Выбранный для просмотра документ Многоугольники@SEP@Конспект открытого урока геометрии по теме Многоугольники.docx
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №5»
Урок геометрии в 8 классе
по теме: МНОГОУГОЛЬНИКИ
Учитель математики:
Палехова Екатерина Викторовна
МАОУ СОШ №5
г. Березники – 2013
Конспект урока
Дата: 2.04.2013 г.
Класс: 8А.
Тема: Многоугольники.
УМК: Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9.
Цель:
· образовательная: 1) усвоение знаний в системе; 2) формирование умений и навыков находить площадь, применять теорему Пифагора, теорему о катете, лежащем против угла 30°, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; 2) формирование умений работать с задачей.
· развивающая: развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимания; развитие познавательного интереса, развитие умения работать в группе;
· воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Форма урока: групповая работа по 5-6 человек.
Оборудование: проектор, раздаточный материал.
План урока
1. Организационный момент (2 мин)
2. Актуализация опорных знаний и умений (10 мин)
3. Физкультминутка (5 мин)
4. Формирование умений и навыков работы с задачей (20 мин)
5. Подведение итогов работы на уроке (2 мин)
6. Задание на дом (1 мин)
Ход урока
|
Деятельность педагога |
Деятельность учащихся |
Примечание |
|
Организационный момент |
||
|
· Приветствие. · Сообщение темы урока (Многоугольники). · Спросить цель урока у учащихся, чего они ждут от урока, где можно применить знания по данной теме. |
Цель: привести знания в систему, обобщить изученный материал, узнать что-то новое для себя. Применить полученные знания можно на уроках математики, физики, информатики; в таких профессиях как инженер, строитель, дизайнер, а также в быту (ремонт). |
Слайд 1 |
|
Актуализация опорных знаний и умений |
||
|
Ребята, ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы: 1. Что изображено на картинке? 2. Какая фигура лишняя? 3. Что объединяет все фигуры? 4. Какие виды многоугольников изображены? 5. Назовите каждую фигуру. 6. Опишите свойства каждой фигуры.
|
Ответы: 1. Фигуры. 2. Круг. 3. Все фигуры являются многоугольниками. 4. Треугольники и четырехугольники. 5. Прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, треугольник, равнобедренная трапеция. 6. Прямоугольник: противоположные стороны равны, углы по 90°, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Ромб: стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, противоположные углы равны, диагонали делят углы пополам. Параллелограмм: противоположные углы и стороны равны, стороны попарно параллельны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Квадрат: стороны равны, углы по 90°, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, диагонали делят углы пополам. Прямоугольный треугольник: катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Равнобедренный треугольник: две стороны равны, углы при основании равны. Равнобедренная трапеция: две стороны равны, углы при основании равны. |
Слайд 2 |
|
Молодцы! А для чего мы изучали все эти фигуры? Правильно. На столе у вас листок с заданием. Я предлагаю вам, работая в группах, соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади. Работу можно выполнять прямо на этом листке, соединив их стрелками.
Хорошо, а какая формула оказалась лишней? Площадь какой фигуры находится по этой формуле? |
Для того чтобы уметь находить их площадь. Ребята, обсуждая в группе, соединяют каждую фигуру с соответствующей ей формулой.
Лишняя формула под буквой «б», это формула нахождения площади квадрата. |
Слайд 3 |
|
Молодцы! Формулы мы с вами повторили, а теперь давайте решим в группах следующие задачки на применение данных формул. Найти: S
|
Работая в группах, записывают решения:
Прямоугольный
треугольник:
Прямоугольник:
Параллелограмм:
Треугольник:
Трапеция:
|
Слайд 4 |
|
Предложенное задание было простым, но бывает, что для решения сложных задач важна еще одна теорема. Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите, на применение какой теоремы представлены эти задачи и решите их. Найти: x, y
|
В
прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине
гипотенузы, поэтому: Ответ:
|
Слайд 5 |
|
Молодцы! Также в геометрии очень важна и теорема Пифагора давайте вспомним ее. Скажите как найти гипотенузу c, катеты a и b по этой теореме.
|
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
|
Слайд 6 |
|
Теорему Пифагора мы повторили, а теперь давайте решим задачу на ее применение. Работаем в группах. Найти: MK, MN
|
Обсуждение
в группах: Рассмотрим ∆MNK. Он
прямоугольный и в нем
Найдем MN по теореме Пифагора:
Ответ:
|
Слайд 7 |
|
Физкультминутка |
||
|
Теперь немного отдохнем перед решением более сложной задачки на применение того, что мы уже с вами повторили. Что изображено на картинке? Сколько лиц? Какие животные изображены? Что изображено на картинке? Двигаются ли зернышки? Стрелки? Что вы видите? |
Просмотр картинок с оптическими иллюзиями и стерео картинки.
Лошади, лев. 10. Слон, лошадь, обезьяна, собака, кошка, мышка. Карета, ребенок. Нет. Стрекозу. |
Слайд 8-10 |
|
Формирование умений и навыков работы с задачей |
||
|
Вот мы с вами и отдохнули немного, перейдем снова к работе. Предлагаю решить следующую задачу в группах. Она решается на основе материала, который мы с вами уже повторили. Найти: AB, BE, SABCD
|
Обсуждение
в группах. Рассмотрим ∆ABE. Он
прямоугольный и в нем Найдем BE по теореме Пифагора из ∆ABE:
Тогда площадь параллелограмма будет равна:
Ответ:
|
Слайд 11 |
|
Молодцы! Последняя, очень важная тема, которую мы с вами изучили «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». С помощью нее можно решить многие задачи. Посмотрите на картинку и ответьте на следующие вопросы: 1. Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла С. 2. Назовите прилежащий и противолежащий катет к углу А. 3. Назовите прилежащий и противолежащий катет к углу В. 4. Скажите, что такое синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
Ответы: 1. Гипотенуза. 2. Прилежащий – АС, противолежащий ВС. 3. Прилежащий – ВС, противолежащий АС. 4. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
|
Слайд 12 |
|
Молодцы! Теперь мы все повторили для того, чтобы выполнить следующее задание. На столе у вас листок с заданием. Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные. Работаем в группах. Работу можно выполнять прямо на этом листке, подчеркивая соответствующий вариант ответа.
|
Обсуждение в группах.
|
Слайд 13 |
|
Ну и последнее задание, которое нам предстоит сегодня на уроке выполнить. Работаем в группах.
|
Обсуждение в группах. Рассмотрим прямоугольный ∆ACD. В нем известны катеты, поэтому можно воспользоваться определением тангенса. Например,
Второй угол найдем через сумму острых углов прямоугольного треугольника, т.е.
Ответ:
|
Слайд 14 |
|
Подведение итогов работы на уроке |
||
|
Подведем итог. Чем сегодня мы занимались на уроке? Был ли он для вас полезным? |
На уроке мы повторяли и систематизировали знания по теме «Многоугольники». Урок был полезен тем, что мы все вспомнили и привели знания в систему. |
|
|
Задание на дом |
||
|
Молодцы, вы сегодня хорошо поработали. Поэтому я предлагаю дома вам выполнить следующее творческое задание, а именно нарисовать с помощью изученных многоугольников известное животное и раскрасить его. Например:
Спасибо за урок! Вы можете быть свободными. |
Слушают домашнее задание и записывают его в дневник. |
Слайд 15 |
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Многоугольники@SEP@Раздаточный материал.docx
1.
Соотнеси
фигуру с соответствующей формулой нахождения площади:
b a
а) 
2.
h
б)
b 3.
a
в) 
b 4.
г)
|
a
д)
5.
h a
е)
Найти: S
Найти: MK, MN
Найти: AB, BE, SABCD
Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные:
1. Какое отношение верно?
1) 
2) 
3) 
2. Чему
равен 
?
3. Чему
равен 
?
4. Чему
равен 
?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Многоугольники@SEP@Урок геометрии по теме Многоугольники.pptx
Скачать материал "Конспект урока + презентация + раздаточный материал к уроку геометрии для 8 класса «Многоугольники»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Многоугольники»
Урок геометрии по теме:
Учитель математики: Палехова Е.В.
МАОУ СОШ №5 г. Березники
Пермский край
2 слайд
Прямоугольник
Квадрат
Треугольник
Равнобедренная трапеция
Ромб
Параллелограмм
Прямоугольный
треугольник
Равнобедренный
треугольник
3 слайд
Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади
4 слайд
Найти: S
5 слайд
Найти: x, y
6 слайд
Теорема Пифагора
7 слайд
Найти: MK, MN
8 слайд
Физкультминутка
9 слайд
10 слайд
11 слайд
Найти: AB, BE, SABCD
12 слайд
А
C
В
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Прилежащий катет
Гипотенуза
Противолежащий катет
Прилежащий катет
Противолежащий катет
Отношение – дробная черта (деление)
13 слайд
Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные
14 слайд
Найти:
15 слайд
Домашнее задание:
Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное животное и раскрасить его.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок является заключительным по теме «Многоугольники». На уроке обобщаются и систематизируются все знания по V-VII главе по учебнику геометрии Атанасяна Л.С., а именно «Четырехугольники», «Площадь», «Теорема Пифагора», «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». В урок включена интересная физкультминутка, которая поможет снять напряжение. Разнообразный характер заданий и групповая форма работы способствует формированию многих УУД актуальным для нас в данный момент.
6 778 132 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Палехова Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4630 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.