Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 5 класса «Сложение смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Урок по математике для 5 класса «Сложение смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели»

библиотека
материалов

Учитель математики: Новоселова Татьяна Михайловна.

Технология: проблемно-диалогического обучения.

Тема урока: Сложение смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели. 5 класс.


Цель: Самостоятельно сформулировать правило сложения смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели.


Новое знание: Ответ на вопрос: как найти сумму смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели.


Тип знания: правило.


Результат: Сформулировали правило сложения смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели.



План урока:

  1. Постановка проблемы – 5 мин

  2. Поиск решения – 22 мин

  3. Выражение решения – 5 мин

  4. Реализация продукта – 8 мин



















Этап

Анализ

Учитель

Ученик


П


О


С


Т


А


Н


О


В


К


А




П


Р


О


Б


Л


Е


М


Ы






1. Возникновение проблемной ситуации: практическое задание, не сходное с предыдущим (тип: с затруднением)












Устная работа. (на доске записаны задания)

Выполните действия:

а) hello_html_4582c30e.gif;

б) hello_html_m1e93ff68.gif;

в) hello_html_19391c3a.gif;

г) hello_html_m48447b7c.gif;

д) hello_html_4352e703.gif=?

hello_html_m55ec9ea1.gif=?








=hello_html_afdd0e0.gif;

=hello_html_m41f5a840.gif;

=hello_html_7c0c016f.gif;

=hello_html_m1619514d.gif;

Предлагают варианты ответов.






2. Побуждение к осознанию противоречия



- Вы смогли выполнить задание?

- Почему не получается?





- Чем это задание не похоже на предыдущие?

- Уточните, каких смешанных чисел?


- Какой возникает вопрос?


- Нет.


- Мы умеем складывать дроби с одинаковыми знаменателями, дроби и натуральные числа.


- Надо найти сумму смешанных чисел?

- Дробные части которых имеют одинаковые знаменатели.

- Как найти сумму смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели?





Этап

Анализ

Учитель

Ученик




П


О


И


С


К




Р


Е


Ш


Е


Н


И


Я








1. Побуждение к выдвижению гипотез




2. Принятие выдвигаемых учениками гипотез.






- Догадайтесь, как можно найти сумму данных смешанных чисел? Какие есть гипотезы (предположения)?


- Так, еще гипотезы?





- Какие еще есть предположения?

( Гипотезы фиксируются на доске)


- Отдельно сложить целые части и отдельно сложить дробные части.




- Можно обратить смешанные числа в неправильные дроби и их сложить.


- Изобразить смешанные числа и по рисунку найти их сумму. (например, на числовой прямой)

3. Побуждение к проверке гипотез.


















- Это гипотезы, но чтобы узнать, какая из них верна и какой именно мы будем пользоваться при сложении, что нам надо сделать?

- Как нам проверить эти гипотезы?


- Сейчас вы будете работать в группах.

Каждая группа проверяет 1 гипотезу. (Распределяю)

Соблюдайте «Требования к работе в малых группах» (памятка), а также обратите внимание на памятку «Составление плана устного ответа»

Продумайте записи, которые вам нужны будут при ответе.

(Оформляют маркерами на листах А3)





- Все гипотезы проверить






- Применить гипотезы к данным примерам


Делятся на группы.



Этап

Анализ

Учитель

Ученик









П


О


И


С


К




Р


Е


Ш


Е


Н


И


Я













4. Принятие предлагаемых учениками проверок



- Первым отвечает представитель от группы, в которой складывали смешанные числа по рисунку

- Выскажите свое отношение к данному способу сложения

hello_html_m301514d1.gif






hello_html_68ea0e1c.gif



hello_html_m7530472e.gif

hello_html_14885d75.gif

hello_html_1d4fa6bd.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gifhello_html_18c66177.gif

3

hello_html_m539dbd55.gif

hello_html_3594b0b8.gif




- Нерациональный способ





















5. Вывод


- Следующий представитель от группы


- Итак, представляем последнюю гипотезу.





- Сравните эти два способа сложения. Какой вам больше нравится и почему?






- Значит, как надо складывать смешанные числа, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели?


hello_html_m24d07d95.gif

hello_html_m35ada22d.gif

hello_html_m21196f1e.gifhello_html_m320a31fc.gif

hello_html_779d7cbb.gif

- 2 способ тоже нерациональный, так как лишние шаги: 1) обращение смешанных чисел в неправильные дроби; 2) в результате получится неправильная дробь, значит надо выделить целую часть.

3 способ сразу позволяет найти сумму смешанных чисел.


- Чтобы найти сумму смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели, нужно сложить отдельно целые части и дробные части. Если при сложении получилась неправильная дробь, надо выделить из нее целую часть и добавить к уже имеющейся целой части.


Этап

Анализ

Учитель

Ученик


В

Ы

Р

А

Ж

Е

Н

И

Е


Р

Е

Ш

Е

Н

И

Я


Продуктивное задание на воспроизведение знаний








- Придумайте краткую запись данного правила

(опорные схему, чертеж, рисунок и др.), то есть – опору, чтобы любой человек, посмотрев на нее, смог выполнить сложение данных смешанных чисел.

- Работаете индивидуально, если не получается, то – в паре.




Р

Е

А

Л

И

З

А

Ц

И

Я


П

Р

О

Д

У

К

Т

А


Публичное представление продукта









Задания на применение нового знания











Желающие представляют схемы










Домашнее задание на карточках

1. Найдите сумму смешанных чисел:

а) hello_html_ma25e28f.gif; б) hello_html_24eea8a.gif; в) hello_html_12016841.gif; г) hello_html_3f5f7d29.gif.

2. Вместо * вставьте цифры так, чтобы равенство было верным:

а) hello_html_6c4c3f1d.gif;

б) hello_html_m7f0368d3.gif;

в) hello_html_m1f4b97de.gif.


hello_html_m79895bd4.gif

или

hello_html_4352e703.gifhello_html_m11b8e961.gif



hello_html_7c0c016f.gif
















Требования к работе в малых группах.


  1. Распределите обязанности (роли) в группе:

  • Ответственный – отвечает за то, чтобы все ученики поняли суть работы и выполняли ее ответственно.

  • Наблюдатель - следит, чтобы работали все.

  • Секретарь – ведет записи обсуждений, оформляет решения, отчет группы, «карточку оценок и взаимооценок».

  • Выступающий – презентует совместно полученный результат работы в группе.

  • Кто держит задание – напоминает, о чем спрашивается.


  1. Обсудите проблему, поставьте цель, наметьте пути решения проблемы, выполните намеченные действия на практике, представьте, полученный результат, в удобном для восприятия виде.


  1. При обсуждении соблюдайте коммуникативные нормы:

  • Перескажи текст своими словами;

  • Восстанови смысл:

«Ты считаешь, что…?»

( «Правильно ли я тебя понял, ты говорил, что…?»);

  • Квалифицируй свои действия:

«Я тебе возражаю»,

«Я с тобой согласен».

  1. Каждый в группе должен знать решение и уметь его объяснить.


  1. Провести рефлексию работы каждого и группы в целом.


  1. При обсуждении группы не должны мешать друг другу.


Составление плана устного ответа


  1. Выделить понятия, которым нужно дать определение.

  2. Выделить правило, которое нужно сформулировать и доказать.

  3. Выделить определения, правила, на которые нужно сослаться при доказательстве.

  4. Составить план доказательства.

  5. Продумать записи на доске во время ответа.

  6. Показать, где и как применяется правило.

  7. Сделать выводы.

Краткое описание документа:

Моей задачей как учителя является не только формирование суммы знаний по математике, но и формирование умений применять эти знания в практической жизни, поэтому я  стремлюсь учить математикой, а не математике. Для развития математических способностей школьников, формирования и развития их умений учиться я выбрала соответствующие средства, а именно: проектирование учебных занятий по технологии обучения математике на основе деятельностного подхода. Такой подход обеспечивает сохранность здоровья, отсутствие переутомления  учеников за счет смены видов деятельности и активной познавательной деятельности в соответствии со своими  учебными возможностями. На уроках объяснения нового материала я применяю технологию проблемно-диалогического обучения, что позволяет включать учащихся в работу, развивающую исследовательские умения по выдвижению гипотезы, определение способов ее проверки, умение представить результат поиска в разном виде (схема, рисунок и др.). Представляю вашему вниманию конспект урока по математике для 5 класса по теме «Сложение смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели», разработанного по технологии проблемно-диалогического обучения.

Общая информация

Номер материала: 95823050510