Файл будет скачан в форматах:
5.0
(7 оценок)Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Новикова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником
Рабочий лист по теме «Соответственные элементы подобных фигур» (теория + практика)
В соответствии с конструктором рабочих программ геометрии 9 класса уроки № 18 - 19
Материал проверяет теоретические и практические умения и знания. Можно использовать как домашнюю работу, проверочную работу, как закрепление умения решать задачи на уроке или для выявления пробелов в знаниях по теме.
Шесть заданий на двух листах, удобно для чёрно-белой печати.
Задания:
Первый лист – теория:
1. Найди неверное утверждение, исправь ошибку. Основные определения по теме
2. Работаем с чертежом. Определение подобных фигур
3. Ответь на вопрос. Две задачи на понимание теории.
Второй лист – практика.
4. Отметь правильный вариант галочкой.
5. Примени знания на практике.
6. Реши задачу.
Рефлексия.
Ко всем заданиям даны ответы и решения.
Разноплановые задания дадут возможность любому ученику проверить и проявить свои знания по теме.
Прилагается редактируемый файл, что позволит изменить материал под свой класс или под конкретного ученика.
Комплект к данному уроку (презентация + конспект) – https://infourok.ru/magazin-materialov/komplekt-sootvetstvennye-elementy-podobnyh-figur-prezentaciya-konspekt-uroka-441524
Выбранный для просмотра документ Площади подобных фигур.pptx
Скачать материал "Урок + презентация по геометрии для 9 класса по теме «Площади подобных фигур»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
Презентация к уроку
«Площади подобных фигур»
9 класс
S1
S
ГБОУСОШ № 726
учитель математики
Перепелкова Н.В.
2 слайд
Преобразование подобия- это преобразование фигуры F в F′,при котором расстояние между точками изменяются в одно и то же число раз.
Если X → X′, У →У′, то ХУ = k· Х′У′, k – коэффициент подобия
3 слайд
Подобные фигуры
У подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны.
Пример: подобие треугольников
Отметим также, что у подобных фигур пропорциональны не только соответствующие стороны, но и высоты, медианы( проведенные к соответствующим сторонам), периметры и др.
4 слайд
Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Угол А = углу А1 = 30⁰. АВ=4, А1В1=8,АС=5, А1С1=10. Найти отношение линейных размеров , отношение площадей.
2.Параллелограмм АВСD подобен параллелограмму А1В1С1D1. АD=3, А1D1=9, высота ВН = 4, а высота В1Н1=12. Найти отношение линейных размеров , отношение площадей.
3. Трапеция АВСD подобна трапеции А1В1С1D1. Средняя линия трапеции АВСD равна 20, высота равна 8, а средняя линия трапеции А1В1С1D1 равна 5, высота равна 2. Найти отношение линейных размеров , отношение площадей.
Задачи
5 слайд
АВ А𝟏В𝟏 = АС А𝟏С𝟏 = 𝟏 𝟐 𝑺 𝑺𝟏 = 𝟏 𝟒
А𝑫 А𝟏𝑫𝟏 = ВН В𝟏Н𝟏 = 𝟏 𝟑 𝑺 𝑺𝟏 = 𝟏 𝟗
𝑴𝑵 𝑴𝟏𝑵𝟏 = ВН В𝟏Н𝟏 = 4 𝑺 𝑺𝟏 = 16
6 слайд
Теорема
Площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров.
Если F ̴ F′, то 𝑺 𝑺 ′ =( 𝐀𝐁 𝐀 ′ 𝐁′ ) 𝟐 =( 𝐀𝑬 𝐀 ′ 𝑬′ ) 𝟐 =…=𝒌 𝟐
7 слайд
1.Треугольник АВС подобен треугольнику РОТ, k= 2 . Найти отношение площадей.
2.Треугольник АВС подобен треугольнику РОТ. АВ = 2 см, РО = 6 см. Найти отношение площадей.
3.Отношение площадей равно 4:9. Найти отношение периметров.
Упражнения
8 слайд
Упражнения
1.Треугольник АВС подобен треугольнику МТР. Площадь треугольника АВС равна 500 см 𝟐 , а площадь треугольника МТР равна 125 см 𝟐 . АС = 18 см. Найти МР.
2.В треугольнике АВС проведена прямая параллельная стороне АС , которая делит другие стороны треугольника пополам. Площадь треугольника АВС равна 12 см 𝟐 . Найти площадь полученного треугольника.
9 слайд
1 вариант
1. а а1 = 2 3 ,значит 𝑆 𝑆1 = 4 9
2. 𝑆 𝑆1 = 9 2 , след. а а1 = 3 2
3. Р1 Р2 = 90 60 = 3 2 ,след. 𝑆1 𝑆2 = 9 4
4. а1 а2 = 15 10 = 3 2 , след. 𝑆1 𝑆2 = 9 4 , 45 𝑆2 = 9 4 , S2 = 20
5. КР АВ = 1 3 , след. 𝑆кмс 𝑆авс = 1 9 , 𝑆кмс 36 = 1 9 Sкмс = 4
10 слайд
2 вариант
а а1 = 1 1,5 ,значит 𝑆 𝑆1 = 4 9
𝑆 𝑆1 = 3 4 , след. а а1 = 3 2
а1 а2 = 6 7 ,след. 𝑆1 𝑆2 = 36 49
4. Рм Рб = 27 45 = 3 5 , след. 𝑆м 𝑆б = 9 25 , 36 𝑆б = 9 25 , S2 =100
5. РВ АВ = 1 3 , след. 𝑆рвн 𝑆авс = 1 9 , 3 𝑆авс = 1 9 Sавс = 27
11 слайд
Домашнее задание
П. 128 в.7 № 50, 52
До новых встреч!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ урок площади подобных фигур.docx
Скачать материал "Урок + презентация по геометрии для 9 класса по теме «Площади подобных фигур»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока и презентация к нему Урок геометрии в 9 классе по теме « Площади подобных фигур»
Тип урока: продуктивно - познавательный
Цель урока: Рассмотреть зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.
Задачи:
Актуализация опорных знаний учащихся:
Выдержка из текста:
Постановка проблемы: Верно ли такое же утверждение для площади? Предложить учащимся решить задачи и сравнить отношение линейных размеров с отношение площадей данных подобных фигур.
1. Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. Угол А = углу А1 = 30⁰. АВ=4, А1В1=8,АС=5, А1С1=10. Найти отношение линейных размеров , отношение площадей.
2. Параллелограмм АВСD подобен параллелограмму А1В1С1D1. АD=3, А1D1=9, высота ВН = 4, В1Н1=12. Найти отношение линейных размеров , отношение площадей.
3. Трапеция АВСD подобна трапеции А1В1С1D1. Средняя линия трапеции АВСD равна 20, высота 8, а средняя линия трапеции А1В1С1D1=5, а высота 2. Найти отношение линейных размеров , отношение площадей. Докажем, что это утверждение справедливо для всех простых многоугольников.
Изучение нового материала: Теорема: Площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров.( доказательство излагается в устной форме по заранее заготовленным записям).
Закрепление нового материала: Разберем несколько примеров, где применяется данная теорема.
Устно:
Итог урока:
6 864 506 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Перепелкова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВы сможете бесплатно проходить любые из 4961 курс в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсовМини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.