76143
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок «Область определения и область значения функции»

Урок «Область определения и область значения функции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

5

Тема урока: Область определения и область значения функции.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний;

Технология: индивидуально-групповая работа учащихся;

Методы и приемы обучения: исследовательский метод.

Цели урока:

1) Образовательная: обобщить и систематизировать навыки нахождения области определения и области значения функции; способствовать выработке навыков и умений в построении и прочтении графиков функций.

  1. Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать; побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

  2. Воспитательная: воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность при работе на уроке.

Форма работы на уроке: фронтальный опрос, работа в парах, самостоятельная исследовательская работа.

Оборудование: проектор, экран, карточки с заданиями, оценочная таблица.

Ход урока

  1. Организационный момент.


Здравствуйте. Тема нашего урока «Область определения и область значения функции», и перед нами стоит задача: повторить способы задания функции, обобщить навыки нахождения области определения и области значения функции, заданной разными способами; проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания, дать самооценку своим знаниям.




  1. Мотивация учения.

  2. Почти все, что происходит с нами или вокруг нас связано с понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством, которое сегодня мы должны вспомнить.

- А что же такое функция? Откуда произошло это понятие? (Рассказ ученика)

Слово “функция” (от латинского function – исполнение, осуществление) в математике впервые употреблено немецким математиком В.Г.Лейбницем. Но сами функции и способы их задания фактически изучались людьми очень давно. Знаменитый древнегреческий историк Геродот в 425 году до нашей эры писал, что египетские цари, разделив землю между египтянами, брали ежегодный налог, пропорциональный площади занимаемого участка. Конечно, ни египетские цари, ни землевладельцы, ни сам Геродот не произносили слова “функция”, но ведь речь идёт о том, что каждому значению площади соответствовало некоторое значение налога. Хотя в древности функций не знали, но явления, которые мы сегодня описываем с их помощью, давно известны людям.



II. Фронтальный опрос.

а) Что называется функцией?

б) В записи y = f(x) как называется переменная х? Переменная у?

в) Что называется областью определения функции?

г) Что называют областью значения функции?

д) Какими способами можно задать функцию?



Одновременно с фронтальным опросом на доске ученица решает номер из домашней работы: дана функция у = f(x), где hello_html_9fe72a9.gif

а) укажите D (f);

б) постройте график функции;

в) найдите E (f).



  1. На следующем этапе уроке мы проверим умение находить область определения функции, заданной аналитически.


Задания:

а) (устно) Найти область определения функции: hello_html_57829abf.gif, hello_html_1a76133b.gif, hello_html_m1abc55d8.gif

б) укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения функции hello_html_2bfccde8.gif.



Дифференцированная самостоятельная работа по карточкам. Вам из четырех заданий, нужно выполнить любые три, задания располагаются в порядке сложности. (Приложение № 3)


Задание:

а) найти D(y): hello_html_m155f7998.gif, б) hello_html_m24541458.gif, в) hello_html_m7a9f6e92.gif

Функция y = f(x) задана графиком на отрезке [- 5; 4]. Укажите область ее значений.
1. [-5; 0];
2. [-5; 0);
3. (-5; 0);
4. [-5; 4).

img7

Функция y = f(x) задана графиком на отрезке [-2; 4]. Укажите область ее значений.
1. [0; 3];
2. [0; 2) U (2; 3];
3. (0; 2);
4. (0; 3).

img8

Функция y = f(x) задана графиком на [-4; 0) U (0; 3]. Укажите область ее значений.
1. [1; 3];
2. [1; +img6);
3. [1; 2) U (2; +img6);
4. (0; +img6).

img9

Функция y = f(x) задана графиком на отрезке [-5; 3). Укажите область ее значений.
1. [1; -2];
2. [1; -2) U (-2; 5];
3. (-2; 1];
4. [-5; 1].

img10

IV. Исследование функций.


Мы повторили, как находить область определения и область значения функции, заданной графически; и как находить область определения функции, заданной аналитически. И сейчас нам предстоит побывать в роли исследователей и выяснить, какую область значения имеет функция, заданная аналитически.

hello_html_68aa92f2.gif.

- Каким методом вы предлагаете решить это задание? (Методом выделения полного квадрата)


А теперь попробуйте провести исследовательскую работу самостоятельно, выбрав любую из понравившихся вам функций.

а) у = -х2 + 4х – 3 б) у = х2 + 8х – 6

V. Итог урока.

Итак, сегодня на уроке мы систематизировали ваши знания по теме «Область определения и область значения функции». Составим схему «Свойства функции». В качестве центрального понятия выбираем понятие “Функция”.

Функция имеет множество свойств, мы изучили только два. Какие? (Обл. опред. и обл. знач.).

Но это далеко не все свойства, какими обладает функция, на следующих уроках мы изучим монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции.

.



Домашнее задание.

Творческое задание: задать функцию, построить её график, описать свойства функции. (на следующем уроке обмениваетесь работами, оцениваете друг друга).







Приложение

Самостоятельная работа


I вариант

II вариант

Найти область определения функции


1. hello_html_2f79e100.gif 2. hello_html_m1886d5f4.gif


3. hello_html_m497585bc.gif 4. hello_html_1b374c63.gif




1. hello_html_7efad3d9.gif 2. hello_html_781db880.gif


3. hello_html_m62bdc02.gif 4. hello_html_1cfe7584.gif
























Краткое описание документа:

Выдержка из материала:

Данная разработка - разработка урока обобщения и систематизации знаний по математике в 9 классе по теме «Функция. Свойства функции».

Здесь разработаны все основные этапы урока. Приведены примеры задач по теме. На уроке проходит и фронтальный опрос, и самостоятельная работа, и исследовательская работа.

Причём встречаются как и обычные задачи, так и задачи повышенного уровня сложности, которые, как правило, решаются учащимися в более старших классах. В конце урока даётся творческое домашнее задание.

Общая информация

Номер материала: 97688050738

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.