Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материалы к неделе математики "День рождения числа пи"

Материалы к неделе математики "День рождения числа пи"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Число π - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.hello_html_34405828.jpg

Обозначение числа π происходит от греческого слова perijerio "периферия", что означает "окружность". Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер.

  • История числа начинается с египетского папируса 2000 г. до нашей эры.

  • Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив числом "3". Число использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения привело к краху всего проекта.

  • Архимед доказал, что число одинаково для любого круга. Математический метод Архимеда подводил к познанию геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются, и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир. В Древней Греции появилась архитектура, а где архитектура - там и расчеты.

  • Высокого расцвета достигла в Китае вычислительная техника, основанная на приближенных вычислениях. Примером служит вычисление отношения длины окружности к ее диаметру китайским математиком Цзу Чун-чжи (430-501), который для получил приближение 355/113, дающее 7 верных значащих цифр, и показал, что число лежит в пределах: 3,1415296 < < 3,1415297

  • Индия: Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832/20000. Число 377/120 вычислил Будхайян. Он в 6 веке дал варианты действий того, что известно как Теорема Пифагора. Число 3927/1250 вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил число.



Россия и число π



  • Со времен Петра I занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике.


Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак.

 


hello_html_49e0f1e3.jpgКто и шутя, и скоро пожелаетъ

"Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

 


hello_html_mb676d39.jpg


  • 1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);

 

  • 2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.);

 

  • 3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков;

 

  • 4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.);

 

  • 5) аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.)

 

  • 6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков;

 

  • 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число".

 

  • 8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков

 

  • 9) З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.)

 

  • 10) Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.)

 

  • 11) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс - 513 знаков (1853г.)

 



Компьютер и число π


  • 1949 год - 2037 десятичных знаков

  • 1958 год - 10000 десятичных знаков

  • 1961 год - 100000 десятичных знаков

  • 1973 год - 10000000 десятичных знаков

  • 1986 год - 29360000 десятичных знаков

  • 1987 год - 134217000 десятичных знаков

  • 1989 год - 1011196691 десятичный знак

  • 1991 год - 2260000000 десятичных знаков

  • 1994 год - 4044000000 десятичных знаков

  • 1995 год - 4294967286 десятичных знаков

  • 1997 год - 51539600000 десятичных знаков

  • 1999 год - 206158430000 десятичных знаков.





hello_html_m84ae145.gif





День рождения числа π

hello_html_m62a69724.jpg



20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско)

устроили Праздник числа π

Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна - выдающегося ученого ХХ столетия.

Праздник числа



Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят круглые пи-роги и пи-ццу, пьют на-пи-тки и играют в игры, которые начинаются на Пи-. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число π с первыми 100 знаками после запятой.



Великие о числе π



  • Вычисление точного значения p во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л. (Додгсон)



  • Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.







Школьнику о числе π

Алгебра: - иррациональное и трансцендентное число.


Тригонометрия: - радианное измерение углов.


Планиметрия: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей.



Стереометрия: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.



Физика: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика.



Теория вероятностей: - формула Стирлинга для вычисления факториала




Применение числа π


  • Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. В науке найдено соотношение, связывающее важнейшие константы: постоянную тонкой структуры, число и золотое отношение (Ф), вытекающее из чисел Фибоначчи.  



Астрономия. Информационные технологии.

Космонавтика. Электроника.

Архитектура. Электротехника.

Строительство. Навигация.

Машиностроение. Физика.

Кораблевождение.

Теория вероятностей





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров10
Номер материала ДБ-247511
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх