Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Методы решения систем уравнений Алгебра 9 класс
Безрукова Валентина Алексеевна, учитель математики МОУ «Тубинская СОШ» Усть-Илимского района Иркутской области
2 слайд
Рабочая карта урока
3 слайд
Система повторения
4 слайд
Система повторения
5 слайд
Проверяем ответы
Количество корней
А1
В – 1, 2корня
В – 2, 1 корень
В – 3, 2 корня
В - 4, нет корней
Количество корней
А2
В – 1, 0; - 5
В – 2, 7 и -7
В – 3, 7 и 0
В - 4, нет корней
6 слайд
Системы уравнений
Графический способ
Аналитический способ
Метод подстановки
Метод сложения
Метод
замены пере
менной
7 слайд
Проектная работа
8 слайд
Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
Разработал ученик 9 класса: Чарушников Константин
МОУ «Тубинская СОШ»
Алгебра 9 класс
2013 г.
9 слайд
Задачи проекта:
Повторить графики функций. Рассмотреть и решить системы уравнений графическим способом, предлагаемые на ГИА
Цель проекта: представление графического способа, как метода решения систем уравнений
10 слайд
Повторение
Линейные функции
y = ах + b
11 слайд
Повторение
Функции прямой пропорциональности
у = kx
12 слайд
Повторение
Функции обратной пропорциональности
у = k/x
13 слайд
Построение графика функции обратной пропорциональности.
1.
Определить, в каких
четвертях находится
график функции.
2.
Гипербола.
у = k/x
k > 0 – I u III ч.
k < 0 – II u IV ч.
х – любое
действительное число,
кроме нуля
2.
14 слайд
Повторение
Квадратичные функции.
у = ах2 + bx +c
15 слайд
Построение графика функции у = ах2 + bх +с
1.
Определить направление ветвей параболы
Парабола
16 слайд
у = а
y = kx
y = kx + m
y = x2
y = 1/x
Прямая, параллельная оси Ох
Парабола
Гипербола
Прямая, проходящая через
начало координат
Прямая
Выберите описание каждой
математической модели.
17 слайд
График какой из приведенных ниже функций
изображен на рисунке?
18 слайд
График какой из приведенных ниже функций
изображен на рисунке?
19 слайд
На одном из рисунков изображен график
функции
Укажите номер этого рисунка
1
2
4
3
20 слайд
На одном из рисунков изображен график
функции
Укажите номер этого рисунка.
1
2
3
4
21 слайд
На одном из рисунков изображен график
функции
Укажите номер этого рисунка
1
2
3
4
22 слайд
На одном из рисунков изображена
гипербола.
Укажите номер этого рисунка
1
2
3
4
23 слайд
Алгоритм решения системы уравнений графическим способом
1. Построить график первого уравнения
2. Построить график второго уравнения
3. Строить графики в одной координатной плоскости
4. Найти точки пересечения графиков
5. Координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнения
6. Записать ответ.
24 слайд
На рисунке изображена парабола и три прямые.
Укажите систему уравнений, которая не
имеет решений.
у
х
0
25 слайд
х
у
-8
-3
Почему система имеет два решения?
у = x2 – 8
у =3х-3
Ответ: два решения
26 слайд
Используя графики,
решите систему уравнений.
y = x2 – 2x – 3,
y = 1 – 2x;
Ответ: (-2; 5) , (2; -3)
27 слайд
у
х
0
Из данных уравнений подобрать второе уравнение так, чтобы система имела два решения
28 слайд
Если система уравнений не имеет решений, то она называется несовместной.
Если система уравнений имеет бесконечно много решений, то она называется неопределённой.
Достоинство графического способа –наглядность.
Недостаток графического способа–приближённые значения переменных.
29 слайд
1. Выясните, является ли решением системы уравнений пара чисел:
2.Какая фигура является графиком уравнения?
Подумай!
МОЛОДЕЦ!
а) (1; 2)
б) (-1; -2)
с) (2; 1)
д) (-2; -1)
гипербола
окружность
прямая
парабола
а) 3х-у=7
б) ху=4
с) у-х2 +2х=0
д) (х-2)2+ у2=25
30 слайд
Методы решения систем
уравнений
Метод подстановки
a) x²=-y²-3xy-1,
x+2y= 0;
x²+y²+3xy =-1,
x+2y= 0;
Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально?
б) x²+y²+3xy =-1,
2y=-x;
в) x²+y²+3xy=-1,
x=-2y.
31 слайд
1. Сумма двух чисел равна 26, а их произведение равно 68. Найдите эти числа.
2. Диагональ прямоугольника равна 26 см, а периметр 68 см. Найдите стороны прямоугольника.
3.Найдите верные системы к задачам
х + у = 26, x² + y² = 676, x² + y² = 676,
х у = 68 х + у = 34 х + у = 68
4.Метод сложения
x²-2y² =14,
x²+2y²= 18;
2x² =32,
+
x² =16,
x =4;
Можно ли записать ответ?
32 слайд
(-5;0), (-3;4)
решений нет
(0;5), (-3;-4), (3;-4)
(0,7;0,7),(-0,7;-0,7)
(0;0), (1,4;1,4), (-1,4;-1,4)
(1;1), (-1;-1)
33 слайд
ГИА - 2013
Модуль
«Реальная математика»
34 слайд
На диаграмме показано распределение
питательных веществ в сливочных сухарях.
Определите по диаграмме,
содержание каких веществ преобладает.
№1
Белки
Жиры
Углеводы
Прочее
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
35 слайд
На диаграмме показано распределение
питательных веществ в молочном шоколаде.
Определите по диаграмме,
содержание каких веществ преобладает.
№2
Белки
Жиры
Углеводы
Прочее
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
36 слайд
На диаграмме показано распределение
питательных веществ в творожных сырках.
Определите по диаграмме,
содержание каких веществ преобладает.
№3
Белки
Жиры
Углеводы
Прочее
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
37 слайд
№4
На диаграмме показано распределение
питательных веществ в некоторых продуктах.
Определите по диаграмме, в каком
продукте содержание жиров наибольшее.
Сырки
Какао
Шоколад
Сгущёнка
МОЛОДЕЦ!
- углеводы
- жиры
- белки
- прочее
Подумай!
38 слайд
На диаграмме показано распределение
питательных веществ в твороге.
Определите по диаграмме, в каких
пределах находится содержание жиров.
№5
К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
- углеводы
- жиры
- белки
- прочее
5 – 15%
15 – 25%
25 – 35%
35 – 45%
Подумай!
МОЛОДЕЦ!
39 слайд
На диаграмме показан возрастной
состав населения Индонезии.
Определите по диаграмме,
население какого возраста преобладает.
№6
0 – 14 лет
15 – 50 лет
50 – 64 года
65 лет и более
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
40 слайд
На диаграмме показан возрастной
состав населения России.
Определите по диаграмме,
население какого возраста преобладает.
№7
0 – 14 лет
15 – 50 лет
50 – 64 года
65 лет и более
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
41 слайд
№8
На диаграммах показаны возрастные
составы населения некоторых стран.
Определите по диаграмме, в какой из стран
доля населения 0-14 лет наибольшая.
Китай
Япония
Индонезия
Россия
МОЛОДЕЦ!
- 50 – 64 года
- 15 – 50 лет
- 0 – 14 лет
- 65 и более
Подумай!
42 слайд
На диаграмме показан
религиозный состав населения США.
Определите по диаграмме,
какая из религиозных групп преобладает.
№9
Протестанты
Мусульмане
Католики
Прочие
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
43 слайд
На диаграмме показан
религиозный состав населения
Великобритании. Определите по диаграмме,
какая из религиозных групп преобладает.
№10
Протестанты
Мусульмане
Католики
Прочие
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
44 слайд
На диаграмме показан религиозный состав
населения Великобритании.
Определите по диаграмме, в каких
пределах находится доля протестантов.
№11
К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
- католики
- мусульмане
- протестанты
- прочие
40 – 50%
30 – 40%
20 – 30%
10 – 20%
МОЛОДЕЦ!
Подумай!
45 слайд
На диаграмме показано распределения земель
Приволжского Федерального округа
по категориям. Определите по диаграмме,
земли какой категории преобладают.
№12
Земли запаса
Лесной фонд
С/х назначения
Прочее
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
Прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного
специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. .
46 слайд
На диаграмме показано распределения земель
Дальневосточного Федерального округа
по категориям. Определите по диаграмме,
земли какой категории преобладают.
№13
Земли запаса
Лесной фонд
С/х назначения
Прочее
НЕТ
НЕТ
НЕТ
ДА
Прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного
специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. .
47 слайд
№14
На диаграмме показано распределение
земель по Федеральным округам.
Определите по диаграммам, в каком округе
доля земель лесного фонда максимальная.
Уральский
Южный ФО
Приволжский
Д.-В. ФО
МОЛОДЕЦ!
- с/х назначения
- лесной фонд
- земли запаса
- прочее
Подумай!
48 слайд
1. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1;0)?
а) ху=4; б) 5х+у=8; в) 4х+у=4; г)х2+у2=1.
2. Сколько решений имеет система уравнений?
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) не имеет решений.
3.Составьте системы из данных уравнений и укажите количество решений: у = 2х + 10; у = - х2 + 5; х2 + у2 = 25
49 слайд
М
Ответ: ( 2; -1)
50 слайд
Какие из данных графиков являются
графиками каких-либо функций?
51 слайд
Решить графически
систему уравнений.
Проверка (2)
Ответ: ( -3; 4); (3; 4);
(-1; 4,9); (1; 4,9)
52 слайд
Решить графически
систему уравнений.
Проверка
Ответ: решений нет
53 слайд
Решить графически
систему уравнений.
Проверка (3)
Ответ: (2; 4); (0;0)
54 слайд
Спасибо за работу.
Желаю всем успехов!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной презентации рассматриваются все методы решения систем уравнений с двумя переменными, которые изучаются в 9 классе: графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения. Урок - презентация, урок обобщения и расширения знаний обучающихся по теме «Системы уравнений». На уроке предусмотрены различные задания с учётом способностей обучающихся класса. Система повторения включает задания, которые необходимы при подготовке к ГИА: квадратные уравнения, соответствия между функциями и графиками, разнообразные диаграммы из модуля «Реальная математика», линейная функция, функция обратной пропорциональности, квадратичная функция. В презентации показана проектная работа ученика 9 класса «Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными». Выделены достоинство и недостаток графического метода, дан алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными графическим способом и показаны решения систем по данному алгоритму.
6 626 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Безрукова Валентина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.