МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ
ШКОЛА № 8 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ»
ГОРОДА
СМОЛЕНСКА
МАТЕРИАЛЫ
для
проведения промежуточной аттестации
по
математике
в
10 классах
разработан
учителем математики
Нефедовой
Е.В.
2016
Спецификация
контрольных
измерительных материалов для проведения промежуточной
аттестации по математике в 10 классах
Назначение
КИМ
Итоговая работа предназначена для проведения процедуры
оценки качества образования по предмету «Математика» в рамках мониторинга
образовательных достижений обучающихся 10 классов. Проводится в соответствии с
Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации», Федеральным компонентом государственного образовательного
стандарта. Основная цель работы – выявить уровень достижения школьниками
планируемых результатов, разработанных на основе федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования по предмету «Математика».
Документы,
определяющие содержание КИМ
1.
Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика»
разработаны на основе следующих документов и методических материалов:
-
федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования;
Федеральный компонент государственного
образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ №1089 от
5.03. 2004 г.
· Примерные программы, созданные на основе
федерального компонента государственного образовательного стандарта
- программа по
математике для 10 классов;
- планируемые
результаты освоения ООП
Работа составлена
на основе следующих контрольных измерительных материалов:
- Л. Б. Крайнева Тестовые материалы для
оценки качества обучения; Московский центр непрерывного математического
образования. – М.: Интеллект-Центр, 2014 г.
- Гусева И. Л. Тестовые материалы для
оценки качества обучения. 10 класс. М.: Интеллект-Центр,
2011 г.
- Банк открытых заданий ЕГЭ
Характеристика
структуры и содержания работы
Форма проведения работы – комплексная контрольная работа (тест + контрольные
задания).
Работа состоит из двух частей. Часть 1 состоит из 5 заданий с кратким ответом в
виде целого числа или десятичной дроби. Чать 2 содержит 2 задания с развёрнутым
ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий). На
проведение работы отводится один урок.
Распределение заданий КИМ по содержательным разделам
курса математики, уровню сложности и видам проверяемых умений и способам действий.
Таблица 1
Блок
содержания
|
Число
заданий в работе
|
1.
Алгебра
|
1
|
2. Уравнения и неравенства
|
2
|
3. Начала
математического анализа
|
2
|
4. Геометрия
|
2
|
Всего
|
7
|
Таблица 2
Уровень
сложности
|
Число
заданий
|
Максимальный
балл за выполнение заданий данного уровня сложности
|
Базовый
|
5
|
5
|
Повышенный
|
1
|
2
|
«Высокий»
|
1
|
3
|
Итого:
|
7
|
10
|
Таблица 3
Кодификатор
элементов содержания по математике
Код
|
Элементы содержания
|
1
|
Алгебра
|
1.1
|
Числа,
корни, степени
|
1.1.1
|
Целые
числа
|
1.1.2
|
Степень
с натуральным показателем
|
1.1.3
|
Дроби,
проценты, рациональные числа
|
1.1.4
|
Степень
с целым показателем
|
1.2
|
Основы
тригонометрии
|
1.2.1
|
Синус,
косинус, тангенс и котангенс произвольного угла
|
1.2.2
|
Радианная
мера угла
|
1.2.3
|
Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа
|
1.2.4
|
Основные
тригонометрические тождества
|
1.2.5
|
Формулы
приведения
|
1.2.6
|
Синус,
косинус, тангенс суммы и разности двух углов
|
1.2.7
|
Синус,
косинус, тангенс двойного угла
|
1.3
|
Преобразования
выражений
|
1.3.1
|
Преобразования
выражений, включающих арифметические операции
|
1.3.2
|
Преобразования
выражений, включающих операцию возведения в степень
|
1.3.3
|
Преобразования
тргонометрических выражений
|
1.3.4
|
Модуль
(абсолютная величина)
|
2
|
Уравнения
и неравенства
|
2.1
|
Уравнения
|
2.1.1
|
Квадратные
уравнения
|
2.1.2
|
Рациональные
уравнения
|
2.1.3
|
Иррациональные
уравнения
|
2.1.4
|
Тригонометрические
уравнения
|
2.1.4
|
Простейшие
системы уравнений с двумя неизвестными
|
2.1.5
|
Основные
приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных
|
2.1.6
|
Использование
свойств и графиков функций при решении уравнений
|
2.1.7
|
Применение
математических методов для решения задач из различных областей науки и
практики. Интерпритация результатов, учёт реальных ограничений
|
2.2
|
Неравенства
|
2.2.1
|
Квадратные
неравенства
|
2.2.2
|
Рациональные
неравенства
|
2.2.3
|
Системы
линейных неравенств
|
2.2.4
|
Системы
неравенств с одной переменной
|
2.2.5
|
Метод
интервалов
|
3
|
Функции
|
3.1
|
Определение
и график функции
|
3.1.1
|
Функция,
область определения функции
|
3.1.2
|
Множество
значений функции
|
3.1.3
|
График
функции
|
3.1.4
|
Обратная
функция. График обратной функции
|
3.1.5
|
Преобразования
графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
|
3.2
|
Элементарное
исследование функций
|
3.2.1
|
Монотонностьфункций.
Промежутки возрастания и убывания
|
3.2.2
|
Чётность
и нечётность функций
|
3.2.3
|
Периодичность
функций
|
3.2.4
|
Ограниченность
функций
|
3.2.5
|
Точки экстремума
|
3.2.6
|
Наибольшее
и наименьшее значения функции
|
3.3
|
Основные
элементарные функции
|
3.3.1
|
Линейная
функция и её график
|
3.3.2
|
Обратная
пропорциональность и её график
|
3.3.3
|
Квадратичная
функция и её график
|
3.3.4
|
Степенная
функция с натуральным показателем и её график
|
3.3.5
|
Тригонометрические
функции и их графики
|
4
|
Начала
математического анализа
|
4.1.1
|
Понятие
о производной функции, геометрический смысл производной
|
4.1.2
|
Физический
смысл производной, нахождение скорости для прцесса, заданного формулой или
графиком
|
4.1.3
|
Уравнения
касательной к графику функций
|
4.1.4
|
Производные
суммы, разности, произведения, частного
|
4.1.5
|
Производные
основных элементарных функций
|
4.2
|
Исследование
функций
|
4.2.1
|
Применение
производной к исследованию функций и построению графиков
|
4.2.2
|
Примеры
ипользования производной при решении задач
|
5
|
Геометрия
|
5.1
|
Планиметрия
|
5.1.1
|
Треугольник
|
5.1.2
|
Параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат
|
5.1.3
|
Трапеция
|
5.1.4
|
Окружность
и круг
|
5.1.5
|
Многоугольник
|
5.1.6
|
Правильные
многоугольники
|
5.2
|
Прямые и
плоскости в пространстве
|
5.2.1
|
Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Перпендикулярность
прямых
|
5.2.2
|
Параллельность
прямой и плоскости, признаки и свойства
|
5.2.3
|
Параллельность
плоскостей, признаки и свойства
|
5.2.4
|
Перпендикулярность
прямой и плоскости, признауи и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о
трёх перпендикулярах
|
5.2.5
|
Перпендикулярность
плоскостей, признаки и свойства
|
5.2.6
|
Изображение
пространственных фигур
|
5.3
|
Многогранники
|
5.3.1
|
Призма,
её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, прямая призма,
правильная призма
|
5.3.2
|
Параллелепипед,
куб
|
5.3.3
|
Пирамида,
её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, правильная пирамида
|
5.3.4
|
Сечения
куба, призмы, пирамиды
|
5.3.5
|
Правильные
многогранники
|
5.4
|
Измерение
геометрических величин
|
5.4.1
|
Величина
угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности
|
5.4.2
|
Угол
между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями
|
5.4.3
|
Длина
отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
|
5.4.4
|
Расстояния
от точки до прямой, от точки до плоскости, расстояние между парпллельными и
скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
|
5.4.5
|
Площадь
треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
|
5.4.6
|
Площади
поверхностей многогранников
|
Спецификация
итоговой работы
№
задания
|
Код
|
Проверяемое
содержание
|
1
|
1.2.2
1.2.3
1.2.5
|
Синус,
косинус, тангенс
Радианная
мера угла
Формулы
приведения
|
2
|
4.1.2
4.1.4
2.1.1
|
Физический
смысл производной
Производная
суммы
Решение
квадратных уравнений
|
3
|
5.3.1
5.4.5
5.3.4
|
Правильная
призма
Площадь прямоугольника
Сечения
призмы
|
4
|
3.2.6
4.1.3
4.1.5
|
Наибольшее
и наименьшее начения функци
Производная
суммы
Производные
основных элементарных функций
|
5
|
5.3.3
|
Пирамида,
её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, правильная пирамида
|
6
|
2.1.4
|
Тригонометрические
уравнения
|
7
|
2.2.9
|
Метод
интервалов
|
Система
оценивания отдельных заданий и всей работы в целом
Задания с 1 по 5 выявляют знания обучающихся базового уровня,6 - повышенного и
7 – высокого уровня.
За верное выполнение задания блока А обучающийся
получает 1 балл, блока В – 2 балла, блока С – 3 балла. За неверный ответ или
его отсутствие - 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может
набрать обучающийся, верно выполнивший задания, – 10 баллов.
Шкала
оценивания работы
Критерии
«5»
- 9-10 баллов
«4»
- 7-8 баллов
«3»
- 4-6 баллов
«2»
- менее 4 баллов
Дополнительные
материалы и оборудование
Для выполнения
работы необходимы: линейка с делениями, карандаш и ручк
Ключи
№
|
Вариант
1
|
Вариант
1
|
1
|
2,5
|
0
|
2
|
7
|
8
|
3
|
39
|
120
|
4
|
3
|
3
|
5
|
4
|
5
|
6
|
(-∞;0)
(2;3)
|
(-∞;0)
(2;4)
|
7
|
а) ±π\6
+ 2πn; π\2+πn
б)-7π\2;
-5π\2;
-13π\6
|
а) ±3π\4
+ 2πn; π\2+πn
б)-3π\2;
-5π\2;
-5π\4
|
Вариант
1
1. Найдите значение
выражения
2.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время
в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах)
ее скорость была равна 3 м/с?
3. В правильной
четырёхугольной призме ребро равно
15, а диагональ равна 17. Найдите площадь сечения
призмы плоскостью, проходящей через точки , и .
4. Найдите наименьшее
значение функции на
отрезке
5. В
правильной четырехугольной пирамиде точка — центр
основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .
6. а) Решите
уравнение
б) Найдите
все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
7.Решите
неравенство:
Вариант
2
1. Найдите значение
выражения
2.
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время
в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах)
ее скорость была равна 2 м/с?
3. В
прямоугольном параллелепипеде известны
длины рёбер: , , . Найдите площадь
сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки , и .
4.Найдите наибольшее значение
функции на отрезке .
|
5.
В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр
основания, вершина, , .
Найдите длину отрезка
6. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
7. Решите неравенство:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.