Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урок по алгебре в 7 классе на тему «Формулы сокращенного умножения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урок по алгебре в 7 классе на тему «Формулы сокращенного умножения»

библиотека
материалов

Урок по алгебре в 7 классе на тему

«Формулы сокращенного умножения»

Борисова Любовь Николаевна,

учитель математики МОУ «СОШ №76»

города Саратова

Цели урока

Образовательная: проверить уровень усвоения учащимися темы «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и разности двух выражений», знание ими соответствующих формул и правил.

Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при обнаружении и исправлении ошибок, объяснение своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательные:

  • создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может развить себя,

  • воспитание интереса к математике,

  • расширение кругозора.

  • воспитание самостоятельности и чувства ответственности.


Тип урока: комбинированный.

Оборудование: плакаты с заданиями для индивидуальной работы у доски; карточки с заданиями для игры в математическое лото; тесты в двух вариантах для каждого ученика; карточки-задания для работы в парах.


Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

На доске записан девиз урока:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
Нивен А.

Учитель обращает внимание учащихся на девиз урока и сообщает тему урока. Затем вместе с классом формулирует задачи, которые предстоит решить на уроке, приводя к мысли, что основное в математике – это самостоятельный труд.

II. Актуализация прежних знаний. (10 мин)

В начале урока проводится фронтальный опрос учащихся по формулам разности квадратов двух выражений и квадрат суммы и разности двух выражений. В это время трое учеников работают у доски индивидуально со следующими заданиями (плакаты с заданиями приготовлены заранее):

1) расставьте правильно: вопрос-ответ:

1.Сумма квадратов чисел а и в

2. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и в

3. Квадрат разности чисел в и а

4. Разность квадратов чисел а и в умноженная на сумму этих чисел

(в-а) hello_html_4fbf37b8.gif

аhello_html_4fbf37b8.gif+вhello_html_4fbf37b8.gif

m-2(а+в)

(аhello_html_4fbf37b8.gif-вhello_html_4fbf37b8.gif)(а+в)

1. аhello_html_40a4f7d3.gifвhello_html_40a4f7d3.gifсhello_html_40a4f7d3.gif

2. 25аhello_html_40a4f7d3.gifвhello_html_40a4f7d3.gif

3. hello_html_1595c806.gif

4. hello_html_m3b411808.gif

(5ав) hello_html_4fbf37b8.gif

(авс) hello_html_4fbf37b8.gif

(hello_html_mc03145e.gif)hello_html_4fbf37b8.gif

hello_html_mec656a8.gif

1.(2hello_html_m55c037b1.gif)hello_html_297a2b59.gif=2hello_html_4aaacb2d.gif

2) 10hello_html_m55c037b1.gif=10000

3) 5hello_html_m5d4c989e.gif5hello_html_297a2b59.gif=hello_html_3c623515.gif

4) 0,1hello_html_m55c037b1.gif=0,01

х=5

х=2

х=3

х=4

1) Длина окружности

2) Периметр квадрата

3) Площадь прямоугольника

4) Площадь квадрата

аhello_html_4fbf37b8.gif

ав

4а

R

2) впишите недостающие элементы:

(…+а)hello_html_4fbf37b8.gif=16сhello_html_4fbf37b8.gif+…+…

(9-…)(9+…)=….-16аhello_html_4fbf37b8.gif

(…+….)hello_html_4fbf37b8.gif=25хhello_html_4fbf37b8.gif+….+16уhello_html_4fbf37b8.gif

(…+7с)(7с-…)=….-81уhello_html_m1e5b4555.gif

(7в-…)hello_html_4fbf37b8.gif=49вhello_html_4fbf37b8.gif-….+аhello_html_4fbf37b8.gif

(7хhello_html_m5d4c989e.gif+…)hello_html_4fbf37b8.gif=….+70хhello_html_m5d4c989e.gifуhello_html_4fbf37b8.gif+…

(…-3хhello_html_4fbf37b8.gif)(3хhello_html_4fbf37b8.gif+….)=49уhello_html_297a2b59.gif-….

3) найдите и исправьте ошибку:

(3+аhello_html_4fbf37b8.gif)hello_html_4fbf37b8.gif=9+3а+аhello_html_4fbf37b8.gif

(к-5)hello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif-10к+10

16аhello_html_297a2b59.gif-24аhello_html_4fbf37b8.gifв+9вhello_html_4fbf37b8.gif=(8аhello_html_4fbf37b8.gif-3в)hello_html_4fbf37b8.gif

36рhello_html_4fbf37b8.gif-49=(6р+7)(7-6р)

(а+2в)hello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif-4ав+4вhello_html_4fbf37b8.gif

(8с-3в)(8с+3в)=16сhello_html_4fbf37b8.gif-9вhello_html_4fbf37b8.gif

93hello_html_4fbf37b8.gif=(90+3)hello_html_4fbf37b8.gif(100-7)hello_html_4fbf37b8.gif


III. Формирование умений и навыков.(20-25 мин)


а) Работа с учебником.

.

В классе: 188(1), 190(1), 191(1,2).

Дома: 188(3), 190(2), 193(1).

188(1). Решить неравенство:

(у-2)(у+3)-(у-2)hello_html_4fbf37b8.gif≤6у-11

Ответ: у≥1.

190(1). Упростите:

hello_html_1806b8ce.gif

191(1,2). Раскройте по формуле:

1)hello_html_m63d3a514.gif

2) hello_html_m23f91d81.gif

б) Работа в группах: по команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить умножение выражений, стоящих против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через 4-5 минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислений друг у друга. (таблица ответов представлена на плакате).


I В II В


а

а-в

а+в


х+у

х-у

2(х+у)

-2у

а+в







х-у







а-в







х+у







2(а+в)







3(х-у)







аhello_html_4fbf37b8.gif







уhello_html_m5d4c989e.gif







hello_html_m6684daff.gif






hello_html_5bbf44e.gif







в) Математическое лото (3 человека у доски; картинки: барс, русалка, леший). В это время с остальными учащимися поиграем в игру

«Вариации числа 100».

50+50=100; 38+62=100; Поизящнее: 100=99+hello_html_23a480cb.gif; 100=101-hello_html_m3a9bb0a5.gif

И такие замечательные представления как 100=(1+2+3+4) hello_html_4fbf37b8.gif

100=1hello_html_m5d4c989e.gif+2hello_html_m5d4c989e.gif+3hello_html_m5d4c989e.gif+4hello_html_m5d4c989e.gif

Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 100=102 было верным. (10hello_html_4fbf37b8.gif=100).

г) геометрическое доказательство формулы

(а+в+с)hello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+2ав+2ас+2вс.

Геометрически докажем формулу (а+в+с)hello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+2ав+2ас+2вс, с помощью формулы нахождения площади квадрата.



а

в

с

а

аhello_html_4fbf37b8.gif

ав

ас

в

ав

вhello_html_4fbf37b8.gif

вс

с

ас

св

сhello_html_4fbf37b8.gif


IV. Тест.

I вариант

II вариант

1) Вместо звездочки замените недостающие одночлены:

а) (* + 2а)2  = * + 24а + *

б) (2а – *)2  = * – 20 ав + *

а)  (5х – *)2 = * – * + 4у2

б) (* + 5в2)2 = 1,96 а2 + * + *

2) Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) х2 + 12х + 36

б) 25х2 – 40ху + 16у2

а) х2 – 8х + 16

б) 49а2 – 42ав + 9в2

3) Представьте в виде произведения:

а) х2 – 1

б) 9в2 – а2

а) а2 – 4в2

б) 1 – у2

4) Решите уравнение:

(4 – х)2 + х(5 – х) = 9

(3 + х)2 – х (х + 5) = – 13


V. Рефлексия.


hello_html_m5c09a0ba.jpg


hello_html_4fc9514e.jpg


hello_html_7ce645f6.jpg


hello_html_67139bcc.jpg


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урок по алгебре в 7 классе на тему  «Формулы сокращенного умножения». Урок комбинированного типа.Основная цель урока  проверить уровень усвоения учащимися темы «Разность квадратов двух  выражений», «Квадрат суммы и разности двух выражений», знание ими соответствующих формул и правил. Основные этапы урока:1)Актуализация прежних знаний.2)Формирование умений и навыков (работа с учебником, работа в группах, математическое лото, геометрическое доказательство формулы)3)Тест (два варианта)4)Рефлексия.Представлены фотоматериалы проведенного урока.
Автор
Дата добавления 04.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров367
Номер материала 93905050431
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх