Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект урока + презентация + раздаточный материал к уроку геометрии для 8 класса «Многоугольники»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока + презентация + раздаточный материал к уроку геометрии для 8 класса «Многоугольники»

Выбранный для просмотра документ Конспект открытого урока геометрии по теме Многоугольники.docx

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»








Урок геометрии в 8 классе

по теме: МНОГОУГОЛЬНИКИ









Учитель математики:

Палехова Екатерина Викторовна

МАОУ СОШ №5








г. Березники – 2013


Конспект урока

Дата: 2.04.2013 г.

Класс: 8А.

Тема: Многоугольники.

УМК: Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9.

Цель:

  • образовательная: 1) усвоение знаний в системе; 2) формирование умений и навыков находить площадь, применять теорему Пифагора, теорему о катете, лежащем против угла 30°, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; 2) формирование умений работать с задачей.

  • развивающая: развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимания; развитие познавательного интереса, развитие умения работать в группе;

  • воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: групповая работа по 5-6 человек.

Оборудование: проектор, раздаточный материал.

План урока

1. Организационный момент (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний и умений (10 мин)

3. Физкультминутка (5 мин)

4. Формирование умений и навыков работы с задачей (20 мин)

5. Подведение итогов работы на уроке (2 мин)

6. Задание на дом (1 мин)


Ход урока

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Примечание

Организационный момент

  • Приветствие.

  • Сообщение темы урока (Многоугольники).

  • Спросить цель урока у учащихся, чего они ждут от урока, где можно применить знания по данной теме.

Цель: привести знания в систему, обобщить изученный материал, узнать что-то новое для себя.

Применить полученные знания можно на уроках математики, физики, информатики; в таких профессиях как инженер, строитель, дизайнер, а также в быту (ремонт).

Слайд 1

Актуализация опорных знаний и умений

Ребята, ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

  1. Что изображено на картинке?

  2. Какая фигура лишняя?

  3. Что объединяет все фигуры?

  4. Какие виды многоугольников изображены?

  5. Назовите каждую фигуру.

  6. Опишите свойства каждой фигуры.




Ответы:

  1. Фигуры.

  2. Круг.

  3. Все фигуры являются многоугольниками.

  4. Треугольники и четырехугольники.

  5. Прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, треугольник, равнобедренная трапеция.

  6. Прямоугольник: противоположные стороны равны, углы по 90°, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Ромб: стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, противоположные углы равны, диагонали делят углы пополам.

Параллелограмм: противоположные углы и стороны равны, стороны попарно параллельны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Квадрат: стороны равны, углы по 90°, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, диагонали делят углы пополам.

Прямоугольный треугольник: катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Равнобедренный треугольник: две стороны равны, углы при основании равны.

Равнобедренная трапеция: две стороны равны, углы при основании равны.

Слайд 2

Молодцы! А для чего мы изучали все эти фигуры?

Правильно. На столе у вас листок с заданием. Я предлагаю вам, работая в группах, соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади. Работу можно выполнять прямо на этом листке, соединив их стрелками.

hello_html_12fcdf11.png

Хорошо, а какая формула оказалась лишней? Площадь какой фигуры находится по этой формуле?

Для того чтобы уметь находить их площадь.

Ребята, обсуждая в группе, соединяют каждую фигуру с соответствующей ей формулой.





hello_html_59547966.png

Лишняя формула под буквой «б», это формула нахождения площади квадрата.

Слайд 3

Молодцы! Формулы мы с вами повторили, а теперь давайте решим в группах следующие задачки на применение данных формул.

Найти: S

hello_html_mda38a81.png

Работая в группах, записывают решения:



Прямоугольный треугольник: hello_html_3035e220.gif;



Прямоугольник: hello_html_447d411a.gif;



Параллелограмм: hello_html_38234060.gif;



Треугольник: hello_html_214d8462.gif;



Трапеция: hello_html_6091cc9.gif.


Слайд 4

Предложенное задание было простым, но бывает, что для решения сложных задач важна еще одна теорема. Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите, на применение какой теоремы представлены эти задачи и решите их.

Найти: x, y

hello_html_43ea087b.png

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому: hello_html_3181cb13.gif; hello_html_m2b5bf310.gif.

Ответ: hello_html_m56e58d12.gif; hello_html_3c5f9290.gif.


Слайд 5

Молодцы! Также в геометрии очень важна и теорема Пифагора давайте вспомним ее.

Скажите как найти гипотенузу c, катеты a и b по этой теореме.

a

b

c


Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.



hello_html_5c55ac3d.gif;



hello_html_3f950c26.gif;



hello_html_75ee22e9.gif.


Слайд 6

Теорему Пифагора мы повторили, а теперь давайте решим задачу на ее применение. Работаем в группах.

Найти: MK, MN

4

N

K

M

45°


Обсуждение в группах: Рассмотрим ∆MNK. Он прямоугольный и в нем hello_html_m58cf1dd0.gif, следовательно, hello_html_5591f73e.gif. Поэтому ∆MNK – равнобедренный hello_html_m3b089890.gif

hello_html_m6d322151.gif.

Найдем MN по теореме Пифагора:

hello_html_m4839a9f.gif

hello_html_m15f769f0.gif

Ответ: hello_html_5e4d3563.gif hello_html_558486b1.gif


Слайд 7

Физкультминутка

Теперь немного отдохнем перед решением более сложной задачки на применение того, что мы уже с вами повторили.

Что изображено на картинке?

Сколько лиц?

Какие животные изображены?

Что изображено на картинке?

Двигаются ли зернышки? Стрелки?

Что вы видите?

Просмотр картинок с оптическими иллюзиями и стерео картинки.



Лошади, лев.

10.

Слон, лошадь, обезьяна, собака, кошка, мышка.

Карета, ребенок.

Нет.

Стрекозу.

Слайд 8-10

Формирование умений и навыков работы с задачей

Вот мы с вами и отдохнули немного, перейдем снова к работе. Предлагаю решить следующую задачу в группах. Она решается на основе материала, который мы с вами уже повторили.

Найти: AB, BE, SABCD

A

B

C

D

E

60°

4

5


Обсуждение в группах. Рассмотрим ∆ABE. Он прямоугольный и в нем hello_html_638c5014.gif, поэтому hello_html_m72e83cb.gif. Следовательно, hello_html_m6868e5f2.gif.

Найдем BE по теореме Пифагора из ∆ABE:

hello_html_67190b6.gif

hello_html_505f3543.gif

Тогда площадь параллелограмма будет равна:

hello_html_m59b4fce8.gif

hello_html_7603201.gif

Ответ: hello_html_m2419c496.gif; hello_html_327ae36e.gif; hello_html_4a2828a1.gif.

Слайд 11

Молодцы! Последняя, очень важная тема, которую мы с вами изучили «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». С помощью нее можно решить многие задачи. Посмотрите на картинку и ответьте на следующие вопросы:

  1. Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла С.

  2. Назовите прилежащий и противолежащий катет к углу А.

  3. Назовите прилежащий и противолежащий катет к углу В.

  4. Скажите, что такое синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Ответы:

  1. Гипотенуза.

  2. Прилежащий – АС, противолежащий ВС.

  3. Прилежащий – ВС, противолежащий АС.

  4. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

hello_html_441277e.png

Слайд 12

Молодцы! Теперь мы все повторили для того, чтобы выполнить следующее задание. На столе у вас листок с заданием. Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные. Работаем в группах. Работу можно выполнять прямо на этом листке, подчеркивая соответствующий вариант ответа.

hello_html_46db150d.png


Обсуждение в группах.

hello_html_1d1a22dc.png


Слайд 13

Ну и последнее задание, которое нам предстоит сегодня на уроке выполнить. Работаем в группах.

hello_html_755fb75d.gif

hello_html_5d24feff.png

Обсуждение в группах. Рассмотрим прямоугольный ∆ACD. В нем известны катеты, поэтому можно воспользоваться определением тангенса. Например,

hello_html_2243629a.gif

hello_html_m591d79bd.gif

Второй угол найдем через сумму острых углов прямоугольного треугольника, т.е.

hello_html_71ddf655.gif

Ответ: hello_html_45a5c539.gif, hello_html_m41048582.gif

Слайд 14

Подведение итогов работы на уроке

Подведем итог. Чем сегодня мы занимались на уроке? Был ли он для вас полезным?

На уроке мы повторяли и систематизировали знания по теме «Многоугольники». Урок был полезен тем, что мы все вспомнили и привели знания в систему.


Задание на дом

Молодцы, вы сегодня хорошо поработали. Поэтому я предлагаю дома вам выполнить следующее творческое задание, а именно нарисовать с помощью изученных многоугольников известное животное и раскрасить его. Например:

hello_html_38bdbb58.png

Спасибо за урок! Вы можете быть свободными.

Слушают домашнее задание и записывают его в дневник.

Слайд 15



Выбранный для просмотра документ Раздаточный материал.docx

библиотека
материалов

1.

hello_html_m7f3fb54a.gifСоотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади:

b

a

а) hello_html_m1d66d37d.gif

a

2.



h

б) hello_html_3a291531.gif

b

3.



a

в) hello_html_14ed69cf.gif



b

4.

г) hello_html_m7b441011.gif

h



a

д) hello_html_m5f14fd1a.gif

5.



h

a

е) hello_html_72cf43da.gif

Найти: S

hello_html_mda38a81.png



Найти: MK, MN

4

N

K

M

45°





Найти: AB, BE, SABCD

A

B

C

D

E

60°

4

5









hello_html_755fb75d.gif

hello_html_5d24feff.png



Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные:

A

C

B

15

17

8



  1. Какое отношение верно?

  1. hello_html_41f85062.gif

  2. hello_html_m1b0094f0.gif

  3. hello_html_m51305d1e.gif

  1. Чему равен hello_html_m3317ecac.gif?

hello_html_m4788ecf1.gif

  1. Чему равен hello_html_77c6fc6d.gif?

hello_html_m48f58343.gif

  1. Чему равен hello_html_69b659ca.gif?

hello_html_24c6639.gif

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии по теме Многоугольники.pptx

библиотека
материалов
«Многоугольники» Урок геометрии по теме: Учитель математики: Палехова Е.В. МА...
Прямоугольник Квадрат Треугольник Равнобедренная трапеция Ромб Параллелограм...
Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади
Найти: S
Найти: x, y
Теорема Пифагора
Найти: MK, MN
Физкультминутка
Найти: AB, BE, SABCD
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Прилежащий к...
Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и...
Найти:
Домашнее задание: Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное жи...
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Многоугольники» Урок геометрии по теме: Учитель математики: Палехова Е.В. МА
Описание слайда:

«Многоугольники» Урок геометрии по теме: Учитель математики: Палехова Е.В. МАОУ СОШ №5 г. Березники Пермский край

№ слайда 2 Прямоугольник Квадрат Треугольник Равнобедренная трапеция Ромб Параллелограм
Описание слайда:

Прямоугольник Квадрат Треугольник Равнобедренная трапеция Ромб Параллелограмм Прямоугольный треугольник Равнобедренный треугольник

№ слайда 3 Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади
Описание слайда:

Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади

№ слайда 4 Найти: S
Описание слайда:

Найти: S

№ слайда 5 Найти: x, y
Описание слайда:

Найти: x, y

№ слайда 6 Теорема Пифагора
Описание слайда:

Теорема Пифагора

№ слайда 7 Найти: MK, MN
Описание слайда:

Найти: MK, MN

№ слайда 8 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Найти: AB, BE, SABCD
Описание слайда:

Найти: AB, BE, SABCD

№ слайда 12 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Прилежащий к
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Прилежащий катет Гипотенуза Противолежащий катет Прилежащий катет Противолежащий катет Отношение – дробная черта (деление) А C В

№ слайда 13 Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и
Описание слайда:

Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные

№ слайда 14 Найти:
Описание слайда:

Найти:

№ слайда 15 Домашнее задание: Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное жи
Описание слайда:

Домашнее задание: Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное животное и раскрасить его.

Краткое описание документа:

Данный урок является заключительным по теме «Многоугольники». На уроке обобщаются и систематизируются все знания по V-VII главе по учебнику геометрии Атанасяна Л.С., а именно «Четырехугольники», «Площадь», «Теорема Пифагора», «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». В урок включена интересная физкультминутка, которая поможет снять напряжение. Разнообразный характер заданий и групповая форма работы способствует формированию многих УУД актуальным для нас в данный момент.

Автор
Дата добавления 30.05.2013
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3720
Номер материала 9516053046
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх