131752
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРешение задач на выполнение работы

Решение задач на выполнение работы

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение задач на выполнение работы.

Как правило, учащимся достаточно сложно дается решение задач на составление уравнений. Это касается и задач о работе. Но, если еще в среднем звене, дать опыт решения в игровой форме, то это дает возможность переноса опыта решения игровых задач на решение любых, практически любой сложности.

Задача №1.

Пусть двое красят стену. Стена – прямоугольник. Приходит шустрик и красит всю стену за 3 часа. Какую часть стены он покрасит за 1 час? Из начальной школы дети выносят опыт нахождения части на рисунке, затем при изучении дробей много работают с моделями, поэтому назвать часть и заштриховать ее на рисунке не составляет труда.




К такой же стене приходит мямлик и выполняет всю работу за 5 часов. Какую часть стены он покрасит за 1 час? Выполняется штриховка.




Показать на рисунке и ответить на вопрос: какая работа будет выполнена шустриком за 3 часа и мямликом за 5 часов. Дети убеждаются в том, что вся работа выполнена, а в результате проделанного с числами действия в ответе получается число 1. Это число толкуется как полностью покрашенная одна стена. Делается упор на число 1.

К такой же стене одновременно подходят шустрик и мямлик. Вопрос: - Какую часть стены они покрасят за час? Эта часть закрашивается на рисунке и записывается как действие. Обсуждается вопрос о том, что, если данную сумму умножить на время совместной работы, то в овеете получится 1, что толкуется опять, как полностью покрашенная одна стена.





Решение дробных рациональных уравнений в 8 классе

основывается на данной схеме.

Задача №632.

При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 часов больше, чем второму?

Пусть второму крану для выполнения всей работы требуется х часов, тогда первому крану для выполнения всей работы необходимо ( х+5) часов. Второй выполняет за час 1/х часть работы, а первый 1/х+5 часть работы. Вместе за час они выполнят (1/х + 1/х+5 ) часть работы, умножаем на время совместной работы, т. Е. на 6 часов. Вся работа выполнена, в ответе получаем 1 разгруженную баржу. Все этапы решения можно комментировать на аналогичных рисунках.

Эта схема работает и при рассмотрении задачи экзаменационного материала под редакцией С. А. Шестакова.

Рассмотрим работу №5, где данная задача приводится, как более сложная.

Карлсон съедает банку варенья за20 минут, фрекен Бок – за 24 минуты, а Малыш – за 30 минут. За сколько минут они съедят эту банку варенья втроем.

Если рассмотреть поедание варенья как совместную работу ложками, то задача сводится к этой же схеме. И итогом этой совместной работы будет опять число один, трактуемое, как полностью опустошенная одна банка.

1/20 часть всего варенья съедается за минуту Карлсоном,

1/24 –фрекен Бок,

1/30 – Малышом.

Объем совместной работы ,выполненный за 1 минуту, умножается на х минут совместной работы ложками, получаем итог – одну пустую банку.

При таком рассмотрении задач учащимся становится понятно, что работа выполнена, когда вспахано 1 поле, покрашена 1 стена, сделан 1 ящик деталей и т.д., понятие единицы в правой части равенства делается логичным, осязаемым, а значит, на базе данных элементарных задач легче строится система рассуждений по более сложным задачам на выполнение работы.



Краткое описание документа:
Многие ученики испытывают страх перед задачами, особенно это касается тех детей, которые в силу объективных причин, ограничены в жизненном опыте, это касается детей-сирот и детей оставшихся без попечения родителей. В этом случае образное мышление, с применением графических методов способствует выявлению единства и взаимосвязи различных по содержанию задач. Рассмотрев сущность проблем поставленных в этих задачах, мы можем научить детей сталкиваясь с некой проблемой, взглянуть на нее под другим углом, и задача уже не кажется неразрешимой. а это значит, что мы не только находим математическое решение, но и решаем проблему психологической безопасности учащегося.  
Общая информация

Номер материала: 97711050709

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.