Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель математики Носова Татьяна Николаевна
МБОУ СОШ №5
г.Николаевск -на-Амуре
Хабаровского края
2013-2014
Теорема косинусов.
2 слайд
Теорема
Для треугольника со сторонами a, b ,c и углом α, противолежащим стороне a, справедливо соотношение: квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом удвоенного их произведения, умноженного на косинус угла между ними.
3 слайд
4 слайд
3. BD = AB - AD:
BD = AB - AD
BD = c − b cosα
5 слайд
Так как левые части уравнений равны, то приравняем правые части уравнений:
BC² - BD² = AC² - AD²
6 слайд
Подставим значения сторон a,b,c
a² - ( c − b cos α )² = b² - ( b cos α )²
a² = ( c − b cos α )² + b² - ( b cos α )²
a² = b² + c² - 2bc cos α + ( b cos α )² - ( b cos α )²
a² = b² + c² - 2bc cos α ЧТД
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В учебнике «Г-7-9» авторов Атанасян Л.С., Бутузова В.Ф. и другие, теорема косинусов доказывается методом координат. В работе предлагается доказательство теоремы косинусов с использованием теоремы Пифагора и определений тригонометрических функций. Доказательство очень короткое, оно оригинально, красиво. Это доказательство можно предложить учащимся, которые интересуются математикой. Можно предложить отдельным ученикам на факультативе подготовить самостоятельно доказательство, используя данную презентацию.
6 656 299 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Носова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.