Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Политехнические аспекты преподавания математики в средней школе

библиотека
материалов

Политехнические аспекты преподавания математики в средней общеобразовательной школе. /Анализ проблемы и её реализация/



Как известно, основные задачи политехнического обучения состоят в овладении системой знаний по научным основам современного производства, приобретении привычных навыков в обращении с наиболее употребительными орудиями труда, формировании творческого отношения к труду, привычки к систематическому труду, и развитии способностей учащихся.

Политехнический принцип обучения требует широкого общего образования. Сейчас особенно важно, что конкретные знания, относящиеся к способам производства, к имеющемуся оборудованию, стареют исключительно быстро, в то время как законы природы находят всё более частое и непосредственное применение на практике. Всякая попытка оторвать политехнизацию школы от систематического и прочного усвоения основ наук, особенно физики, химии и математики, представляют собой грубейшие извращения самого принципа политехнической школы.

При этом, естественно, на долю математики выпадает серьёзный аспект работы, особенно если учесть роль математизации знаний в современном мире, значение математики в осуществлении научно-технического прогресса.

В современном обучении, как в общем, так и в специальном, математика занимает весьма значительное место. И к этому принуждает не только её общеобразовательная роль, в частности, значение курса математики в воспитании логического мышления. Для подавляющего большинства учащихся ценность математического образования состоит в её практических возможностях, в необходимости её методов и результатов для глубокого понимания практических ситуаций и для познания закономерностей окружающего нас мира. Эта познавательная и прикладная роль математики во все времена была не только движущим стимулом прогресса математики, но и решающим аргументом при определении места математики в педагогическом процессе.

Я считаю, что требования практики должны в решающей мере определять содержание курса математики и способ её изложения в общеобразовательной школе. При этом, естественно, нельзя пренебрегать и другими моментами, определяющими

содержание математического образования – научной современности и педагогической целесообразности.

Заранее нет возможности предусмотреть все аспекты приложений математики, с которыми придётся столкнуться учащимся в жизни. Кому – то придётся воспользоваться лишь самыми первичными элементами знаний, закладываемых в школьном курсе, но одновременно значительная часть столкнётся с настойчивой необходимостью постоянно пополнять и совершенствовать запас имеющихся у них на вооружении математических знаний и навыков. Среди них не только те, кто займётся в будущем математикой как наукой, но и те, кто посвятит себя работе в области экономики, управления производством, изобретательства, конструирования и эксплуатации сложных технических систем и т. д. Поэтому необходимо организовать образование и определить его содержание в соответствии с наблюдаемыми тенденциями требований практики к основам научных знаний.

Занятия по каждому предмету, в том числе и по математике, обязаны не только увеличивать объём знаний учащихся, но и систематически, настойчиво и ненавязчиво воспитывать те качества, которые крайне необходимы каждому члену общества. Вот почему я считаю важным предъявлять к школьной жизни ряд совершенно обязательных требований и систематически воспитываю в каждом из учащихся следующие качества:

  • уважение к коллективу и ответственное отношение к любому поручению;

  • привычка к систематическому труду;

  • уважение к работе и презрение к безделью;

  • стремление к познанию и постоянному совершенствованию полученных знаний и навыков;

  • привычка к поискам нового и самостоятельность мышления;

  • интерес к приобретению научного взгляда на процессы природы и общественной жизни.

Само собой разумеется, что достижение этих целей требует от учителя огромного систематического труда, повседневной требовательности, иногда и серьёзного изменения методических приёмов, содержания обучения. Конечно, эти воспитательные задачи решают не только педагогический коллектив, семья, но и общественные организации. Уважение к труду воспитывается ежедневно.

Что же может сделать математика в политехнизации обучения?

Прежде всего содержание обучения должно быть приведено в соответствие с потребностями практики нашего времени и обозримого будущего. Изложение предмета нужно строить так, чтобы учащиеся видели, как понятия, с которыми их знакомят, применяются в жизненных ситуациях. И надо это делать систематически.

Необходимость арифметических знаний никем не оспаривалась и не оспаривается, умение считать будет необходимо всегда, оно является непременным элементом политехнического образования. Воспитание арифметической культуры занимает в школьных программах значительное место. Точно также знакомство с простейшими геометрическими образами – фигурами и телами, приобретение навыков в вычислении площадей и объёмов всегда останется основным элементом всякого математического образования. Интересы политехнизации требуют и определённых навыков в приближённых вычислениях.

Для практики наших дней исключительную роль приобрели счётно- вычислительные устройства, компьютеры, с идеей использования которых учащиеся должны быть достаточно хорошо ознакомлены. Нет нужды, чтобы из школы выходили программисты, но абсолютно необходимо, чтобы среднее образование давало хотя бы общее представление о возможностях современной компьютерной техники и об азбуке программирования, которое тесно связано с логическим воспитанием школьника. Такое воспитание обладает высокой политехнической значимостью, поскольку логические навыки, приобретённые в школе, будут крайне необходимы в дальнейшей практической работе при сборе и обработке информации, при поиске неисправностей в сложных технических системах, при управлении технологическим процессом и составлении для него соответствующих математических моделей.

Элементы математического анализа открывают перед глазами человека огромный мир применений, мощное средство познания мира. Именно поэтому в школьную программу включены и играют неоценимую роль элементы дифференциального и интегрального исчисления. А какие огромные возможности для рассказа о законах природы и их математической формулировке, о многообразных применениях математических знаний к вопросам организации производства, биологии и техники даёт даже одно знакомство с основными понятиями математического анализа.

Производная – мощный аппарат, без которого сейчас уже просто невозможно представить исследование функций, построение их графиков, а также дополнительная возможность убедить учащихся в том, что существует множество прикладных задач, решение которых основано на знании производной функции.

Например, задача нахождения мгновенной скорости движения, решение которой приводит учащихся к выводу о том, что скорость – производная пути по времени, на основе которого они могут находить скорость движения тела не только по заранее известным физическим формулам, а наоборот, по заданному закону (формуле) движения – делать вывод о той или иной разновидности движения.

Задача.

Материальная точка движется по закону: у=х2 – 7х + 3

В какой момент после начала движения она остановится?

В ходе решения даже такой простейшей задачи учащиеся убеждаются в том, что математика служит другим наукам, в данном случае физике.

Современная жизнь полна стремлений найти оптимальные решения. С этим связаны важнейшие вопросы сохранения природы, экономии труда, материалов, станочного времени при изготовлении массовой промышленной продукции. Мы слышим постоянные требования об оптимальном управлении производственными процессами или космическим аппаратами, учебным процессом или системой снабжения. Чтобы требования оптимальности решений не было сведено к чисто словесной эквилибристике, нужно придать этому понятию строгое количественное определение. Школьника надо ознакомить с разными методами решения задач на нахождение оптимальных решений, подготовить к тому, что задачи на оптимальные решения могут ставиться по-разному и в зависимости от их постановки нуждаются в различных математических средствах. Классические задачи на максимум и минимум функции, требующие чисто алгебраических или геометрических методов либо методов дифференциального исчисления, а также задачи на смеси, нуждающиеся в методах линейного программирования, не могут не рассматриваться в школьном курсе. Нет необходимости, чтобы каждый ученик после окончания школы был в состоянии решить задачу линейного программирования, однако, ему необходимо научиться грамотно формулировать возможные результаты. Школьники должны прийти к важному выводу: никакой разговор о желании оптимизировать тот или иной процесс не приблизит к решению задачи, пока не дана точная математическая её постановка, пока она не сформулирована на математическом языке.


Кроме того, что эти темы вошли в школьную программу по математике, необходимо придать им нужный характер обучения.

Очень важной частью математического образования с точки зрения его всесторонности, политехнизации является вопрос о теоретико-вероятностном подходе к обучению. Не случайно в современные учебники математики, начиная с младших классов, включаются элементы комбинаторики и теории вероятности. С различного рода явлениями, связанными с вероятностными процессами, приходится сталкиваться буквально во всех областях практики: число вызовов от абонентов, поступивших на телефонную станцию за определённый промежуток времени, число отказов технической системы за смену и т. д. Примеры такого рода легко могут заимствоваться из предметов естественного и гуманитарного циклов: биологии, физики, химии, литературы, экономики. Нас со всех сторон окружают случайные события, а мы не принимаем никаких мер, чтобы молодое поколение ознакомилось хотя бы в самых элементах с методами их количественного изучения.

Теоретико-вероятностные знания широко используются в наши дни для непосредственной производственной работы: статистические методы контроля качества продукции, организация работы телефонных станций, расчёт оборудования морских портов и т. д. Развитие статистических представлений и способа мышления требует длительного времени и постепенного вхождения в стиль рассуждений, осмысливания примеров из окружающей нас действительности. Такое воспитание необходимо начинать в 5 классе и продолжать до окончания школы.

Исключительного внимания заслуживает форма изложения материала в учебнике и, конечно же, на уроках, а также подбор задач для упражнений. Внимание к чёткой логической форме построения курса математики, несомненно, нужно. Но учащиеся при изучении различных глав математики постоянно должны понимать, зачем этот предмет ему нужен, как связаны изучаемые им понятия с насущными задачами практики. Следует отчётливо понять, что вводимые в курс математики понятия, во-первых, естественным образом появляются из запросов практики, во-вторых, недопустимо, чтобы создавалось впечатление, что математика живёт своей собственной жизнью, отличной от жизни всей остальной науки и практической деятельности. Нельзя забывать о том, что научное мировоззрение в его основах закладывается именно в школе.

При политехнизации процесса и содержания обучения естественно предъявлять требования не только к соответствующему преподаванию математики. Не менее существенна другая сторона дела – систематическое использование математических знаний на уроках по другим дисциплинам: физике, химии, биологии, географии. Это поможет не только углубить изучение этих дисциплин, но и сократить необходимое время для изложения заданного объёма материала. Систематическое привлечение математических средств при преподавании других дисциплин, так же как и привлечение других дисциплин для упражнений по математике, усилит политехнический аспект преподавания и будет служить углублению освоения школьных курсов.

Политехническое образование не следует понимать как простое насыщение занятий большим числом примеров практического характера. Основное для политехнизма – понимание важности математических методов, присущей им логической строгости в рассуждениях; отчётливое представление о том, что математика изучает не само явление, а лишь его математическую модель, и потому выработанные при этом приёмы исследования удаётся распространить на большое число других явлений. Это подчёркивает очень важную мысль о том, что любые активные математические знания, даже самые начальные, могут быть с пользой применены к практическим делам. поверхностные знания не приносят пользы ни их обладателю, ни обществу.

Об одном из примеров математики , самых элементарных её средств, имеет смысл рассказать всем школьникам. Речь идёт о так называемых «таблицах непотопляемости судов», предложенных в конце 19 века известным адмиралом С.О.Макаровым и вычисленных для ряда судов русского флота академиком А.Н Крыловым.

Известно, что трюм корабля разделён водонепроницаемыми перегородками на отсеки. Это делается для того, чтобы вода, проникнув внутрь корабля, не заполнила всего трюма, и тем самым уменьшается опасность гибели судна от затопления. При получении судном пробоины вода мощным потоком устремляется внутрь корабля, и редко удаётся заделать пробоину судовыми средствами, а затем, откачав воду из затопленного отсека, вновь возвратить кораблю плавучесть, а экипажу – возможность работать в нормальных условиях. Обычно приходится предоставлять воде свободу заполнять отсек. Чтобы составить представление о мощи потока воды через пробоину, скажем, что через пробоину в 9 – 10 кв. дм, погружённую на 2 – 2,5 м, за час вливается около 2000 т воды. Даже с такой небольшой пробоиной водоотливные средства справились бы с трудом. В действительности же площадь пробоин достигает гораздо больших размеров. Корабль, приняв в свои отсеки тысячи тонн воды, получает значительный крен, который грозит судну гибелью. И вот в такой грозный час нужно принять решение о мерах борьбы за спасение людей, судна и груза. Как правило, в этих случаях имеется только один способ спасти положение – уже сознательно затопить отсек с другой стороны. История судоходства знает много случаев, когда капитан, растерявшись, отдавал приказ о затоплении не тех отсеков, ещё больше осложняя положение. В результате корабль не удавалось спасти.

Идея С.О.Макарова, претворённая в жизнь А.Н.Крыловым, состоит в том, чтобы заранее в тиши кабинета рассчитать таблицы, в которых было бы указано, что следует делать при затоплении тех или иных отсеков. Они получили название таблиц непотопляемости судов. В настоящее время ими снабжаются корабли всех флотов мира. Простая мера, требующая лишь арифметических подсчётов и знания элементов геометрии и механики, но сколько человеческих жизней и материальных ценностей спасено благодаря этим расчётам Обсуждение вопросов политехнизации обучения на уроках математики очень важно для школы. Я с удовольствием уделяю внимание на уроках математики данной проблеме.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный материал является обобщением моей работы над методической темой: «Межпредметные связи на уроках математики. Политехнические аспекты преподавания математики в школе». В своём отчёте  я анализирую данную проблему, обосновывая её актуальность, а также описываю методы, приёмы её осуществления на уроках с учётом возрастных особенностей обучающихся, их интересов и возможностей. Считаю, что мои выводы помогли мне заинтересовать многих школьников изучением математики именно в связи с её прикладной направленностью.
Автор
Дата добавления 08.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров457
Номер материала 98166050750
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх