Материалы с заданиями по математике для практических занятий на тему "Развитие числа. Действительные числа. Степени. Корни. Логарифмы."

ПЗ № 1

1 вариант

1.   Представьте в виде несократимой дроби , где , следующие числа:

             -19; ; -12,3; ; 0,15.

2.    Выберите среди данных чисел натуральные, целые, рациональные, иррациональные: 

     0,4; -7; 5; ; 0; ; ; 17; -34; 28; ; 4,3;

    sin 45⁰; cos60⁰; ctg45⁰.

3.    Выполните действия и запишите в виде конечной или бесконечной десятичной дроби:    а)  ;    б) +1,25;    в) ;    г)

4.   Найти значение выражения      при

5.    Найдите значение выражения:

6.    Решите уравнение:            3 - 5(х+1)=6 - 4х.

                                            0,2 – 2(х+1)=0,4х.

7.  Разложите на множители: .

2 вариант

1.   Представьте в виде несократимой дроби , где , следующие числа: 

             -8; ; -10,3; ; 0,25.

2.    Выберите среди данных чисел натуральные, целые, рациональные, иррациональные:

         0,7; -17; 65; ; 0; ; ;  7; -19; 48; ; 7,3;

         cos 45⁰; sin60⁰;  tg0⁰.

3.    Выполните действия и запишите в виде конечной или бесконечной десятичной дроби:

  а)  ;        б) +2,25;      в) ;    г)

4.    Найти значение выражения   

        при

5.    Найдите значение выражения:

               

6.    Решите уравнение:     2 - 3(х+2)=5 - 2х.

                           0,4x =  0,4 – 2(x+2).

7.   Разложите на множители:     .

ПЗ №  2

1 вариант

1.     Выполните действия:            

А) (

2.    Вычислите:

3.    Перевести десятичную дробь в обыкновенную:

0,8;  1,25;0,(6);  1,(12);  3,4(17)

2 вариант

 1. Выполните действия:

 А)  3,075:1,5   +3,26)           

2.  Вычислите:

3. Перевести десятичную дробь в обыкновенную:

       0,7; 2,75; 5,04;  0,(7); 2,(15);  4,3(16)

Практическое занятие № 3

                           1 вариант                                                                                         

1.    Сколько есть простых чисел, не превосходящих  число 20?

2.    Найдите последнюю цифру числа  7¹⁰.

3.    Найти сумму всех делителей числа 1234567?

4.    Записать по три натуральных, целых, рациональных, иррациональных числа.

5.    Представить в виде обыкновенной дроби следующие числа: 0,7; 2,5;  1,05;  3,25; 1,75; 0,(5); 1,2(3); 0,7(13).

6.    Перевести в десятичную дробь следующие числа:.

7.    Найти значений выражения:

8.    Вычислить:

                        2 вариант

1.    Сколько есть простых чисел, не превосходящих  число 30?

2.    Найдите последнюю цифру числа  7¹³.

3.    Найти сумму всех делителей числа 12345678?

4.    Записать по три натуральных, целых, рациональных, иррациональных числа.

5.    Представить в виде обыкновенной дроби следующие числа: 0,9; 1,5;  2,05;  1,25; 3,75; 0,(7); 1,3(5); 0,6(15).

6.    Перевести в десятичную дробь следующие числа:.

7.    Найти значений выражения:

8.    Вычислить:

Вариант первый                 

1.  Представьте в виде степени:                                

а)     

2.  Вычислите:

 а) 

3.  Вычислите:

 

4.  Решить уравнение:

5.  Решить уравнение:

6.  Решить неравенство:

Вариант второй

1.Представьте в виде степени:

а)     

2.  Вычислите:

 а) 

3.  Вычислите:

 

4.  Решить уравнение:

5.  Решить уравнение:

6.  Решить неравенство:

ПЗ.        Тема: «Корень п-й степени»

1 вариант                                                                                                                                                                                                                      

 Найти значение

  

  

                                                          

2 вариант

   

                                                      

Практическое занятие

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.          

               ПЗ.

       1. Запишите в виде степени двойки следующие числа:

                           8; 1024; 0,5; 0,25;

      2. Запишите в виде степени с рациональным показателем:

                         

      3. Запишите с помощью радикалов:

.

      4. Упростите:

                     

      5. Выполните действия:

                

      6. Упростите  выражение:

               

      7.  Сравните:

               

 УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «ЛОГАРИФМ»

1. 

2. 

3. 

4.  

5. 

6. 

7.  

8. 

9. 

10.     

ОТВЕТЫ: ½;-2,5;4;0;2;27;125;2;2/3;1.

НАЙДИ ОШИБКУ В РАССУЖДЕНИЯХ

ОТВЕТ: так как то при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, значит 2<3.