Материалы для уроков: "Площади поверхностей и объемы многогранников"

Раздаточный  материал.

Объём  призмы –	Площадь поверхности цилиндра
Измерения прямоугольного параллелепипеда 2,5см, 5см и 5см. Найдите ребро куба, объём которого в два раза больше объёма параллелепипеда.	Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если	Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в . Высота цилиндра равна 5см, радиус цилиндра - см. Найдите площадь сечения.
Измерения прямоугольного параллелепипеда 2см, 6см и 6см. Найдите ребро куба, объём которого в три раза больше объёма  параллелепипеда.	Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8см, а угол между диагоналями - . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если  .	Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в . Радиус цилиндра равен 4см. Найдите площадь сечения.

 (с (Правильные многогранники)

Тип многогранника	Число граней	Число вершин	Число рёбер
	6
		12	30
	8		12
	12	20

 (Объём цилиндра)

Пусть r – радиус основания, h – высота, V – объём цилиндра. Заполнить таблицу.

	r	h	V
А)	3	5
Б)	2	3
В)	0,5	9
Г)	4		6,4
Д)		3,6	120
Е)			3

 (Объём наклонной призмы)

	Основание	Высота	Объём
А)	Треугольник АВС, АВ=ВС=СА=3см	15см
Б)	Треугольник АВС, АВ=5м, ВС=6м, СА=9м	20м
В)	Квадрат АВСК, АВ=12
Г)	Параллелограмм АВСК, АВ=3см, АК=5см,	8см

 (Объём конуса)

Пусть r – радиус основания, h – высота, V – объём конуса. Заполнить таблицу.

	А)	Б)	В)	Г)	Д)	Е)
h	3cм	10м		2,5м	m
r	1,5см		4	1,5м		а
V		94,2м3	48		р	р

 (Площадь поверхности и объём шара)

Пусть V – объём шара радиуса R, а S – площадь его поверхности. Заполнить таблицу.

	А)	Б)	В)	Г)	Д)	Е)
R	4см		2,5см	0,75м
S					64см2	12см2
V		113,04см3

 (Площадь поверхности и объём тел вращения)

Пусть R- радиус, l- образующая,D- диаметр,H- высота, V- объём, S– площадь поверхности

	R	l	D	H	Sосн.	Sполн. пов.	V
конус		а		в
конус	с			р
конус		в	а
конус				2	25
цилиндр		в	а
цилиндр				с	р2
цилиндр	а	в
цилиндр			с	р
шар		Нет	а	Нет	Нет
шар		Нет		Нет	Нет	100
шар	с	Нет		Нет	Нет
шар		Нет		Нет	Нет		36