- 29.05.2013
- 2417
- 1
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 19
с углубленным изучением отдельных предметов»
Учимся рассуждать при решении задач на движение.
Урок по математике в 5 классе
Симакова И.Н.
учитель математики
2012 г.
Цели и задачи:
образовательные –ввести типы задач на движение по одной прямой, научить распознавать эти типы, ввести общий способ решения задач на движение вдоль прямой, разобрать арифметический и геометрический способы решения задачи, продолжить формирование вычислительного навыка учащихся.
развивающие – через решение задачи с несформулированным вопросом развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, самостоятельность, гибкость, антикомформизм мышления; учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы; развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.
воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности.
Ход урока.
I. Организация начала урока.
Учитель: Тема урока « Учимся рассуждать при решении задач на движение». Прочитайте её ещё раз, вдумайтесь в каждое её слово. Сформулируйте вопросы, на которые мы, на ваш взгляд, должны дать ответ в ходе изучения этой темы. Чтобы вы хотели узнать сегодня на уроке, чему научиться?
Все проблемы, о которых говорили ученики, учитель кратко записывает на доске и обещает, что на все вопросы мы постараемся дать ответы на этом или последующих уроках. Учитель сообщает учащимся, какие ещё проблемы ему удалось выделить.
Проблемы:
1. Какие существуют виды задач на движение?
2. Что общего и в чём различие таких задач?
3. Какие можно выделить способы решения?
4. Как самостоятельно составить задачу на движение?
и т.п.
Учитель: Вы когда-нибудь были в стране гномов? Наверное, нет, там живут маленькие очень добрые человечки. Хотите побывать в их стране и познакомиться с двумя её жителями?
Да, чуть не забыла. Гномы очень не любят, когда к ним вторгаются без предупреждения. И самая любимая наука гномов, отгадайте какая? Ну, конечно же, математика.
Для того чтобы попасть в их страну вы должны угадать их имена. Для этого вы должны отгадать шифр, который записан на доске. Посмотрите внимательно на схему - «алмаз» и попробуйте угадать, в чём секрет шифра? Имена гномов отличаются только первыми буквами.
II. Актуализация знаний.
Учащиеся: Ответ, полученный при решении первого задания, укажет нам первую букву в имени одного из гномов, а второго задания – первую букву в имени другого гнома. Значения трёх следующих выражений подскажут нам три следующие буквы в именах гномов.
115,2 1) 13,6+10,4=
2) 156-40,8=
24 Ф.
6,5 3) 13,6
3=
Ш. О. 4)
10,43=
Д. Л. 5)156:24=
31,2 И. 8,5
40,8
Значения числовых выражений потребуются в дальнейшем при решении задач. Поэтому, после проверки решений, ответы записываются на доске и не стираются до конца урока. Задания учащиеся выполняют самостоятельно.
Учитель: Итак, имена гномов Шидо и Фидо. Они приглашают вас посетить их сказочную страну. Шидо и Фидо – братья. Живут они в домах, Расстояние между которыми 156 метров. Они часто ходят в гости друг к другу и к другим гномам. Причём идти они могут только по прямой и с постоянной скоростью. Скорость Шидо 13,6 м/мин, а скорость Фидо – 10,4 м/мин.
Гномы хотят сыграть с вами в игру, которую они недавно придумали и назвали её «5». Правила её таковы. Они будут задавать вам вопросы. Если ни один из вас не найдёт ответа на этот вопрос, то мы из 5 вычитаем единицу. Если к концу урока число останется положительным, то выиграли вы, если нет - гномы. Ну что, играем? Успеха вам. Итак, вопрос первый.
III. Поиск новых знаний.
Задача: Расстояние между домами гномов 156 м. Из них вышли одновременно Шидо и Фидо. Скорость Шидо 13,6 м/мин, а скорость Фидо – 10,4 м/мин. Какие вопросы можно поставить по этому условию, чтобы получилась задача?
Возможные вопросы учащихся к условию задачи:
- Через сколько минут гномы встретятся?
- Какое расстояние между гномами будет через 3 мин?
и т. д.
Если не изменить при этом условие задачи, то в каждом из данных случаев получим задачу с неполным составом условий, так как неизвестно в каком направлении гномы вышли: навстречу друг другу, в одном направлении или в разных направлениях. При таком уточнении получим серию задач, в каждой из которых изменяется один из элементов, внешне не существенных, но резко меняющих содержания действия по её решению. Эти факт выясняем вместе с учащимися в ходе беседы.
Далее учащиеся работают в парах или четвёрках.
Задания группам:
I. Группам предлагается сформулировать как можно больше вопросов к условию этой задачи. После обсуждения учащиеся называют свои вопросы. Учитель фиксирует их на доске.
Варианты вопросов:
- Через сколько минут гномы дойдут до дома друг друга?
- Через сколько минут гномы встретятся, если пойдут навстречу друг другу?
- Через сколько минут Шидо догонит Фидо, если они выйдут в одном направлении?
- Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?
- Какое расстояние будет между гномами через 8 минут, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?
- Какое расстояние будет между гномами через 20 минут, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?
II. Учитель просит группы выбрать вопросы, которые отличаются друг от друга лишь направлением движения, и наметить план, по которому они будут работать над задачей.
После обсуждения учащиеся записывают свои планы, которые учитель
фиксирует на доске.
Составляется общий план решения задач:
1. Составить задачи.
2. Выполнить чертёж, расставить данные задачи.
3. Решить задачи всеми возможными способами.
4. Сравнить решения задач.
Группам даётся время на работу с задачами. Если учащиеся затрудняются с
решением задачи, то одну из задач учитель разбирает вместе с учащимися.
III. На доске каждой группе отводится место (заполняется таблица), где записываются решения задач, если группа готова.
IV. Группы отчитываются о результатах выполненной работы.
V. Учащиеся заносят решения задач в тетрадь (заполняют таблицу).
VI. Учащимся даётся задание сравнить тексты и решения задач.
|
Навстречу друг другу |
В одном направлении |
В разных направлениях |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Через сколько минут гномы встретятся? 13,6 м/мин ? 10,4 м/мин
__________________I__________
1способ: 1) 13,6+10,4=24 (м/мин) 2) 156:24=6,5 (мин) 2 способ: Х мин – время встречи 13,6 Х + 10,4 Х = 156 24 Х = 156 Х = 156 : 24 Х = 6,5 (мин) Ответ: 6,5 мин.
|
Через сколько минут гномы встретятся? 13,6 м/мин 10,4 м/мин ?
156 м.
1способ: 1) 13,6-10,4=3,2 (м/мин) 2) 156 : 3,2=48,75 (мин) 2 способ: Х мин – время встречи 13,6 Х – 10,4 Х = 156 3,2 Х = 156 Х = 48,75 (мин) Ответ: 48,75 мин. |
Через сколько минут гномы встретятся? 13,6 м/мин 10,4м/мин
___________________________
Гномы не встретятся. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты?
13,6 м/мин 10,4 м/мин
1)
13,6 2)
10,4 3) 156 – (40,8 + 31,2) = 8,4 м. Ответ: 8,4 м.
|
Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты?
13,6 м/мин 10,4 м/мин
______ _I__________ I____
? м. 156 м.
1) 13,6 2) 10,4 3) 156 – 40,8 + 31,2 = 146,4(м) Ответ:146,4 м.
13,6 м/мин 10,4 м/мин ?
_I__________I______I________
1) 13,6 2) 10,4 3) 156 + 40,8 - 31,2 = 165,6(м) Ответ:165,6 м.
|
Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты?
13,6 м/мин 10,4м/мин
I__________________________I_ Sш SФ
? м.
1) 13,6 2) 10,4 3) 40,8+31,2+156= 228 (м) Ответ: 228 м
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Какое расстояние будет между гномами через 8 минут? 13,6 м/мин 10,4 м/мин
156 м.
1)
13.6 2)
10,4 3) 156-108,8=47,2(м) 4) 83,2-47,2=36(м) Ответ: 36 м.
|
Какое расстояние будет между гномами через 8 минут? 13,6 м/мин 10,4 м/мин
___________I__________I____
? м.
Алгоритм решения задачи не изменится (108,8<156) 1) 13.6 2) 10,4 3) 156-108,8+83,2=130,4(м) Ответ: 130,4 м.
13,6 м/мин 10,4 м/мин ?
_I__________I______I________
Алгоритм решения задачи не изменится. 1) 13,6*8=108,8(м) 2) 10,4*4=83,2(м) 3) 156-83,2+108,8=181,6(м) Ответ: 181,6 м. |
Какое расстояние будет между гномами через 8 минут?
13,6 м/мин 10,4м/мин
I__________________________I_ Sш SФ
? м. Алгоритм решения задачи не изменится. 1)
13,6 2)
10,4 3) 156+108,8+83,2=348(м) Ответ: 348 м. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Какое расстояние будет между гномами через 20 минут?
13,6 м/мин 10,4 м/мин
156 м. 1)
13,6 2)
10,4 3) 272-156=116(м) 4) 272-208=64(м) 5) 116+64+156=336(м) 0твет: 336(м)
|
Какое расстояние будет между гномами через 20 минут? 13,6 м/мин 10,4 м/мин
156 м.
1)
13,6 2)
10,4 3) 156+208-272=92(м)
Ответ: 92 м.
13,6 м/мин 10,4 м/мин
1)
13,6 2)
10,4 3) 156+272-208=220(м) Ответ: 220м
|
Какое расстояние будет между гномами через 20 минут?
I__________________________I_
Sш SФ
Алгоритм решения задачи не изменится. 1)
13,6 2)
10,4 3) 272+208+156=636(м) Ответ: 636 м. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Если алгоритм решения задачи не изменяется, то с целью экономии времени, в таблицу её
можно не вносить, а сделать соответствующую запись или заполнить таблицу дома.
IV. Подведение итогов урока.
Информация о выполнении домашнего задания.
Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным, а что нет; на все ли поставленные в начале урока вопросы были найдены ответы. Выделяются вопросы, на которые им предстоит ответить дома (например, решить задачу с вопросом: «Какое расстояние будет между гномами через 10 минут, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?» и проанализировать, как при этом изменится решение задачи в каждом случае).
Учитель просит учащихся обратить внимание на результат игры с гномами и оценить свою работу на уроке и всего класса.
Заканчивается урок, Шидо и Фидо прощаются с ребятами.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выдержка из текста:
Учитель: Вы когда-нибудь были в стране гномов? Наверное, нет, там живут маленькие очень добрые человечки. Хотите побывать в их стране и познакомиться с двумя её жителями? Да, чуть не забыла. Гномы очень не любят, когда к ним вторгаются без предупреждения. И самая любимая наука гномов, отгадайте какая? Ну, конечно же, математика.
Для того чтобы попасть в их страну вы должны угадать их имена. Для этого вы должны отгадать шифр, который записан на доске. Посмотрите внимательно на схему - «алмаз» и попробуйте угадать, в чём секрет шифра? Имена гномов отличаются только первыми буквами.
Учащиеся: Ответ, полученный при решении первого задания, укажет нам первую букву в имени одного из гномов, а второго задания – первую букву в имени другого гнома. Значения трёх следующих выражений подскажут нам три следующие буквы в именах гномов. Значения числовых выражений потребуются в дальнейшем при решении задач. Поэтому, после проверки решений, ответы записываются на доске и не стираются до конца урока. Задания учащиеся выполняют самостоятельно.
Учитель: Итак, имена гномов Шидо и Фидо. Они приглашают вас посетить их сказочную страну. Шидо и Фидо – братья. Живут они в домах, Расстояние между которыми 156 метров. Они часто ходят в гости друг к другу и к другим гномам. Причём идти они могут только по прямой и с постоянной скоростью. Скорость Шидо 13,6 м/мин, а скорость Фидо – 10,4 м/мин.
Гномы хотят сыграть с вами в игру, которую они недавно придумали и назвали её «5». Правила её таковы. Они будут задавать вам вопросы. Если ни один из вас не найдёт ответа на этот вопрос, то мы из 5 вычитаем единицу. Если к концу урока число останется положительным, то выиграли вы, если нет - гномы. Ну что, играем? Успеха вам. Итак, вопрос первый.
III. Поиск новых знаний.
Если не изменить при этом условие задачи, то в каждом из данных случаев получим задачу с неполным составом условий, так как неизвестно в каком направлении гномы вышли: навстречу друг другу, в одном направлении или в разных направлениях. При таком уточнении получим серию задач, в каждой из которых изменяется один из элементов, внешне не существенных, но резко меняющих содержания действия по её решению. Эти факт выясняем вместе с учащимися в ходе беседы.
Далее учащиеся работают в парах или четвёрках.
Задания группам:
6 661 432 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Симакова Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.