Материалы на уроках математики 8 класс

МОУ: ______________________________________

Наименование  образовательного  учреждения

________________________________

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

Учитель _______________________________________

_________________________________________________

Местонахождение  образовательного учреждения

______________________________________________________________________________________

200__-200__ учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

        Общая характеристика учебного предмета.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

       Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·        федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·        примерной программы по математике основного общего образования;

·        федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

·        с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

·        авторского тематического планирования учебного материала;

·        базисного учебного плана 2004 года.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа.

       Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 8 классе.

       Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

       Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. ( 18 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

·        Числа и вычисления

·        Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Алгебраическая дробь.

·        Сокращение дробей.

·        Действия с алгебраическими дробями.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол-во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Комбинированный урок «Основные понятия»	1		Задания для устного счета. Упр.1 «Числовые выражения»
У-2. Урок-лекция "Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей "	1		Демонстрационный материал "Основное свойство алгебраической дроби"
У-3. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет Самостоятельная работа 1.1 «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»	Задания для устного счета. Упр.2 «Сокращение алгебраических дробей»
У-4. Комбинированный урок "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"	1		Демонстрационный материал " Сложение и вычитание алгебраических дробей"
У-5. Урок- решение задач	1		CD Математика  5-11 Упражнения  «Рациональные числа».
У-6. Комбинированный урок " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "	1		Демонстрационный материал " Сложение и вычитание алгебраических дробей"
У-7. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.3 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
У-8. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 1.2 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
У-9. Урок- решение задач	1
У-10. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №1
У-11. Комбинированный урок "Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень "	1
У-12. Урок- решение задач	2	Самостоятельная работа 1.3 «Умножение и деление дробей»
У-13. Комбинированный урок "Преобразование рациональных выражений "	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.4 «Умножение и деление алгебраических дробей»
У-14. Урок- решение задач	1
У-15. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 1.4 «Преобразование рациональных выражений»
У-16. Урок-практикум «Первые представления о решении рациональных уравнений»	1		CD Математика  5-11 Виртуальная лаборатория «График функции».
У-17. Урок- решение задач	1	Тест 1 «Алгебраические дроби»
У-18. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь сокращать алгебраические дроби.

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. Квадратичная функция. Функция . (18 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

·        Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Квадратичная функция, ее график, парабола.

·        Функция , ее графики свойства, гипербола, обратная пропорциональность.

·        Координаты вершины параболы, ось симметрии.

·        Свойства квадратичной функции.

·        Использование графиков функций для решения квадратных уравнений.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-  во час	Контроль   и отметки	Компьютерное обеспечение  урока
У-1. Комбинированный урок «Функция  , ее свойства и график»	1		Демонстрационный материал «Функция  , ее свойства и график»
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.5 «Функция »          Демонстрационный материал «Парабола. Применение в науке и технике»
У-3. Урок-решение задач	1	Самостоятельная работа 2.1 «Функция   у = kx2»
У-4. Урок-лекция "Функция   и ее график "	1		Демонстрационный материал «Функция  , ее свойства и график»
У-5. Урок-решение задач	3	Устный счет Самостоятельная работа 2.2 «Функция   »	Задания для устного счета. Упр.6 «Обратная пропорциональность»
У-6,7. Уроки- практикумы  «Как построить график функции , если известен график функции »	2	Практическая работа	CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-8,9. Уроки- практикумы  «Как построить график функции , если известен график функции »	2		CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-10.  Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №3
У-11 Уроки- практикум  «Как построить график функции , если известен график функции »	1		CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-12 Урок- практикум  «Как построить график функции , если известен график функции »	1	Самостоятельная работа 2.3 «Графики функций »	CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-13. Комбинированный урок «Функция , ее свойства и график»	1		Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции»
У-14. Урок-закрепление изученного..	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.7 «Квадратичная функция»
У-15. Урок-решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 2.4 «Свойства и график квадратичной функции»	Задания для устного счета. Упр.8 «Свойства квадратичной функции»
У-16. Урок- тест	1	Тест 2 «Квадратичная  функция»
У-17. Урок-практикум «Графическое решение квадратных уравнений»	1		Демонстрационный материал «Графическое решение квадратных уравнений»
У-18. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №4

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

·        Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

·        Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

·        Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.

·        Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

·        Уметь определять свойства функции  по ее графику.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

·        Знать свойства квадратичной функции и функции .

·        Уметь строить график квадратичной функции и функции .

·        Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Найдите значение функции    при х = -5, х = 0.
• Постройте график функции:  .
• Постройте график функции  и определите ее свойства.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Постройте график функции:

      а)

      б)

• Найти  p  и  q, если парабола  пересекает ось абсцисс

      в точках  х = 2 и  х = 3.

• Постройте и прочитайте график функции , где

     .

Тема 3 Функция . Свойства квадратного корня (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

·        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

     ·        Действительные числа.

     ·        Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

     ·        Функция .

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол- во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»	1		Демонстрационный материал «Понятие квадратного корня»
У-2. Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 3.1 «Арифметический квадратный корень»
У-3. Комбинированный урок «Функция  , ее свойства и график»	1		Демонстрационный материал «Функция  , ее свойства и график»
У-4. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.9  «Арифметический квадратный корень»
У-5. Комбинированный урок «Свойства квадратных корней»	1		Демонстрационный материал «Применение свойств арифметического квадратного корня»
У-6 Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 3.2 «Свойства арифметического квадратного корня»	Задания для устного счета. Упр.10  «Квадратный корень из произведения и дроби»
У-7,8. Уроки-практикумы «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».	2	Практическая работа
У-9. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 3.3 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	Задания для устного счета. Упр.11  «Квадратный корень из степени»
У-10. Урок- решение задач	1	Тест 3 «Квадратные  корни»
У-11. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №5

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Находить в несложных случаях значения корней.

·        Знать определение и свойства функции , уметь строить ее график.

·        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Знать понятие арифметического квадратного корня.

     ·        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

     ·        Уметь использовать свойства функции  при решении практических задач.

     ·        Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4  Квадратные уравнения (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

·        Решение рациональных уравнений.

·        Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол- во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-изучение нового материала «Основные понятия».	1		Демонстрационный материал «Квадратные уравнения»
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.12 «Квадратное уравнение и его корни»
У-3. Комбинированный урок «Формулы корней квадратного уравнения».	1	Самостоятельная работа 4.1 «Квадратное уравнение и его корни»
У-4,5. Уроки решения задач	2	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.11 «Решение квадратных уравнений»
У-6. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 4.2 «Решение квадратных уравнений по формуле»
У-7. Комбинированный урок «Рациональные уравнения»	1	Практическая работа	CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
У-8,9. Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 4.3 «Рациональные уравнения»
У-10,11. Уроки-практикумы «Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций».	2
У-12.  Урок-решение задач	1
У-13. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 4.4 «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
У-14. Комбинированный урок «Еще одна формула корней квадратного уравнения».	1
У-15.  Урок- решение задач	1
У-16. Комбинированный урок «Теорема Виета».	1		Демонстрационный материал «Теорема Виета»
У-17.  Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.14 «Теорема Виета»
У-18. Комбинированный урок «Иррациональные уравнения»	1
У-19.  Урок- решение задач	1
У-20.  Урок-решение задач	1	Тест 4 «Квадратные  уравнения»	CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
У-21. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №6

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

      ·        Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·        Уметь решать квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.

·        Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5  Действительные числа (15 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Действительные числа.

·        Модуль действительного числа.

·        Округление чисел.

·        Прикидка и оценка результатов вычислений.

     ·        Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

·        Степень с отрицательным целым показателем.

·        Стандартный вид числа.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол- во час	Контроль и отметки	Компьютерное обеспечение  урока
У-1. Урок-изучение нового материала «Множество рациональных чисел. Основные понятия»	1
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр15 «Рациональные числа»
У-3. Комбинированный урок «Иррациональные числа»	1	Самостоятельная работа 5.1 «Множество рациональных чисел»
У-4. Комбинированный урок «Множество действительных чисел»	1	Самостоятельная работа 5.2 «Иррациональные числа»
У-5. Урок-изучение нового материала «Модуль действительного числа»	1
У-6. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр16 «Действительные числа»
У-7. Урок- решение задач	1
У-8. Комбинированный урок «Приближенные значения действительных чисел»	1
У-9. Урок-практикум «Приближенные значения действительных чисел»	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр17 «Округление чисел»
У-10. Урок-изучение нового материала «Степень с отрицательным целым показателем»	1		Демонстрационный материал   «Определение степени с целым отрицательным показателем»
У-11. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.18 «Степень с отрицательным показателем» Демонстрационный материал   «Свойства степени с целым  показателем»
У-12. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 5.1 «Степень с целым показателем»	Задания для устного счета. Упр.19 «Свойства степени с целым  показателем»
У-13. Комбинированный урок «Стандартный вид числа»	1	Самостоятельная работа 5.2 «Стандартный вид числа. Приближенные вычисления» Устный счет	Демонстрационный материал   «Стандартный вид числа» Задания для устного счета. Упр.20 «Стандартный вид числа»
У-14.  Урок- тест	1	Тест 5 «Степень с целым показателем»
У-15. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №7

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции с рациональными и действительными числами.

·        Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.

·        Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.

·        Уметь выполнять оценку числовых выражений.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·        Уметь приводить число к стандартному виду.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь сравнивать действительные числа, используя взаимно однозначное соответствие множества чисел на координатной прямой.

·        Знать понятия приближенных значений величин и погрешности приближения.

·        Уметь оценивать погрешность приближения.

·        Уметь решать уравнения с модулем.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Какое из приближений числа  точнее:  0,6  или 0,7 ?
• Запишите число в стандартном виде:   а) 0,0038;     б) 2340000.  

Уровень возможной подготовки выпускника

• Выполните действия с числами, записанными в стандартном виде:  .
• Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами  а(см) и  b( cм), если известно, что 4<a<5,  9<b<10.

      

Тема 6 «Неравенства» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Уравнения и неравенства.

·        Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Числовые неравенства и их свойства.

      ·        Линейные неравенства с одной переменной.

·        Решение неравенства.

     ·        Квадратные неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол -во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Свойства числовых неравенств»	1		Демонстрационный материал   «Числовые неравенства»  Демонстрационный материал  "Свойства числовых неравенств"
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.21 «Свойства числовых неравенств»
У-3. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 6.1 «Свойства числовых неравенств»	Задания для устного счета. Упр.22 «Числовые промежутки»
У-4. Комбинированный урок «Решение линейных неравенств»	1	Устный счет	Демонстрационный материал   " Числовые промежутки"
У-5. Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 6.2 «Решение линейных неравенств»
У-6. Комбинированный урок «Решение квадратных неравенств»	1		Демонстрационный материал   "Решение квадратных неравенств"
У-7. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.23 «Решение квадратных неравенств»
У-8 Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 6.3 «Решение квадратных неравенств»	Задания для устного счета. Упр.23 «Решение квадратных неравенств»
У-9. Комбинированный урок «Исследование функции на монотонность»	1		CD Математика  5-11. «Линейные неравенства и их системы» Упр.5-7
У-10. Урок- решение задач	1	Тест 6 «Неравенства»
У-11. Урок- решение задач	1	Тест 7 «Квадратные неравенства»
У-12. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №8

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

·        Уметь решать квадратные неравенства.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

·        Уметь решать квадратные неравенства.

     ·        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

     ·        Уметь решать простейшие неравенства с модулем.

     ·        Уметь исследовать функцию на монотонность.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 7 «Повторение. Решение задач» (7 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Числа и вычисления.

·        Выражения и преобразования.

·        Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Степень с целым показателем.

·        Линейные уравнения. Квадратное уравнение и его корни.

·        Рациональные уравнения.

·        Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

·        Числовые неравенства и их свойства. Линейное неравенство. Квадратное неравенство и его решение.

·        Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.  Свойства квадратичной функции.  Функция . Функция

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол- во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1,2. Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 7.1	CD Математика  5-11 Упражнения «Преобразования буквенных выражений»
У-3,4.  Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 7.2	CD Математика  5-11 Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
У-6,7. Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 7.3	CD Математика  5-11 Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость»
У-8. Урок- контрольная работа.	1	Итоговая контрольная работа

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь сокращать алгебраические дроби.

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Находить в несложных случаях значения корней.

·        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

      ·        Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения.

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

·        Уметь решать линейные неравенства.

·        Уметь решать квадратные неравенства.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

     ·        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

     ·        Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

·        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·        Уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения.

·        Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.

·        Уметь решать линейные и квадратные неравенства.

     ·        Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

     ·        Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

1.     Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2009.

2.     Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2009.

3.     Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1.     Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.     Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра  8  класс

---

Учебник: : Мордкович А.Г.  Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных     учреждений. М., «Мнемозина», 2007.

Количество часов в неделю:  3

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

№ п\п	Наименование темы	Коли-чество часов	Дата	Примечание
1	Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.	18
1.1	Основные понятия	1
1.2	Основное свойство алгебраической дроби.	2
1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2
1.4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	4
1.5	Контрольная работа № 1	1
1.6	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень	2
1.7	Преобразование рациональных выражений	3
1.8	Первые представления о решении рациональных уравнений	2
1.9	Контрольная работа № 2	1
2	Квадратичная функция. Функция	18
2.1	Функция  , ее свойства и график.	3
2.2	Функция  , ее свойства и график.	2
2.3	Как построить график функции , если известен график функции	2
2.4	Как построить график функции , если известен график функции	2
2.5	Контрольная работа № 3	1
2.6	Как построить график функции , если известен график функции	2
2.7	Функция , ее свойства и график	4
2.8	Графическое решение квадратных уравнений	1
2.9	Контрольная работа № 4	1
3	Функция . Свойства квадратного корня	11
3.1	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	2
3.2	Функция  , ее свойства и график.	2
3.3	Свойства квадратных корней	2
3.4	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	4
3.5	Контрольная работа № 5	1
4	Квадратные уравнения	21
4.1	Основные понятия	2
4.2	Формулы корней квадратного уравнения	4
4.3	Рациональные уравнения	3
4.4	Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций	4
4.5	Еще одна формула корней квадратного уравнения	2
4.6	Теорема Виета	2
4.7	Иррациональные уравнения	3
4.8	Контрольная работа № 6	1
5	Действительные числа	15
5.1	Основные понятия	2
5.2	Иррациональные числа	1
5.3	Множество действительных чисел	1
5.4	Модуль действительного числа	3
5.5	Приближенные значения действительных чисел	2
5.6	Степень с отрицательным целым показателем	3
5.7	Стандартный вид числа	2
5.8	Контрольная работа № 7	1
6	Неравенства	12
6.1	Свойства числовых неравенств	3
6.2	Решение линейных неравенств	2
6.3	Решение квадратных неравенств	3
6.4	Исследование функций на монотонность	3
6.8	Контрольная работа № 8	1
7	Итоговое повторение	7
7.1	Решение задач	6
7.2	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	102

• 1 слайд

  Основное свойство алгебраической дроби
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Алгебраическая дробь
  Обыкновенная дробь:
  числитель
  знаменатель
  В алгебраической дроби числитель и знаменатель –
  алгебраические выражения.
  Алгебраические дроби:
  

• 3 слайд

  b
  a
  Основное свойство дроби
  =
  b
  a
  b ≠ 0, m ≠ 0
  При умножении или делении
  числителя и знаменателя дроби
  на одно и то же алгебраическое
  выражение получается равная
  ей дробь
  m
  m
  Можно сокращать алгебраическую дробь на общий множитель
  3ab
  15a b
  b
  5a
  2
  2
  =
  3ab
  5a
  .
  b
  3ab
  .
  =
  Для сокращения дроби нужно
  числитель и знаменатель
  разделить на их общий множитель
  

• 4 слайд

  Примеры использования основного свойства дроби
  1
  Сокращение дробей
  2
  Приведение дробей к общему знаменателю
  

• 5 слайд

  Примеры использования основного свойства дроби
  3
  Упрощение записей
  

• 6 слайд

  Примеры использования основного свойства дроби
  4
  Изменение знаков у дроби
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Сложение и вычитание алгебраических дробей
  Демонстрационный материал
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями
  Алгебраические дроби с разными знаменателями
  

• 2 слайд

  Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 3 слайд

  Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями
  Закрыть
  

• 4 слайд

  Алгебраические дроби с разными знаменателями
  Находим общий знаменатель
  Разлагаем знаменатели на множители
  

• 5 слайд

  Алгебраические дроби с разными знаменателями
  Находим общий знаменатель
  Находим дополнительные множители
  

• 6 слайд

  Алгебраические дроби с разными знаменателями
  Находим дополнительные множители
  

• 7 слайд

  Алгебраические дроби с разными знаменателями
  Находим дополнительные множители
  

• 8 слайд

  Алгебраические дроби с разными знаменателями
  Умножаем числители на дополнительные множители
  Приводим подобные в числителе
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Функция y=kx2,
  ее свойства и график
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Графики линейной функции
  y=kx, k>0
  

• 3 слайд

  Графики линейной функции
  y=kx, k<0
  

• 4 слайд

  Построение графика функции y=2x2
  Таблица значений для функции у=2х2
  Построенная линия - парабола
  О
  О(0;0) – вершина параболы
  Ось у – ось симметрии параболы
  

• 5 слайд

  Графики функций y=kx2, k>0
  у=х2
  у=0,5х2
  у=6х2
  

• 6 слайд

  Свойства функции y=kx2, k>0
  у=kх2, k>0
  1
  Область определения:
  (-∞;+∞)
  2
  у=0 при х=0; y>0 при х≠0
  3
  у=kx2 – непрерывная функция
  4
  у=0 – наименьшее значение
  (при х=0)
  5
  Убывает при х≤0,
  возрастает при х≥0
  6
  Ограничена снизу и
  не ограничена сверху
  7
  Область значений: [0;+∞)
  8
  Функция выпукла вниз
  

• 7 слайд

  Графики функций y=kx2, k<0
  у=-х2
  у=-0,5х2
  у=-4х2
  

• 8 слайд

  у=kх2, k<0
  Свойства функции y=kx2, k<0
  1
  Область определения:
  (-∞;+∞)
  2
  у=0 при х=0; y<0 при х≠0
  3
  у=kx2 – непрерывная функция
  4
  у=0 – наибольшее значение
  (при х=0)
  5
  Возрастает при х≤0,
  убывает при х≥0
  6
  Ограничена сверху и
  не ограничена снизу
  7
  Область значений: (-∞;0]
  8
  Функция выпукла вверх
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Парабола.
  Применение в науке и технике
  Демонстрационный вариант
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Прожектор
  

• 3 слайд

  Прожектор
  

• 4 слайд

  Карманный фонарик
  .
  

• 5 слайд

  Прожектор
  

• 6 слайд

  Антенна
  

• 7 слайд

  Радиотелескопические антенны
  

• 8 слайд

  Радиотелескопические антенны.
  

• 9 слайд

  Спутниковые антенны
  

• 10 слайд

  Локаторы
  

• 11 слайд

  Локаторы
  

• 12 слайд

  Геометрическое
  построение
  параболы
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Функция , ее свойства и график
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright 2010. http://www.mathvaz.ru
  с
  Copyright
  с
  

• 2 слайд

  Функция
  Таблицы значений:
  Построенный график - гипербола
  Гипербола обладает симметрией
  Точка О – центр симметрии
  Прямые у=х, у=-х
  – оси симметрии
  у=х
  у=-х
  

• 3 слайд

  Функция
  у=х
  у=-х
  Таблицы значений:
  Построенный график - гипербола
  Гипербола обладает симметрией
  Точка О – центр симметрии
  Прямые у=х, у=-х
  – оси симметрии
  

• 4 слайд

  Функция
  х=0
  у=0
  График функции имеет две
  асимптоты:
  Ось х
  Ось у
  

• 5 слайд

  Графики функции
  

• 6 слайд

  у>0 при х>0; y<0 при х<0.
  Функция
  Свойства функции
  1
  Область определения:
  (-∞;0) U (0;+∞).
  2
  3
  4
  Функция не ограничена ни снизу,
  ни сверху.
  5
  Ни наибольшего, ни наименьшего
  значений нет.
  6
  Непрерывна на промежутках
  (-∞;0) и (0;+∞).
  Имеет разрыв в точке х=0.
  7
  Область значений:
  Убывает и на промежутке (-∞;0),
  и на на промежутке (0;+∞).
  (-∞;0) U (0;+∞).
  

• 7 слайд

  Графики функции
  

• 8 слайд

  у>0 при х<0; y<0 при х>0.
  Функция
  Свойства функции
  1
  Область определения:
  (-∞;0) U (0;+∞).
  2
  3
  4
  Функция не ограничена ни снизу,
  ни сверху.
  5
  Ни наибольшего, ни наименьшего
  значений нет.
  6
  Непрерывна на промежутках
  (-∞;0) и (0;+∞).
  Имеет разрыв в точке х=0.
  7
  Область значений:
  Возрастает и на промежутке
  (-∞;0), и на на промежутке (0;+∞).
  (-∞;0) U (0;+∞).
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Свойства квадратичной функции
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  у
  х
  0
  1
  1
  5
  -2
  -1
  -2
  5
  -1
  0
  -3
  -3
  -4
  0
  1
  -4
  1
  -4
  2
  -3
  3
  0
  2
  3
  4
  5
  4
  Функция возрастает
  при x > 1.
  Функция убывает
  при x < 1.
  Возрастание и убывание квадратичной функции
  Возрастание и убывание квадратичной функции
  

• 3 слайд

  Квадратичная
  функция
  отрицательна при
  -1 < х < 3
  у
  х
  0
  1
  1
  Квадратичная
  функция
  положительна при
  х < -1 и х > 3
  Квадратичная
  функция
  равна нулю при
  х= -1 и х = 3
  -1
  3
  Положительные и отрицательные
  значения квадратичной функции
  Положительные и отрицательные
  значения квадратичной функции
  

• 4 слайд

  Квадратичная
  функция
  отрицательна при
  х < -3 и х > -1
  у
  х
  0
  1
  1
  Квадратичная
  функция
  положительна при
  -3 < х < -1
  Квадратичная
  функция
  равна нулю при
  х= -3 и х = -1
  -3
  -1
  Положительные и отрицательные
  значения квадратичной функции
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Графическое решение квадратных уравнений
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
  1-й способ
  1. Построим график функции
  у = х2 + 2х – 3
  1
  2. Абсциссы точек
  пересечения параболы
  с осью х:
  х1 = -3, х2 = 1
  - корни уравнения.
  у = х2 + 2х - 3
  

• 3 слайд

  Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
  2-й способ
  1. Преобразуем уравнение
  к виду:
  х2 = – 2х + 3
  2
  3. Абсциссы точек А и В
  х1 = -3, х2 = 1
  - корни уравнения.
  2. Построим в одной системе
  координат графики функций
  у = х2
  у = -2х + 3
  
  А
  В
  у = х2
  у = -2х + 3
  

• 4 слайд

  Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
  3-й способ
  1. Преобразуем уравнение
  к виду:
  х2 – 3 = – 2х
  3
  3. Абсциссы точек А и В
  х1 = -3, х2 = 1
  - корни уравнения.
  2. Построим в одной системе
  координат графики функций
  у = х2 – 3
  у = – 2х
  
  А
  В
  у = х2 – 3
  у = -2х
  

• 5 слайд

  Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
  4-й способ
  1. Преобразуем уравнение
  к виду:
  х2 + 2х + 1 – 4 = 0
  х2 + 2х + 1 = 4
  (х +1)2 = 4
  
  4
  3. Абсциссы точек А и В
  х1 = -3, х2 = 1
  - корни уравнения.
  2. Построим в одной системе
  координат графики функций
  у = (х +1)2
  у = 4
  
  А
  В
  у = (х + 1)2
  у = 4
  

• 6 слайд

  Решить уравнение х2 + 2х – 3 = 0
  5-й способ
  1. х = 0 – не корень уравнения.
  Разделим обе части
  уравнения на х:
  5
  3. Абсциссы точек А и В
  х1 = -3, х2 = 1
  - корни уравнения.
  2. Построим в одной системе
  координат графики функций
  А
  В
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Понятие квадратного корня
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Определение
  S=16 см
  2
  х
  х
  х = 16
  2
  х - ?
  4 = 16
  2
  х = 4
  4, -4
  - корни уравнения х2 = 16
  4 = (-4) = 16
  2
  2
  Арифметическим квадратным корнем из числа а называется
  неотрицательное число, квадрат которого равен а.
  4
  - арифметический квадратный корень из 16, т.к.
  4 = 16
  2
  

• 3 слайд

  Извлечение квадратного корня
  Возведение в квадрат
  Извлечение квадратного корня
  

• 4 слайд

  Обозначение
  Арифметический квадратный корень из числа
  а
  обозначают:
  знак
  арифметического
  квадратного корня
  подкоренное
  выражение
  При а<0 выражение не имеет смысла.
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Функция ,
  ее свойства и график
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Функция
  S
  a
  a
  S=a , а ≥ 0
  2
  Площадь квадрата:
  Зависимость стороны квадрата от его площади:
  В каждом из этих двух случаях обозначим независимую
  переменную буквой х, а зависимую переменную буквой у:
  

• 3 слайд

  График функции
  0
  0
  0,5
  0,7
  1
  1
  2
  1,4
  3
  1,7
  4
  2
  5
  2,2
  6
  2,4
  7
  2,6
  8
  2,8
  9
  3
  

• 4 слайд

  Большему значению аргумента соответствует
  большее значение функции
  Свойства функции
  Если х= 0, то у = 0. Точка О(0; 0) принадлежит графику функции
  Если х > 0, то у > 0. График расположен в первой координатной четверти
  

• 5 слайд

  Свойства функции
  Область определения:
  [0;+∞).
  
  Область значений:
  [0;+∞).
  
  3. Функция – возрастающая.
  
  4. унаим= 0 при х = 0.
  
  5. Функция – непрерывная.
  
  6. Функция выпукла вверх.
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Применение свойств арифметического квадратного корня
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Квадратный корень из произведения
  Примеры вычислений:
  1
  2
  3
  

• 3 слайд

  Квадратный корень из дроби
  Примеры вычислений:
  1
  2
  3
  

• 4 слайд

  Квадратный корень из степени
  Примеры вычислений:
  1
  2
  3
  

• 5 слайд

  Вынесение множителя из под знака корня
  Примеры вычислений:
  2
  3
  1
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Квадратное уравнение
  Квадратные уравнения
  Неквадратные уравнения
  - переменная, - некоторые числа, .
  х
  a, b, c
  a ≠ 0
  

• 3 слайд

  Неполное квадратное уравнение
  b = 0
  Решить уравнение
  Решить уравнение
  Решить уравнение
  

• 4 слайд

  Неполное квадратное уравнение
  с = 0
  Решить уравнение
  Решить уравнение
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Теорема Виета
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Теорема Виета
  Решить уравнение
  Проверка:
  

• 3 слайд

  Теорема, обратная теореме Виета
  Решить уравнение
  

• 4 слайд

  Найдите произведение корней уравнения:
  

• 5 слайд

  Найдите сумму корней уравнения:
  

• 6 слайд

  Найдите произведение корней уравнения:
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Определение степени с целым отрицательным показателем
  Демонстрационный вариант
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Некоторые числа из справочной литературы
  Масса Солнца:
  Масса атома водорода:
  Диаметр молекулы оливкового масла:
  Расстояние от Земли до Луны:
  33 раза
  33 нуля
  ?
  ?
  

• 3 слайд

  Запишем последовательно степени числа 10:
  

• 4 слайд

  Определение степени с отрицательным показателем
  Если а ≠ 0 и n – целое отрицательное число, то
  Диаметр молекулы оливкового масла:
  Масса атома водорода:
  24 нуля
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Свойства степени с целым показателем
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Определение степени с натуральным показателем
  3
  3
  3
  3
  3
  3
  .
  .
  V
  =
  3
  .
  4 раза
  =
  3
  4
  

• 3 слайд

  Определение степени с натуральным показателем
  3
  3
  3
  .
  .
  3
  .
  4 раза
  =
  3
  4
  3
  3
  3
  .
  .
  3
  .
  4 раза
  =
  3
  4
  В общем случае:
  а а а … а = а
  .
  .
  .
  .
  n
  n раз
  ?
  Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1,
  называется произведение n множителей, каждый
  из которых равен а
  а = а
  1
  

• 4 слайд

  Определение степени с целым отрицательным показателем
  Если а ≠ 0 и n – целое отрицательное число, то
  Свойства степени с натуральным показателем
  справедливы и для степени с любым целым показателем:
  Для любого а ≠ 0 и любых целых m и n :
  а а =
  .
  m
  n
  а
  m+n
  1
  а :а =
  а
  m - n
  m
  n
  2
  

• 5 слайд

  Другие свойства степени
  (а ) =
  mn
  m
  n
  а
  (аb) = a b
  n
  n
  n
  n
  а
  b
  =
  n
  n
  а
  b
  , b≠0
  3
  4
  5
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Стандартный вид числа
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Определение
  а – мантисса, n – порядок числа
  Примеры чисел, записанных в стандартном виде:
  Объем Земли:
  Толщина пленки мыльного
  пузыря:
  

• 3 слайд

  Запись числа в стандартном виде
  345 000 000 000
  =
  3,45
  1 < 3,45 < 10
  ?
  10
  .
  ?
  1
  11
  10
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  n = 11
  11
  

• 4 слайд

  Запись числа в стандартном виде
  0,000 000 000 231
  =
  2,31
  1 < 2,31 < 10
  ?
  10
  .
  ?
  1
  10
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  n = -10
  -10
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Числовые неравенства
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2008. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Числовые неравенства
  V=126 cм
  3
  V=32 cм
  3
  126 > 32
  126 – 32 = 94 > 0
  

• 3 слайд

  Числовые неравенства
  4<9<16
  S=16 cм
  2
  S=9 cм
  2
  S=4 cм
  2
  S=16 cм
  2
  S=4 cм
  2
  4 – 9 = -5 < 0, 4< 9
  9 – 16 = -7 < 0, 9 < 16
  

• 4 слайд

  Сравнение чисел
  a – b = c
  a = b + c
  b
  b + c
  c > 0
  b + c > b
  a > b
  a > b
  если разность
  a – b > 0
  

• 5 слайд

  Сравнение чисел
  a – b = c
  a = b + c
  b
  b + c
  c < 0
  b + c < b
  a < b
  a < b
  если разность
  a – b < 0
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Свойства числовых неравенств
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Если а>b, то b<a; Если a<b, то b>a
  80 cм
  50 cм
  80 > 50
  50 < 80
  

• 3 слайд

  Если а<b и b<с, то а<c.
  100 cм
  150 cм
  100 < 120, 120<150
  100 < 150
  120 cм
  

• 4 слайд

  3 cм
  3 cм
  Если а < b и с – любое число,
  то а + с < b + c
  4 cм
  4 < 6
  4+3 < 6+3
  6 cм
  3 cм
  7 < 9
  

• 5 слайд

  Если а < b и с – положительное число, то ас < bc
  а
  a < b
  3a < 3b
  b
  c=3
  а
  b
  а
  b
  3а
  3b
  

• 6 слайд

  Если а < b и с – отрицательное число, то ас > bc
  ac – bc = c(a – b)
  a < b
  a – b <0
  c(a – b) >0
  ac – bc >0
  ac > bc
  c < 0
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Числовые промежутки
  Демонстрационный вариант
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Числовой промежуток
  -4
  3
  х
  -4
  3
  х
  <
  <
  Отметим на координатной прямой точки с координатами -4 и 3
  Точка х расположена между этими точками.
  Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию
  называют числовым промежутком
  

• 3 слайд

  Обозначение числовых промежутков
  -4
  3
  -4 < х < 3
  Множество всех чисел, удовлетворяющих
  этому условию обозначают:
  -4
  3
  -4 ≤ х≤ 3
  Множество всех чисел, удовлетворяющих
  этому условию обозначают:
  

• 4 слайд

  Обозначение числовых промежутков
  8
  х > 8
  Промежуток:
  Промежуток:
  8
  х < 8
  

• 5 слайд

  Обозначение числовых промежутков
  8
  х ≥ 8
  Промежуток:
  Промежуток:
  8
  х ≤ 8
  х – любое число
  Промежуток:
  

• 6 слайд

  Пересечение и объединение множеств
  Пересечение:
  -1
  2
  5
  9
  Объединение:
  

• 7 слайд

  Пересечение и объединение множеств
  Пересечение:
  -1
  2
  5
  9
  Объединение:
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Решение квадратных неравенств
  Демонстрационный материал
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Решение квадратных неравенств
  Закрыть
  

• 3 слайд

  Решить неравенство:
  +
  

• 4 слайд

  Решить неравенство:
  +
  -
  -
  

• 5 слайд

  Решить неравенство:
  -
  +
  +
  

• 6 слайд

  Решить неравенство:
  -
  +
  +
  

• 7 слайд

  Решить неравенство:
  +
  +
  

• 8 слайд

  Решить неравенство:
  Нет решений
  

• 9 слайд

  Решить неравенство:
  +
  +
  Нет решений
  

• 10 слайд

  Решить неравенство:
  -
  -
  Нет решений
  Закрыть
  

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 2

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 3

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 4

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 2

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 3

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 4

_____________________________________________________________________________

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция  .    

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 2

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция .   Вариант 3

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция .   Вариант 4  

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 1

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 2

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 3

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .  

 Вариант 4  

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 2

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 1

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

4.     Поезд должен был пройти 480 км в определенное время. На половине пути он был задержан на 30 мин из-за технической неисправности. Чтобы прибыть вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 2

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен 12. Найдите другой корень и свободный член  q.

4.     Из города А в город В выехал велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он потратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 3

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен  - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

4.     Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин., а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 4  

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен - 3. Найдите другой корень и свободный член  с.

4.     Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 1

1.     Найдите значение выражения:  .

2.     Упростите выражение: 

      .

3.     Вычислите:     .

4.     Решите уравнение:  .

5.     Упростите выражение:  .

6.     Упростите выражение:  .

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 2

1.     Найдите значение выражения:  .

2.     Упростите выражение: 

      .

3.     Вычислите:     .

4.     Решите уравнение:  .

5.     Упростите выражение:  .

6.     Упростите выражение:  .

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 3

1.     Найдите значение выражения:  .

2.     Упростите выражение: 

      .

3.     Вычислите:     .

4.     Решите уравнение:  .

5.     Упростите выражение:  .

6.     Упростите выражение:  .

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 4  

1.     Найдите значение выражения:  .

2.     Упростите выражение: 

      .

3.     Вычислите:     .

4.     Решите уравнение:  .

5.     Упростите выражение:  .

6.     Упростите выражение:  .

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 2

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Неравенства

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

МОУ: ______________________________________

Наименование  образовательного  учреждения

________________________________

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

Учитель _______________________________________

_________________________________________________

Местонахождение  образовательного учреждения

______________________________________________________________________________________

201__-201__ учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

        Общая характеристика учебного предмета.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

       Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·        федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·        примерной программы по математике основного общего образования;

·        федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

·        с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

·        авторского тематического планирования учебного материала;

·        базисного учебного плана 2004 года.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа.

       Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 8 классе.

       Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

       Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. Алгебраические дроби. ( 23 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

·        Числа и вычисления

·        Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Алгебраическая дробь.

·        Сокращение дробей.

·        Действия с алгебраическими дробями.

·        Степень с отрицательным целым показателем.

·        Стандартный вид числа.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол-во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Комбинированный урок «Основные понятия»	1		Задания для устного счета. Упр.1 «Числовые выражения»
У-2. Урок-лекция "Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей "	1		Демонстрационный материал "Основное свойство алгебраической дроби"
У-3. Урок-закрепление изученного	1	Устный счет Самостоятельная работа 01 «Основное свойство дроби. Сокращение дробей»	Задания для устного счета. Упр.2 «Сокращение алгебраических дробей»
У-4. Комбинированный урок "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"	1		Демонстрационный материал " Сложение и вычитание алгебраических дробей"
У-5. Урок- решение задач	1		CD Математика  5-11 Упражнения  «Рациональные числа».
У-6. Комбинированный урок " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "	1		Демонстрационный материал " Сложение и вычитание алгебраических дробей"
У-7. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.3 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
У-8. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 02 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
У-9. Урок- решение задач	1
У-10. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №1
У-11. Комбинированный урок "Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень "	1
У-12. Урок- решение задач	2	Самостоятельная работа 03 «Умножение и деление дробей»
У-13. Комбинированный урок "Преобразование рациональных выражений "	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.4 «Умножение и деление алгебраических дробей»
У-14. Урок- решение задач	1
У-15. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 04 «Преобразование рациональных выражений»
У-16. Урок-практикум «Первые представления о решении рациональных уравнений»	1		CD Математика  5-11 Виртуальная лаборатория «График функции».
У-17. Урок- решение задач	1	Тест 1 «Алгебраические дроби»
У-18. Урок-изучение нового материала «Степень с отрицательным целым показателем»	1		Демонстрационный материал   «Определение степени с целым отрицательным показателем»
У-19. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.18 «Степень с отрицательным показателем» Демонстрационный материал   «Свойства степени с целым  показателем»
У-20. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 18 «Степень с целым показателем»	Задания для устного счета. Упр.19 «Свойства степени с целым  показателем»
У-21. Комбинированный урок «Стандартный вид числа»	1	Самостоятельная работа 19 «Стандартный вид числа. Приближенные вычисления» Устный счет	Демонстрационный материал   «Стандартный вид числа» Задания для устного счета. Упр.20 «Стандартный вид числа»
У-22.  Урок- тест	1	Тест 5 «Степень с целым показателем»
У-23. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №2

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь сокращать алгебраические дроби.

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·        Уметь приводить число к стандартному виду.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 Функция . Свойства квадратного корня (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

·        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

     ·        Действительные числа.

·        Модуль действительного числа.

     ·        Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

     ·        Функция .

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол- во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Комбинированный урок «Рациональные числа»	1
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр15 «Рациональные числа»
У-3. Урок-лекция «Понятие квадратного корня из неотрицательного числа»	1		Демонстрационный материал «Понятие квадратного корня»
У-4. Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 09 «Арифметический квадратный корень»
У-5. Комбинированный урок «Иррациональные числа»	1
У-6 Урок- самостоятельная работа		Самостоятельная работа 16 «Множество рациональных чисел»
У-7. Комбинированный урок «Множество действительных чисел»	1	Самостоятельная работа 17 «Иррациональные числа»
У-8 Урок- решение задач		Устный счет	Задания для устного счета. Упр16 «Действительные числа»
У-9. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №3
У-10. Комбинированный урок «Функция  , ее свойства и график»	1		Демонстрационный материал «Функция  , ее свойства и график»
У-11. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.9  «Арифметический квадратный корень»
У-12. Комбинированный урок «Свойства квадратных корней»	1		Демонстрационный материал «Применение свойств арифметического квадратного корня»
У-13 Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 10 «Свойства арифметического квадратного корня»	Задания для устного счета. Упр.10  «Квадратный корень из произведения и дроби»
У-14,15. Уроки-практикумы «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».	2	Практическая работа
У-16. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 11 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	Задания для устного счета. Упр.11  «Квадратный корень из степени»
У-17. Урок- решение задач	1	Тест 3 «Квадратные  корни»
У-18. Урок-изучение нового материала «Модуль действительного числа»	1
У-19. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр16 «Действительные числа»
У-20. Урок- решение задач	1
У-21. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №4

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Находить в несложных случаях значения корней.

·        Знать определение и свойства функции , уметь строить ее график.

·        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

·        Уметь производить операции с рациональными и действительными числами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Знать понятие арифметического квадратного корня.

     ·        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

     ·        Уметь использовать свойства функции  при решении практических задач.

·        Уметь сравнивать действительные числа, используя взаимно однозначное соответствие множества чисел на координатной прямой.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. Квадратичная функция. Функция . (18 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

·        Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Квадратичная функция, ее график, парабола.

·        Функция , ее графики свойства, гипербола, обратная пропорциональность.

·        Координаты вершины параболы, ось симметрии.

·        Свойства квадратичной функции.

·        Использование графиков функций для решения квадратных уравнений.

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол-  во час	Контроль   и отметки	Компьютерное обеспечение  урока
У-1. Комбинированный урок «Функция  , ее свойства и график»	1		Демонстрационный материал «Функция  , ее свойства и график»
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.5 «Функция »          Демонстрационный материал «Парабола. Применение в науке и технике»
У-3. Урок-решение задач	1	Самостоятельная работа 05 «Функция   у = kx2»
У-4. Урок-лекция "Функция   и ее график "	1		Демонстрационный материал «Функция  , ее свойства и график»
У-5. Урок-решение задач	3	Устный счет Самостоятельная работа 06 «Функция   »	Задания для устного счета. Упр.6 «Обратная пропорциональность»
У-6,7. Уроки- практикумы  «Как построить график функции , если известен график функции »	2	Практическая работа	CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-8,9. Уроки- практикумы  «Как построить график функции , если известен график функции »	2		CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-10.  Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №5
У-11 Уроки- практикум  «Как построить график функции , если известен график функции »	1		CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-12 Урок- практикум  «Как построить график функции , если известен график функции »	1	Самостоятельная работа 07 «Графики функций »	CD« Математика 5-11 кл.»  Виртуальная лаборатория «Графики функций»
У-13. Комбинированный урок «Функция , ее свойства и график»	1		Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции»
У-14. Урок-закрепление изученного..	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.7 «Квадратичная функция»
У-15. Урок-решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 08 «Свойства и график квадратичной функции»	Задания для устного счета. Упр.8 «Свойства квадратичной функции»
У-16. Урок- тест	1	Тест 2 «Квадратичная  функция»
У-17. Урок-практикум «Графическое решение квадратных уравнений»	1		Демонстрационный материал «Графическое решение квадратных уравнений»
У-18. Урок- контрольная работа	1	Контрольная работа №6

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

·        Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

·        Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

·        Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.

·        Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

·        Уметь определять свойства функции  по ее графику.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

·        Знать свойства квадратичной функции и функции .

·        Уметь строить график квадратичной функции и функции .

·        Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Найдите значение функции    при х = -5, х = 0.
• Постройте график функции:  .
• Постройте график функции  и определите ее свойства.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Постройте график функции:

      а)

      б)

• Найти  p  и  q, если парабола  пересекает ось абсцисс

      в точках  х = 2 и  х = 3.

• Постройте и прочитайте график функции , где

     .

Тема 4  Квадратные уравнения (21 час)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

·        Решение рациональных уравнений.

·        Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол- во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-изучение нового материала «Основные понятия».	1		Демонстрационный материал «Квадратные уравнения»
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.12 «Квадратное уравнение и его корни»
У-3. Комбинированный урок «Формулы корней квадратного уравнения».	1	Самостоятельная работа 12 «Квадратное уравнение и его корни»
У-4,5. Уроки решения задач	2	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.11 «Решение квадратных уравнений»
У-6. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 13 «Решение квадратных уравнений по формуле»
У-7. Комбинированный урок «Рациональные уравнения»	1	Практическая работа	CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
У-8,9. Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 14 «Рациональные уравнения»
У-10,11. Уроки-практикумы «Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций».	2
У-12.  Урок-решение задач	1
У-13. Урок- самостоятельная работа	1	Самостоятельная работа 15 «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
У-14. Комбинированный урок «Еще одна формула корней квадратного уравнения».	1
У-15.  Урок- решение задач	1
У-16. Комбинированный урок «Теорема Виета».	1		Демонстрационный материал «Теорема Виета»
У-17.  Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.14 «Теорема Виета»
У-18. Комбинированный урок «Иррациональные уравнения»	1
У-19.  Урок- решение задач	1
У-20.  Урок-решение задач	1	Тест 4 «Квадратные  уравнения»	CD Математика  5-11. Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
У-21. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №7

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

      ·        Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·        Уметь решать квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.

·        Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Неравенства» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Уравнения и неравенства.

·        Функция.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Числовые неравенства и их свойства.

      ·        Линейные неравенства с одной переменной.

·        Решение неравенства.

     ·        Квадратные неравенства.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Программа	Кол -во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1. Урок-лекция «Свойства числовых неравенств»	1		Демонстрационный материал  «Числовые неравенства»  Демонстрационный материал  "Свойства числовых неравенств"
У-2. Урок-закрепление изученного.	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.21 «Свойства числовых неравенств»
У-3. Урок- решение задач	1	Устный счет Самостоятельная работа 20 «Свойства числовых неравенств»	Задания для устного счета. Упр.22 «Числовые промежутки»
У-4. Комбинированный урок «Решение линейных неравенств»	1	Устный счет	Демонстрационный материал   " Числовые промежутки"
У-5. Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 21 «Решение линейных неравенств»
У-6. Комбинированный урок «Решение квадратных неравенств»	1		Демонстрационный материал   "Решение квадратных неравенств"
У-7. Урок- решение задач	1	Устный счет	Задания для устного счета. Упр.23 «Решение квадратных неравенств»
У-8 Урок- решение задач	1	Самостоятельная работа 22 «Решение квадратных неравенств»	Задания для устного счета. Упр.23 «Решение квадратных неравенств»
У-9. Комбинированный урок «Исследование функции на монотонность»	1		CD Математика  5-11. «Линейные неравенства и их системы» Упр.5-7
У-10. Урок- решение задач	1	Тест 6 «Неравенства»
У-11. Урок- решение задач	1	Тест 7 «Квадратные неравенства»
У-12. Урок- контрольная работа.	1	Контрольная работа №8

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

·        Уметь решать квадратные неравенства.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

·        Уметь решать квадратные неравенства.

     ·        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

     ·        Уметь решать простейшие неравенства с модулем.

     ·        Уметь исследовать функцию на монотонность.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Повторение. Решение задач» (7 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·        Числа и вычисления.

·        Выражения и преобразования.

·        Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Степень с целым показателем.

·        Линейные уравнения. Квадратное уравнение и его корни.

·        Рациональные уравнения.

·        Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

·        Числовые неравенства и их свойства. Линейное неравенство. Квадратное неравенство и его решение.

·        Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.  Свойства квадратичной функции.  Функция . Функция

Программа. Контроль за ее выполнением

Программа	Кол- во час	Контроль  и отметки	Компьютерное обеспечение урока
У-1,2. Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 23	CD Математика  5-11 Упражнения «Преобразования буквенных выражений»
У-3,4.  Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 24	CD Математика  5-11 Виртуальная лаборатория «Графики уравнений и неравенств»
У-6,7. Уроки решения задач	2	Самостоятельная работа 25	CD Математика  5-11 Виртуальная лаборатория «Координатная плоскость»
У-8. Урок- контрольная работа.	1	Итоговая контрольная работа

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь сокращать алгебраические дроби.

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Находить в несложных случаях значения корней.

·        Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

      ·        Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения.

·        Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

·        Уметь решать линейные неравенства.

·        Уметь решать квадратные неравенства.

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

·        Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

     ·        Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

     ·        Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

·        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·        Уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения.

·        Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.

·        Уметь решать линейные и квадратные неравенства.

     ·        Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

     ·        Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

·        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Литература

1.     Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2010.

2.     Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2010.

3.     Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1.     Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.     Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра  8  класс

---

Учебник: : Мордкович А.Г.  Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных     учреждений. М., «Мнемозина», 2010.

Количество часов в неделю:  3

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

№ п\п		Наименование темы	Коли-чество часов	Дата	Примечание
1		Алгебраические дроби	23
1.1		Основные понятия	1
1.2		Основное свойство алгебраической дроби.	2
1.3		Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	2
1.4		Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	4
1.5		Контрольная работа № 1	1
1.6		Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень	2
1.7		Преобразование рациональных выражений	3
1.8		Первые представления о решении рациональных уравнений	2
1.9		Степень с отрицательным целым показателем	5
1.10		Контрольная работа № 2	1
2		Функция . Свойства квадратного корня	21
2.1		Рациональные числа	2
2.2		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	2
2.3		Иррациональные числа	2
2.4		Множество действительных чисел	2
2.5		Контрольная работа № 3	1
2.6		Функция  , ее свойства и график.	2
2.7		Свойства квадратных корней	2
2.8		Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	4
2.9		Модуль действительного числа	3
2.10		Контрольная работа № 4	1
3	Квадратичная функция. Функция		18
3.1	Функция  , ее свойства и график.		3
3.2	Функция  , ее свойства и график.		2
3.3	Как построить график функции , если известен график функции		2
3.4	Как построить график функции , если известен график функции		2
3.5	Контрольная работа № 5		1
3.6	Как построить график функции , если известен график функции		2
3.7	Функция , ее свойства и график		4
3.8	Графическое решение квадратных уравнений		1
3.9	Контрольная работа № 6		1
4		Квадратные уравнения	21
4.1		Основные понятия	2
4.2		Формулы корней квадратного уравнения	4
4.3		Рациональные уравнения	3
4.4		Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций	4
4.5		Еще одна формула корней квадратного уравнения	2
4.6		Теорема Виета	2
4.7		Иррациональные уравнения	3
4.8		Контрольная работа № 7	1
5		Неравенства	12
5.1		Свойства числовых неравенств	3
5.2		Решение линейных неравенств	2
5.3		Решение квадратных неравенств	3
5.4		Исследование функций на монотонность	3
5.8		Контрольная работа № 8	1
6		Итоговое повторение	7
6.1		Решение задач	6
6.2		Итоговая контрольная работа	1
		Итого часов	102

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 2

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 3

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 4

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

     

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 2

      

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 3

    

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 4

    

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №3

Действительные числа

Вариант 1

    

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Действительные числа

Вариант 2

Контрольная работа №3

Действительные числа

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Действительные числа

Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №4

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 1

   

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 2

    

Контрольная работа №4

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 3

   

__________________________________________________________

Контрольная работа №4

Функция .   Свойства квадратного корня

 Вариант 4  

  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №5

Квадратичная функция. Функция  .    

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 2

Контрольная работа №5

Квадратичная функция. Функция .   Вариант 3

Контрольная работа №5

Квадратичная функция. Функция .   Вариант 4  

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №6

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 1

Контрольная работа №6

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 2

Контрольная работа №6

Квадратичная функция. Функция .   

Вариант 3

Контрольная работа №6

Квадратичная функция. Функция .  

 Вариант 4  

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №7

Квадратные уравнения

Вариант 1

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

4.     Поезд должен был пройти 480 км в определенное время. На половине пути он был задержан на 30 мин из-за технической неисправности. Чтобы прибыть вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Квадратные уравнения

Вариант 2

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен 12. Найдите другой корень и свободный член  q.

4.     Из города А в город В выехал велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он потратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?

Контрольная работа №7

Квадратные уравнения

Вариант 3

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен  - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

4.     Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин., а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Квадратные уравнения

Вариант 4  

1.     Решите уравнение: 

2.     Сократите дробь:   .

3.     Один из корней уравнения   равен - 3. Найдите другой корень и свободный член  с.

4.     Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 2

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Неравенства

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Самостоятельная работа 1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Вариант 1

А1. Сократите дробь:

  .

А2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители:

    

____________

В1. Упростите выражение   и найдите его числовое значение при  .

   Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Вариант 2

А1. Сократите дробь:

  .

А2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители:

    

____________

В1. Упростите выражение   и найдите его числовое значение при  .

   Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:

    

____________

В1. Упростите выражение:   .

 Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:

    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 3

Умножение и деление дробей

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3

Умножение и деление дробей

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4

Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.   

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4

Преобразование рациональных выражений

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 5

Функция   у = kx² 

Вариант 1

А1. Найдите коэффициент  а,  если  парабола     проходит через точку                А(-2;12).

А2. Постройте график функции  .

 А3. На одной координатной плоскости постройте графики функций                           .                                                                                                              Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке  .

 В1. Пересекает ли график функции отрезок АВ, если А(-13,04; -169), В(29,3; -900)?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5

Функция   у = kx² 

Вариант 2

 А1. Найдите коэффициент  а,  если  парабола     проходит через точку А(3;-18).

А2. Постройте график функции  .

 А3. На одной координатной плоскости постройте графики функций                           .                                                                                                            Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке  .

 В1. Дана функция , где

  

      Найдите Постройте график функции .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 6

Функция     

Вариант 1

А1. Известно, что график функции     проходит через точку  А(-2;-1).

а) Найдите значение коэффициента k.

б) Постройте график полученной функции.

в) Найдите значения функции при .

г) Найдите значение аргумента, если .

д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0,5; 4].

 В1. Составьте уравнения осей симметрии гиперболы.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6

Функция      

Вариант 2

 А1. Известно, что график функции     проходит через точку  А(3;-1).

а) Найдите значение коэффициента k.

б) Постройте график полученной функции.

в) Найдите значения функции при .

г) Найдите значение аргумента, если .

д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на луче [-3; -1).

 В1. Составьте уравнения осей симметрии гиперболы.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 7

Графики функций   

Вариант 1

А1. Постройте график функции      . Напишите уравнение оси симметрии построенного графика функции.

А2. Напишите уравнение гиперболы, заданной формулой   и изображенной на рисунке.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 7

Графики функций   

Вариант 2

А1. Постройте график функции      . Напишите уравнение оси симметрии построенного графика функции.

А2. Напишите уравнение гиперболы, заданной формулой   и изображенной на рисунке.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 8

Свойства и график квадратичной функции

Вариант 1

А1. Вычислите координаты вершины параболы         

А2. График какой функции  изображен на рисунке?

При каких значениях  х  эта функция возрастает; убывает?

А3. Постройте график функции  .                                                                                                            Укажите значения  х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 8

Свойства и график квадратичной функции

Вариант 2

А1. Вычислите координаты вершины параболы     

А2. График какой функции  изображен на рисунке?

При каких значениях  х  эта функция возрастает; убывает?

А3. Постройте график функции  .                                                                                                            Укажите значения  х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 9

Арифметический квадратный корень

Вариант 1

А1. Вычислите:    

     а) ;      б)  .

А2. Найдите значение выражения :     

     а)  ;          б)  .

А3. Решите уравнение:      

     а) ;          б) . 

А4. Сравните числа  :   а) ;   б) .

____________________________

В1. Не используя калькулятор, сравните значения выражений  .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 9

Арифметический квадратный корень

Вариант 2

А1. Вычислите:    

     а) ;      б)  .

А2. Найдите значение выражения :     

     а)  ;          б)  .

А3. Решите уравнение:     

     а) ;          б) . 

А4. Сравните числа  :   а) ;   б) .

____________________________

В1. Не используя калькулятор, сравните значения выражений  .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 10

Свойства арифметического квадратного корня

Вариант 1

А1. Вычислите:

      а) ;             б)  ;               в) ;         

      г)  ;              д) ;            е) ;        ж) .

А2. Извлеките корень:       

      а) ;                   б)                 в) .

А3. Найдите значение корня:  а) ;       б) .  

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

    __________________________________________________________________

Самостоятельная работа 10

Свойства арифметического квадратного корня

Вариант 2

А1. Вычислите:

      а) ;                б)  ;                   в) ;         

      г)  ;                  д) ;              е) ;       ж) .

А2. Извлеките  корень:  

      а) ;                     б) ;                  в)  .

А3. Найдите значение корня:  а) ;       б) .   

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 11

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вариант 1

А1. Вычислите:

      а) ;           б)  ;          в) ;  

       г)  ;        д) ;        е) ;         ж) .

А2. Вынесите множитель из под знака корня:  

        а) ;               б) , где  с > 0.

А3. Выполните действия: 

        .

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 11

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вариант 2

А1. Вычислите:

       а) ;                  б)  ;             в) ;        

       г)  ;            д) ;             е) ;             ж) .

А2. Вынесите множитель из под знака корня: 

        а) ;                   б) , где  с < 0.

А3. Выполните действия: 

        .

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 12

Квадратное уравнение и его корни

Вариант 1

А1. Найдите корни уравнения:    

      .    

А2. Найдите корни уравнения:     

      .

А3. Решите уравнение:      

     а) ;          б) .

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________

В1. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена: 

      .    

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 12

Квадратное уравнение и его корни

Вариант 2

А1. Найдите корни уравнения:    

      .    

А2. Найдите корни уравнения:     

      .

А3. Решите уравнение:     

     а) ;          б) .

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________

В1. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена: 

      .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 13

Решение квадратных уравнений по формуле

Вариант 1.

А1. Решите уравнение:

   

______________________

В1. При каких значениях  k  квадратное уравнение   не имеет корней?

Задания А1  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________ 

Самостоятельная работа 13

Решение квадратных уравнений по формуле

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

   

____________________

В1. При каких значениях  k  квадратное уравнение   имеет два корня?

Задания А1  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 14

Рациональные уравнения

Вариант 1

А1. Решите уравнение:   

А2. Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.

_______________

В1. Найдите корни уравнения:        

 Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа 14

Рациональные уравнения

Вариант 2

А1. Решите уравнение:   

А2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

_______________

В1. Найдите корни уравнения:        

  Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 15

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вариант 1

А1. Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную

     465 см² . Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите     ширину и длину дна аквариума.

А2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 91. Найдите эти числа.

____________________________

В1. Длина садового участка на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м². Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину – на 2 м. Найдите площадь нового участка.

    Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 15

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вариант 2

А1. Одна из диагоналей параллелограмма больше другой диагонали на 5 см. 

     Найдите   длину меньшей диагонали, если их произведение равно 36.

А2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 меньше другого, равно 266. Найдите эти числа.

____________________________

В1. Под строительную площадку отвели прямоугольный участок, длина которого на 25 м дольше его ширины. При утверждении плана застройки длину участка увеличили на 5 м, а ширину – на 4 м, в результате площадь участка увеличилась на 300 м². Найдите площадь образовавшейся строительной площадки.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 16

Множество рациональных чисел

Вариант 1

А1. Укажите числа, обратные данным и противоположные данным:    

      .    

А2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби:     

      .

А3. Запишите в виде обыкновенной дроби:      

     

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 16

Множество рациональных чисел

Вариант 2

А1. Укажите числа, обратные данным и противоположные данным:    

      .    

А2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби:     

      .

А3. Запишите в виде обыкновенной дроби:     

     

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 17

Иррациональные числа

Вариант 1

А1. Сравните числа:    

      .    

А2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:     

      .

А3. Сравните числа х  и  у, если   .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 17

Иррациональные числа

Вариант 2

А1. Сравните числа:    

      .    

А2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:     

      .

А3. Сравните числа х  и  у, если   .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 18

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Вычислите:          а)  ;        б) ;        в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Представить выражение в виде дроби:

     а) ;     б)  . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1.  Запишите выражение    в виде степени числа  3.

    Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_______________________________________________________________

Самостоятельная работа 18

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Вычислите:          а)  ;       б) ;      в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Представить выражение в виде дроби:

     а) ;         б)  . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1. Запишите выражение    в виде степени числа  2.

  Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 19

Стандартный вид числа. Приближенные вычисления

Вариант 1

А1. Округлите число до десятых и найдите абсолютную погрешность       приближения:             а) 45,162;        б) 123,6439.

А2. Запишите число в стандартном виде:                                                                                           а) 1265,2;           б) 0,00000000000879;          в) 1200000000000000;       г) 78,5. 

А3. Найдите приближенное значение разности  х  и  у, если:                                                                                                                      .

А4. Найдите приближенное значение произведения  ,  если 

    

А5. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его стороны

        .

Задания А1-А5  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 19

Стандартный вид числа. Приближенные вычисления

Вариант 2

А1. Округлите число до сотых и найдите абсолютную погрешность приближения:                      а) 245,365;       б) 3,6449.

А2. Запишите число в стандартном виде:                                                                                        а) 31265,2;        б) 0,000000000000187;        в) 42000000000000000;   г) 478,6. 

А3. Найдите приближенное значение суммы  х  и  у, если:                                                                                                                  .

А4. Найдите приближенное значение частного  ,  если 

    

А5. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его стороны

        .

 Задания А1-А5  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 20

Свойства числовых неравенств

Вариант 1

А1. Используя определение  числового неравенства, сравнить числа  

    а)  ;       б)  . 

А2. Умножить обе части неравенства 

        .

А3. Разделить обе части неравенства   

А4. Одна сторона прямоугольника больше 5 см,  вторая  в 2 раза больше первой. Докажите, что периметр прямоугольника больше  30 см .

__________________________________

В1. Докажите, что   .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 20

Свойства числовых неравенств

Вариант 2

А1. Используя определение  числового неравенства, сравнить числа  

    а)  ;       б)  . 

А2. Умножить обе части неравенства 

        .

А3. Разделить обе части неравенства   

А4. Одна сторона прямоугольника больше 6  см,  вторая  в 3 раза больше первой. Докажите, что периметр прямоугольника больше  48 см .

__________________________________

В1. Докажите, что   .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

Самостоятельная работа 21

Решение линейных неравенств

Вариант 1

А1. Найти наименьшее целое  число  ,  удовлетворяющее неравенству:

а) ;      б) ;   в) .

А2. Решите неравенство: 

            .

А3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на числовой      оси:  

            .

__________________________________

В1. Найдите решения двойного неравенства    .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 21

Решение линейных неравенств

Вариант 2

А1. Найти наибольшее целое  число  х,  удовлетворяющее неравенству:

а) ;      б) ;   в)   

А2. Решите неравенство: 

            .

А3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на числовой      оси:   

            .

     __________________________________

В1. Найдите решения двойного неравенства    .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

Самостоятельная работа 22

Решение квадратных неравенств

Вариант 1

1.     Какие из чисел  -3; 0; 2  являются решениями неравенства   ?

2.     Решите неравенство:

 

3.     При каких значениях  х  имеет смысл выражение  ?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________ 

Самостоятельная работа 22

Решение квадратных неравенств

Вариант 2

1.     Какие из чисел  -2; 0; 0,2  являются решениями неравенства  ?

2.     Решите неравенство:

 

3. При каких значениях  х  имеет смысл выражение  ?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 23

Рациональные дроби

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Сократите дробь:    

____________

В1. Сократите дробь:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 23

Рациональные дроби

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Сократите дробь:    

____________

В1. Сократите дробь:   .

   Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 24

Уравнения и неравенства

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

   

А2. Решить неравенство:    

А3. Решите неравенство:    .

____________

В1. Найдите решение двойного неравенства   

 Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________ 

Самостоятельная работа 24

Уравнения и неравенства

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

   

А2. Решить неравенство:    

А3. Решите неравенство:    .

________________

В1. Найдите решение двойного неравенства   

    Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.   

Самостоятельная работа 25

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Вычислите:          а)  ;        б) ;        в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Сравните:     . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1. Запишите выражение    в виде степени числа  5.

  Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_____________________________________________________________________________

Самостоятельная работа 25

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Вычислите:          а)  ;        б) ;        в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Сравните:     . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1. Запишите выражение    в виде степени числа  2.

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

Самостоятельная работа 1.1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Вариант 1

А1. Сократите дробь:

  .

А2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители:

    

____________

В1. Упростите выражение   и найдите его числовое значение при  .

   Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.1

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Вариант 2

А1. Сократите дробь:

  .

А2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители:

    

____________

В1. Упростите выражение   и найдите его числовое значение при  .

   Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 1.2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:

    

____________

В1. Упростите выражение:   .

 Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:

    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 1.3

Умножение и деление дробей

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.3

Умножение и деление дробей

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 1.4

Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.   

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.4

Преобразование рациональных выражений

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Выполните действия:    

____________

В1. Упростите выражение:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 2.1

Функция   у = kx² 

Вариант 1

А1. Найдите коэффициент  а,  если  парабола     проходит через точку                А(-2;12).

А2. Постройте график функции  .

 А3. На одной координатной плоскости постройте графики функций                           .                                                                                                              Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке  .

 В1. Пересекает ли график функции отрезок АВ, если А(-13,04; -169), В(29,3; -900)?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.1

Функция   у = kx² 

Вариант 2

 А1. Найдите коэффициент  а,  если  парабола     проходит через точку А(3;-18).

А2. Постройте график функции  .

 А3. На одной координатной плоскости постройте графики функций                           .                                                                                                            Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке  .

 В1. Дана функция , где

  

      Найдите Постройте график функции .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.2

Функция     

Вариант 1

А1. Известно, что график функции     проходит через точку  А(-2;-1).

а) Найдите значение коэффициента k.

б) Постройте график полученной функции.

в) Найдите значения функции при .

г) Найдите значение аргумента, если .

д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0,5; 4].

 В1. Составьте уравнения осей симметрии гиперболы.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.2

Функция      

Вариант 2

 А1. Известно, что график функции     проходит через точку  А(3;-1).

а) Найдите значение коэффициента k.

б) Постройте график полученной функции.

в) Найдите значения функции при .

г) Найдите значение аргумента, если .

д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на луче [-3; -1).

 В1. Составьте уравнения осей симметрии гиперболы.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.3

Графики функций   

Вариант 1

А1. Постройте график функции      . Напишите уравнение оси симметрии построенного графика функции.

А2. Напишите уравнение гиперболы, заданной формулой   и изображенной на рисунке.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.3

Графики функций   

Вариант 2

А1. Постройте график функции      . Напишите уравнение оси симметрии построенного графика функции.

А2. Напишите уравнение гиперболы, заданной формулой   и изображенной на рисунке.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 2.4

Свойства и график квадратичной функции

Вариант 1

А1. Вычислите координаты вершины параболы         

А2. График какой функции  изображен на рисунке?

При каких значениях  х  эта функция возрастает; убывает?

А3. Постройте график функции  .                                                                                                            Укажите значения  х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.4

Свойства и график квадратичной функции

Вариант 2

А1. Вычислите координаты вершины параболы     

А2. График какой функции  изображен на рисунке?

При каких значениях  х  эта функция возрастает; убывает?

А3. Постройте график функции  .                                                                                                            Укажите значения  х, при которых:

а) функция убывает;

б) возрастает;

в) принимает значения, равные 0; большие 0; меньшие 0 (по графику).

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 3.1

Арифметический квадратный корень

Вариант 1

А1. Вычислите:    

     а) ;      б)  .

А2. Найдите значение выражения :     

     а)  ;          б)  .

А3. Решите уравнение:      

     а) ;          б) . 

А4. Сравните числа  :   а) ;   б) .

____________________________

В1. Не используя калькулятор, сравните значения выражений  .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.1

Арифметический квадратный корень

Вариант 2

А1. Вычислите:    

     а) ;      б)  .

А2. Найдите значение выражения :     

     а)  ;          б)  .

А3. Решите уравнение:     

     а) ;          б) . 

А4. Сравните числа  :   а) ;   б) .

____________________________

В1. Не используя калькулятор, сравните значения выражений  .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 3.2

Свойства арифметического квадратного корня

Вариант 1

А1. Вычислите:

      а) ;             б)  ;               в) ;         

      г)  ;              д) ;            е) ;        ж) .

А2. Извлеките корень:       

      а) ;                   б)                 в) .

А3. Найдите значение корня:  а) ;       б) .  

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

    __________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.2

Свойства арифметического квадратного корня

Вариант 2

А1. Вычислите:

      а) ;                б)  ;                   в) ;         

      г)  ;                  д) ;              е) ;       ж) .

А2. Извлеките  корень:  

      а) ;                     б) ;                  в)  .

А3. Найдите значение корня:  а) ;       б) .   

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 3.3

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вариант 1

А1. Вычислите:

      а) ;           б)  ;          в) ;  

       г)  ;        д) ;        е) ;         ж) .

А2. Вынесите множитель из под знака корня:  

        а) ;               б) , где  с > 0.

А3. Выполните действия: 

        .

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.3

Применение свойств арифметического квадратного корня

Вариант 2

А1. Вычислите:

       а) ;                  б)  ;             в) ;        

       г)  ;            д) ;             е) ;             ж) .

А2. Вынесите множитель из под знака корня: 

        а) ;                   б) , где  с < 0.

А3. Выполните действия: 

        .

_____________________________

В1. Упростите выражение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.1

Квадратное уравнение и его корни

Вариант 1

А1. Найдите корни уравнения:    

      .    

А2. Найдите корни уравнения:     

      .

А3. Решите уравнение:      

     а) ;          б) .

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________

В1. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена: 

      .    

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.1

Квадратное уравнение и его корни

Вариант 2

А1. Найдите корни уравнения:    

      .    

А2. Найдите корни уравнения:     

      .

А3. Решите уравнение:     

     а) ;          б) .

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________

В1. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена: 

      .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.2

Решение квадратных уравнений по формуле

Вариант 1.

А1. Решите уравнение:

   

______________________

В1. При каких значениях  k  квадратное уравнение   не имеет корней?

Задания А1  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________ 

Самостоятельная работа 4.2

Решение квадратных уравнений по формуле

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

   

____________________

В1. При каких значениях  k  квадратное уравнение   имеет два корня?

Задания А1  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.3

Рациональные уравнения

Вариант 1

А1. Решите уравнение:   

А2. Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.

_______________

В1. Найдите корни уравнения:        

 Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.3

Рациональные уравнения

Вариант 2

А1. Решите уравнение:   

А2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

_______________

В1. Найдите корни уравнения:        

  Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.4

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вариант 1

А1. Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную

     465 см² . Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины. Найдите     ширину и длину дна аквариума.

А2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 91. Найдите эти числа.

____________________________

В1. Длина садового участка на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м². Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину – на 2 м. Найдите площадь нового участка.

    Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.4

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вариант 2

А1. Одна из диагоналей параллелограмма больше другой диагонали на 5 см. 

     Найдите   длину меньшей диагонали, если их произведение равно 36.

А2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 меньше другого, равно 266. Найдите эти числа.

____________________________

В1. Под строительную площадку отвели прямоугольный участок, длина которого на 25 м дольше его ширины. При утверждении плана застройки длину участка увеличили на 5 м, а ширину – на 4 м, в результате площадь участка увеличилась на 300 м². Найдите площадь образовавшейся строительной площадки.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 5.1

Множество рациональных чисел

Вариант 1

А1. Укажите числа, обратные данным и противоположные данным:    

      .    

А2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби:     

      .

А3. Запишите в виде обыкновенной дроби:      

     

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.1

Множество рациональных чисел

Вариант 2

А1. Укажите числа, обратные данным и противоположные данным:    

      .    

А2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби:     

      .

А3. Запишите в виде обыкновенной дроби:     

     

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 5.2

Иррациональные числа

Вариант 1

А1. Сравните числа:    

      .    

А2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:     

      .

А3. Сравните числа х  и  у, если   .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.2

Иррациональные числа

Вариант 2

А1. Сравните числа:    

      .    

А2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное:     

      .

А3. Сравните числа х  и  у, если   .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 5.3

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Вычислите:          а)  ;        б) ;        в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Представить выражение в виде дроби:

     а) ;     б)  . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1.  Запишите выражение    в виде степени числа  3.

    Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_______________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.3

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Вычислите:          а)  ;       б) ;      в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Представить выражение в виде дроби:

     а) ;         б)  . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1. Запишите выражение    в виде степени числа  2.

  Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.

Самостоятельная работа 5.4

Стандартный вид числа. Приближенные вычисления

Вариант 1

А1. Округлите число до десятых и найдите абсолютную погрешность       приближения:             а) 45,162;        б) 123,6439.

А2. Запишите число в стандартном виде:                                                                                           а) 1265,2;           б) 0,00000000000879;          в) 1200000000000000;       г) 78,5. 

А3. Найдите приближенное значение разности  х  и  у, если:                                                                                                                      .

А4. Найдите приближенное значение произведения  ,  если 

    

А5. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его стороны

        .

Задания А1-А5  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа 5.4

Стандартный вид числа. Приближенные вычисления

Вариант 2

А1. Округлите число до сотых и найдите абсолютную погрешность приближения:                      а) 245,365;       б) 3,6449.

А2. Запишите число в стандартном виде:                                                                                        а) 31265,2;        б) 0,000000000000187;        в) 42000000000000000;   г) 478,6. 

А3. Найдите приближенное значение суммы  х  и  у, если:                                                                                                                  .

А4. Найдите приближенное значение частного  ,  если 

    

А5. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его стороны

        .

 Задания А1-А5  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 6.1

Свойства числовых неравенств

Вариант 1

А1. Используя определение  числового неравенства, сравнить числа  

    а)  ;       б)  . 

А2. Умножить обе части неравенства 

        .

А3. Разделить обе части неравенства   

А4. Одна сторона прямоугольника больше 5 см,  вторая  в 2 раза больше первой. Докажите, что периметр прямоугольника больше  30 см .

__________________________________

В1. Докажите, что   .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

______________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.1

Свойства числовых неравенств

Вариант 2

А1. Используя определение  числового неравенства, сравнить числа  

    а)  ;       б)  . 

А2. Умножить обе части неравенства 

        .

А3. Разделить обе части неравенства   

А4. Одна сторона прямоугольника больше 6  см,  вторая  в 3 раза больше первой. Докажите, что периметр прямоугольника больше  48 см .

__________________________________

В1. Докажите, что   .

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

Самостоятельная работа 6.2

Решение линейных неравенств

Вариант 1

А1. Найти наименьшее целое  число  ,  удовлетворяющее неравенству:

а) ;      б) ;   в) .

А2. Решите неравенство: 

            .

А3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на числовой      оси:  

            .

__________________________________

В1. Найдите решения двойного неравенства    .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.2

Решение линейных неравенств

Вариант 2

А1. Найти наибольшее целое  число  х,  удовлетворяющее неравенству:

а) ;      б) ;   в)   

А2. Решите неравенство: 

            .

А3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на числовой      оси:   

            .

     __________________________________

В1. Найдите решения двойного неравенства    .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

Самостоятельная работа 6.3

Решение квадратных неравенств

Вариант 1

1.     Какие из чисел  -3; 0; 2  являются решениями неравенства   ?

2.     Решите неравенство:

 

3.     При каких значениях  х  имеет смысл выражение  ?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________ 

Самостоятельная работа 6.3

Решение квадратных неравенств

Вариант 2

1.     Какие из чисел  -2; 0; 0,2  являются решениями неравенства  ?

2.     Решите неравенство:

 

3. При каких значениях  х  имеет смысл выражение  ?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 7.1

Рациональные дроби

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Сократите дробь:    

____________

В1. Сократите дробь:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 7.1

Рациональные дроби

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Сократите дробь:    

____________

В1. Сократите дробь:   .

   Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 7.2

Уравнения и неравенства

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

   

А2. Решить неравенство:    

А3. Решите неравенство:    .

____________

В1. Найдите решение двойного неравенства   

 Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________ 

Самостоятельная работа 7.2

Уравнения и неравенства

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

   

А2. Решить неравенство:    

А3. Решите неравенство:    .

________________

В1. Найдите решение двойного неравенства   

    Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.   

Самостоятельная работа 7.3

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Вычислите:          а)  ;        б) ;        в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Сравните:     . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1. Запишите выражение    в виде степени числа  5.

  Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_____________________________________________________________________________

Самостоятельная работа 7.3

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Вычислите:          а)  ;        б) ;        в) .

А2. Найдите значение выражения:      .

А3. Сравните:     . 

А4. Упростите выражение:     .

__________________

В1. Запишите выражение    в виде степени числа  2.

Задания А1-А4  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

Тест 1

Алгебраические дроби

Вариант 1

ЧАСТЬ А

А1. Найдите значение алгебраической дроби  .

1)                        2)                              3)                          4)

А2. Сократите дробь   .                    1)         2)      3)       4)

А3. Найдите значение  , при котором дробь      не имеет смысла

    1)                     2)                    3)                    4) нет таких значений

А4. Выполните сложение  .    

    1)              2)                  3)              4)

А5. Выполните действия   .       

      1)                2)                    3)                    4)  

А6. Выполните действия   .                   1)      2)     3)      4)  

А7. Выполните действия   .    

        1)                       2)                     3)                      4)  

А8. Выполните действия   .    

        1)                   2)                3)                4)  

А9. Выполните действия     .  

        1)                           2)                      3)                       4)  

А10. Найдите значение выражения  .

1)                      2)                             3)                       4)

Тест 1

Алгебраические дроби

Вариант 2

ЧАСТЬ А

А1. Найдите значение алгебраической дроби  .

1)                        2)                              3)                          4)

А2. Сократите дробь   .                    1)       2)     3)      4)

А3. Найдите значение  , при котором дробь      не имеет смысла

1)                        2)                    3)                     4) нет таких значений

А4. Выполните вычитание  .     

       1)                         2)                      3)                          4)

А5. Выполните действия   .       

      1)                2)                    3)                    4)  

А6. Выполните действия   .                   1)      2)     3)      4)  

А7. Выполните действия   .    

        1)                       2)                     3)                      4)  

А8. Выполните действия   .    

        1)                   2)                3)                4)  

А9. Выполните действия     .  

        1)                         2)                      3)                       4)  

А10. Найдите значение выражения  .

1)                      2)                             3)                       4)

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
1	2	2	1	1	4	3	3	1	4	3
2	2	4	4	1	2	2	4	3	1	3

Тест 2

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Функция задана формулой    .   Найдите  .

  1) 24                   2) 0                      3) 8                     4) -8

А2. График какой функции изображен на рисунке?                                   

    1)                    2)   

    3)                         4)

А3. Найдите нули функции   .      

   1) 2  и 3                     2) -6  и -1                 3) 1 и 6                     4) -3  и -2

А4. На каком рисунке изображен график функции  ?

1)                                  2)                                3)                                   4)

0

1

1

х

у

   

А5. График какой функции изображен на рисунке?

     1)                    2)

     3)                  4)

А6. Найдите координаты вершины параболы  .

   1) (2; 22)                    2) (2; 8)                   3) (-2; -26)                  4) (-2; -10)

А7. Найдите на оси   Ох  точку, через которую проходит ось симметрии параболы     .

  1) 2                           2) 1                            3) -2                             4) -1

А8. Определите нули функции  .

    1)                            2)                      3)                   4)

А9. На каком промежутке функция,  изображенная на рисунке убывает?

   1)                  2)           3)           4)  

А10.Найдите наименьшее значение  функции

     .

  1) -16                     2) -7                   3) 3                    4) -18

Тест 2

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Функция задана формулой    .   Найдите  .

  1) 24                   2) 0                      3) 8                     4) -8

А2. График какой функции изображен на рисунке?                                   

    1)                    2)   

    3)                    4)

А3. Найдите нули функции   .     

   1) 1 и -5           2) -1  и -4             3) 1  и 4        4) 1  и 5

А4. На каком рисунке изображен график функции  ?

1)                                  2)                                3)                                   4)

0

1

1

х

у

   

А5. График какой функции изображен на рисунке?

1)                 2)  

3)                 4)                                  

А6. Найдите координаты вершины параболы  .

      1) (1; 7)                    2) (1; -7)                   3) (2; -4)                  4) (-1; 5)

А7. Найдите на оси   Ох  точку, через которую проходит ось симметрии параболы     .

  1) 5                           2) -5                            3) -10                             4) 1

А8. Найдите точки пересечения параболы   с осью абсцисс.

  1)  3; 48                          2)  3; -48                  3) -16;  16                  4) -4;  4.

А9. На каком промежутке функция,  изображенная на рисунке возрастает?

  1)                  2)           3)           4)  

А10.Найдите наибольшее значение  функции .

  1) -16                     2) 7                   3) -4                  4) 6

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
1	1	1	3	1	2	4	4	2	2	1
2	4	4	3	3	4	2	1	4	1	3

Тест 3

Квадратные корни

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

А1. Вычислить   .

  1) 4                           2) 3                            3) 5                             4) 15

А2. Вычислить   .

  1) 0,4                           2) 0,04                            3) 0,02                             4) 0,16

А3. Выберите число, которое может принимать  а  в выражении   .

  1) 4;                           2) 3,1;                            3) -5;                             4) 15.

А4. Вычислить   .

  1)                        2)                             3)                              4)

А5. Упростите выражение 

  1)                     2)                          3)                            4)

А6. Вычислите    .

       1) 9,1;                       2) 2,9;                     3) 89,9;                     4) 8,9.

А7. Вычислить   .

  1) 225                           2) 15                            3) 25                             4) 30

А8. Вычислить   .

  1)                            2)                            3)                             4)

А9. Упростите выражение  .

  1) 1                        2) 2                         3)                            4) 0

А10. Вычислить   .

  1) 7                        2)                          3) 1                           4) 49

ЧАСТЬ 2

В1. Выполните действия:  .

В2. Найдите значение выражения:   .

Тест 3

Квадратные корни

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

А1. Вычислить   .

  1) 19                           2) 1                            3) 0,5                             4) 1,5

А2. Вычислить   .

  1) 1                           2) 0,02                            3) 0,01                             4) 0,1

А3. Выберите число, которое может принимать  а  в выражении   .

  1) 8;                           2) 8,1;                            3) 9;                             4) 15.

А4. Вычислить   .

  1)                        2)                             3)                              4)

А5. Упростите выражение 

  1)                     2)                          3)                            4)

А6. Вычислите    .

       1) 12,2                       2) 6,2                     3) 60,2                     4) 71,8

А7. Вычислить   .

  1) 49                           2) 7                            3)                              4)

А8. Вычислить   .

  1)                            2)                            3) 7                            4) 49

А9. Упростите выражение  .

  1)                        2)                         3)                            4) 0

А10. Вычислить   .

  1) 9                        2)81                         3) 27                           4) 3

ЧАСТЬ 2

В1. Выполните действия:  .

В2. Найдите значение выражения:   .

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	В1	В2
1	2	1	3	2	4	1	2	3	1	4	4	1
2	3	4	1	4	1	2	2	3	2	3	4	2

Тест 4

Квадратные уравнения

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

А1.  Найдите сумму корней уравнения:    .

   1) -0,25                    2) корней нет           3) 0,25                     4) 12

А2.  Найдите произведение корней уравнения:    .

   1) -0,5                        2) 1                           3) 0,5                       4) 5

А3.  Найдите произведение корней уравнения:   .

   1) -14                         2) 7                       3) -7                       4) 4

А4. Сколько действительных корней имеет уравнение     .

   1) 1                        2) 2                        3) 3                           4) ни одного

А5. Сколько действительных корней имеет уравнение     .          1) 4                        2) 2                        3) 3                           4) ни одного

А6. Сколько действительных корней имеет уравнение      .

    1) 3                        2) 2                        3) 1                          4) ни одного.

А7. Найдите значение коэффициента  а,  если  в  уравнении      один из корней уравнения равен  -1.

     1) -14                         2) -12                       3) -2                       4) -1

А8. Найдите значение коэффициента  b,  если  в  уравнении      один из корней уравнения равен  2.

   1) -4                          2) 4                           3) -2                        4) 2

А9. Запишите квадратное уравнение, имеющее корни  .

   1)       2)       3)      4)   

А10.  Найдите сумму корней уравнения:    .

   1)                            2) корней нет                3)                       4)  

ЧАСТЬ 2

В1. Найдите корни уравнения:   .

Тест 4

Квадратные уравнения

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

А1.  Найдите сумму корней уравнения:    .

   1) -5                         2) 5                        3) 2,5                         4) -2,5

А2.  Найдите произведение корней уравнения:    .

   1) -0,75                        2) 1,5                           3) 0,5                       4) 0,75

А3.  Найдите произведение корней уравнения:   .

   1) 70                         2) -4                       3) -70                       4) -35

А4. Сколько действительных корней имеет уравнение     .

   1) 1                        2) 2                        3) 3                           4) ни одного

А5. Сколько действительных корней имеет уравнение     .          1) 1                        2) 2                        3) 3                           4) ни одного

А6. Сколько действительных корней имеет уравнение      .

    1) 3                        2) 2                        3) 1                          4) ни одного.

А7. Найдите значение коэффициента  а,  если  в  уравнении      один из корней уравнения равен  -1.

     1) 3                         2) -13                       3) -3                       4) -1

А8. Найдите значение коэффициента  b,  если  в  уравнении      один из корней уравнения равен  2.

   1) -4                          2) -7                           3) -2                        4) -14

А9. Запишите квадратное уравнение, имеющее корни  .

   1)       2)       3)      4)   

А10.  Найдите сумму корней уравнения:    .

   1) 10                           2) 6                          3)  корней нет             4) 4

ЧАСТЬ 2

В1. Найдите корни уравнения:   .

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	В1
1	3	3	3	1	1	3	2	1	3	4	0
2	4	2	4	4	1	3	2	2	4	3	0

Тест 5

 Степень с целым показателем

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

А1. Найдите значение выражения:         

       1) -144                           2) -4                           3) 3                      4) –3

А2.  Представьте данное выражение в виде степени:    

       1)                              2)                          3)                     4)                              

А3. Упростите выражение:  

       1)                             2)                          3)                  4)

А4. Упростите выражение:   .

       1)                          2)                           3)                        4)

А5. Преобразуйте в произведение:   .

       1)                          2)                           3)                    4)

А6. Упростите выражение:   .

       1)                       2)                       3)                    4)

А7. Найдите значение выражения:      .

       1) 32                           2) 16                           3) 4                      4) 64

А8. Запишите число    0,00000000051   в стандартном виде.        

       1)                 2)                3)        4)

А9. Запишите число    285000000   в стандартном виде.        

       1)                 2)                3)        4)

А10. Выразите  т  в граммах.        

       1)         2)      3)    4)

ЧАСТЬ 2

В1. Упростите выражение           и найдите его значение

      при  .

Тест 5

 Степень с целым показателем

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

А1. Найдите значение выражения:         

       1) 6                           2) 9                           3) 3                      4) 2

А2.  Представьте данное выражение в виде степени:    

       1)                             2)                          3)                  4)

А3. Упростите выражение:  

       1)                             2)                          3)                  4)

А4. Упростите выражение:   .

       1)                          2)                           3)                        4)

А5. Преобразуйте в произведение:   .

       1)                        2)                      3)                 4)

А6. Упростите выражение:   .

       1)                     2)                      3)                   4)

А7. Найдите значение выражения:      .

       1) 1                          2) 9                           3) 3                      4) 27

А8. Запишите число    0,0000000815   в стандартном виде.        

       1)                 2)                3)        4)

А9. Запишите число    45000000   в стандартном виде.        

       1)                 2)                3)        4)

А10. Выразите  км  в сантиметрах.        

       1)         2)      3)    4)

ЧАСТЬ 2

В1. Упростите выражение           и найдите его значение

      при  .

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	В1
1	3	1	2	4	3	1	4	3	1	2	12,25
2	4	3	1	2	1	2	2	4	4	1	4,5

Тест 6

Неравенства

Вариант 1

A1. Найдите наибольшее целое число  x , удовлетворяющее неравенству  х < 4.

  1) 4;                           2) 3;                            3) 5;                             4) 0.

А2. Найдите наименьшее целое число  у , удовлетворяющее неравенству  у > -2.

  1) -3;                          2) 0;                            3) -2;                             4) -1.

А3. Найдите наибольшее целое число  m , удовлетворяющее неравенству  .

  1) -13;                        2) -14;                         3) -12;                           4) 0.

А4. Найдите наименьшее целое число  у , удовлетворяющее неравенству  .

  1) 6;                          2) 4;                            3) 5;                              4) 10.

А5. Найдите наибольшее целое число  x , удовлетворяющее неравенству  .

  1) 3;                        2) 2;                         3) 1;                           4) 4.

А6. Найдите наименьшее целое число  x , удовлетворяющее неравенству  .

  1) 3;                        2) 2;                         3) 1;                           4) 4.

А7. Решите неравенство  .

  1) ;               2) ;               3) ;                  4) .

А8. Решите неравенство  .

  1) ;               2) ;               3) ;                  4) .

А9. Решите неравенство  .  В ответе укажите наибольшее целое число.

  1) 4;                        2) 5;                         3) 10;                           4) 9.

А10. Решите неравенство  .  В ответе укажите наибольшее целое число.

  1) 4;                        2) 5;                         3) 6;                           4) -5.

А11. Множество чисел, изображенных на рисунке запишите в виде неравенства

 

 1) ;                2) ;              3) ;          4) .

Тест 6

Неравенства

Вариант 2

А1. Найдите наибольшее целое число  x , удовлетворяющее неравенству  х < -5.

  1) -4;                           2) -3;                            3) -5;                             4) -6.

А2. Найдите наименьшее целое число  у , удовлетворяющее неравенству  у > 2.

  1) 3;                          2) 0;                            3) 2;                             4) 1.

А3. Найдите наибольшее целое число  m , удовлетворяющее неравенству  .

  1) 13;                        2) 14;                         3) 15;                           4) 0.

А4. Найдите наименьшее целое число  у , удовлетворяющее неравенству  .

  1) 1;                          2) 2;                            3) 0;                              4) 3.

А5. Найдите наибольшее целое число  x , удовлетворяющее неравенству  .

  1) 12;                        2) 11;                         3) 1;                           4) 13.

А6. Найдите наибольшее целое число  x , удовлетворяющее неравенству  .

  1) -3;                        2) -2;                         3) -1;                           4) -4.

А7. Решите неравенство  .

  1) ;               2) ;               3) ;                  4) .

А8. Решите неравенство  .

  1) ;               2) ;               3) ;                  4) .

А9. Решите неравенство  .  В ответе укажите наибольшее целое число.

  1) 6;                        2) 7;                         3) 10;                           4) 8.

А10. Решите неравенство  .  В ответе укажите наибольшее целое число.

  1) 2;                        2) 3;                         3) 4;                           4) 5.

А11. Множество чисел, изображенных на рисунке запишите в виде неравенства

 

1) ;                 2) ;          3) ;          4) .

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11
1	2	4	1	3	1	4	3	2	4	2	4
2	4	1	2	2	1	2	2	4	1	2	3

Тест 7

Квадратные неравенства

Вариант 1

А1.  Решите неравенство:    .

   1)                  2)                3)                4)  

А2.     Решите неравенство:   .

   1)                  2)           3)                   4)

А3.  Найдите сумму целых решений неравенства:    

   1) 0                         2) 7;                       3) -7;                       4) 14.

А4. Выберите ответ, чтобы все три числа являлись решениями  неравенства       .

   1) -1; 0; 1            2) -0,9; 1,9; 2         3) -0,25; 2; 2,5          4) - 0,5; 1,5; 2.

А5. Сколько целых решений имеет неравенство  . 

   1) 6                   2) 2                   3) 5                       4) бесчисленное множество.

А6. Сколько целых решений имеет неравенство   

   1) 6                   2) 8                   3) 9                       4) бесчисленное множество.

А7. По графику функции , изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства   . 

1) 5                  2) 3                    3) 1                     4) 2

А8. По графику функции , изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства   . 

1) 7                 2) 2                    3) 1                     4) 5

А9. При каких значениях   х   выражение   имеет смысл?

   1)            2)            3)           4)

А10. Решите неравенство  

   1) нет решений        2)       3) х – любое число         4)

Тест 7

Квадратные неравенства

Вариант 2

А1.  Решите неравенство:    .

   1)             2)                3)                 4)  

А2.  Решите неравенство:   

   1)           2)          3)         4)

А3.  Найдите сумму целых решений неравенства:    

   1) 48                          2) 7                         3) 21                         4) 14

А4. Выберите ответ, чтобы все три числа являлись решениями  неравенства  

   1) -1;  0;  2         2)  -10,9;  -1,9;  - 0,5        3)  -0,5;  0;  2,5          4)  - 0,25;  1,5;  4

А5. Сколько целых решений имеет неравенство   ?    

   1) 6                 2) 2                3) 5                    4) бесчисленное множество.

А6. Сколько целых решений имеет неравенство   

   1) 8                2) 10               3) 9                  4) бесчисленное множество.

А7. По графику функции , изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства   . 

1) 5                  2) 3                    3) 1                     4) 2

А8. По графику функции , изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства   .

1) 4                 2) 2                    3) 1                     4) 3

А9. При каких значениях   х   выражение   имеет смысл?

   1)            2)         3)          4)

А10. Решите неравенство  

   1) нет решений        2)              3) х – любое число         4)  

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
1	3	1	1	4	4	2	2	4	4	1
2	2	4	3	2	4	1	1	3	4	3

• 1 слайд

  Числовые выражения
  Задания для устного счета
  Упражнение 1
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Найдите значение числового выражения:
  ?
  

• 3 слайд

  Найдите значение числового выражения:
  ?
  

• 4 слайд

  Найдите значение числового выражения:
  ?
  

• 5 слайд

  Найдите значение числового выражения:
  ?
  

• 6 слайд

  Найдите значение числового выражения:
  ?
  

• 7 слайд

  Сократите дробь:
  

• 8 слайд

  Сократите дробь:
  

• 9 слайд

  Сократите дробь:
  

• 10 слайд

  Сократите дробь:
  

• 11 слайд

  Сократите дробь:
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Квадратный корень из произведения и дроби
  Задания для устного счета
  Упражнение 10
  8 класс
  
  
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  30
  10
  4
  9
  6
  

• 3 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  6
  10
  8
  7
  5
  

• 4 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  9
  2
  7
  8
  2
  

• 5 слайд

  Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
  До начала осталось
  секунд
  

• 6 слайд

  Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  0
  

• 7 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  1
  

• 8 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  2
  

• 9 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  3
  

• 10 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  4
  

• 11 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  5
  

• 12 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  6
  

• 13 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  7
  

• 14 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  8
  

• 15 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  9
  

• 16 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  10
  

• 17 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  11
  

• 18 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  12
  

• 19 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  13
  

• 20 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  14
  

• 21 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  15
  

• 22 слайд

  Заполненные бланки ответов сдайте учителю
  Приготовьте рабочие тетради и откройте учебник
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Квадратный корень из степени
  Задания для устного счета
  Упражнение 11
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Вычислите:
  Правильный
  ответ
  

• 3 слайд

  Упростите выражение:
  Правильный
  ответ
  

• 4 слайд

  Упростите выражение:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Квадратное уравнение и его корни
  Задания для устного счета
  Упражнение 12
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Является ли уравнение квадратным?
  Д
  а
  !
  ?
  Нет
  ?
  Нет
  Д
  а
  !
  Д
  а
  !
  ?
  Нет
  Д
  а
  !
  ?
  Нет
  

• 3 слайд

  Найдите корни уравнения:
  Правильный ответ:
  0
  Нет корней
  -2; 2
  -10;10
  -5; 5
  

• 4 слайд

  Найдите корни уравнения:
  Правильный ответ:
  0; 5
  0; -4,5
  0; 2
  0; -10
  0; 4
  

• 5 слайд

  Найдите корни уравнения:
  Правильный ответ:
  0; 2
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Решение квадратных уравнений
  Задания для устного счета
  Упражнение 13
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Вычислите дискриминант уравнения:
  Правильный ответ:
  9
  -8
  0
  17
  24
  

• 3 слайд

  Сколько корней имеет уравнение?
  Правильный ответ:
  1
  2
  2
  1
  0
  

• 4 слайд

  Сколько корней имеет уравнение?
  Правильный ответ:
  0
  2
  1
  0
  2
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Теорема Виета
  Задания для устного счета
  Упражнение 14
  8 класс
  
  
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Проверьте, являются ли пара чисел
  Правильный ответ:
  1 и 6
  корнями уравнения
  Да
  Нет
  2 и 3
  

• 3 слайд

  Проверьте, являются ли пара чисел
  Правильный ответ:
  -4 и 5
  корнями уравнения
  Да
  Нет
  2 и -10
  Нет
  -5 и 4
  

• 4 слайд

  Проверьте, являются ли пара чисел
  Правильный ответ:
  -6 и 3
  корнями уравнения
  Да
  Нет
  -2 и 9
  Нет
  -3 и 6
  

• 5 слайд

  Найдите подбором корни уравнения
  Правильный ответ:
  1; 3
  1; 7
  -1; -4
  -5; -3
  2; 7
  -3; 5
  -3; 4
  -6; 5
  -8; 6
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Рациональные числа
  Задание для устного счета
  Упражнение 15
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Представьте число в виде десятичной дроби:
  Правильный
  ответ
  

• 3 слайд

  Представьте число в виде десятичной дроби:
  Правильный
  ответ
  

• 4 слайд

  Представьте число в виде бесконечной десятичной периодической дроби:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 5 слайд

  Представьте число в виде бесконечной десятичной периодической дроби:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Действительные числа
  Задание для устного счета
  Упражнение 16
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Укажите, рациональное или иррациональное это число?
  Рациональные Иррациональные
  -3,2
  -3,2
  1,2333…
  ; 1,2333…
  5,13113111…
  5,13113111…
  432
  ; 432
  0,1010010001…
  0,1010010001…
  -10,353535…
  -10,353535…
  ;
  -2,121121112…
  -2,121121112…
  

• 3 слайд

  Сравните числа:
  3,0049 3,10004
  1,011 1,008
  -67 0,002
  11,333… 11,333
  -12,9 -12,93
  0,007 -74
  1,2424 1,(24)
  >
  <
  <
  >
  >
  >
  <
  

• 4 слайд

  Представьте число в виде десятичной дроби:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Округление чисел
  Задания для устного счета
  Упражнение 17
  8 класс
  
  
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Округлите число до десятых:
  Правильный ответ:
  6,1
  82,0
  7,1
  12,6
  0,1
  

• 3 слайд

  Округлите число до сотен:
  Правильный ответ:
  200
  15000
  7100
  100
  6000
  

• 4 слайд

  Округлите число
  156,378
  160
  156,38
  156
  156,4
  156,3782 ≈
  до тысячных:
  до десятков:
  до сотых:
  до единиц:
  до десятых:
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Степень с отрицательным показателем
  Задания для устного счета
  Упражнение 18
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Вычислите:
  Правильный
  ответ
  

• 3 слайд

  Вычислите:
  Правильный
  ответ
  

• 4 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Свойства степени с целым показателем
  Задание для устного счета
  Упражнение 19
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Представьте выражение в виде степени:
  а
  -3
  =
  .
  а
  2
  а
  ?
  

• 3 слайд

  Представьте выражение в виде степени:
  а
  -5
  =
  :
  а
  -2
  а
  ?
  

• 4 слайд

  Представьте выражение в виде степени:
  а
  5
  =
  ( )
  -3
  а
  ?
  

• 5 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  64
  81
  

• 6 слайд

  Найдите значение выражения:
  Правильный ответ:
  32
  81
  64
  8
  1000
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Сокращение алгебраических дробей
  Задания для устного счета
  Упражнение 2
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Сократите дробь:
  Правильный
  ответ
  

• 3 слайд

  Сократите дробь:
  Правильный
  ответ
  

• 4 слайд

  Сократите дробь:
  Правильный ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Стандартный вид числа
  Задания для устного счета
  Упражнение 20
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Назовите правильную запись числа в стандартном виде:
  0,00000123 =
  

• 3 слайд

  Назовите правильную запись числа в стандартном виде:
  0,000512 =
  

• 4 слайд

  Назовите правильную запись числа в стандартном виде:
  830000000 =
  

• 5 слайд

  Назовите правильную запись числа в стандартном виде:
  456000 =
  

• 6 слайд

  Назовите число, записанное в стандартном виде:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Свойства числовых неравенств
  Задания для устного счета
  Упражнение 21
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Прибавьте к обеим частям неравенства число
  

• 3 слайд

  Прибавьте к обеим частям неравенства число
  

• 4 слайд

  Умножьте обе части неравенства на число
  

• 5 слайд

  Разделите обе части неравенства на число
  

• 6 слайд

  Разделите обе части неравенства на число
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Числовые промежутки
  Задания для устного счета
  Упражнение 22
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  -3,5
  3
  Правильный ответ:
  -3
  Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку:
  6
  Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  2
  

• 3 слайд

  Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  -1
  2
  Правильный ответ:
  -1
  Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку:
  3
  Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  1
  

• 4 слайд

  Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  -1,5
  4
  Правильный ответ:
  -1
  Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку:
  6
  Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  4
  

• 5 слайд

  Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  -2
  1
  Правильный ответ:
  -2
  Назовите количество целых чисел, принадлежащих данному числовому промежутку:
  4
  Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  1
  

• 6 слайд

  Назовите наименьшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  -3
  Правильный ответ:
  -3
  -2,5
  -2
  -7
  -6
  2,1
  3
  

• 7 слайд

  Назовите наибольшее целое число, принадлежащее данному числовому промежутку:
  5
  Правильный ответ:
  5
  -1,5
  -2
  4,9
  4
  8,1
  8
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Решение квадратных неравенств
  Задания для устного счета
  Упражнение 23
  
  8 класс
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Какие из чисел являются решениями неравенства?
  1
  -3
  0
  -1
  5
  -4
  -2
  0,5
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 3 слайд

  Какие из чисел являются решениями неравенства?
  -3
  3
  0
  -2
  5
  2
  -4
  1
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 4 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  4
  1
  Правильный ответ:
  

• 5 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  -3
  Правильный ответ:
  

• 6 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  3
  -2
  Правильный ответ:
  

• 7 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  3
  -3
  Правильный ответ:
  

• 8 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  1
  Правильный ответ:
  

• 9 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  2
  Правильный ответ:
  

• 10 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  Правильный ответ:
  

• 11 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  Правильный ответ:
  2
  

• 12 слайд

  Решите неравенство:
  ?
  0
  у
  х
  Правильный ответ:
  2
  

• 13 слайд

  0
  у
  х
  Решите неравенство:
  ?
  -1
  Правильный ответ:
  5
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Сложение и вычитание алгебраических дробей
  Задания для устного счета
  Упражнение 3
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  

• 3 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  

• 4 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Умножение и деление алгебраических дробей
  Задания для устного счета
  Упражнение 4
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  

• 3 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  

• 4 слайд

  Выполните действия:
  Правильный
  ответ
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Функция у=kx2
  Задания для устного счета
  Упражнение 5
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Квадратичная функция задана формулой. Заполните таблицу.
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 3 слайд

  График какой функции изображен на рисунке?
  Правильный
  ответ:
  у=х2
  ?
  

• 4 слайд

  График какой функции изображен на рисунке?
  Правильный
  ответ:
  у=4х2
  ?
  

• 5 слайд

  График какой функции изображен на рисунке?
  Правильный
  ответ:
  у=-3х2
  ?
  

• 6 слайд

  График какой функции изображен на рисунке?
  Правильный
  ответ:
  у=0,5х2
  ?
  

• 7 слайд

  График какой функции изображен на рисунке?
  Правильный
  ответ:
  у=-х2
  ?
  

• 8 слайд

  График какой функции изображен на рисунке?
  Правильный
  ответ:
  у=-0,25х2
  ?
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Обратная пропорциональность
  Задания для устного счета
  Упражнение 6
  
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2009. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Функция задана формулой
  х
  12
  у=
  Заполните таблицу:
  х
  у
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 3 слайд

  Обратная пропорциональность задана формулой
  х
  72
  у=
  Заполните таблицу:
  х
  у
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 4 слайд

  Обратная пропорциональность задана графиком
  Заполните таблицу:
  х
  у
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 5 слайд

  Обратная пропорциональность задана графиком
  Заполните таблицу:
  х
  у
  ?
  ?
  ?
  ?
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Квадратичная функция
  Задания для устного счета
  Упражнение 7
  8 класс
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Квадратичная функция задана формулой. Заполните таблицу.
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  

• 3 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  -3; 1
  ?
  

• 4 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  -3; -1
  ?
  

• 5 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  2; 4
  ?
  

• 6 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  -2; 2
  ?
  

• 7 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  0; 2
  ?
  

• 8 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  (-1;-4)
  ?
  

• 9 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  (2; 1)
  ?
  

• 10 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  (2;-2)
  ?
  

• 11 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  (-2;4)
  ?
  

• 12 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  Правильный
  ответ:
  (1;-1)
  ?
  

• 13 слайд

  Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
  До начала осталось
  секунд
  Заполни самостоятельно заранее
  заготовленные таблицы
  

• 14 слайд

  Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  0
  

• 15 слайд

  Квадратичная функция задана формулой. Заполните таблицу.
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  Шкала времени
  1
  

• 16 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  2
  

• 17 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  3
  

• 18 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  4
  

• 19 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  5
  

• 20 слайд

  При каких значениях х квадратичная функция, график которой изображен на рисунке, равна 0?
  у
  х
  0
  1
  1
  6
  

• 21 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  7
  

• 22 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  8
  

• 23 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  9
  

• 24 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  10
  

• 25 слайд

  Найдите координаты вершины параболы
  у
  х
  0
  1
  1
  11
  

• 26 слайд

  Заполненные бланки ответов сдайте учителю
  Приготовьте рабочие тетради и откройте учебник
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Свойства квадратичной функции
  Задания
  для устного счета
  Упражнение 8
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  8 класс
  

• 2 слайд

  Определите свойства квадратичной
  функции по ее графику:
  План ответа:
  Назовите промежутки
  положительных значений функции
  Назовите нули функции
  Назовите промежутки
  отрицательных значений функции
  Назовите промежуток возрастания функции
  Назовите промежуток убывания функции
  Назовите наибольшее или наименьшее значение функции
  

• 3 слайд

  Определите свойства квадратичной
  функции по ее графику:
  План ответа:
  Назовите промежутки
  положительных значений функции
  Назовите нули функции
  Назовите промежутки
  отрицательных значений функции
  Назовите промежуток возрастания функции
  Назовите промежуток убывания функции
  Назовите наибольшее или наименьшее значение функции
  

• 4 слайд

  Определите свойства квадратичной
  функции по ее графику:
  План ответа:
  Назовите промежутки
  положительных значений функции
  Назовите нули функции
  Назовите промежутки
  отрицательных значений функции
  Назовите промежуток возрастания функции
  Назовите промежуток убывания функции
  Назовите наибольшее или наименьшее значение функции
  Отрицательных значений нет!
  

• 5 слайд

  Определите свойства квадратичной
  функции по ее графику:
  План ответа:
  Назовите промежутки
  положительных значений функции
  Назовите нули функции
  Назовите промежутки
  отрицательных значений функции
  Назовите промежуток возрастания функции
  Назовите промежуток убывания функции
  Назовите наибольшее или наименьшее значение функции
  

• 6 слайд

  Определите свойства квадратичной
  функции по ее графику:
  План ответа:
  Назовите промежутки
  положительных значений функции
  Назовите нули функции
  Назовите промежутки
  отрицательных значений функции
  Назовите промежуток возрастания функции
  Назовите промежуток убывания функции
  Назовите наибольшее или наименьшее значение функции
  Закрыть
  

• 1 слайд

  Арифметический квадратный корень
  Задания для устного счета
  Упражнение 9
  8 класс
  
  
  
  Все права защищены. Copyright(c) 2010. http://www.mathvaz.ru
  Copyright(c)
  

• 2 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  9
  10
  7
  8
  3
  

• 3 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  0,2
  0,6
  0,5
  40
  20
  

• 4 слайд

  Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
  До начала осталось
  секунд
  

• 5 слайд

  Приготовься к ответу на эти же вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  0
  

• 6 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  1
  

• 7 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  2
  

• 8 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  3
  

• 9 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  4
  

• 10 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  5
  

• 11 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  6
  

• 12 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  7
  

• 13 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  8
  

• 14 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  9
  

• 15 слайд

  Найдите значение корня:
  Правильный ответ:
  10
  

• 16 слайд

  Заполненные бланки ответов сдайте учителю
  Приготовьте рабочие тетради и откройте учебник
  Закрыть