Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 5 класса по теме «Задачи на движение»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 5 класса по теме «Задачи на движение»

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19

с углубленным изучением отдельных предметов»











Учимся рассуждать при решении задач на движение.


Урок по математике в 5 классе












Симакова И.Н.

учитель математики









2012 г.




Цели и задачи:

образовательные –ввести типы задач на движение по одной прямой, научить распознавать эти типы, ввести общий способ решения задач на движение вдоль прямой, разобрать арифметический и геометрический способы решения задачи, продолжить формирование вычислительного навыка учащихся.

развивающие – через решение задачи с несформулированным вопросом развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, самостоятельность, гибкость, антикомформизм мышления; учить учащихся корректировать свою деятельность в ходе урока; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы; развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.

воспитательные – формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности.


Ход урока.


I. Организация начала урока.


Учитель: Тема урока « Учимся рассуждать при решении задач на движение». Прочитайте её ещё раз, вдумайтесь в каждое её слово. Сформулируйте вопросы, на которые мы, на ваш взгляд, должны дать ответ в ходе изучения этой темы. Чтобы вы хотели узнать сегодня на уроке, чему научиться?


Все проблемы, о которых говорили ученики, учитель кратко записывает на доске и обещает, что на все вопросы мы постараемся дать ответы на этом или последующих уроках. Учитель сообщает учащимся, какие ещё проблемы ему удалось выделить.

Проблемы:

  1. Какие существуют виды задач на движение?

  2. Что общего и в чём различие таких задач?

  3. Какие можно выделить способы решения?

  4. Как самостоятельно составить задачу на движение?

и т.п.


Учитель: Вы когда-нибудь были в стране гномов? Наверное, нет, там живут маленькие очень добрые человечки. Хотите побывать в их стране и познакомиться с двумя её жителями?

Да, чуть не забыла. Гномы очень не любят, когда к ним вторгаются без предупреждения. И самая любимая наука гномов, отгадайте какая? Ну, конечно же, математика.

Для того чтобы попасть в их страну вы должны угадать их имена. Для этого вы должны отгадать шифр, который записан на доске. Посмотрите внимательно на схему - «алмаз» и попробуйте угадать, в чём секрет шифра? Имена гномов отличаются только первыми буквами.






  1. Актуализация знаний.


Учащиеся: Ответ, полученный при решении первого задания, укажет нам первую букву в имени одного из гномов, а второго задания – первую букву в имени другого гнома. Значения трёх следующих выражений подскажут нам три следующие буквы в именах гномов.




hello_html_312e2b84.gif

115,2 1) 13,6+10,4=

2) 156-40,8=

24 Ф. 6,5 3) 13,6hello_html_41b1474e.gif3=

Ш. О. 4) 10,4hello_html_41b1474e.gif3=

Д. Л. 5)156:24=

31,2 И. 8,5

40,8

Значения числовых выражений потребуются в дальнейшем при решении задач. Поэтому, после проверки решений, ответы записываются на доске и не стираются до конца урока. Задания учащиеся выполняют самостоятельно.


Учитель: Итак, имена гномов Шидо и Фидо. Они приглашают вас посетить их сказочную страну. Шидо и Фидо – братья. Живут они в домах, Расстояние между которыми 156 метров. Они часто ходят в гости друг к другу и к другим гномам. Причём идти они могут только по прямой и с постоянной скоростью. Скорость Шидо 13,6 м/мин, а скорость Фидо – 10,4 м/мин.

Гномы хотят сыграть с вами в игру, которую они недавно придумали и назвали её «5». Правила её таковы. Они будут задавать вам вопросы. Если ни один из вас не найдёт ответа на этот вопрос, то мы из 5 вычитаем единицу. Если к концу урока число останется положительным, то выиграли вы, если нет - гномы. Ну что, играем? Успеха вам. Итак, вопрос первый.


  1. Поиск новых знаний.

Задача: Расстояние между домами гномов 156 м. Из них вышли одновременно Шидо и Фидо. Скорость Шидо 13,6 м/мин, а скорость Фидо – 10,4 м/мин. Какие вопросы можно поставить по этому условию, чтобы получилась задача?

Возможные вопросы учащихся к условию задачи:

  • Через сколько минут гномы встретятся?

  • Какое расстояние между гномами будет через 3 мин?

и т. д.

Если не изменить при этом условие задачи, то в каждом из данных случаев получим задачу с неполным составом условий, так как неизвестно в каком направлении гномы вышли: навстречу друг другу, в одном направлении или в разных направлениях. При таком уточнении получим серию задач, в каждой из которых изменяется один из элементов, внешне не существенных, но резко меняющих содержания действия по её решению. Эти факт выясняем вместе с учащимися в ходе беседы.

Далее учащиеся работают в парах или четвёрках.


Задания группам:

  1. Группам предлагается сформулировать как можно больше вопросов к условию этой задачи. После обсуждения учащиеся называют свои вопросы. Учитель фиксирует их на доске.


Варианты вопросов:


  • Через сколько минут гномы дойдут до дома друг друга?

  • Через сколько минут гномы встретятся, если пойдут навстречу друг другу?

  • Через сколько минут Шидо догонит Фидо, если они выйдут в одном направлении?

  • Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?

  • Какое расстояние будет между гномами через 8 минут, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?

  • Какое расстояние будет между гномами через 20 минут, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?

  1. Учитель просит группы выбрать вопросы, которые отличаются друг от друга лишь направлением движения, и наметить план, по которому они будут работать над задачей.

После обсуждения учащиеся записывают свои планы, которые учитель

фиксирует на доске.

Составляется общий план решения задач:

  1. Составить задачи.

  2. Выполнить чертёж, расставить данные задачи.

  3. Решить задачи всеми возможными способами.

  4. Сравнить решения задач.

Группам даётся время на работу с задачами. Если учащиеся затрудняются с

решением задачи, то одну из задач учитель разбирает вместе с учащимися.

  1. На доске каждой группе отводится место (заполняется таблица), где записываются решения задач, если группа готова.

  2. Группы отчитываются о результатах выполненной работы.

  3. Учащиеся заносят решения задач в тетрадь (заполняют таблицу).

  4. Учащимся даётся задание сравнить тексты и решения задач.






Навстречу друг другу

В одном направлении

В разных направлениях

Через сколько минут гномы

встретятся?

13,6 м/мин ? 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_m11f401cb.gifhello_html_m72b0ea62.gif

__________________I__________

hello_html_m49e70333.gif156 м.


1способ:

  1. 13,6+10,4=24 (м/мин)

  2. 156:24=6,5 (мин)

2 способ:

Х мин – время встречи

13,6 Х + 10,4 Х = 156

24 Х = 156

Х = 156 : 24

Х = 6,5 (мин)

Ответ: 6,5 мин.


Через сколько минут гномы встретятся?

13,6 м/мин 10,4 м/мин ?

TreeTreehello_html_36ad0512.gifhello_html_m11f401cb.gif

_hello_html_m4eac99bc.gif________________________I_

156 м.



1способ:

  1. 13,6-10,4=3,2 (м/мин)

  2. 156 : 3,2=48,75 (мин)

2 способ:

Х мин – время встречи

13,6 Х – 10,4 Х = 156

3,2 Х = 156

Х = 48,75 (мин)

Ответ: 48,75 мин.

Через сколько минут гномы встретятся?

13,6 м/мин 10,4м/мин

TreeTreehello_html_56c1451.gifhello_html_68b0cdb5.gif

___________________________

hello_html_m3661bd6e.gif156 м.



Гномы не встретятся.

Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты?


13,6 м/мин 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_m11f401cb.gifhello_html_m209568c7.gif? м.

_hello_html_m45eace3d.gif__________I_________I_______

hello_html_361b0cfc.gifhello_html_m5c8f16eb.gifhello_html_m1921ca9b.gifSш 156 м. SФ



  1. 13,6 hello_html_41b1474e.gif 3 = 40,8 (м)

  2. 10,4 hello_html_41b1474e.gif 3 = 31,2 (м)

  3. 156 – (40,8 + 31,2) = 8,4 м.

Ответ: 8,4 м.



Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты?


13,6 м/мин 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_36ad0512.gifhello_html_m11f401cb.gif

______ _I__________ I____

Shello_html_72b13cfd.gifhello_html_m1921ca9b.gifhello_html_b6b82a6.gifш SФ

? м.

156 м.

hello_html_m4eac99bc.gif

1) 13,6 hello_html_41b1474e.gif 3 = 40,8 (м)

2) 10,4 hello_html_41b1474e.gif 3 = 31,2 (м)

3) 156 – 40,8 + 31,2 = 146,4(м)

Ответ:146,4 м.




13,6 м/мин 10,4 м/мин ?

hello_html_m72b0ea62.gifTreeTreehello_html_c2501cc.gif

_I__________I______I________

hello_html_m608b4fcf.gifhello_html_m1921ca9b.gifSш S Ф

hello_html_m4eac99bc.gif156 м.

hello_html_m56085546.gif?м.

1) 13,6 hello_html_41b1474e.gif 3 = 40,8 (м)

2) 10,4 hello_html_41b1474e.gif 3 = 31,2 (м)

3) 156 + 40,8 - 31,2 = 165,6(м)

Ответ:165,6 м.



Какое расстояние будет между гномами через 3 минуты?


13,6 м/мин 10,4м/мин

TreeTreehello_html_56c1451.gifhello_html_68b0cdb5.gif

I__________________________I_

hello_html_ma3a5b91.gifhello_html_m1921ca9b.gifhello_html_m1921ca9b.gif 156 м.

Sш SФ

hello_html_m4536dda0.gif

? м.


1) 13,6 hello_html_41b1474e.gif 3 = 40,8 (м)

2) 10,4 hello_html_41b1474e.gif 3 = 31,2 (м)

3) 40,8+31,2+156= 228 (м)

Ответ: 228 м


Какое расстояние будет между гномами через 8 минут?

13,6 м/мин 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_m11f401cb.gifhello_html_m209568c7.gif? м.

_hello_html_7923bf9e.gif_______________I____I________

hello_html_m6565c2d3.gifSшSФ

hello_html_361b0cfc.gifhello_html_m608b4fcf.gif

156 м.


  1. 13.6hello_html_41b1474e.gif8=108,8(м)

  2. 10,4hello_html_41b1474e.gif8=83,2(м)

  3. 156-108,8=47,2(м)

  4. 83,2-47,2=36(м)

Ответ: 36 м.





Какое расстояние будет между гномами через 8 минут?

13,6 м/мин 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_36ad0512.gifhello_html_m11f401cb.gif

___________I__________I____

Shello_html_m45eace3d.gifhello_html_m1921ca9b.gifш SФ

? м.

hello_html_m45eace3d.gif156 м.

hello_html_m4eac99bc.gif


Алгоритм решения задачи не изменится (108,8<156)

1) 13.6hello_html_41b1474e.gif8=108,8(м)

2) 10,4hello_html_41b1474e.gif8=83,2(м)

3) 156-108,8+83,2=130,4(м)

Ответ: 130,4 м.


13,6 м/мин 10,4 м/мин ?

hello_html_m72b0ea62.gifTreeTreehello_html_c2501cc.gif

_I__________I______I________

hello_html_m608b4fcf.gifhello_html_m1921ca9b.gifSш S Ф

hello_html_m4eac99bc.gif156 м.

hello_html_m56085546.gif?м.

Алгоритм решения задачи не изменится.

  1. 13,6*8=108,8(м)

  2. 10,4*4=83,2(м)

  3. 156-83,2+108,8=181,6(м)

Ответ: 181,6 м.

Какое расстояние будет между гномами через 8 минут?


13,6 м/мин 10,4м/мин

TreeTreehello_html_56c1451.gifhello_html_68b0cdb5.gif

I__________________________I_

hello_html_ma3a5b91.gifhello_html_m1921ca9b.gifhello_html_m1921ca9b.gif 156 м.

Sш SФ

hello_html_m4536dda0.gif

? м.

Алгоритм решения задачи не изменится.

  1. 13,6hello_html_41b1474e.gif8=108,8(м)

  2. 10,4hello_html_41b1474e.gif8=83,2(м)

  3. 156+108,8+83,2=348(м)

Ответ: 348 м.

Какое расстояние будет между гномами через 20 минут?


13,6 м/мин 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_m11f401cb.gifhello_html_m209568c7.gif.

_hello_html_m4536dda0.gif__I__________?м._____________I__

hello_html_5e8ee547.gifhello_html_m56085546.gifSш

hello_html_mcb1940a.gifSФ


156 м.

  1. 13,6hello_html_41b1474e.gif20=272(м)

  2. 10,4hello_html_41b1474e.gif20=208(м)

  3. 272-156=116(м)

  4. 272-208=64(м)

  5. 116+64+156=336(м)

0твет: 336(м)




Какое расстояние будет между гномами через 20 минут?

13,6 м/мин 10,4 м/мин

TreeTreehello_html_36ad0512.gifhello_html_m11f401cb.gif?м.

_hello_html_6d005463.gif_____________________I___I_

hello_html_677f7150.gifSш

hello_html_4d7f70e6.gifhello_html_m45eace3d.gif SФ

156 м.

  1. 13,6hello_html_41b1474e.gif20=272(м)

  2. 10,4hello_html_41b1474e.gif20=208(м)

  3. 156+208-272=92(м)


Ответ: 92 м.



13,6 м/мин 10,4 м/мин

hello_html_m72b0ea62.gifTreeTreehello_html_c2501cc.gif

_hello_html_b6b82a6.gifI_____?м._____I_____________

hello_html_m56085546.gifSш 156 м.

hello_html_737f44f5.gifhello_html_m608b4fcf.gifS Ф


  1. 13,6 hello_html_41b1474e.gif20=272(м)

  2. 10,4hello_html_41b1474e.gif20=208(м)

  3. 156+272-208=220(м)

Ответ: 220м


Какое расстояние будет между гномами через 20 минут?


TreeTree13,6 м/мин 10,4м/мин

hello_html_56c1451.gifhello_html_68b0cdb5.gif

I__________________________I_

hello_html_m50aa456b.gifhello_html_m608b4fcf.gifhello_html_m5c8f16eb.gif 156 м.

Sш SФ

hello_html_m4536dda0.gif? м.

Алгоритм решения задачи не изменится.

  1. 13,6hello_html_41b1474e.gif20=272(м)

  2. 10,4hello_html_41b1474e.gif20=208(м)

  3. 272+208+156=636(м)

Ответ: 636 м.


Если алгоритм решения задачи не изменяется, то с целью экономии времени, в таблицу её

можно не вносить, а сделать соответствующую запись или заполнить таблицу дома.


IV. Подведение итогов урока.

Информация о выполнении домашнего задания.

Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным, а что нет; на все ли поставленные в начале урока вопросы были найдены ответы. Выделяются вопросы, на которые им предстоит ответить дома (например, решить задачу с вопросом: «Какое расстояние будет между гномами через 10 минут, если они выйдут навстречу друг друга (в одном направлении, в разных направлениях)?» и проанализировать, как при этом изменится решение задачи в каждом случае).

Учитель просит учащихся обратить внимание на результат игры с гномами и оценить свою работу на уроке и всего класса.

Заканчивается урок, Шидо и Фидо прощаются с ребятами.









Краткое описание документа:

Выдержка из текста:

Учитель: Вы когда-нибудь были в стране гномов? Наверное, нет, там живут маленькие очень добрые человечки. Хотите побывать в их стране и познакомиться с двумя её жителями? Да, чуть не забыла. Гномы очень не любят, когда к ним вторгаются без предупреждения. И самая любимая наука гномов, отгадайте какая? Ну, конечно же, математика.

Для того чтобы попасть в их страну вы должны угадать их имена. Для этого вы должны отгадать шифр, который записан на доске. Посмотрите внимательно на схему - «алмаз» и попробуйте угадать, в чём секрет шифра? Имена гномов отличаются только первыми буквами. 

Учащиеся: Ответ, полученный при решении первого задания, укажет нам первую букву в имени одного из гномов, а второго задания – первую букву в имени другого гнома. Значения трёх следующих выражений подскажут нам три следующие буквы в именах гномов. Значения числовых выражений потребуются в дальнейшем при решении задач. Поэтому, после проверки решений, ответы записываются на доске и не стираются до конца урока. Задания учащиеся выполняют самостоятельно.

Учитель: Итак, имена гномов Шидо и Фидо. Они приглашают вас посетить их сказочную страну. Шидо и Фидо – братья. Живут они в домах, Расстояние между которыми 156 метров. Они часто ходят в гости друг к другу и к другим гномам. Причём идти они могут только по прямой и с постоянной скоростью. Скорость Шидо 13,6 м/мин, а скорость Фидо – 10,4 м/мин.

Гномы хотят сыграть с вами в игру, которую они недавно придумали и назвали её «5». Правила её таковы. Они будут задавать вам вопросы. Если ни один из вас не найдёт ответа на этот вопрос, то мы из 5 вычитаем единицу. Если к концу урока число останется положительным, то выиграли вы, если нет - гномы. Ну что, играем? Успеха вам. Итак, вопрос первый.

III. Поиск новых знаний. 

Если не изменить при этом условие задачи, то в каждом из данных случаев получим задачу с неполным составом условий, так как неизвестно в каком направлении гномы вышли: навстречу друг другу, в одном направлении или в разных направлениях. При таком уточнении получим серию задач, в каждой из которых изменяется один из элементов, внешне не существенных, но резко меняющих содержания действия по её решению. Эти факт выясняем вместе с учащимися в ходе беседы.

Далее учащиеся работают в парах или четвёрках.

Задания группам:

  1. Группам предлагается сформулировать как можно больше вопросов к условию этой задачи. После обсуждения учащиеся называют свои вопросы. Учитель фиксирует их на доске. Группам даётся время на работу с задачами. Если учащиеся затрудняются с решением задачи, то одну из задач учитель разбирает вместе с учащимися.
  2. На доске каждой группе отводится место (заполняется таблица), где записываются решения задач, если группа готова. 
  3. Группы отчитываются о результатах выполненной работы. 
  4. Учащиеся заносят решения задач в тетрадь (заполняют таблицу).
  5. Учащимся даётся задание сравнить тексты и решения задач. Если алгоритм решения задачи не изменяется, то с целью экономии времени, в таблицу её можно не вносить, а сделать соответствующую запись или заполнить таблицу дома.
  6. Подведение итогов урока.Информация о выполнении домашнего задания. Заканчивается урок, Шидо и Фидо прощаются с ребятами.
Автор
Дата добавления 30.05.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1187
Номер материала 9509053052
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх