения:

=

 

Ответ:___________________

 

4)    Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на  . Найдите эту дробь

 

5)    Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

I-вариант.

1)    ∠АСВ=∠СКМ. Найти х

 

 

 

2)    Найти FK.

 

 

 

3)    Найти у.

4)    Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОД=10 см, ДС=25 см.

5)    Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

II-вариант.

1)     ∠DAN=∠ARW. Найти RW

2)     Найти у.

 

3)     Найти FK.

 

 

 

4)    Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ=9,6 дм, ДС=24 см, АС=15 см.

5)    Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

I-вариант.

1)     Найти среднюю линий NM треугольника АВС.

2)    Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.

3)    Длина тени дерева равна 10 м, а длина тени человека, рост которого 1,8 м равна     3 м. Найти высоту дерева.

4)    Постройте треугольник АВС по  двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

5)    Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

 

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

II-вариант.

1)    Найти среднюю линий NM треугольника АВС.

2)    Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.

3)    Длина тени дерева равна 12 м, а длина тени человека, рост которого 1,6 м равна     2,5 м. Найти высоту дерева.

4)    Постройте треугольник АВС по  двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

5)    Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

 

 

 

 

Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

I-вариант.

1)    Сравните числа х и у если разность х-у=4.

2)    Докажите неравенство:

х(х+7)>7х-1

3)    Сложите почленно неравенства: 12>-6 и 9>7

4)    Оцените значение выражения  , если: 5<x<8.

5)    Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала 6 дм². Каковы размеры первоначального листа железа?

 

Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

II-вариант.

1)    Сравните числа х и у если разность х-у=8.

2)    Докажите неравенство:

(2х+3)(2х+1)>4х(х+2)

3)    Сложите почленно неравенства: 20>-10 и 11>5

4)    Оцените значение выражения  , если: 0,125<x<0,25.

5)    Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 9 дм, площадь оставшейся части листа стала 8 дм². Каковы размеры первоначального листа железа?

 

 

 

 

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».

I-вариант.

1)    Изобразите на координатной прямой промежуток (1;4)

2)    Какие из чисел -2;- 3;6; 3,4;5 принадлежат промежутку [-2;4].

3)    Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 2х<5.

4)    Решите неравенство: 0,2х²-0,2(х-6)(х+6)>3,6х.

5)    Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

 

 

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».

II-вариант.

1)    Изобразите на координатной прямой промежуток (-2;8)

2)    Какие из чисел -4;- 3;0; 2;5 принадлежат промежутку [-3;4].

3)    Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 7х<15.

4)    Решите неравенство: (2х-5)²-0,5х<(2х-1)(2х+1)-15

5)    Длина стороны прямоугольника 10 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 8 см?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

I-вариант.

1)   Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

 

2)   Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=12 см, а угол ВОС=60⁰. 

3)   Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

 

4)   Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 

5)   Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

II-вариант.

1)   Радиус окружности равен 5 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 10 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

 

2)   Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=10 см, а угол ВОС=60⁰. 

3)   Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

 

4)   Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 

5)   Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

.

Итоговая контрольная работа по математике

8 класс.

I-вариант.

1)    Найдите значение дроби:

 при х=3

2)    Представьте в виде дроби:

+

3)    Упростите выражение:

1,5ав^-3*6а^-2в

4)    Решите уравнение:

3х²-7х+4=0

5)    Решите неравенство:

7х-2,4<0,4

 

 

 

Итоговая контрольная работа по математике

8 класс.

II-вариант.

1)    Найдите значение дроби:

 при х=1

2)    Представьте в виде дроби:

+

3)    Упростите выражение:

3,2х^-1у^-5*5ху

4)    Решите уравнение:

5х²-8х+3=0

5)    Решите неравенство:

17-х<10-6х