Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Арифметическая прогрессия
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Арифметическая прогрессия

библиотека
материалов

Конспект урока «Арифметическая прогрессия»


Тема: «Арифметическая прогрессия».

Тип урока: обобщающий урок-соревнование.

Класс: 9 класс.

Продолжительность урока: 90 минут.

Учебник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра 9.

Цель:

  1. повторить, закрепить основные понятия и формулы,

  2. уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.

Оборудование:

  1. мультипроектор,

  2. таблица «Арифметическая прогрессия»,

  3. экран соревнования,

  4. раздаточные карточки.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Заранее формируются 5 команд по 6 учащихся во главе с капитаном-водителем, а другие члены команды – пассажиры, и инструкторов – учащихся 11 класса.

  1. Слово учителя.

Объявляется тема, цель урока; правило игры «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»: каждая команда должна пройти 5 станций. На каждой станции надо выполнять задания. Верный ответ оценивается +1 балл, неверный –1 балл. Выиграет та команды, которая наберет наибольшее количество баллов. Итог игры подводится после каждой пройденной станции. Задания командам выдают инструкторы.

  1. Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия».

  1. Станция «Последовательность».

Устный счет (мультипроектор):

а) является ли заданная числовая последовательность арифметической прогрессией:

hello_html_m4da5c5a3.gif hello_html_676df836.gifhello_html_44eecc90.gifhello_html_5dbb4c24.gif

б) вычислить первые три члена последовательности; определить ее монотонность:

hello_html_m762d8cda.gif hello_html_5b3338f6.gifhello_html_m4efe5830.gifhello_html_568f9e17.gif

в) дать формулу n-го члена последовательности:

1, 2, 3, 4, 5, … Ответы: hello_html_m601acf03.gif

1, 4, 9, 16, 25, … hello_html_m78407f0c.gif

1, 8, 27, 64, 125, … hello_html_m7e7f60c2.gif

2, 5, 10, 17, 26, … hello_html_62a33f6f.gif

  1. Остановка «Формула n-го члена арифметической прогрессии».

Каждая команда получает индивидуальное задание, один из каждой команды работает у доски. Члены команды имеют право оказать помощь работающему у доски, если в этом будет необходимость.

Виды заданий:

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m499010aa.gifhello_html_m10ec2f0e.gif; hello_html_9067ccb.gif Найти hello_html_705f7361.gif

Ответ: 19,8.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m7f607634.gifhello_html_57bcd192.gif; hello_html_m3f897abe.gif Найти hello_html_6f27dabe.gif

Ответ: 2.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m1d7c8246.gifhello_html_m5f693906.gif; hello_html_479e705.gifhello_html_m2b81a007.gif Найти hello_html_4cefdce1.gif

Ответ: 3.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_9e5fd14.gif: 9, 11, 13, … Является ли число 30 членом этой арифметической прогрессии?

Ответ: нет.

  1. В арифметической прогрессии hello_html_m5e68dd9a.gifhello_html_m56677517.gif; hello_html_m3fb2fc89.gif Найти hello_html_m664f0184.gif

Ответ: 12.

  1. Станция «Формулы арифметической прогрессии».

Каждой команде инструкторы выдают конверт. В этом конверте карточки, на которых написаны часть формул. Задача команд: собрать правильно эти формулы, их всего 7 формул. В конверте могут быть и лишние карточки.

Нhello_html_1cc378ec.gifhello_html_71384a3c.gifапример, содержимое одного конверта:

Прямоугольник 48hello_html_m7f860d09.gifПрямоугольник 47Прямоугольник 46hello_html_m1a7dc497.gifПрямоугольник 45hello_html_m7f860d09.gifПрямоугольник 44

Прямоугольник 43hello_html_m7f860d09.gifПрямоугольник 42hello_html_2cd0014f.gifПрямоугольник 41hello_html_38fc2ce8.gifПрямоугольник 40hello_html_m5145bd7f.gifПрямоугольник 39hello_html_1cc378ec.gif

Прямоугольник 38hello_html_m23f84d0c.gifПрямоугольник 37hello_html_36231442.gifПрямоугольник 36hello_html_m5fff4301.gif

Прямоугольник 35hello_html_m4d5257dd.gifПрямоугольник 34hello_html_226b92f6.gifПрямоугольник 33hello_html_624c8692.gifПрямоугольник 32hello_html_m6d7a4d9f.gif



  1. Станция «Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии».

На ЕГЭ по окончании 11 класса достаточно много выносят задач по теме «Арифметическая прогрессия». Сегодня мы с вами разберем две задачи из них.

Командам дается время для знакомства с задачей. Та команда, которая сможет показать решение задачи, получит дополнительные +5 баллов.

Задача 1. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. На первый участок внесли по 6 кг каждого удобрения. На каждом следующем участке массу первого удобрения сохраняли, а массу второго удобрения уменьшали на 0,5 кг по сравнению с предыдущим участком. Всего нанесли 34 кг удобрения. Сколько всего килограммов первого удобрения было внесено?

Ответ:48 кг.

Задача 2. За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день?

Ответ: 52 коралла.

  1. Станция «Самостоятельная работа».

Каждая команда получает карточку с заданиями.

Например,

a1

d

an

n

Sn

10

4


5


5

2

19



2


156

12


35

5



250


  1. Станция «Итоги урока».

Учитель вместе с инструкторами подводит итог соревнования; оценивает работу команд по станциям; кратко сообщает, какими знаниями овладели по данной теме.

  1. Станция «Домашнее задание».

§ 14-15, стр. 110, домашняя контрольная работа №2, 3, 4, 5.

Краткое описание документа:

Тема: «Арифметическая прогрессия». Тип урока: обобщающий урок-соревнование. Класс: 9 класс. Продолжительность урока: 90 минут. Учебник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра 9.Цель:1)      повторить, закрепить основные понятия и формулы,2)      уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.Оборудование:1)      мультипроектор,2)      таблица «Арифметическая прогрессия»,3)      экран соревнования, 4)      раздаточные карточки.Ход урока:I.                   Организационный момент. Заранее формируются 5 команд по 6 учащихся во главе с капитаном-водителем, а другие члены команды – пассажиры, и инструкторов – учащихся 11 класса.
Автор
Дата добавления 03.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров401
Номер материала 93759050326
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх