Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме «Показательные уравнения и неравенства» в 10 классе

Конспект урока по теме «Показательные уравнения и неравенства» в 10 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов





Урок по теме

«Решение показательных уравнений и неравенств»

Цели:

- закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств и уравнений;

- выработка умений систематизировать изученный материал, выделять общие и отличительные признаки;

- развитие навыков самоконтроля;

- формирование умений работать самостоятельно, принимать решения и делать вывод;

- осознание социальной, практической и личной значимости материала по теме.

Методы и приёмы: частично- поисковый, самостоятельного решения, проблемный, беседа, диалог, ИКТ.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, здоровьесберегающие, развивающее обучение, кейс-технология, как основа.

Ход урока

1. Орг.момент

2. Мотивация учебной деятельности студентов

Притча.

Один молодой человек пришел к своему духовному наставнику и сказал:
- Учитель, Вы советовали мне мысленно повторять фразу: "Я принимаю радость в свою жизнь". Я произношу ее каждый день помногу раз, а радости в моей жизни как не было, так и нет; я так же одинок, как и был... Что же мне делать? Мудрец молча положил перед юношей первые попавшиеся под руку

предметы - ложку, кружку, свечу - и попросил:
- Назови, что ты выбираешь из них.
- Ложку,- ответил юноша.
- Произнеси это пять раз... - попросил старец.
- Я выбираю ложку,- произнес юноша пять раз.

- Вот видишь,- сказал учитель,- повторяй ты хоть миллион раз в день, что выбираешь ложку, она не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ее. Надо сделать движение...

Вот и сегодня всё, что знаете, вы примените на практике.

3. Постановка целей

Эпиграфом нашего урока будут слова М. В. Ломоносова ( Слайд 1)

«Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

На столах у вас лежат полученные в начале изучения темы последовательно перечисленные темы. В самом начале мы определили порядок их изучения, количество уроков, весь объём, необходимый для успешного усвоения. Учитывая, что сегодня заключительный урок, давайте определим, что предстоит сделать сегодня на уроке (возможные ответы студентов : решать показательные уравнения и неравенства, повторять методы решения показательных уравнений и неравенств, готовиться к контрольной работе и т.п.)



Кейс

1. Повторение понятия «функция»

2. Показательная функция. График. Свойства .

3. Простейшие показательные уравнения

4. Виды и методы решения показательных уравнений

5. Показательные неравенства

6. Показательная функция в жизни человека


Итак, тема урока « Решение показательных уравнений и неравенств».

( Слайд 2)

4. Актуализация знаний

а) Блиц- опрос

1. Какая функция называется показательной?

2. Область определения показательной функции?

3. Область значений функции hello_html_m5c1cd778.gif.

4. Когда показательная функция возрастает?

5. Когда показательная функция убывает?

6. Возрастает или убывает функция y = hello_html_m26882c3c.gif ?

7. Решите устно неравенства: hello_html_43be01f0.gif , hello_html_m305de31c.gif , hello_html_m6692445e.gif , hello_html_m238cc1e0.gif

8. Какие уравнения называются показательными?

9. Решите уравнения hello_html_m40042ffa.gif, hello_html_6159ba15.gif.

б) Определение метода решения показательного уравнения

Перед вами 12 уравнений, мы изучили с вами достаточно подробно 3 аналитических метода решения показательных уравнений. У вас на столах таблицы, необходимо внести в каждую колонку номер уравнения, соответственно тому методу, который необходимо применить для решения данного уравнения.

Приведение к общему основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Приведение к квадратному

( замена переменной)

2,5,10,12

1,7,9,11

3,4,6,8



1. hello_html_m4fe6d948.gif

2. hello_html_63992ce8.gif = hello_html_75978d8a.gif

3. hello_html_m762909ed.gif

4. hello_html_304c7cb6.gif

5. 36hello_html_5f4aaf26.gif = 1

6. hello_html_m1daa8c9f.gif hello_html_m20c46526.gif

7. hello_html_m2784ac8e.gif

8. hello_html_600b2c78.gif

9. hello_html_mc994e03.gif

10. hello_html_m66b795c5.gif

11. hello_html_3c91fc44.gif

12. 9 hello_html_m2633697a.gif

Проверка правильности заполнения таблицы.




5. Дифференцированная самостоятельная работа

Я предлагаю вам выполнить самостоятельно работу, выбрав тот уровень, который соответствует вашему усвоению материала. Кто закончит раньше, поднимите руку, вы получите дополнительное задание на дополнительную оценку.

1 уровень «3»

а) hello_html_452d38af.gif (3) б) hello_html_m1fbe3993.gif = 1(0) в) hello_html_m63559ef7.gif (4) г) hello_html_m4604287d.gif(hello_html_f87ca86.gif)

2 уровень « 4»

а) hello_html_6c227376.gif (1) б) hello_html_15321325.gif (0) в) hello_html_m61c38b77.gif (hello_html_54793ca2.gif)

3 уровень «5»

а) hello_html_3e76b61c.gif - hello_html_m440114e5.gif (-3) б) hello_html_m7ecbf3ff.gif (3) в) hello_html_280adb8d.gif hello_html_m547fa93c.gif( hello_html_m55c09cd9.gif



Дополнительное задание

Вы знаете, что «Почта России» предлагает различные услуги населению, выбирая поставщиков газет, журналов, товаров народного потребления. Чьё предложение должен принять начальник почтового отделения, если один поставщик определил, что цена на его товар hello_html_491c5f58.gif , а другой hello_html_1c5efd80.gif? (256 и 65536)

6. Обобщение мини-проекта по теме « Показательная функция в жизни»

( Презентация 2)

Несколько уроков подряд мы с вами заслушивали сообщения по применению показательной функции в жизни, все ваши сообщения Аня Сидорова объединила в одно и теперь мы можем рассмотреть применение показательной функции с помощью её выступления.

( во время выступления проверяется самостоятельная работа и по окончании выступления объявляются оценки)

7. Физ-минутка. Диафрагмальное дыхание и быстрая гимнастика для глаз





8. Решение простейших уравнений

А.Эйнштейн говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. И решать их нужно правильно» ( Слайд 4)

У вас на столах лежит задание. Вам необходимо решить пары уравнений и нанести координаты получившихся точек

Построить точки на координатной

плоскости и последовательно их соединить


1 точка. hello_html_m43b08b8e.gif hello_html_m62ad4842.gif (4, 5)

2 точка. hello_html_mf159226.gif hello_html_m3992aa8f.gif (2,5)

3 точка. hello_html_m1697178b.gif hello_html_m218a2db.gif hello_html_58f29000.gif (2,3)

4 точка. hello_html_m63559ef7.gif hello_html_1b5f7b1b.gif hello_html_1c46aaf8.gif (4,3)

5 точка. hello_html_67b3c379.gif 27 hello_html_m264caabb.gif hello_html_6eec8aff.gif (4,1)

6 точка. hello_html_m1e13b86.gif hello_html_75c8f54c.gif (2,1)



При построении точек в системе координат должна получиться цифра 5. Самопроверка. Работы собирает кто-либо из студентов. Правильные ответы. (Слайд 5)

9. Решение простейших показательных неравенств по рядам

1 ряд


hello_html_7199c232.gif(hello_html_f87ca86.gif) 2) hello_html_m2c22f2bf.gif hello_html_m171233f5.gif (hello_html_441fc47.gif) 3)(hello_html_m25500a49.gif (hello_html_266d60a1.gif)


2 ряд



hello_html_aa76488.gif( hello_html_f87ca86.gif) 2) hello_html_737cca99.gif hello_html_m1189b24f.gif (hello_html_m7112d981.gif) 3)(hello_html_63edf4e2.gif (hello_html_6a50780f.gif)

3 ряд



hello_html_591579d9.gif(hello_html_f87ca86.gif) 2) hello_html_m3f1e2ba9.gif hello_html_m423fbf82.gif (hello_html_5991e946.gif) 3) (hello_html_6fd2638b.gif (hello_html_6a50780f.gif)


Предлагается выбрать по одному представителю ряда для комментирования решённых неравенств. Записи делать в тетрадях.


10. Тест по теме « Показательные неравенства»


1. hello_html_30238679.gif

1) hello_html_mc0f11eb.gif 2) hello_html_f87ca86.gif 3) hello_html_m5177852e.gif

2. hello_html_22ad4445.gif

1) (hello_html_44864d6e.gif) 2) (- hello_html_m400e608d.gif9 ] 3) hello_html_35ddc9bd.gif

3. hello_html_m34b4f969.gif

1) (- hello_html_m1b56f036.gif 2) (- hello_html_58f5317e.gif 3) hello_html_m4ff7e811.gif

4. hello_html_m82cead7.gif

1) ( - hello_html_m187cd98.gif 2) hello_html_35dd5e0b.gif 3) ( 0, hello_html_39e51d2b.gif

5. hello_html_m44027296.gif

1) (- hello_html_m212d6cba.gif) 2) ( - 12 , hello_html_m1c4daff2.gif) 3) ( - hello_html_m126955c8.gif

6. hello_html_m7a186bf6.gif

1) (- hello_html_m48219244.gif) 2) (3,5; hello_html_m1c4daff2.gif) 3) [3,5 ; + hello_html_m7ea8694.gif

7. hello_html_m5a633402.gif

1) [2, 5 ; hello_html_39e51d2b.gif 2) (2, 5 ; hello_html_m1c4daff2.gif) 3) hello_html_m2ef374f0.gif



Взаимопроверка (Слайд 6)

задания

1

2

3

4

5

6

7

Номер ответа

3

1

2

1

2

2

1

Ключ к тесту

7 - «5»

6 - «4»

5 - «3»

Менее 5 заданий – 2

Работы собираются для выставления оценок

11. Домашнее задание

В начале урока мы определяли методы решения уравнений. Эти уравнения предлагаю вам решить дома, если выполнение вызовет затруднение, то до следующего урока можно будет получить консультацию по решению.

11. Итог урока. Рефлексия (Слайды 7, 8)

Станислав Коваль в своей книге афоризмов, цитат и заданий «От развлечения к знаниям. Математическая смесь» сказал, что « Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Эти слова соответствуют действительности. Особенно, если учесть, что кому-то предстоит сдавать ЕГЭ, а всем вам предстоит экзамен по математике, где обязательно будут различные уравнения и неравенства, в том числе и показательные. Сегодняшний урок я хочу закончить небольшим упражнением, которое придумал доктор Медицинских наук, доктор философии Кембриджского университета Эдвард де Боне. Называется это упражнение « Плюс- минус - интересно» Такую же таблицу мы предложим заполнить гостям, присутствующим на нашем уроке. Подписывать работы не нужно.

Плюс – что понравилось на уроке, что было понятно.

Минус - что не понравилось, что было непонятно.

Интересно – любопытные факты, виды работ, вызвавшие ваш интерес.


Плюс

Минус

Интересно

Блиц-опрос




Заполнение таблицы « Соответствие, виды уравнений»




Разноуровневая сам.работа




Сообщение- презентация «Показательная функция в жизни»




Определение координат точек




Решение показательных уравнений по рядам




Тест















Краткое описание документа:

Конспект заключительного урока по теме : «Показательные уравнения и неравенства«Подробный конспект составлен в соответствие с новыми ФГОС (самостоятельное определение целей урока), разнообразные формы проведения проверки усвоения материала позволяют провести урок в быстром темпе, причём формы проверки знаний, их разнообразие позволяют повторить не только недавно пройденный материал,но и рассмотреть вопросы, требующие знаний предыдущих тем.Задания представлены с учётом дифференцированного подхода,разный уровень сложности в некоторых заданиях позволяет учащимся самим оценить свой уровень усвоения.

Общая информация

Номер материала: 94743050434

Похожие материалы