Презентация по геометрии для 8 класса по теме «Пифагор и его школа»

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  МОУ "СОШ №17" г. Ангарска
  ПИФАГОР и ЕГО ШКОЛА
  учитель математики МАРЧЕНКО С.С.
  

• 

  2 слайд

  Теорема Пифагора играет важную роль как в геометрии, так и в
  смежных дисциплинах.
  Она применяется при решении задач с различным содержанием,
  а также при доказательстве многих теорем и высказываний.
  Популярность теоремы Пифагора столь велика, что её
  доказательства встречаются даже в художественной литературе.
  Интересна история теоремы Пифагора.
  Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была
  известна задолго до него.
  Но давайте по порядку.
  Кто же такой Пифагор
  В чём заслуга Пифагора, что он стал всемирноизвестным?
  На все эти вопросы вы найдёте ответ в этой презентации.
  

• 

  3 слайд

  570 - 500 год до нашей эры
  ПИФАГОР САМОССКИЙ
  

• 

  4 слайд

  Подлинных сочинений Пифагорa до нас не дошло и
  (согласно надежной античной традиции) никогда
  не существовало. Сохранившиеся позднеантичные
  биографии (Диогена Лаэртского, Порфирия, Ямвлиха и
  Фотия) в значительной мере основаны на
  неопифагорейских биографиях Пифагора ,
  принадлежащих Аполлонию Тианскому, Никомаху из
  Герасы и др.
  

• 

  5 слайд

  Историю его жизни трудно отделить от легенд,
  представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и «великого посвященного» во все тайные доктрины греков и варваров.
  По преданию, Пифагор объездил весь свет и собрал
  свою философию из различных систем,
  к которым имел доступ.
  Так, он изучал эзотерические науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. В Индии он и по сей день известен под Именем Яваначарья («Ионийский учитель»).
  

• 

  6 слайд

  Теорема Пифагора издавна широко применялась в
  разных областях науки, техники и практической жизни.
  О ней писали в своих произведениях римский
  архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-
  моралист Плутарх, греческий учёный III века Диоген
  Лаэрций, математик Y века Прокл и многие другие.
  Легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор
  принёс богам гекатомбу (так называлось у древних
  греков принесение в жертву быка или, как рассказывают другие, сто быков), послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов. Так, например, немецкий писатель – романист
  А. Шамиссо, который в начале XIX века участвовал в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик», написал следующие стихи:
  

• 

  7 слайд

  Пребудет вечной истина, как скоро
  И ныне теорема Пифагора
  Обильно было жертвоприношенье
  Он отдал на закланье и сожженье.
  За света луч, пришедший с облаков.
  Поэтому всегда с тех самых пор,
  Чуть истина рождается на свет,
  Её познает слабый человек!
  
  Верна, как и в его далёкий век.
  
  Богам от Пифагора. Сто быков
  
  Быки ревут, её почуя, вслед
  
  Они не в силах свету помешать,
  А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
  От страха, что вселил в них Пифагор.
  

• 

  8 слайд

  Эта легенда, однако, сильно противоречит сведениям о
  моральных и религиозных воззрениях Пифагора.
  Тот же самый Диоген Лаэртский пишет, что Пифагор
  «запрещал даже убивать животных, а тем более ими
  кормиться, ибо животные имеют душу, как и мы».
  Он сообщает также, что Пифагор питался только мёдом, хлебом, овощами и изредка рыбой.
  В связи с этим больше оснований поверить сообщению Порфирия:
  «И даже когда он открыл, что в прямоугольном
  треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами,
  он принёс в жертву быка, сделанного из пшеничного
  теста».
  

• 

  9 слайд

  Пифагор – древнегреческий философ,
  политический деятель, религиозно-нравственный
  реформатор, математик.
  
  Родился на ионийском острове Самос, расположенном у берегов Малой Азии.
  

• 

  10 слайд

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

  Имя матери Пифагора не сохранилось.
  Некоторые называли её Пифаидой, другие утверждали, будто бы сам Мнесарх назвал жену Пифаидой, а сына – Пифагором в честь дельфийской прорицательницы Пифии. Сделал же так Мнесарх после того, как получил от Дельфийского оракула весть о том, что жена подарит ему необыкновенного сына.
  Наконец, многие, имея на то основания, считали, что Пифагор – это не имя, а прозвище. Поскольку мудрый учитель высказывал истину столь же
  постоянно и авторитетно, как и дельфийская Пифия, он был прозван Пифагором.
  Его отцом был резчик по камню некий Мнесарх из Самоса, человек который сыскал скорее славу, чем богатство.
  
  

• 

  13 слайд

  Слово Пифагор можно перевести как вещающий (прорицающий) как Пифия.
  Версия о том, что Пифагор это имя не собственное, а прозвище, представляется наиболее правдоподобной.
  
  Ведь и знаменитый философ Аристокл известен нам не по своему настоящему имени, а по прозвищу, которое он получил за свою мускулатуру гимнаста, – широкий, широкоплечий, по-гречески Платон.
  

• 

  14 слайд

  В юности ездил учиться в Милет, где слушал
  Анаксимандра.
  Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало
  тесно на маленьком острове.
  Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в
  то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше
  отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.
  

• 

  15 слайд

  Юный Пифагор мечтал о путешествиях в дальние страны.
  

• 

  16 слайд

  Он слушал рассказы капитанов кораблей и путешественников, которые останавливались на острове Самос, о дальних морях и странах.
  

• 

  17 слайд

  Юный Пифагор покидает родину,
  и начинаются его путешествия.
  (22 ГОДА)
  ЕГИПЕТ
  Был посвящен в Мистерии Исиды.
  

• 

  18 слайд

  Перед Пифагором открылась неизвестная страна.
  Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей-полуживотных.
  

• 

  19 слайд

• 

  20 слайд

• 

  21 слайд

  Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен. Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.
  

• 

  22 слайд

• 

  23 слайд

• 

  24 слайд

• 

  25 слайд

  Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу.
  Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду.
  

• 

  26 слайд

  В Вавилоне Пифагор состоялся как мыслитель и философ.
  Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен к персидскому завоевателю Камбизу и тот увозит его в Вавилон.
  
  Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов.
  
  Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская.
  
  Грандиозная панорама города, раскинувшего свои дворцы и высокие
  оборонительные стены по обоим берегам Ефрата, привели Пифагора в
  восторг и изумление.
  
  Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при счёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды
  кубических уравнений.
  
  Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину.
  

• 

  27 слайд

• 

  28 слайд

• 

  29 слайд

• 

  30 слайд

  Пифагора интересуют вавилонские традиции
  и обычаи, он изучает язык Халдейских мудрецов.
  Халдейские математики знакомят его с теорией чисел,
  он изучает математические закономерности
  расположения светил.
  

• 

  31 слайд

  Пифагор побывал и в Индии,
  где изучал достижения индийских математиков.
  

• 

  32 слайд

  Пифагору 40 лет.
  Он возвращается на родину, на остров Самос,
  где правит жестокий тиран Поликрат.
  Но философ не хочет жить при тирании и поселяется
  на юге Италии, в греческой колонии Кротоне,
  окружённый поклонниками и почитателями.
  Пифагор выступает в роли учителя, в роли
  проповедника и пророка, высшего существа.
  В Кротоне создаётся пифогорейский союз,
  школа Пифагора.
  Эта школа (секта, община) – школа для избранных,
  для аристократов, с суровой дисциплиной,
  своего рода философское, политическое и религиозное
  братство.
  

• 

  33 слайд

  Ритуал посвящения в члены пифагорейского братства был окружён множеством таинств,
  разглашение которых сурово каралось.
  
  Попав в орден после строгого отбора и испытательного периода, новички могли только из-за занавеса слушать голос учителя, а видеть его разрешалось только после нескольких лет очищения и аскетической жизни.
  
  Пифагорейский аскетизм для новичка сводился прежде всего к обету молчания.
  
  Обет молчания нашел своё отражение в символе
  - «Бык за зубами», что на современный лад означает «Держи язык за зубами».
  

• 

  34 слайд

  В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.
  В школе существовал декрет, по которому авторство
  всех математических работ приписывалось учителю.
  Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано – жену Пифагора.
  Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.
  Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в
  Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.
  

• 

  35 слайд

  Пифагорейцы с равным усердием заботились и о духовном развитии, и о физическом.
  
  У них был особый распорядок дня,
  в котором находилось время для гимнастических упражнений.
  
  Не случайно среди дошедших до нас имён олимпийских победителей так много кротонцев:
  -шестикратный победитель Олимпийских игр среди борцов
  ученик Пифагора Милон;
  -легендарный прыгун Фаилл.
  А однажды в беге на одну дистанцию все семь победителей оказались кротонцами.
  
  В те времена в ходу были поговорки:
  «Последний из кротонцев - первый из остальных греков» или «Здоровье кротонца», что означало высшую степень
  физического развития.
  

• 

  36 слайд

  О своём учителе пифогорейцы говорят только в
  превосходной степени.
  
  Члены союза должны были придерживаться
  определённых принципов:
  
  1. Стремиться к прекрасному .
  2. Быть полезным.
  3. Стремиться к высокому наслаждению.
  
  Появление легенд
  У Пифагора золотое бедро.
  Он может быть одновременно в разных местах.
  У него нет проблем с исцелением больных.
  Дикие звери подчиняются ему и разрешают
  Пифагору гладить их.
  Согласно Иерониму Родосскому, Пифагор
  спускался в Ад и встречался с душами Гомера
  и Гесиода, наказанными за злословие в адрес
  богов.
  

• 

  37 слайд

  Было в учении Пифагора много мистического, туманного и просто смешного не только для наших современников,
  но и для современников Пифагора.
  
  Среди такого было учение о бессмертии души, о переселении души человека в животных после смерти, «что всё рождённое вновь рождается через промежутки времени, что ничего нового на свете нет, и что всё живое должно считаться родственным друг другу». Из учения о
  переселении душ следовали и предписания, запрещающие убивать животных и питаться их мясом, так как в животном могла обитать душа умершего человека. Но это табу Пифагора грекам приходилось не по душе. Многие историки видят в пифагорейском учении о переселении душ след
  пребывания Пифагора в Египте, так как они первыми создали учение о посмертном круге души. Египетские влияния просматриваются и других сторонах жизни пифагорейского братства. Как и египетские жрецы, пифагорейцы запрещали употреблять в пищу бобы и даже прикасаться к ним, потому что по легенде бобы произошли из капель крови растерзанного Диониса-Загрея.
  Забота о чистоте духа не заслоняла для пифагорейцев заботу о чистоте тела. Сам Пифагор всегда облачался в ослепительно белые одежды, подобно египетским жрецам, и любил носить восточный тюрбан.
  

• 

  38 слайд

  Краеугольным камнем философии пифагорейцев
  было мистическое учение о числе:
  
  числа руководят миром,
  числа лежат в основе вещей,
  числа – основа мира.
  Сейчас мы бы сказали: натуральные числа.
  Интерес Пифагора и его школы к свойствам чисел стал
  источником позднейшей теории чисел.
  
  Память об этом сохранена в названии
  таблицы Пифагора.
  

• 

  39 слайд

  У пифагорейцев появились экзотические числа:
  Квадратные и треугольные;
  Дружественные и совершенные;
  Чётно-чётные и нечётно-нечётные;
  Пятиугольные;
  Кубические;
  Пирамидальные.
  ???
  

• 

  40 слайд

  Числам поклонялись, т.к. они служили гармонии,
  которую превыше всего ценили пифагорейцы.
  Именно с помощью чисел можно было перекинуть
  мостик между различными областями человеческих
  знаний, между геометрией, теорией чисел и
  астрономией, между геометрией и арифметикой.
  Символом пифогорейской школы была
  пятиконечная звезда, пентаграмма.
  Пифогорейцы умели строить
  пятиугольник с помощью циркуля
  и линейки.
  Пентаграмме присваивалась способность защищать человека от злых духов.
  

• 

  41 слайд

  Этот пятиугольник обладает интересным геометрическим свойством:
  поворотной симметрией пятого порядка, т.е. имеет пять осей симметрии, которые совмещаются при каждом повороте на 72°.
  Именно это тип симметрии наиболее распространён в живой природе:
  у цветков незабудки, гвоздики, колокольчика, шиповника, лапчатки гусиной, вишни, груши, яблони, малины, рябины и т.д.
  Поворотная симметрия пятого порядка встречается и в живот-
  ном мире, например, у морской звезды и панциря морского ежа.
  

• 

  42 слайд

• 

  43 слайд

• 

  44 слайд

• 

  45 слайд

• 

  46 слайд

• 

  47 слайд

  Пифогорейский союз состоял из элиты, из
  представителей аристократии, в чьих руках было
  управление городом Кротон.
  Это никак не соответствовало демократическим
  устремлениям большинства греческих колоний.
  Так возникла демократическая опозиция в городе.
  Это был гнев народа. Началась междуусобица.
  Пифагор бежит из Кротона вместе с учениками сначала в Тарент, а затем в Метапонт.
  Союз процветал более 20 лет,
  а потом начались гонения на его членов, многие из учеников
  были убиты.
  
  

• 

  48 слайд

  Пифагорейцы прибывают в Метапонт.
  Начинается народный бунт.
  Ночью, 497-496 года до нашей эры,
  в одном из уличных столкновений
  престарелый Пифагор трагически погибает,
  ему было за 80.
  Не спасло его знание приёмов кулачного боя и то, что в молодости он был первым олимпийским чемпионом по кулачному бою.
  Геродот называл Пифагора «выдающимся софистом»,
  т.е. великим мудрецом.
  Для своих современников Пифагор был
  божественным пророком, воплотившим высшую
  мудрость.
  

• 

  49 слайд

  Для нас он – великий математик.
  Ему приписывается систематическое введение
  доказательств в геометрию.
  Ему приписывается построение прямолинейных фигур.
  Ему приписывается создание учения о подобии.
  С его именем связывают разработку учения об
  арифметических и геометрических пропорциях.
  Его именем названа теорема о том, что в
  прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет
  соответствие с катетами.
  
  Пифагору приписывается идея сферичности Земли.
  
  С его именем связывают разработку о чётных и нечётных
  числах.
  

• 

  50 слайд

  Об исключительной популярности Пифагора
  свидетельствует монеты с его изображениям и с
  надписью «Пифагор», выпущенные в 430-420 гг. до н.э.
  в Абдерах. Для 5 в. до н.э. это случай беспрецендентный
  и не только потому что изображения философов на
  монетах появляются гораздо позже и, как правило, в их
  родных городах: перед нами первый портрет на
  греческих монетах, во всяком случае, первый
  подписанный портрет.
  
  

• 

  51 слайд

  
  В честь Пифагора названы:
  - малая планета (астероид) номер 6143;
  - лунный кратер Pythagoras.