Инфоурок Математика ПрезентацииМетоды решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений

Скачать материал
Скачать материал "Методы решения систем уравнений"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель образовательного подразделения

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Методы решения систем уравнений          Алгебра 9 классБезрукова Валентина А...

    1 слайд

    Методы решения систем уравнений Алгебра 9 класс
    Безрукова Валентина Алексеевна, учитель математики МОУ «Тубинская СОШ» Усть-Илимского района Иркутской области

  • Рабочая карта урока

    2 слайд

    Рабочая карта урока

  • Система повторения

    3 слайд

    Система повторения

  • Система повторения

    4 слайд

    Система повторения

  • Проверяем ответыКоличество корней           А1

   В – 1,     2корня
   В – 2...

    5 слайд

    Проверяем ответы
    Количество корней
    А1

    В – 1, 2корня
    В – 2, 1 корень
    В – 3, 2 корня
    В - 4, нет корней

    Количество корней
    А2

    В – 1, 0; - 5
    В – 2, 7 и -7
    В – 3, 7 и 0
    В - 4, нет корней


  • Системы уравнений 	
Графический способ 	
Аналитический способ	
Метод подстано...

    6 слайд

    Системы уравнений

    Графический способ

    Аналитический способ

    Метод подстановки

    Метод сложения

    Метод
    замены пере
    менной




  • Проектная работа

    7 слайд

    Проектная работа

  • Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными   Разработал...

    8 слайд

    Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
    Разработал ученик 9 класса: Чарушников Константин
    МОУ «Тубинская СОШ»
    Алгебра 9 класс
    2013 г.

  • Задачи проекта:
Повторить графики функций. Рассмотреть и решить системы уравн...

    9 слайд

    Задачи проекта:

    Повторить графики функций. Рассмотреть и решить системы уравнений графическим способом, предлагаемые на ГИА


    Цель проекта: представление графического способа, как метода решения систем уравнений

  • ПовторениеЛинейные  функцииy = ах + b

    10 слайд

    Повторение
    Линейные функции
    y = ах + b

  • ПовторениеФункции  прямой  пропорциональностиу = kx

    11 слайд

    Повторение
    Функции прямой пропорциональности
    у = kx

  • ПовторениеФункции обратной пропорциональностиу = k/x

    12 слайд

    Повторение
    Функции обратной пропорциональности
    у = k/x

  • Построение  графика функции  обратной  пропорциональности.1.Определить,  в  к...

    13 слайд

    Построение графика функции обратной пропорциональности.
    1.
    Определить, в каких
    четвертях находится
    график функции.
    2.
    Гипербола.
    у = k/x
    k > 0 – I u III ч.
    k < 0 – II u IV ч.
    х – любое
    действительное число,
    кроме нуля
    2.

  • ПовторениеКвадратичные  функции.у = ах2 + bx +c

    14 слайд

    Повторение
    Квадратичные функции.
    у = ах2 + bx +c

  • Построение  графика  функции          у = ах2 + bх +с1.Определить  направлени...

    15 слайд

    Построение графика функции у = ах2 + bх +с
    1.
    Определить направление ветвей параболы
    Парабола

  • у = а y = kxy = kx + my = x2y = 1/xПрямая, параллельная оси ОхПараболаГипербо...

    16 слайд

    у = а
    y = kx
    y = kx + m
    y = x2
    y = 1/x
    Прямая, параллельная оси Ох
    Парабола
    Гипербола
    Прямая, проходящая через
    начало координат
    Прямая
    Выберите описание каждой
    математической модели.

  • График какой из приведенных ниже функций
 изображен на рисунке?

    17 слайд

    График какой из приведенных ниже функций
    изображен на рисунке?

  • График какой из приведенных ниже функций
 изображен на рисунке?

    18 слайд

    График какой из приведенных ниже функций
    изображен на рисунке?

  • На одном из рисунков изображен график 
                 функции...

    19 слайд

    На одном из рисунков изображен график
    функции
    Укажите номер этого рисунка
    1
    2
    4
    3

  • На одном из рисунков изображен график...

    20 слайд

    На одном из рисунков изображен график
    функции
    Укажите номер этого рисунка.
    1
    2
    3
    4

  • На одном из рисунков изображен график 
                     функции...

    21 слайд

    На одном из рисунков изображен график
    функции
    Укажите номер этого рисунка
    1
    2
    3
    4

  • На одном из рисунков изображена 
гипербола.
Укажите номер этого рисунка1234

    22 слайд

    На одном из рисунков изображена
    гипербола.
    Укажите номер этого рисунка
    1
    2
    3
    4

  • Алгоритм решения системы уравнений графическим способом
1.  Построить график...

    23 слайд

    Алгоритм решения системы уравнений графическим способом

    1. Построить график первого уравнения
    2. Построить график второго уравнения
    3. Строить графики в одной координатной плоскости
    4. Найти точки пересечения графиков
    5. Координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнения
    6. Записать ответ.

  • На рисунке изображена парабола и три прямые. 
Укажите систему уравнений, кото...

    24 слайд

    На рисунке изображена парабола и три прямые.
    Укажите систему уравнений, которая не
    имеет решений.
    у
    х
    0

  • ху-8-3Почему система имеет два решения?у =  x2 – 8
у =3х-3        Ответ:   дв...

    25 слайд

    х
    у
    -8
    -3
    Почему система имеет два решения?
    у = x2 – 8
    у =3х-3
    Ответ: два решения

  • Используя графики, 
         решите систему уравнений....

    26 слайд

    Используя графики,
    решите систему уравнений.
    y = x2 – 2x – 3,
    y = 1 – 2x;
    Ответ: (-2; 5) , (2; -3)

  • ух0Из данных уравнений подобрать второе уравнение так, чтобы система имела дв...

    27 слайд

    у
    х
    0
    Из данных уравнений подобрать второе уравнение так, чтобы система имела два решения

  • Если система уравнений  не имеет решений, то она называется   несовместной.Е...

    28 слайд

    Если система уравнений не имеет решений, то она называется несовместной.
    Если система уравнений имеет бесконечно много решений, то она называется неопределённой.
    Достоинство графического способа –наглядность.
    Недостаток графического способа–приближённые значения переменных.

  • 1. Выясните, является ли решением системы уравнений пара чисел:
  



2.Кака...

    29 слайд



    1. Выясните, является ли решением системы уравнений пара чисел:




    2.Какая фигура является графиком уравнения?



     

    Подумай!
    МОЛОДЕЦ!
    а) (1; 2)
    б) (-1; -2)
    с) (2; 1)
    д) (-2; -1)
    гипербола
    окружность
    прямая
    парабола
    а) 3х-у=7
    б) ху=4
    с) у-х2 +2х=0
    д) (х-2)2+ у2=25

  • Методы решения систем 
уравнений                  Метод подстановкиa) x²=-y²-...

    30 слайд

    Методы решения систем
    уравнений
    Метод подстановки
    a) x²=-y²-3xy-1,
    x+2y= 0;
    x²+y²+3xy =-1,
    x+2y= 0;
    Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально?
    б) x²+y²+3xy =-1,
    2y=-x;
    в) x²+y²+3xy=-1,
    x=-2y.

  • 1. Сумма двух чисел равна 26, а их произведение равно 68. Найдите эти числа....

    31 слайд

    1. Сумма двух чисел равна 26, а их произведение равно 68. Найдите эти числа.
    2. Диагональ прямоугольника равна 26 см, а периметр 68 см. Найдите стороны прямоугольника.
    3.Найдите верные системы к задачам
    х + у = 26, x² + y² = 676, x² + y² = 676,
    х у = 68 х + у = 34 х + у = 68

    4.Метод сложения
    x²-2y² =14,
    x²+2y²= 18;
    2x² =32,
    +
    x² =16,
    x =4;
    Можно ли записать ответ?

  • (-5;0), (-3;4)решений нет(0;5), (-3;-4), (3;-4)(0,7;0,7),(-0,7;-0,7) (0;0), (...

    32 слайд

    (-5;0), (-3;4)
    решений нет
    (0;5), (-3;-4), (3;-4)
    (0,7;0,7),(-0,7;-0,7)
    (0;0), (1,4;1,4), (-1,4;-1,4)
    (1;1), (-1;-1)

  • ГИА - 2013Модуль 
«Реальная математика»

    33 слайд

    ГИА - 2013
    Модуль
    «Реальная математика»

  • На диаграмме показано распределение 
питательных веществ в сливочных сухарях....

    34 слайд

    На диаграмме показано распределение
    питательных веществ в сливочных сухарях.
    Определите по диаграмме,
    содержание каких веществ преобладает.
    №1
    Белки
    Жиры
    Углеводы
    Прочее
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА
    К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  • На диаграмме показано распределение 
питательных веществ в молочном шоколаде....

    35 слайд

    На диаграмме показано распределение
    питательных веществ в молочном шоколаде.
    Определите по диаграмме,
    содержание каких веществ преобладает.
    №2
    Белки
    Жиры
    Углеводы
    Прочее
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА
    К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  • На диаграмме показано распределение 
питательных веществ в творожных сырках....

    36 слайд

    На диаграмме показано распределение
    питательных веществ в творожных сырках.
    Определите по диаграмме,
    содержание каких веществ преобладает.
    №3
    Белки
    Жиры
    Углеводы
    Прочее
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА
    К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

  • №4На диаграмме показано распределение 
питательных веществ в некоторых продук...

    37 слайд

    №4
    На диаграмме показано распределение
    питательных веществ в некоторых продуктах.
    Определите по диаграмме, в каком
    продукте содержание жиров наибольшее.
    Сырки
    Какао
    Шоколад
    Сгущёнка
    МОЛОДЕЦ!
    - углеводы
    - жиры
    - белки
    - прочее
    Подумай!

  • На диаграмме показано распределение 
питательных веществ в твороге. 
Определи...

    38 слайд

    На диаграмме показано распределение
    питательных веществ в твороге.
    Определите по диаграмме, в каких
    пределах находится содержание жиров.
    №5
    К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
    - углеводы
    - жиры
    - белки
    - прочее
    5 – 15%
    15 – 25%
    25 – 35%
    35 – 45%
    Подумай!
    МОЛОДЕЦ!

  • На диаграмме показан возрастной 
состав населения Индонезии. 
Определите по д...

    39 слайд

    На диаграмме показан возрастной
    состав населения Индонезии.
    Определите по диаграмме,
    население какого возраста преобладает.
    №6
    0 – 14 лет
    15 – 50 лет
    50 – 64 года
    65 лет и более
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА

  • На диаграмме показан возрастной 
состав населения России. 
Определите по диаг...

    40 слайд

    На диаграмме показан возрастной
    состав населения России.
    Определите по диаграмме,
    население какого возраста преобладает.
    №7
    0 – 14 лет
    15 – 50 лет
    50 – 64 года
    65 лет и более
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА

  • №8На диаграммах показаны возрастные 
составы населения некоторых стран. 
Опре...

    41 слайд

    №8
    На диаграммах показаны возрастные
    составы населения некоторых стран.
    Определите по диаграмме, в какой из стран
    доля населения 0-14 лет наибольшая.
    Китай
    Япония
    Индонезия
    Россия
    МОЛОДЕЦ!
    - 50 – 64 года
    - 15 – 50 лет
    - 0 – 14 лет
    - 65 и более
    Подумай!

  • На диаграмме показан 
религиозный состав населения США. 
Определите по диагра...

    42 слайд

    На диаграмме показан
    религиозный состав населения США.
    Определите по диаграмме,
    какая из религиозных групп преобладает.
    №9
    Протестанты
    Мусульмане
    Католики
    Прочие
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА

  • На диаграмме показан 
религиозный состав населения 
Великобритании. Определит...

    43 слайд

    На диаграмме показан
    религиозный состав населения
    Великобритании. Определите по диаграмме,
    какая из религиозных групп преобладает.
    №10
    Протестанты
    Мусульмане
    Католики
    Прочие
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА

  • На диаграмме показан религиозный состав 
населения Великобритании. 
Определит...

    44 слайд

    На диаграмме показан религиозный состав
    населения Великобритании.
    Определите по диаграмме, в каких
    пределах находится доля протестантов.
    №11
    К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
    - католики
    - мусульмане
    - протестанты
    - прочие
    40 – 50%
    30 – 40%
    20 – 30%
    10 – 20%
    МОЛОДЕЦ!
    Подумай!

  • На диаграмме показано распределения земель 
Приволжского Федерального округа...

    45 слайд

    На диаграмме показано распределения земель
    Приволжского Федерального округа
    по категориям. Определите по диаграмме,
    земли какой категории преобладают.
    №12
    Земли запаса
    Лесной фонд
    С/х назначения
    Прочее
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА
    Прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного
    специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. .

  • На диаграмме показано распределения земель 
Дальневосточного Федерального окр...

    46 слайд

    На диаграмме показано распределения земель
    Дальневосточного Федерального округа
    по категориям. Определите по диаграмме,
    земли какой категории преобладают.
    №13
    Земли запаса
    Лесной фонд
    С/х назначения
    Прочее
    НЕТ
    НЕТ
    НЕТ
    ДА
    Прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного
    специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. .

  • №14На диаграмме показано распределение 
земель по Федеральным округам.
Опреде...

    47 слайд

    №14
    На диаграмме показано распределение
    земель по Федеральным округам.
    Определите по диаграммам, в каком округе
    доля земель лесного фонда максимальная.
    Уральский
    Южный ФО
    Приволжский
    Д.-В. ФО
    МОЛОДЕЦ!
    - с/х назначения
    - лесной фонд
    - земли запаса
    - прочее
    Подумай!

  • 1.   Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением    к...

    48 слайд

    1. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1;0)?
    а) ху=4; б) 5х+у=8; в) 4х+у=4; г)х2+у2=1.
    2. Сколько решений имеет система уравнений?
    а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) не имеет решений.
    3.Составьте системы из данных уравнений и укажите количество решений: у = 2х + 10; у = - х2 + 5; х2 + у2 = 25


  • М Ответ:   ( 2; -1)

    49 слайд

    М
    Ответ: ( 2; -1)

  • Какие  из  данных  графиков  являются  
графика...

    50 слайд


    Какие из данных графиков являются
    графиками каких-либо функций?

  • Решить графическисистему уравнений.Проверка (2) Ответ:   ( -3; 4); (3; 4);...

    51 слайд

    Решить графически
    систему уравнений.
    Проверка (2)
    Ответ: ( -3; 4); (3; 4);
    (-1; 4,9); (1; 4,9)

  • Решить графическисистему уравнений.Проверка  Ответ:   решений нет

    52 слайд

    Решить графически
    систему уравнений.
    Проверка
    Ответ: решений нет

  • Решить графическисистему уравнений.Проверка (3) Ответ:   (2; 4); (0;0)

    53 слайд

    Решить графически
    систему уравнений.
    Проверка (3)
    Ответ: (2; 4); (0;0)

  • Спасибо за работу.
Желаю всем успехов!

    54 слайд

    Спасибо за работу.
    Желаю всем успехов!

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

В данной презентации рассматриваются все методы решения систем уравнений с двумя переменными, которые изучаются в 9 классе: графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения.  Урок - презентация, урок  обобщения и расширения знаний обучающихся по теме «Системы уравнений». На уроке предусмотрены различные задания с учётом способностей обучающихся класса. Система повторения включает задания, которые необходимы при подготовке к ГИА: квадратные уравнения, соответствия между функциями и графиками, разнообразные диаграммы из модуля «Реальная математика», линейная функция, функция обратной пропорциональности, квадратичная функция.  В презентации показана проектная работа ученика 9 класса «Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными». Выделены достоинство и недостаток графического метода, дан алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными графическим способом и показаны решения систем по данному алгоритму.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 334 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.05.2014 2058
    • PPTX 2.7 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Безрукова Валентина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4557
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Мини-курс

Интеллектуальная собственность: медиа и фотографии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 74 человека из 32 регионов