339542
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыАрифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока «Арифметическая прогрессия»


Тема: «Арифметическая прогрессия».

Тип урока: обобщающий урок-соревнование.

Класс: 9 класс.

Продолжительность урока: 90 минут.

Учебник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра 9.

Цель:

  1. повторить, закрепить основные понятия и формулы,

  2. уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.

Оборудование:

  1. мультипроектор,

  2. таблица «Арифметическая прогрессия»,

  3. экран соревнования,

  4. раздаточные карточки.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Заранее формируются 5 команд по 6 учащихся во главе с капитаном-водителем, а другие члены команды – пассажиры, и инструкторов – учащихся 11 класса.

  1. Слово учителя.

Объявляется тема, цель урока; правило игры «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»: каждая команда должна пройти 5 станций. На каждой станции надо выполнять задания. Верный ответ оценивается +1 балл, неверный –1 балл. Выиграет та команды, которая наберет наибольшее количество баллов. Итог игры подводится после каждой пройденной станции. Задания командам выдают инструкторы.

  1. Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия».

  1. Станция «Последовательность».

Устный счет (мультипроектор):

а) является ли заданная числовая последовательность арифметической прогрессией:

hello_html_m4da5c5a3.gif hello_html_676df836.gifhello_html_44eecc90.gifhello_html_5dbb4c24.gif

б) вычислить первые три члена последовательности; определить ее монотонность:

hello_html_m762d8cda.gif hello_html_5b3338f6.gifhello_html_m4efe5830.gifhello_html_568f9e17.gif

в) дать формулу n-го члена последовательности:

1, 2, 3, 4, 5, … Ответы: hello_html_m601acf03.gif

1, 4, 9, 16, 25, … hello_html_m78407f0c.gif

1, 8, 27, 64, 125, … hello_html_m7e7f60c2.gif

2, 5, 10, 17, 26, … hello_html_62a33f6f.gif

  1. Остановка «Формула n-го члена арифметической прогрессии».

Каждая команда получает индивидуальное задание, один из каждой команды работает у доски. Члены команды имеют право оказать помощь работающему у доски, если в этом будет необходимость.

Виды заданий:

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m499010aa.gifhello_html_m10ec2f0e.gif; hello_html_9067ccb.gif Найти hello_html_705f7361.gif

Ответ: 19,8.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m7f607634.gifhello_html_57bcd192.gif; hello_html_m3f897abe.gif Найти hello_html_6f27dabe.gif

Ответ: 2.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m1d7c8246.gifhello_html_m5f693906.gif; hello_html_479e705.gifhello_html_m2b81a007.gif Найти hello_html_4cefdce1.gif

Ответ: 3.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_9e5fd14.gif: 9, 11, 13, … Является ли число 30 членом этой арифметической прогрессии?

Ответ: нет.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m5e68dd9a.gifhello_html_m56677517.gif; hello_html_m3fb2fc89.gif Найти hello_html_m664f0184.gif

Ответ: 12.

  1. Станция «Формулы арифметической прогрессии».

Каждой команде инструкторы выдают конверт. В этом конверте карточки, на которых написаны часть формул. Задача команд: собрать правильно эти формулы, их всего 7 формул. В конверте могут быть и лишние карточки.

Нhello_html_1cc378ec.gifhello_html_71384a3c.gifапример, содержимое одного конверта:

Прямоугольник 48hello_html_m7f860d09.gifПрямоугольник 47Прямоугольник 46hello_html_m1a7dc497.gifПрямоугольник 45hello_html_m7f860d09.gifПрямоугольник 44

Прямоугольник 43hello_html_m7f860d09.gifПрямоугольник 42hello_html_2cd0014f.gifПрямоугольник 41hello_html_38fc2ce8.gifПрямоугольник 40hello_html_m5145bd7f.gifПрямоугольник 39hello_html_1cc378ec.gif

Прямоугольник 38hello_html_m23f84d0c.gifПрямоугольник 37hello_html_36231442.gifПрямоугольник 36hello_html_m5fff4301.gif

Прямоугольник 35hello_html_m4d5257dd.gifПрямоугольник 34hello_html_226b92f6.gifПрямоугольник 33hello_html_624c8692.gifПрямоугольник 32hello_html_m6d7a4d9f.gif



  1. Станция «Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии».

На ЕГЭ по окончании 11 класса достаточно много выносят задач по теме «Арифметическая прогрессия». Сегодня мы с вами разберем две задачи из них.

Командам дается время для знакомства с задачей. Та команда, которая сможет показать решение задачи, получит дополнительные +5 баллов.

Задача 1. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. На первый участок внесли по 6 кг каждого удобрения. На каждом следующем участке массу первого удобрения сохраняли, а массу второго удобрения уменьшали на 0,5 кг по сравнению с предыдущим участком. Всего нанесли 34 кг удобрения. Сколько всего килограммов первого удобрения было внесено?

Ответ:48 кг.

Задача 2. За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день?

Ответ: 52 коралла.

  1. Станция «Самостоятельная работа».

Каждая команда получает карточку с заданиями.

Например,

a1

d

an

n

Sn

10

4


5


5

2

19



2


156

12


35

5



250


  1. Станция «Итоги урока».

Учитель вместе с инструкторами подводит итог соревнования; оценивает работу команд по станциям; кратко сообщает, какими знаниями овладели по данной теме.

  1. Станция «Домашнее задание».

§ 14-15, стр. 110, домашняя контрольная работа №2, 3, 4, 5.

Краткое описание документа:
Тема: «Арифметическая прогрессия». Тип урока: обобщающий урок-соревнование. Класс: 9 класс. Продолжительность урока: 90 минут. Учебник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра 9.Цель:1)      повторить, закрепить основные понятия и формулы,2)      уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.Оборудование:1)      мультипроектор,2)      таблица «Арифметическая прогрессия»,3)      экран соревнования, 4)      раздаточные карточки.Ход урока:I.                   Организационный момент. Заранее формируются 5 команд по 6 учащихся во главе с капитаном-водителем, а другие члены команды – пассажиры, и инструкторов – учащихся 11 класса.
Общая информация

Номер материала: 93759050326

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.