Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Материалы к уроку на тему "Общие методы решения уравнений"(11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Материалы к уроку на тему "Общие методы решения уравнений"(11 класс)

Выбранный для просмотра документ Описание мультимедийных компонентов урока.doc

библиотека
материалов

Описание мультимедийных компонентов урока


О.В. Войтюк, учитель математики и информатики, МОУ лицей № 1

Учебный предмет, класс(образовательная область, возраст)

Алгебра и начала анализа, 11 класс. Базовый уровень.

Название УМК/программы с указанием авторов, к которым относится ресурс

Структура курса и тематическое планирование по алгебре и началам анализа разработаны на основе авторской программы А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы».


Название темы урока/занятия

« Повторение. Общие методы решения уравнений»

Техническое оснащение урока/занятия (компьютер, интерактивная доска (название), лаборатория, документ-камера, электронный микроскоп и другое.)

Компьютер учителя, компьютеры учеников, проектор, интерактивная доска Interwrite SCHOOLBOAD

Виды ресурсов (презентация, видео, текстовый документ, электронная таблица и др.)

Сценарий урока, презентация ppt, интерактивная презентация для доски Interwrite, онлайн-тест по теме урока

Авторство ресурсов

  • Собственные

  • Заимствованные(указать издателя/название/ссылки на ресурс).

Информационные ресурсы:


Объяснение места медиа-, мультимедиа компонента в структуре и содержании урока/занятия и пояснения по методике их использования в образовательном процессе.

В первой половине урока используется интерактивная презентация. Решение заданий проводится прямо в презентации в интерактивном режиме с проверкой результатов. Во второй половине урока учащиеся выполняют онлайн-тест на сайте Online Test Pad. Алгоритм прохождения теста указаны в текстовом документе «Ссылка». Учащимся необходимо ввести кодовое слово, выбрать свою фамилию из списка и приступить к выполнению. Результаты теста поступают в сводную таблицу результатов. Учитель демонстрирует таблицу. Для выполнения домашнего задания учащиеся получают ссылку на тест по электронной почте.


Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

библиотека
материалов
Подготовила: О.В. Войтюк Учитель математики и информатики МОУ лицей № 1 Алгеб...
Цель урока Обобщить и систематизировать знания о методах решения уравнений с...
Замена уравнения уравнением 1 метод
При решении показательных уравнений (а  0, а ≠1) При решении логарифмических...
Уравнение заменить совокупностью уравнений Необходима проверка корней 2 метод...
Уравнение преобразуем к виду: вводим новую переменную: решаем совокупность ур...
для решения уравнения строим графики функций 4 метод Функционально - графичес...
Укажите методы решения уравнений Функционально – графический метод Функциона...
Пример 1 : Ответ:
Пример 2 : С учётом ОДЗ: ОДЗ: Ответ:
Пример 3 : не удовл. Ответ:
Пример 4 : Строим графики функций Ответ: 1;4
Решение заданий ЕГЭ 	1 вариант		2 вариант 1		4	 2		5	 3		6
Ответы к заданиям 	1 вариант		2 вариант 1		4	 2		5	 3		6
Домашнее задание Выполнить тест: «Общие методы решения уравнений № 2» Ссылка...
Источники информации Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. «Контрольные и проверочные р...
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовила: О.В. Войтюк Учитель математики и информатики МОУ лицей № 1 Алгеб
Описание слайда:

Подготовила: О.В. Войтюк Учитель математики и информатики МОУ лицей № 1 Алгебра. 11 класс. Базовый уровень Общие методы решения уравнений

№ слайда 2 Цель урока Обобщить и систематизировать знания о методах решения уравнений с
Описание слайда:

Цель урока Обобщить и систематизировать знания о методах решения уравнений с применением информационных технологий

№ слайда 3 Замена уравнения уравнением 1 метод
Описание слайда:

Замена уравнения уравнением 1 метод

№ слайда 4 При решении показательных уравнений (а  0, а ≠1) При решении логарифмических
Описание слайда:

При решении показательных уравнений (а  0, а ≠1) При решении логарифмических уравнений При решении иррациональных уравнений Этот метод можно применять только тогда, когда y = h(x) – монотонная функция

№ слайда 5 Уравнение заменить совокупностью уравнений Необходима проверка корней 2 метод
Описание слайда:

Уравнение заменить совокупностью уравнений Необходима проверка корней 2 метод Разложения на множители

№ слайда 6 Уравнение преобразуем к виду: вводим новую переменную: решаем совокупность ур
Описание слайда:

Уравнение преобразуем к виду: вводим новую переменную: решаем совокупность уравнений 3 метод Введения новой переменной

№ слайда 7 для решения уравнения строим графики функций 4 метод Функционально - графичес
Описание слайда:

для решения уравнения строим графики функций 4 метод Функционально - графический

№ слайда 8 Укажите методы решения уравнений Функционально – графический метод Функциона
Описание слайда:

Укажите методы решения уравнений Функционально – графический метод Функционально – графический метод Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Метод разложения на множители Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Метод введения новой переменной № Уравнение Метод решения 1 х³ - 7х = 0 2 3 log32 х – log3 х = 2 4 5 7 2x+1+ 7 2x+2 + 7 2x+3 = 57 6 7 9x + 3x+1 = 4 8 9

№ слайда 9 Пример 1 : Ответ:
Описание слайда:

Пример 1 : Ответ:

№ слайда 10 Пример 2 : С учётом ОДЗ: ОДЗ: Ответ:
Описание слайда:

Пример 2 : С учётом ОДЗ: ОДЗ: Ответ:

№ слайда 11 Пример 3 : не удовл. Ответ:
Описание слайда:

Пример 3 : не удовл. Ответ:

№ слайда 12 Пример 4 : Строим графики функций Ответ: 1;4
Описание слайда:

Пример 4 : Строим графики функций Ответ: 1;4

№ слайда 13 Решение заданий ЕГЭ 	1 вариант		2 вариант 1		4	 2		5	 3		6
Описание слайда:

Решение заданий ЕГЭ 1 вариант 2 вариант 1 4 2 5 3 6

№ слайда 14 Ответы к заданиям 	1 вариант		2 вариант 1		4	 2		5	 3		6
Описание слайда:

Ответы к заданиям 1 вариант 2 вариант 1 4 2 5 3 6

№ слайда 15 Домашнее задание Выполнить тест: «Общие методы решения уравнений № 2» Ссылка
Описание слайда:

Домашнее задание Выполнить тест: «Общие методы решения уравнений № 2» Ссылка на тест по электронной почте.

№ слайда 16 Источники информации Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. «Контрольные и проверочные р
Описание слайда:

Источники информации Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. «Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 классы» М., Дрофа, 2001 Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» М., Мнемозина, 2001 http://www.falto.ru/article/article4_1.html А. Г. Мордкович Алгебра 11 . Задачник для общеобразова­тельных учреждений. Мнемозина 2004г http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B открытый банк заданий ЕГЭ по математике ФИПИ http://mathege.ru http://www.uztest.ru http://www.ege.ru http://www.alexlarin.net.ru http://www.school-collection.edu.ru  http://www.ege.edu.ru 

Выбранный для просмотра документ Ссылка на тест.doc

библиотека
материалов




Алгоритм выполнения теста

«Общие методы решения уравнений. 11 класс»


  1. перейти по ссылке:

https://onlinetestpad.com/ru-ru/t/85512faa6a8849b7a8b9ca65e8bfdf7b

  1. ввести кодовое слово «лицей1»

  2. выбрать свою фамилию

  3. выполнить задания теста







Выбранный для просмотра документ Сценарий урока по теме ПОВТОРЕНИЕ. ОБЩИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ.doc

библиотека
материалов











Сценарий урока по теме

«ОБЩИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ»



Алгебра. 11 класс.

Базовый уровень






Подготовила:

Учитель математики и информатики

I квалификационной категории

О.В.Войтюк

МОУ лицей № 1
















Апрель, 2016 год

г. Тутаев



Цель урока: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения уравнений.


Цели:

  • Образовательные:

    • актуализация опорных знаний при решении уравнений;

    • обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков;

    • поверка усвоения темы на обязательном уровне;

  • Развивающие:

    • развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

    • развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

    • развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

    • развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.

  • Воспитательные:

    • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

    • воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

    • воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование:

    • Компьютер учителя, проектор

    • Интерактивная доска Interwrite SCHOOLBOARD

    • Презентация слайдов по теме

    • Индивидуальные задания

    • Компьютеры учеников

    • Интерактивный тест

Структура урока: 

  1. Организационный момент.

  2. Постановка цели урока.

  3. Презентация «Общие методы решения уравнений».

  4. Устная работа

  5. Выполнение интерактивного теста на компьютерах.

  6. Выполнение практической работы (решение заданий ЕГЭ) с последующей проверкой.

  7. Подведение итогов.

  8. Домашнее задание.


Ход урока:

 

  1. Организационный момент.

«Здравствуйте, ребята!»


Мобилизующий момент

Урок я хочу начать с притчи:

«Однажды молодой человек пришел к мудрецу:

- Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь». Но радости в моей жизни нет.

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил:

- Назови то, что ты выбираешь из них.

-Ложку, - ответил юноша.

- Произнеси это пять раз.

- Я выбираю ложку, - послушно произнес юноша пять раз.

- Вот видишь, - сказал мудрец – Повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…

- Что надо?

- Надо протянуть руку и взять ложку».

Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике».


  1. Постановка цели урока.

Тема урока «Общие методы решения уравнений».

Эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля:

« Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы», т.е. другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

Итак, вспомним какие основные методы решения уравнений нам известны.


  1. Презентация «Основные методы решения уравнений».

  • Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)

  • Метод разложения на множители

  • Метод введения новой переменной

  • Функционально-графический метод


  1. Устная работа.

Учащиеся самостоятельно определяют метод решения уравнений. Выбор метода необходимо обосновать.

  1. Решение по одному примеру на каждый метод.

На доске приводятся примеры к каждому методу решения. У доски один учащийся решает уравнение, после этого проверка правильности выполнения.

Пример 1:

(2x + 2)7 = (5x – 9)7 Ответ: x = 11/3


Пример 2:

( x+2 – 3) ln(x – 8) = 0 Ответ: x = 9


Пример 3:

2sin2 x + 13sin x + 11 = 0 Ответ: x = -/2 + 2n, n Z


Пример 4:

x = x - 2 Ответ: x1 = 1; x2 = 4


  1. Выполнение интерактивного теста.


https://onlinetestpad.com/ru-ru/t/85512faa6a8849b7a8b9ca65e8bfdf7b


Учащиеся выполняют тест «Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс» индивидуально за компьютерами.

Тест состоит из 10 заданий на применение методов решения уравнений. В тесте предусматривается проверка правильности выполнения заданий и получение результата.

Учитель проверяет сводную таблицу результатов тестирования на своем компьютере.

Текст теста смотри в приложении 1.


  1. Решение заданий ЕГЭ .


hello_html_m2d4f9605.gif

hello_html_m7399395f.gif

hello_html_106da35f.gif

hello_html_9d01b5d.gif

hello_html_m2d3e0709.gif

Ответы:

  • hello_html_m17cf1ea6.gif

  • hello_html_2a858589.gif

  • hello_html_242e9584.gif

  • hello_html_5290de56.gif

  • hello_html_m1b7ef180.gif

  • hello_html_m6452e416.gif


  1. Подведение итогов.

Итоги урока подводятся по результатам теста и работы у доски.


  1. Домашнее задание.

На дом учащиеся получают тест № 2 на сайте https://onlinetestpad.com


  1. Список литературы:

 

























Приложение 1.

Тест «Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс»

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 1 из 10

Решите уравнение 2^(4-2x)=64


hello_html_3c5ba879.gif-1 

hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_42d32dcb.gif

Конец формы




Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 2 из 10

Решите уравнение 9^(-5+x)=729


hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_3c5ba879.gif12 

hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_42d32dcb.gif

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 3 из 10

Решите уравнение (1/8)^(-3+x)=512


hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_42d32dcb.gif

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 4 из 10

Решите уравнение (1/3)^(x-8)=1/9


hello_html_3c5ba879.gif11 

hello_html_3c5ba879.gif10 

hello_html_3c5ba879.gif-10 

hello_html_42d32dcb.gif



Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 5 из 10

Найдите значение переменной lg(4+x)=2


hello_html_3c5ba879.gif-12 

hello_html_3c5ba879.gif45 

hello_html_3c5ba879.gif96 

hello_html_42d32dcb.gif

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 6 из 10

Найдите значение переменной lg(15+x)=lg3


hello_html_3c5ba879.gif-12 

hello_html_3c5ba879.gif23 

hello_html_3c5ba879.gif-2 

hello_html_42d32dcb.gif

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 7 из 10

Найдите значение переменной lg(x+3)=lg(4x-15)


hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_3c5ba879.gif

hello_html_3c5ba879.gif-7 

hello_html_42d32dcb.gif

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 8 из 10

Найдите переменную в уравнении √(3x-8)=5


hello_html_3c5ba879.gif12 

hello_html_3c5ba879.gif11 

hello_html_3c5ba879.gif-11 

hello_html_42d32dcb.gif





Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 9 из 10

Найдите переменную в уравнении √(2x+5)=5


hello_html_3c5ba879.gif10 

hello_html_3c5ba879.gif15 

hello_html_3c5ba879.gif-8 

hello_html_42d32dcb.gif

Начало формы

Общие методы решения уравнений № 1. 11 класс.

Вопрос 10 из 10

Найдите переменную в уравнении √(2+4x)=10


hello_html_3c5ba879.gif25,5 

hello_html_3c5ba879.gif-13 

hello_html_3c5ba879.gif15,5 

hello_html_46bd7a18.gif


Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы





Ответы к заданиям теста:

Критерии оценивания теста.

Оценка выставляется на основе шкалы, предложенной конструктором тестов, «Процент правильных ответов».

«2» - значение <=35%

«3» - значение от 35% до 55%

«4» - значение от 56% до 80%

«5» - значение от 81% до 100%





hello_html_m260b990b.pngКонец формы






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров146
Номер материала ДБ-280641
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх