Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материалы к зачету по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора" (8 класс)

Материалы к зачету по теме: "Площади фигур. Теорема Пифагора" (8 класс)


  • Математика

Название документа Билеты.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка 1.

1. Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками? Приведите примеры.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

3. АBCD- ромб, АС=10см, СD=24 см. Найти S.


Карточка 2.

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма.

3. Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?


Карточка 3.

1. Расскажите, как измеряются площади многоугольников.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

3. Площадь прямоугольника равна 24 см2. Одна из сторон равна 4 см. Найти другую сторону.


Карточка 4.

1. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

3. Площадь параллелограмма равна 90 см2. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне, равной 12 см.


Карточка 5.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу?

2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Чему равен катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и другим катетом 12 см?

Карточка 6.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты?

2. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

3. Основание треугольника 10 см, а площадь 125 hello_html_m6a018ff3.gif. Найдите высоту, проведенную к данному основанию.


Карточка 7.

1. Как найти площадь квадрата?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

3. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Карточка 8.

1. Как найти площадь ромба, если известны его диагонали?

2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Основания трапеции 7см и 15см, а высота 8см. Найти площадь трапеции.


Карточка 9.

1. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма.

3. Чему равна площадь ромба с диагоналями 6см и 13см.


Карточка 10.

1. Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками? Приведите примеры.

2. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

3. Сторона параллелограмма равна 10 см, а высота, проведенная к ней 5 см. Найдите площадь параллелограмма.


Карточка 11.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

3. Площадь параллелограмма равна 80 см2. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне, равной 20 см.


Карточка 12.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

3. Чему равен катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и другим катетом 6 см?









Название документа Задачи.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_7f5a1c4e.gifhello_html_7f5a1c4e.gifhello_html_7f5a1c4e.gifЗадачи для подготовки к контрольной работе по теме:

«Площади фигур. Теорема Пифагора»


1.1. В трапеции основания равны 6 и 10 см, высота равна полусумме длин оснований. Найти площадь трапеции.

1.2. Сторона треугольника 5 см, а высота, проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

1.3. Диагональ прямоугольника ABCD - 10 см. Сторона АВ = 8 см. Вычислите сторону ВС.

1.4. Площадь параллелограмма равна 180 см2. Найдите высоту этого параллелограмма, если она в пять раз больше основания.

1.5.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.


2.1. Стороны АВ и ВС треугольника AВС равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.

2. 2.Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD=20 см, ВС=4 см, АВ=16 см и A=30°.

2.3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.

2.4. Найти площадь параллелограмма, смежные стороны которого равны 4см и 6см, а острый угол равен 30.

2.5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 12 см, а боковая сторона — 10 см.


3.1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

3.2. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся как 3: 4. Найдите его периметр.

3.3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60°.

3.4. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а её периметр равен 46. Найдите площадь трапеции.

3.5.Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 14 см, а один из углов равен 60°.


Дополнительные задания:

4.1. Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

4.2. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6 см, 8 см и 10 см.

4.3. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD =12 см, BС=6 см, CD=5 см, AС=13

Название документа Тесты.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Т-1.Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

ВАРИАНТ 1.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его ... сторон.

2. Площадь параллелограмма равна произведению его ... на высоту.

3. Площадь треугольника равна половине произведения ... на высоту.

4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на ... .

5. Если площадь квадрата равна 16 см2, то его периметр равен ....

6. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза равна 10 см. Тогда длина второго катета равна ....

7. На рисунке изображен параллелограмм ABCD, в котором АВ = 12 см, С = 30°, AD = 14 см. Чему равна площадь параллелограмма?

http://gigabaza.ru/images/43/84283/m7c44b5d8.png

8. Стороны и диагональ прямоугольника соответственно равны 6см и 10см. Площадь такого прямоугольника равна ... .

9. Две стороны параллелограмма равны 8см и 6см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 3см. Длина второй высоты этого параллелограмма равна ... .

10. На рисунке изображена прямоугольная трапеция ABCD, в которой AD = 10см, DC = 8см, ADC = 600. Площадь этой трапеции равна ... .

http://gigabaza.ru/images/43/84283/m3f47987a.png

11*. Острый угол параллелограмма равен 300, периметр его равен 60см, а смежные стороны его относятся как 2:3. Площадь этого параллелограмма равна ... .





Т-1.Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

ВАРИАНТ 2.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных ....

2. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на ... .

3. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на ...

4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее ... на высоту.

5. Периметр квадрата равен 16 см. Площадь этого квадрата равна ....

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, один из катетов равен 5 см. Длина второго катета равна ....

7. На рисунке изображен параллелограмм МРКТ, в котором MD = 7 см,

DT = 12 см, PMT = 45°. Площадь параллелограмма ....

http://gigabaza.ru/images/43/84283/18b03bad.png

8. Диагональ и сторона прямоугольника соответственно равны 13 см и 5 см. Площадь прямоугольника равна ....

9. Две стороны параллелограмма соответственно равны 15 см и 10 см. Высота, проведенная к меньшей стороне равна 9 см. Длина второй высоты параллелограмма равна ....

10. На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD, в которой AD =19 см, ВС =11 см, BAD = 45°. Площадь этой трапеции равна ....

http://gigabaza.ru/images/43/84283/1225080b.png

11*. Сумма двух углов параллелограмма равна 60°, стороны его равны 24 см и 16 см. Площадь этого параллелограмма равна ....



Т-2.Установите, истинны или ложны следующие высказывания.

ВАРИАНТ 1.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его неравных сторон.

2. Площадь параллелограмма равна произведению длин его основания и высоты.

3. Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты.

4. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на половину высоты.

5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

6. Площадь прямоугольника, смежные стороны которого 8,5 см и 6 см, равна 51 см2.

7. Периметр квадрата, площадь которого 18 см2, равен 12http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gifсм.

8. Если катеты прямоугольного треугольника равны 4 м и 9 м, то площадь его равна 18 м2.

9. Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 м и 9 м, то длина гипотенузы его составляет 3http://gigabaza.ru/images/43/84283/7056ef2f.gif м.

10. Площадь параллелограмма равна 54 дм2. Меньшая сторона его равна 6 дм. Тогда высота, проведенная к этой стороне, длиннее ее на 3 дм.

11. На рисунке высота ВК прямоугольной трапеции ABCD разбивает основание на отрезки АК = 6 см и KD = 8 см, a BAD = 45°. Тогда площадь трапеции равна 66 см2.

http://gigabaza.ru/images/43/84283/532c961d.png

12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 16 см, боковая сторона АВ = 10 см, BAD = 30°. Тогда площадь трапеции равна 80 см2.



Т-2.Установите, истинны или ложны следующие высказывания.

ВАРИАНТ 2.

1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

2. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

3. Площадь треугольника равна произведению длины его высоты на половину основания.

4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

6. Одна из смежных сторон прямоугольника равна 6,5 см, а площадь его равна 39 см2. Тогда длина второй стороны прямоугольника равна 6 см.

7. Площадь квадрата, периметр которого 20http://gigabaza.ru/images/43/84283/m980c3de.gif см, равна 75 см2.

8. Если площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36 см2, то длина его катета равна 6http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif см.

9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см, а меньший его катет равен 6 см. Тогда больший катет треугольника равен 6http://gigabaza.ru/images/43/84283/m980c3de.gif см.

10. Площадь параллелограмма равна 72 дм2, большая его сторона равна 9 дм. Тогда высота, проведенная к этой стороне, короче ее на 1 дм.

11. На рисунке основания прямоугольной трапеции ABCD равны 12 см и 8 см, а угол при нижнем основании равен 45°. Тогда площадь трапеции равна 40 см2.

http://gigabaza.ru/images/43/84283/69446248.png

12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 18 см, нижнее основание AD равно 20 см, а угол BAD равен 45°; Тогда площадь трапеции равна 36 см2.





Т-3 .В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 1.

1. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 3 и 5http://gigabaza.ru/images/43/84283/m980c3de.gif см.

А) 15http://gigabaza.ru/images/43/84283/m980c3de.gif см2; Б) 8http://gigabaza.ru/images/43/84283/m980c3de.gif см2; В) не знаю.

2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 дм, а высота, проведенная к ней, равна 5http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif дм.

А) 80 дм2; В) 40http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif дм2; В) не знаю.

3. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 8http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif см.

А) 8 см2; В) 16 см2; В) не знаю.

4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18м.

А) 13 м; Б) 12 м; В) не знаю.

5. Чему равна площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке (запишите только формулу)?

А) (а + b) a; Б) а b; В) не знаю.

http://gigabaza.ru/images/43/84283/5ea6073d.png

6. Меньшая сторона прямоугольника равна 6 м, а его диагональ равна 10 м. Чему равна площадь прямоугольника?

А) 60 м2; Б) 48 м2; В) не знаю

7. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а высота, проведенная к меньшей из сторон, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

А) 6 см; Б) 4 см; В) не знаю.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 дм, а основание равно 12 дм. Найдите площадь треугольника.

А) 60 дм2; Б) 48 м2; В) не знаю.

9. Чему равна площадь ромба, если его диагонали равны 6 м и 8 м?

А) 24 м2; Б) 48 м2; В) не знаю.

10*. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона равна 5 см. Чему равна площадь трапеции?

А) 44 см2; Б) 110 см2; В) не знаю



Т-3 .В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

ВАРИАНТ 2.

1. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 5http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif и 2http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif м.

А) 20 м2; Б) 7http://gigabaza.ru/images/43/84283/1caef8ee.gif м2; В) не знаю.

2. Вычислите площадь параллелограмма, если его боковая сторона равна 9 дм, а высота, проведенная к этой стороне, равна 2http://gigabaza.ru/images/43/84283/m59c8c0fc.gif дм.

A) 18http://gigabaza.ru/images/43/84283/m59c8c0fc.gif дм2; Б) 90 дм2; В) не знаю.

3. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 4http://gigabaza.ru/images/43/84283/m980c3de.gif см.

А) 3 см2; Б) 12 см2; В) не знаю.

4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма, у которого основание равно 16 см, а высота равна 9 см.

А) 8 см; Б) 12 см; В) не знаю.

5. Чему равна площадь прямоугольника ABCD, изображенного на рисунке (запишите только формулу)?

А) а b; Б) (а + b) b; В) не знаю.

http://gigabaza.ru/images/43/84283/5e0d8f49.png

6. Большая сторона прямоугольника равна 12 см, а его диагональ равна 13 см. Чему равна площадь прямоугольника?

А) 78 см2; Б) 60 см2; В) не знаю

7. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

А) 10 см; Б) 16 см; В) не знаю.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а половина основания равна 12 см. Чему равна площадь треугольника.

А) 65 см2; Б) 60 см2; В) не знаю.

9. Найдите площадь ромба, диагонали которого имеют длины 12 см и 10 см?

А) 120 см2; Б) 60 см2; В) не знаю.

10*. В равнобедренной трапеции большее основание равно 14 м, боковая сторона равна 5 м, а высота ее 4 м. Чему равна площадь трапеции?

А) 28 м2; Б) 44 м2; В) не знаю


Название документа Формулы.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДЕЙ

1) S прямоугольника (S = ab).

2) S параллелограмма(S = ah).

3) S треугольника (S = hello_html_m72812ffa.gif).

4) S прямоугольного треугольника ( S =hello_html_6eeb3d20.gif).

5) S равностороннего треугольника (S =hello_html_m716741fe.gif) .

6) S треугольника (Формула Герона) (S = hello_html_232171f7.gif)

7) S ромба ( S =hello_html_m7a67504d.gif).

8) S трапеции (S =hello_html_mb7a289c.gif).

9) Теорема Пифагора (прямоугольный треугольник)

22 +b2).

9 10) S квадрата (S = a2).


Автор
Дата добавления 11.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1335
Номер материала ДВ-249161
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх