Материалы для урока математики на тему "Деление смешанных чисел. Путешествие по любимому городу" (6 класс)

Тема:  Деление смешанных чисел, 6 класс.

«Путешествие по любимому городу. Город Ижевск»

Тип урока: закреплении , систематизации, углубления знаний.

Обучающие цели :

·           систематизировать знания и умения учащихся, связанные с делением обыкновенных дробей;

·           выработать практические умения и навыки в делении смешанных чисел, алгоритм деления;

·           уметь применять правило деления при решении задач;

·           учится работать в парах, группах, делать выбор, читать схемы

Развивающие цели:

·           развивать познавательный интерес учащихся;

·           формировать вычислительную культуру учащихся;

·           развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, проводить умозаключения и умозаключения по аналогии.

Воспитательные цели:

·           формировать умения организовать деятельность: планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат;

·           введением игровой ситуации снимать напряжение на уроке;

·           представлять целостную картину мира;

·           воспитывать любовь к родному городу.

Методы: наглядно-иллюстративный , репродуктивный (выполнение заданий с последующей проверкой), игровой.

Формы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Оборудование: экран, проектор, раздаточный материал урока, презентация.

Урок можно проводить с использованием презентации, («и», «или») а если нет возможности, то использовать раздаточную карту «Путешествие по любимому городу».

Ход урока

«Путешествие по любимому городу. Город Ижевск.»

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Учитель:  Здравствуйте! Урок сегодня необычный. Вы знаете, что недавно Ижевск отметил юбилей. И мы с вами совершим экскурсию по нашему городу.  Вы пойдете со мной  в это увлекательное путешествие?

Тогда вперед!

 Итак, запишите в тетрадях дату и тему «Путешествие». Да, да, так необычно

А чтобы путешествовать было интересно и увлекательно,  вооружимся знаниями.

Что для вас означает слово деление? И так ли оно необходимо?

(ответы учащихся)

3 .Актуализация знаний.

       Сейчас мы находимся с вами у подножия  лестницы, ведущей к монументу «Дружбы народов». Возведен он в 1972 г. ,высота 46 метров.

А почему он так назван?

Наша республика многонациональна и люди здесь проживают в дружбе и согласии.

Вот и нам дружно предстоит шаг за шагом подниматься по ступеням этой лестницы.

 Поднимаясь, мы будем повторять ранее изученный материал.

(лесница двусторонняя, слева - отвечаем на вопрос, справа- решаем задание )

1.                  Расскажите, как выполнить  умножение двух дробей                          

2.                  Как перевести смешанное число  в неправильную дробь                     

3.                  Как выполнить умножение  смешанных чисел                                        

4.                  Какие числа называются взаимно обратными;

Найдите число обратное  дроби                                                              

5.                  Сформулируйте правило деления   дробей                                           

                                                                   Получили ответ    250

                                       250 лет г Ижевску.

4.  Формирование умений и навыков учащихся.

1. - Ребята! А у вас есть любимое место в городе?

         (дети называют любимые места в городе).

- Я предлагаю отправиться в Ижевский зоопарк. Он открылся 10.09.2008 г. Красиво. Животным здесь хорошо, для каждого из них создаются комфортные условия.

У зверей есть свои правила выживания и поведения , а у дробей свои .

Вам уже известны правила сложения, вычитания и умножения  дробей. Вчера мы познакомились  с правилом деления обыкновенных дробей.

А вот и белый медведь. По-моему он проголодался. На обед ему необходимо  9   кг пищи, а вот тигру  в 1 раза меньше.

Накормим и тигра? Сколько кг пиши ему нужно?

- Разделим  9  на 1.

- Какие это числа? смешанные

- Как предлагаете выполнить деление  смешанных чисел ?

- Мы умеем умножать смешанные числа. А деление дробей сводится к умножению.

Итак, запишите в тетрадях

« Деление смешанных чисел».

Алгоритм: (опора)

1.         смешанные числа                     в неправильные  дроби
2.                       делитель                     обратной дробью
3.                            выполнить умножение дробей

                                                              

 Решение  задачи:   9  :  1 =  : =  *  =  = = = 8(кг) – тигру.

Ответ: 8(кг) – тигру.

 А если два тигра?  Ответ: 16,5 кг (устно)

2. -А  какой у нас замечательный цирк. Может и туда заглянем?  Некоторые говорят, что он лучший в Европе. Открытие нового здания состоялось 2003 г. Его общая площадь составляет примерно  4,9 тыс.кв.м А площадь старого цирка составляла 3,5 тыс кв.м  С 1943 – 1990 гг.

Во сколько раз увеличилась площадь цирка?

Решение:   4:  3= =  (почти в 1,5 раза больше площадь нового цирка).

Вы не устали? Совершим экскурсию в драм. театр?

Физкультминутка.

Представьте себя на сцене

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

-А театр закрыли на ремонт!

-Значит представим, что мы на стройке.

• Внимательно осматриваемся (повороты головы: вправо-влево, вверх-вниз)
• Проходим через узкий проход – раздвигаем стены ( руки в стороны с напряжением)
• Пытаемся приподнять доски на верх (руки вверх с напряжением)
• На нашем пути преграда ( прогнулись корпусом несколько раз)
• Вернулись на места

(похвалить тех, кто делал лучше других)

-Ребята! Готовы продолжить путешествие?

3. В день  народного единства 4 ноября на Центральной площади установлена скульптура Ижика -  талисмана столицы Удмуртии. Его отливали ижевские сталевары: 1,5 метра высотой и 800 кг весом. Для этого горожанами было собрано 180 кг ключей. Сколько ключей было собрано, если средний вес одного ключа составляет грамма? (Ответ:19800 штук , около 20 тыс)

Есть в Ижевске еще одна достопримечательность, очень хорошее,  новое, красивое место – это наша школа. А вы как думаете?  И в этом году мы тоже отметили свой юбилей (10 лет).

Школа гордится своими учениками, потому, что у них «достопримечательные, светлые» головы.

И мы этим сейчас воспользуемся. 

5.Работа в группах.

Вам необходимо выполнить задания, полученные  результаты соотнести с буквой в таблице и разгадать фразу, которая зашифрована. (по вариантам).

Решение  оформляют в тетрадях. Помогайте друг другу. Только вместе, сообща вы разгадаете фразу.

              Вариант 1                                     Вариант 2

1)         ()                       1)          ()

2)  55: 2        (20)                      2)    38 : 3       (10)

3)           ()                    3)  5 : 23         ( )   

4 ) 4      (1)                  4)  3 : 2       (1)          

5)  : 2   (20)                      5)  20 :1      (11)

6) 3  : 3    ()                    6)  2 : 5        ()

Б	В	Ж	И	Я	К	М	Л	Е	Ю	Т	С
1	1	10				8	20			5	11

                         Ответ:   Я люблю Ижевск

Домашнее  задание: 

1.    Составить задачу о нашем городе;

2.    №   634 .

3.    Выучить правило.

6. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

7. Рефлексия деятельности:

·         Что нового узнали на уроке?

·         Что вам понравилось на уроке?

·         Что еще хотели бы вы узнать о дробях?

·         Как вы усвоили  материал по данной теме  “5”-красный, “4”-желтый, “3”-синий ? Возьмите звездочки нужного цвета и приклейте к доске.

Мы получим ФЕЙЕРВЕРК к юбилею города.

СПАСИБО за сотрудничество!

До свидания. Урок окончен.

Запас (2-3мин)

Из истории математики

     В старину на Руси говорили, что умножение – мучение, а с делением – беда. Не многие умели делить, а кто умел, считался большим математиком. А мы сегодня доказали обратное, если есть знания.

    Хотя умножение в старину считалось очень нелегким делом (мало кто знал тогда таблицу умножения), но деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: «Трудное дело деление». Так говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой.  

    В средние века людей, умеющих производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашению купцов, желавших привести в порядок свои счета.

   Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, привел несколько способов. Но они были настолько сложны, что их не понимали даже самые прилежные ученики. Один из этих способов так и назвали «железное деление».

………………………….

Задачи, составленные детьми

(домашнее задание)

1. В городе Ижевске две набережные: одна протяженностью 20км, а вторая в 1раза меньше. Найдите общую протяженность двух набережных.
2. Площадь комнаты в обычной городской квартире16 кв.м,  а площадь в новых квартирах (ипотека) составляет 22 кв.м. Во сколько раз увеличится стоимость комнаты, если 1кв.м стоит 31 тыс. руб?
3. Протяженность улицы Увинской 842м, а улицы Кузебая Герда в 1,7 раза меньше. Найдите протяженность двух улиц.
4. В магазин «Айкай» привезли 16т гречки, а в магазин «Ижтрейдинг» в 2раза меньше. Сколько тонн гречки осталось в этих двух магазинах, если жители скупили 20т ?
5. По данным переписи населения, в городе Ижевске живет 650тыс. жителей, а в Ленинском районе проживает 110 тыс. жителей. Во сколько раз количество жителей всего города превышает количество жителей города Ижевска.
6. Площадь Ижевска равна почти 31,5 тыс. га, а площадь Ленинского района равна 130  кв.км. Какую часть города занимает наш район?
7. Интуристы потратили на экскурсию по городу Ижевску 5ч, а на экскурсию по Музею Калашникова потратили в 2 раза меньше времени, чем на экскурсию по городу. Затем катались на теплоходе по пруду на Воложку и затратили времени в 1 раза меньше, чем на экскурсию по музею. Успеют ли туристы на поезд до Москвы в 14.45, если на экскурсию они выехали в 9.00 утра?  (эта задача заняла на классном конкурсе первое место по итогам голосования учащихся).

• 1 слайд

  Презентация к уроку математики в 6 классе «Деление смешанных чисел»
  «Путешествие по любимому городу»
  
  ИЖЕВСК
  вид из космоса
  
  Жданова Н.П., учитель математики, МБОУ «СОШ № 100» г.Ижевска
  

• 2 слайд

  Монумент «Дружбы народов»
  
  250 лет
  

• 3 слайд

  Зоопарк
  На обед белому медведю
  необходимо 9
  
  
  кг пищи, а вот тигру в 1
  раза меньше. Накормим и тигра? Сколько кг пиши нужно тигру на обед?
  Ответ: 8 кг
  

• 4 слайд

  « Деление смешанных чисел»
  Алгоритм: (опора)
  
  смешанные числа в неправильные дроби
  делитель обратной дробью
  выполнить умножение дробей
  
  

• 5 слайд

  Цирк
  Общая площадь нового здания составляет 4,9 тыс.кв.м.
  А площадь старого цирка составляла 3,5 тыс кв.м.
  Во сколько раз увеличилась площадь цирка?
  
  (представьте десятичную дробь в виде смешанного числа)
  Ответ: в раза
  

• 6 слайд

  Центральная площадь
  Ижик - талисман столицы Удмуртии.
  Высота - 1,5 метра и вес - 800 кг .
  Для создания Ижика, горожанами было собрано 180 кг ключей. Сколько ключей было собрано, если средний вес одного ключа
  
  составляет грамма?
  Ответ: 19800 штук
  

• 7 слайд

  Школа
  Здание построено в 2000 году
  Разгадайте фразу, которая зашифрована:
  Я люблю Ижевск
  

• 8 слайд

  Как вы усвоили материал по данной теме?
  Выберете звездочки нужного цвета:
  “5”-красный,
  “4”-желтый,
  “3”-синий.
  

• 9 слайд

  Спасибо!!!
  Спасибо!!!
  

Раздаточный материал к уроку «Деление смешанных чисел»

 «Путешествие по любимому городу.

 Город Ижевск »

1.    Монумент «Дружбы народов».

Возведен он в 1972 г. ,высота 46 метров.

1.                 Вспомним правило умножения обыкновенных  дробей                         

2.                 Правило перевода смешанного числа в неправильную дробь                

3.                 Правило умножения смешанных чисел                                                   

4.                 Как найти обратную  дробь                                                                         

5.                 Правило деление обыкновенных  дробей                                                 

Наш город прекрасный, Ижевск дорогой,
Два века тебе с половиной, родной,
Но ты не стареешь, растёшь, как всегда,
И радует сердце твоя красота.

2.    Ижевский зоопарк.

Открылся 10.09.2008 г

          

Задача:  На обед белому медведю необходимо  9   кг пищи, а вот тигру  в 1 раза меньше. Накормим и тигра? Сколько кг пиши ему нужно?  

« Деление смешанных чисел».

Алгоритм: (опора)

1.         смешанные числа                     в неправильные  дроби
2.                       делитель                     обратной дробью
3.                            выполнить умножение дробей

                                                                         

3. Цирк.

Открытие нового здания состоялось 2003 г.

Новое здание

Старое здание (1943 – 1990 гг)

  Задача:  Общая площадь нового здания составляет 4,9 тыс.кв.м. А площадь старого цирка составляла 3,5 тыс кв.м. Во сколько раз увеличилась площадь цирка?

4.   Центральная площадь.

Ижик -  талисман столицы Удмуртии.

Высота - 1,5 метра и вес - 800 кг .

В день  народного единства 4 ноября 2010 г на Центральной площади  установлена скульптура Ижика -  талисмана столицы Удмуртии.  Его отливали ижевские сталевары.

Задача:  Для создания Ижика,  горожанами было собрано 180 кг ключей. Сколько ключей было собрано, если средний вес одного ключа составляет грамма?

5.                Школа

Здание открыто в 2000 году.

 Задание:  Разгадайте фразу, которую здесь зашифрована.

(Полученные  результаты по – порядку соотнести с буквой в таблице и разгадайте  слово – фразу. Соедините слова каждого варианта в парах ).  Помогайте друг другу.

              Вариант 1                                                                                       Вариант 2

       1)                                                                                       1)          

       2)  55: 2                                                                                       2)    38 : 3      

       3)                                                                                          3)  5 : 23        

       4 ) 4                                                                                     4)  3 : 2      

       5)  : 2                                                                                  5)  20 :1      

       6) 3  : 3                                                                                   6)  2 : 5        

Б

В

Ж

И

Я

К

З

М

Л

Е

Ю

Т

С

Ь

1

1

10

3

8

20

5

11

2

Из истории математики.

ДЕЛЕНИЕ

     В старину на Руси говорили, что умножение – мучение, а с делением – беда. Не многие умели делить, а кто умел, считался большим математиком. А мы сегодня доказали обратное, если есть знания.

    Хотя умножение в старину считалось очень нелегким делом (мало кто знал тогда таблицу умножения), но деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: «Трудное дело деление». Так говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. 

    В средние века людей, умеющих производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашению купцов, желавших привести в порядок свои счета.

   Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, привел несколько способов. Но они были настолько сложны, что их не понимали даже самые прилежные ученики. Один из этих способов так и назвали «железное деление».