1151454
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРешение задач на выполнение работы
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Решение задач на выполнение работы

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение задач на выполнение работы.

Как правило, учащимся достаточно сложно дается решение задач на составление уравнений. Это касается и задач о работе. Но, если еще в среднем звене, дать опыт решения в игровой форме, то это дает возможность переноса опыта решения игровых задач на решение любых, практически любой сложности.

Задача №1.

Пусть двое красят стену. Стена – прямоугольник. Приходит шустрик и красит всю стену за 3 часа. Какую часть стены он покрасит за 1 час? Из начальной школы дети выносят опыт нахождения части на рисунке, затем при изучении дробей много работают с моделями, поэтому назвать часть и заштриховать ее на рисунке не составляет труда.




К такой же стене приходит мямлик и выполняет всю работу за 5 часов. Какую часть стены он покрасит за 1 час? Выполняется штриховка.




Показать на рисунке и ответить на вопрос: какая работа будет выполнена шустриком за 3 часа и мямликом за 5 часов. Дети убеждаются в том, что вся работа выполнена, а в результате проделанного с числами действия в ответе получается число 1. Это число толкуется как полностью покрашенная одна стена. Делается упор на число 1.

К такой же стене одновременно подходят шустрик и мямлик. Вопрос: - Какую часть стены они покрасят за час? Эта часть закрашивается на рисунке и записывается как действие. Обсуждается вопрос о том, что, если данную сумму умножить на время совместной работы, то в овеете получится 1, что толкуется опять, как полностью покрашенная одна стена.





Решение дробных рациональных уравнений в 8 классе

основывается на данной схеме.

Задача №632.

При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 часов больше, чем второму?

Пусть второму крану для выполнения всей работы требуется х часов, тогда первому крану для выполнения всей работы необходимо ( х+5) часов. Второй выполняет за час 1/х часть работы, а первый 1/х+5 часть работы. Вместе за час они выполнят (1/х + 1/х+5 ) часть работы, умножаем на время совместной работы, т. Е. на 6 часов. Вся работа выполнена, в ответе получаем 1 разгруженную баржу. Все этапы решения можно комментировать на аналогичных рисунках.

Эта схема работает и при рассмотрении задачи экзаменационного материала под редакцией С. А. Шестакова.

Рассмотрим работу №5, где данная задача приводится, как более сложная.

Карлсон съедает банку варенья за20 минут, фрекен Бок – за 24 минуты, а Малыш – за 30 минут. За сколько минут они съедят эту банку варенья втроем.

Если рассмотреть поедание варенья как совместную работу ложками, то задача сводится к этой же схеме. И итогом этой совместной работы будет опять число один, трактуемое, как полностью опустошенная одна банка.

1/20 часть всего варенья съедается за минуту Карлсоном,

1/24 –фрекен Бок,

1/30 – Малышом.

Объем совместной работы ,выполненный за 1 минуту, умножается на х минут совместной работы ложками, получаем итог – одну пустую банку.

При таком рассмотрении задач учащимся становится понятно, что работа выполнена, когда вспахано 1 поле, покрашена 1 стена, сделан 1 ящик деталей и т.д., понятие единицы в правой части равенства делается логичным, осязаемым, а значит, на базе данных элементарных задач легче строится система рассуждений по более сложным задачам на выполнение работы.



Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3114100 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
Многие ученики испытывают страх перед задачами, особенно это касается тех детей, которые в силу объективных причин, ограничены в жизненном опыте, это касается детей-сирот и детей оставшихся без попечения родителей. В этом случае образное мышление, с применением графических методов способствует выявлению единства и взаимосвязи различных по содержанию задач. Рассмотрев сущность проблем поставленных в этих задачах, мы можем научить детей сталкиваясь с некой проблемой, взглянуть на нее под другим углом, и задача уже не кажется неразрешимой. а это значит, что мы не только находим математическое решение, но и решаем проблему психологической безопасности учащегося.  
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.