Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры для 9 класса «Квадратичная функция»

Урок алгебры для 9 класса «Квадратичная функция»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

План-конспект урока алгебры в 9 классе

Тема урока: Квадратичная функция.

Цели урока:

1. Систематизировать знания по теме урока и умение применять их в нестандартной ситуации;

2. воспитание умения самостоятельно организовывать учебную деятельность;

3. контроль ЗУН по теме.


Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме.

1. Организационный момент.

Повторить основные характеристики квадратичной функции ( с последующей записью на доске):

а) Область определения;

б) множество значений;

в) коэффициенты;

г) дискриминант;

д) вершина;

е) ось симметрии;

ж) возрастание и убывание функции;

з) наибольшее и наименьшее значение функции.


2. Систематизация знаний.

  1. формула, задающая квадратичную функцию: у = ах2 + вх + с, где а≠ 0

  2. Графиком функции является парабола. 3)Д(у)=R


  1. Е(у)- зависит от расположения вершины и направления ветвей параболы.

  2. а>0- ветви параболы направлены вверх;

а<0- ветви параболы направлены вниз.

  1. в = 0 - вершина параболы лежит на оси у;

в>0, в<0- вершина параболы может лежать левее или правее оси у, в зависимости от коэффициента Д.

  1. с >0, с - 0, с<0 точка пересечения графика с осью у.

  2. Д = в2 - 4ас, Д>0- график пересекает ось х в двух точках (х1 и х2 );

Д= 0 вершина параболы лежит на оси х;

Д<0 — график не пересекает ось х.

9) Вершина ( х; у ), где х = -в : (2а), у = ах2 + вх + с.

10) Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельно оси у
Она необходима для составления таблицы и построения графика функции.

  1. Функция имеет и промежуток возрастания и промежуток убывания, причем вершина входит в каждый из них.

  2. Наибольшее или наименьшее значение функция принимает в вершине параболы.

Следует обратить внимание, что из перечисленных характеристик некоторые удобно использовать при работе с графиком, а некоторые при работе с формулой.


3. Актуализация знаний и умений.

На доске записаны 5 формул и дано изображение 3-х графиков квадратичной функции ( см. приложение №1): у = - х2 + 2х

у = х2 – 4х + 3

у = - х2 – 4х

у = х2 – 3

у = х2 + 2х + 3

Выполнение заданий:

  1. Выписать основные характеристики квадратичной функции, заданной графиком №1.

  2. Из предложенных формул указать соответствующую графику №1.

  3. Квадратичная функция задана формулой у = х —4х + 3- перечислите основные характеристики данной функции.

  4. Из предложенных графиков выбрать соответствующий выше указанной формуле.

  5. Функции заданы формулами: у = х2 + 1

у = х2 – 1

у = - х2 + 1

у = - х2 – 1

графики каких из этих функций не пересекают ось х?

  1. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов:


а) а>0 , с >0hello_html_m5a20948e.png


б) а <0 , с >0


в) а >0 , с <0






4. Контроль знаний и умений.

Самостоятельная работа.

Выполнение теста из 5 заданий на 4 варианта.

Взаимопроверка выполненного теста.

Ключ к тесту:


  1. в

2 - в

3 - в

4 - в

1

а

б

б

в

2

в

а

г

а

3

г

б

а

в

4

г

г

в

б

5

в

б

в

г


5. Обобщение и итог урока.


Приложение №1.


hello_html_60a1b0e4.png






















Тест 1 - вариант


  1. Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = - 5 -2х +х2 в) у = - х2 + 2х +5

б) у = 2х – х2 -5 г) у = 5 – 2х – х2


  1. Как расположен график квадратичной функции, если а <0, Д =0?


hello_html_51540079.png


  1. Вычислите координаты вершины параболы у = - 4х2 + 8х – 7.

а) ( - 1; - 3 ) б) ( 1; 3 ) в) ( - 1; 3 ) г) ( 1; - 3 )


  1. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

hello_html_m7060626d.png

а) у = 2х2 + 4


б) у = - 2х2 + 4

в) у = х2 - 4


г) у = - х2 + 4





  1. По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.


hello_html_m5a2c7563.png

а) а < 0, в <0, с <0, Д <0


б) а <0, в <0, с =0, Д >0


в) а >0, в >0, с <0, Д >0


г) а >0, в >0, с >0, Д =0









Тест 2 - вариант


  1. Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х2+ 2х - 5 в) у = 2х + х2 - 5

б) у = 5 + 2х – х2 г) у =- 5+ х2– 2х


  1. Как расположен график квадратичной функции, если а >0, Д <0?


hello_html_m49f47b54.png


  1. Вычислите координаты вершины параболы у = - х2 + 2х + 3.

а) ( - 1; 4 ) б) ( 1; 4 ) в) ( - 1; - 4 ) г) ( 1; - 4 )


  1. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

hello_html_5925ac35.png


а) у = х2 – 2х - 2


б) у = - х2 - 2

в) у =- х2 + 2


г) у = х2 + 2х




  1. По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.


а) а < 0, в <0, с =0, Д >0hello_html_m6c4fafbf.png


б) а <0, в <0, с <0, Д <0


в) а >0, в >0, с <0, Д >0


г) а >0, в >0, с >0, Д =0










Тест 3 - вариант


  1. Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = -3х +4 - х2 в) у =- 4х + 3 - х2

б) у =3 + х2 + 4х г) у =– х2+ 3х + 4


  1. Как расположен график квадратичной функции, если а <0, Д <0?


hello_html_17c06316.png

  1. Вычислите координаты вершины параболы у = 2х2 - 4х – 6.

а) ( 1; - 8 ) б) ( - 1; 8 ) в) ( 1; 8 ) г) ( - 1; - 8 )


  1. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?


hello_html_m27f82a58.png

а) у = х2 + 2х - 3


б) у = - х2 – 2х - 3

в) у = х2 – 2х - 3


г) у = - х2 + 2х - 3




  1. По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.


а) а > 0, в >0, с <0, Д >0hello_html_73ed0d8b.pnghello_html_m6c4fafbf.png


б) а <0, в <0, с <0, Д <0


в) а <0, в <0, с =0, Д >0


г) а >0, в >0, с >0, Д =0







Тест 4 - вариант

  1. Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х2 + 5х - 6 в) у = 6х - х2 +5

б) у = 6 - 5х + х2 г) у = 5 + 6х + х2


  1. Как расположен график квадратичной функции, если а >0, Д =0?



hello_html_m4d877f3f.png


  1. Вычислите координаты вершины параболы у = х2 - 4х – 5.

а) ( -2; 9 ) б) ( 2; 9 ) в) ( 2; -9 ) г) ( - 2; - 9 )


  1. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?



hello_html_m51aacc2e.png

а) у = х2 +2х + 3


б) у = - х2 + 2х + 3

в) у = х2 – 2х + 3


г) у = - х2 – 2х + 3




5. По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с и Д.



hello_html_m118cdcf6.png

а) а > 0, в >0, с <0, Д >0


б) а <0, в <0, с <0, Д <0


в) а <0, в <0, с =0, Д >0


г) а >0, в >0, с >0, Д =0



Краткое описание документа:

Описание материала:

Разработка урока содержит материал, способствующий систематизации знаний учащихся по теме «Квадратичная функция и её график».

Урок представлен в традиционной форме, в конце урока предусмотрен тест. Тестовая работа из 4 вариантов дает возможность разносторонне проконтролировать знания учащихся, возможно применение её взаимопроверки или самопроверки

Данный материал можно использовать в качестве урока повторения при подготовке к ГИА. Материал урока можно использовать как учителям предметникам, так и учащимся для самообразования.

Общая информация

Номер материала: 97076050622

Похожие материалы