131361
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыКонспект урока + презентация + раздаточный материал к уроку геометрии для 8 класса «Многоугольники»

Конспект урока + презентация + раздаточный материал к уроку геометрии для 8 класса «Многоугольники»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Конспект открытого урока геометрии по теме Многоугольники.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»








Урок геометрии в 8 классе

по теме: МНОГОУГОЛЬНИКИ









Учитель математики:

Палехова Екатерина Викторовна

МАОУ СОШ №5








г. Березники – 2013


Конспект урока

Дата: 2.04.2013 г.

Класс: 8А.

Тема: Многоугольники.

УМК: Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9.

Цель:

  • образовательная: 1) усвоение знаний в системе; 2) формирование умений и навыков находить площадь, применять теорему Пифагора, теорему о катете, лежащем против угла 30°, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; 2) формирование умений работать с задачей.

  • развивающая: развитие памяти, мышления, наблюдательности, внимания; развитие познавательного интереса, развитие умения работать в группе;

  • воспитательная: воспитание самостоятельности, аккуратности, умения отстаивать свою точку зрения, умения выслушать других.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: групповая работа по 5-6 человек.

Оборудование: проектор, раздаточный материал.

План урока

1. Организационный момент (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний и умений (10 мин)

3. Физкультминутка (5 мин)

4. Формирование умений и навыков работы с задачей (20 мин)

5. Подведение итогов работы на уроке (2 мин)

6. Задание на дом (1 мин)


Ход урока

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Примечание

Организационный момент

  • Приветствие.

  • Сообщение темы урока (Многоугольники).

  • Спросить цель урока у учащихся, чего они ждут от урока, где можно применить знания по данной теме.

Цель: привести знания в систему, обобщить изученный материал, узнать что-то новое для себя.

Применить полученные знания можно на уроках математики, физики, информатики; в таких профессиях как инженер, строитель, дизайнер, а также в быту (ремонт).

Слайд 1

Актуализация опорных знаний и умений

Ребята, ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

  1. Что изображено на картинке?

  2. Какая фигура лишняя?

  3. Что объединяет все фигуры?

  4. Какие виды многоугольников изображены?

  5. Назовите каждую фигуру.

  6. Опишите свойства каждой фигуры.




Ответы:

  1. Фигуры.

  2. Круг.

  3. Все фигуры являются многоугольниками.

  4. Треугольники и четырехугольники.

  5. Прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, треугольник, равнобедренная трапеция.

  6. Прямоугольник: противоположные стороны равны, углы по 90°, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Ромб: стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, противоположные углы равны, диагонали делят углы пополам.

Параллелограмм: противоположные углы и стороны равны, стороны попарно параллельны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Квадрат: стороны равны, углы по 90°, диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, диагонали делят углы пополам.

Прямоугольный треугольник: катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Равнобедренный треугольник: две стороны равны, углы при основании равны.

Равнобедренная трапеция: две стороны равны, углы при основании равны.

Слайд 2

Молодцы! А для чего мы изучали все эти фигуры?

Правильно. На столе у вас листок с заданием. Я предлагаю вам, работая в группах, соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади. Работу можно выполнять прямо на этом листке, соединив их стрелками.

hello_html_12fcdf11.png

Хорошо, а какая формула оказалась лишней? Площадь какой фигуры находится по этой формуле?

Для того чтобы уметь находить их площадь.

Ребята, обсуждая в группе, соединяют каждую фигуру с соответствующей ей формулой.





hello_html_59547966.png

Лишняя формула под буквой «б», это формула нахождения площади квадрата.

Слайд 3

Молодцы! Формулы мы с вами повторили, а теперь давайте решим в группах следующие задачки на применение данных формул.

Найти: S

hello_html_mda38a81.png

Работая в группах, записывают решения:



Прямоугольный треугольник: hello_html_3035e220.gif;



Прямоугольник: hello_html_447d411a.gif;



Параллелограмм: hello_html_38234060.gif;



Треугольник: hello_html_214d8462.gif;



Трапеция: hello_html_6091cc9.gif.


Слайд 4

Предложенное задание было простым, но бывает, что для решения сложных задач важна еще одна теорема. Посмотрите, пожалуйста, на слайд и скажите, на применение какой теоремы представлены эти задачи и решите их.

Найти: x, y

hello_html_43ea087b.png

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому: hello_html_3181cb13.gif; hello_html_m2b5bf310.gif.

Ответ: hello_html_m56e58d12.gif; hello_html_3c5f9290.gif.


Слайд 5

Молодцы! Также в геометрии очень важна и теорема Пифагора давайте вспомним ее.

Скажите как найти гипотенузу c, катеты a и b по этой теореме.

a

b

c


Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.



hello_html_5c55ac3d.gif;



hello_html_3f950c26.gif;



hello_html_75ee22e9.gif.


Слайд 6

Теорему Пифагора мы повторили, а теперь давайте решим задачу на ее применение. Работаем в группах.

Найти: MK, MN

4

N

K

M

45°


Обсуждение в группах: Рассмотрим ∆MNK. Он прямоугольный и в нем hello_html_m58cf1dd0.gif, следовательно, hello_html_5591f73e.gif. Поэтому ∆MNK – равнобедренный hello_html_m3b089890.gif

hello_html_m6d322151.gif.

Найдем MN по теореме Пифагора:

hello_html_m4839a9f.gif

hello_html_m15f769f0.gif

Ответ: hello_html_5e4d3563.gif hello_html_558486b1.gif


Слайд 7

Физкультминутка

Теперь немного отдохнем перед решением более сложной задачки на применение того, что мы уже с вами повторили.

Что изображено на картинке?

Сколько лиц?

Какие животные изображены?

Что изображено на картинке?

Двигаются ли зернышки? Стрелки?

Что вы видите?

Просмотр картинок с оптическими иллюзиями и стерео картинки.



Лошади, лев.

10.

Слон, лошадь, обезьяна, собака, кошка, мышка.

Карета, ребенок.

Нет.

Стрекозу.

Слайд 8-10

Формирование умений и навыков работы с задачей

Вот мы с вами и отдохнули немного, перейдем снова к работе. Предлагаю решить следующую задачу в группах. Она решается на основе материала, который мы с вами уже повторили.

Найти: AB, BE, SABCD

A

B

C

D

E

60°

4

5


Обсуждение в группах. Рассмотрим ∆ABE. Он прямоугольный и в нем hello_html_638c5014.gif, поэтому hello_html_m72e83cb.gif. Следовательно, hello_html_m6868e5f2.gif.

Найдем BE по теореме Пифагора из ∆ABE:

hello_html_67190b6.gif

hello_html_505f3543.gif

Тогда площадь параллелограмма будет равна:

hello_html_m59b4fce8.gif

hello_html_7603201.gif

Ответ: hello_html_m2419c496.gif; hello_html_327ae36e.gif; hello_html_4a2828a1.gif.

Слайд 11

Молодцы! Последняя, очень важная тема, которую мы с вами изучили «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». С помощью нее можно решить многие задачи. Посмотрите на картинку и ответьте на следующие вопросы:

  1. Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла С.

  2. Назовите прилежащий и противолежащий катет к углу А.

  3. Назовите прилежащий и противолежащий катет к углу В.

  4. Скажите, что такое синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Ответы:

  1. Гипотенуза.

  2. Прилежащий – АС, противолежащий ВС.

  3. Прилежащий – ВС, противолежащий АС.

  4. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

hello_html_441277e.png

Слайд 12

Молодцы! Теперь мы все повторили для того, чтобы выполнить следующее задание. На столе у вас листок с заданием. Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные. Работаем в группах. Работу можно выполнять прямо на этом листке, подчеркивая соответствующий вариант ответа.

hello_html_46db150d.png


Обсуждение в группах.

hello_html_1d1a22dc.png


Слайд 13

Ну и последнее задание, которое нам предстоит сегодня на уроке выполнить. Работаем в группах.

hello_html_755fb75d.gif

hello_html_5d24feff.png

Обсуждение в группах. Рассмотрим прямоугольный ∆ACD. В нем известны катеты, поэтому можно воспользоваться определением тангенса. Например,

hello_html_2243629a.gif

hello_html_m591d79bd.gif

Второй угол найдем через сумму острых углов прямоугольного треугольника, т.е.

hello_html_71ddf655.gif

Ответ: hello_html_45a5c539.gif, hello_html_m41048582.gif

Слайд 14

Подведение итогов работы на уроке

Подведем итог. Чем сегодня мы занимались на уроке? Был ли он для вас полезным?

На уроке мы повторяли и систематизировали знания по теме «Многоугольники». Урок был полезен тем, что мы все вспомнили и привели знания в систему.


Задание на дом

Молодцы, вы сегодня хорошо поработали. Поэтому я предлагаю дома вам выполнить следующее творческое задание, а именно нарисовать с помощью изученных многоугольников известное животное и раскрасить его. Например:

hello_html_38bdbb58.png

Спасибо за урок! Вы можете быть свободными.

Слушают домашнее задание и записывают его в дневник.

Слайд 15



Выбранный для просмотра документ Раздаточный материал.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

1.

hello_html_m7f3fb54a.gifСоотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади:

b

a

а) hello_html_m1d66d37d.gif

a

2.



h

б) hello_html_3a291531.gif

b

3.



a

в) hello_html_14ed69cf.gif



b

4.

г) hello_html_m7b441011.gif

h



a

д) hello_html_m5f14fd1a.gif

5.



h

a

е) hello_html_72cf43da.gif

Найти: S

hello_html_mda38a81.png



Найти: MK, MN

4

N

K

M

45°





Найти: AB, BE, SABCD

A

B

C

D

E

60°

4

5









hello_html_755fb75d.gif

hello_html_5d24feff.png



Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные:

A

C

B

15

17

8



  1. Какое отношение верно?

  1. hello_html_41f85062.gif

  2. hello_html_m1b0094f0.gif

  3. hello_html_m51305d1e.gif

  1. Чему равен hello_html_m3317ecac.gif?

hello_html_m4788ecf1.gif

  1. Чему равен hello_html_77c6fc6d.gif?

hello_html_m48f58343.gif

  1. Чему равен hello_html_69b659ca.gif?

hello_html_24c6639.gif

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии по теме Многоугольники.pptx

библиотека
материалов
«Многоугольники» Урок геометрии по теме: Учитель математики: Палехова Е.В. МА...
Прямоугольник Квадрат Треугольник Равнобедренная трапеция Ромб Параллелограм...
Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади
Найти: S
Найти: x, y
Теорема Пифагора
Найти: MK, MN
Физкультминутка
Найти: AB, BE, SABCD
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Прилежащий к...
Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и...
Найти:
Домашнее задание: Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное жи...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Многоугольники» Урок геометрии по теме: Учитель математики: Палехова Е.В. МА
Описание слайда:

«Многоугольники» Урок геометрии по теме: Учитель математики: Палехова Е.В. МАОУ СОШ №5 г. Березники Пермский край

2 слайд Прямоугольник Квадрат Треугольник Равнобедренная трапеция Ромб Параллелограм
Описание слайда:

Прямоугольник Квадрат Треугольник Равнобедренная трапеция Ромб Параллелограмм Прямоугольный треугольник Равнобедренный треугольник

3 слайд Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади
Описание слайда:

Соотнеси фигуру с соответствующей формулой нахождения площади

4 слайд Найти: S
Описание слайда:

Найти: S

5 слайд Найти: x, y
Описание слайда:

Найти: x, y

6 слайд Теорема Пифагора
Описание слайда:

Теорема Пифагора

7 слайд Найти: MK, MN
Описание слайда:

Найти: MK, MN

8 слайд Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд Найти: AB, BE, SABCD
Описание слайда:

Найти: AB, BE, SABCD

12 слайд Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Прилежащий к
Описание слайда:

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Прилежащий катет Гипотенуза Противолежащий катет Прилежащий катет Противолежащий катет Отношение – дробная черта (деление) А C В

13 слайд Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и
Описание слайда:

Дан прямоугольный ∆АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите и подчеркните правильные

14 слайд Найти:
Описание слайда:

Найти:

15 слайд Домашнее задание: Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное жи
Описание слайда:

Домашнее задание: Нарисовать с помощью изученных многоугольников известное животное и раскрасить его.

Краткое описание документа:

Данный урок является заключительным по теме «Многоугольники». На уроке обобщаются и систематизируются все знания по V-VII главе по учебнику геометрии Атанасяна Л.С., а именно «Четырехугольники», «Площадь», «Теорема Пифагора», «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». В урок включена интересная физкультминутка, которая поможет снять напряжение. Разнообразный характер заданий и групповая форма работы способствует формированию многих УУД актуальным для нас в данный момент.

Общая информация

Номер материала: 9516053046

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.