Инфоурок Геометрия КонспектыУрок-исследование по геометрии в 8 классе на тему «Средняя линия треугольника».

Рабочий лист Средняя линия треугольника по геометрии в 8 классе

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
970
74
21.01.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Сулаева Ксения Андреевна

учитель

Методическая разработка представляет собой рабочий лист по теме "Средняя линия треугольника". Она включает теоретическое обоснование, примеры решения задач и практические задания для закрепления материала. Содержание разработки: Теоретическая часть: Формулировка второго и третьего признаков подобия треугольников. Примеры решения задач с пошаговыми объяснениями. Практические задания: Задание 1: Нахождение длины средней линии и углов, образованных средней линией и сторонами треугольника. Задание 2: Вывод теоремы о средней линии Задание 3: Нахождение на чертежах средней линии треугольника Задание 4: Построение средней линии треугольника Задание 5: Решение задач на среднюю линию по чертежу Задания 6–7: Решение задач на применение свойства средней линии треугольника Ответы к заданиям

Краткое описание методической разработки

Методическая разработка представляет собой рабочий лист по теме "Средняя линия треугольника". Она включает теоретическое обоснование, примеры решения задач и практические задания для закрепления материала.

Содержание разработки:

Теоретическая часть:

  • Формулировка второго и третьего признаков подобия треугольников.
  • Примеры решения задач с пошаговыми объяснениями.

Практические задания:

  • Задание 1: Нахождение длины средней линии и углов, образованных средней линией и сторонами треугольника. 
  • Задание 2: Вывод теоремы о средней линии
  • Задание 3: Нахождение на чертежах средней линии треугольника
  • Задание 4: Построение средней линии треугольника
  • Задание 5: Решение задач на среднюю линию по чертежу
  • Задания 6–7: Решение задач на применение свойства средней линии треугольника

Ответы к заданиям

Развернуть описание

Урок-исследование по геометрии в 8 классе на тему «Средняя линия треугольника».

Скачать материал

МБОУ «Муслюмовский лицей»

Муслюмовского муниципального района РТ

 

 

                  Урок геометрии в 8 классе на тему

«Средняя линия треугольника»

 

 

                             Учитель: Шавалиева А.З.,

                                 учитель математики первой

                                    квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

Муслюмово

2014

Урок: Средняя линия треугольника

Цели урока:

         Повторить теорему Фалеса, признаки подобия треугольника; формулы нахождения периметра и  площади треугольника; рассмотреть теорему о средней линии треугольника ; показать их применение при решении задач; совершенствовать навыки решения задач на применение признаков  подобия треугольников.

         Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.

         Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе и самостоятельно.

  Ход урока:

 

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация.

-Что изучает геометрия? Для чего она нужна.

- Что вы знаете о треугольнике?

- Ребята, треугольник- геометрическая фигура, самая популярная в школьном курсе геометрии.

-Посмотрите на рисунок

1рис.      AB=7м, AC=10 м, BC=8 м.

                                                            

           Что  такое периметр?

·        Сколько треугольников изображено на  рисунке? (2)

·        Периметр, какого треугольника можем найти? (большего, он равен 25)

·        Определите взаимное расположение отрезков MN и AC.(Почему ?)

·        Сформулируйте 1 признак подобия треугольников.

·         Сформулируйте 2 признак подобия треугольников.

·        Достаточно ли данных для того чтобы ответить на поставленный      вопрос? (нет, не известна сторона параллельная основанию)

·        Достаточно ли знаний у нас для нахождения этой стороны?

   Как вы думаете, какова цель нашего урока? ( узнать как можно найти сторону треугольника, если она параллельна третьей стороне и проходит через середины двух других сторон)

Итак, цель урока:    1) ввести понятие средней  линии треугольника

                                 2) сформулировать и доказать основное свойство средней  линии треугольника.

                                 3) рассмотреть применение определения и свойства ср. л. треугольника при решении задач.

  Работа в группах.

Участник под номером 2 достает конверт под №1 и раздает карточки всем членам команды. Работают в паре партнеры по плечу.

Разделить заданный  отрезок (используя теорему Фалеса) пополам.

Какова формулировка теоремы Фалеса? Для деления отрезка на равные части, какие действия нужно выполнить?

1.     Провести луч, на котором не располагается отрезок;

2.     От начала луча последовательно (с помощью циркуля) отложить два равных отрезка;

3.     Соединить конец полученного и заданного отрезков;

4.     Через конец первого отрезка провести линию,  параллельную полученной;

 


 

 

 

4.Исследование.  Конверт №2

 Формулировка теорем, определений

В результате выполнения предыдущего задания, какая фигура у нас получилась? (треугольник).

Что можно сказать о двух сторонах треугольника? (разделены по полам, т.е отрезок проходит через середины двух сторон треугольника)

 Как вы думаете, как можно назвать  такой отрезок? (Средняя линия треугольника)

Запись в тетрадь определения средней линии.( Средней линией треугольника называется отрезок соединяющий середины двух сторон.)

Конверт №3

1.     Работа по готовым чертежам (отработать умение распознавать на чертежах среднюю  линию  треугольника)

1)    Сколько средних линий можно построить в треугольнике? Почему?

2)    Назвать по чертежу среднюю  линию в треугольниках?

3)    Определить по чертежам, какие из отрезков являются средними линиями треугольника? Ответ обосновать.

      

Свойство ср. л. треугольника. Продолжим изучение нового материала.  Проведем эксперимент, с помощью линейки, угольников ( работа в группах):

Конверт №4

1                                                  

2

Задание: Проверьте взаимное расположение прямых МN и АС.

Вопрос: Что значит выяснить взаимное расположение прямых?

Задание: Сравните длины отрезков МN и АС.

Вопрос: Что можно сказать о их длинах?

Вывод ученика: МN II АС

Вывод ученика:

Значит, средняя линия треугольника параллельна одной из его стороны и равна половине этой стороны.

 Конверт №5    Доказать  свойства средней линии треугольника.2 способа. Сформулировать теорему о средней линии треугольника.

 

4.2. Докажем это свойство.

1 СПОСОБ.

         

 

 

 

 Проведём еще отрезок, проходящий через середину отрезка и параллельный третьей стороны . Она разделит треугольник на четырёхугольник и два треугольника. Причём четырёхугольник, является параллелограммом,  а значит, его противолежащие стороны равны. Тогда длина средней линии равна половине третьей стороны треугольника.

2 способ.

         

4.3 Практический

Решение задачи из мотивационного этапа.

Как можно назвать этот отрезок? Какими свойствами он будет обладать? (параллелен третьей стороне и равен её половине). Математическая запись в тетрадь  (ответ: 30м).

 

 

 

Конверт №6

3.     Работа по готовым чертежам(слайды): Научиться применять основное свойство ср. л. треугольника.

 

 

 

 

 

 

 

Подведение итогов, рефлексия.  

Конверт №7

Что нового узнали на уроке?

Какие знания понадобились при решении задач?

Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?

Где ты применишь полученные знания?

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок-исследование по геометрии в 8 классе на тему «Средняя линия треугольника»."
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цели урока: •        Цели урока:• Повторить теорему Фалеса, признаки подобия треугольника; формулы нахождения периметра и  площади треугольника; рассмотреть теорему о средней линии треугольника ; показать их применение при решении задач; совершенствовать навыки решения задач на применение признаков  подобия треугольников. • Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность. • Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе и самостоятельно.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 953 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 09.05.2014 1732
    • DOCX 2.1 мбайт
    • 10 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шавалиева Альфия Зайнулловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шавалиева Альфия Зайнулловна
    Шавалиева Альфия Зайнулловна

    Учитель математики

    • На сайте: 10 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 22602
    • Всего материалов: 8

    Об авторе

    Работаю около 30 лет учителем математики в Муслюмовском лицее, имею первую квалификационную категорию. Для меня работа - это творческий процесс. Люблю свою работу за то, что всегда есть движение вперед, новые идеи возникают сами. Хочу научить детей не только математике, но и быть честными и справедливыми, учиться ставить цели и добиваться их.В основном работаю в старших классов. Являюсь классным руководителем.Готовлю к ЕГЭ и ОГЭ.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 353 572 материалы из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Современные методы повышения эффективности образовательного процесса

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 13 человек

Мини-курс

Развитие мотивации к обучению

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 397 человек из 69 регионов
  • Этот курс уже прошли 880 человек

Мини-курс

Типология юридических конфликтов и личностные особенности их участников

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса