Материалы для самостоятельного изучения темы "Дроби". Урок 6. Математика, 5 класс.

Смешанные числа.   6 февраля.  Классная и домашняя  работа.    (Оформить одной работой)

(учебник.п.28)     Задача. 

Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между  тремя детьми.

1 способ:  разделить между ними каждый апельсин, т.е. каждый апельсин разделить на 3 равные части. Тогда один ребенок получит по 5 частей, каждая из которых равна  , т.е. .

2 способ: каждому дать по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (первым способом). Тогда каждый из детей получит  .  

Сумму    принято записывать короче:    .  (читают: «Одна целая две третьих»).

·        Число   1    называют   целой   частью  числа       ;

·         Число    называют дробной частью числа .

Вывод: так как в обоих случаях каждый ребенок получит одно и то же количество  апельсинов,

 то числа     и      равны :                             Ответ:   или 

Новые знания:     1) числа вида   ;

                                2) связь  чисел      и

Знание 1.   ü  Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. ü  Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят  смешанной число. ü   Смешанное  число  можно представить в виде неправильной дроби

Умения:

ü  отвечать на вопрос, какие числа называются смешанными;

ü  представить сумму натурального числа и дроби  в виде  смешанного числа;

ü  читать и записывать смешанные  числа.

Задание  1. Заполните таблицу.

Задание  2. Запишите в виде смешанного числа суммы.

Задание  3. Выразите:

а) в часах:
б) в километрах:

ü  Умение представлять натуральные числа в виде смешанных.

Пример.     (единицу можно было заменить на любую другую неправильную дробь, у которой числитель равен знаменателю).

Задание  4. Представьте натуральные числа в виде смешанных.

ü  Умение представлять смешанные  числа, у которых дробная часть выражена правильной дробью,  в виде смешанных чисел, у которых дробная часть выражена неправильной дробью.

Пример.   , значит .

Задание  5.  Представить смешанные числа, изменив дробную часть числа с правильной дроби на неправильную.

Умение  определять положение смешанных чисел на координатной прямой.

Задание 6. Подберите удобный единичный отрезок для изображения на координатном луче чисел , , , ,  

Задание 7.

Пример.   Изобразим на координатном луче точку с координатой равной смешанному числу

Решение. 

1)      отложим целую часть числа  - 3 (три ед отрезка);

2)      на следующем отрезке,  за числом 3, отложим дробную часть числа  -  ( части ед. отрезка).

,         D/

Задание 8.    

Дополнительно:  учебник №1104, 1107(а)