Инфоурок Другое Другие методич. материалыМатериалы лекции по курсу " Линейная алгебра" по теме "Элементы векторной алгебры. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве"

Материалы лекции по курсу " Линейная алгебра" по теме "Элементы векторной алгебры. Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве"

Скачать материал

Государственное казенное образовательное учреждение

высшего образования

«Российская таможенная академия»

 

                                  САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИМЕНИ В.Б.БОБКОВА ФИЛИАЛ   

 

 

Кафедра информатики и информационных таможенных технологий

 

 

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой        

к.т.н., доцент

____________

1 сентября 20   г.

 

 

 

План занятия  лекционного типа

по дисциплине «Линейная алгебра»

 

Тема 2.1. Элементы векторной алгебры. Элементы аналитической геометрии на плоскости

 

Цель занятия: ввести понятие вектора, рассмотреть линейные операции над векторами, координаты вектора, скалярное произведение векторов и его свойства, вывести векторное уравнении прямой на плоскости, общее уравнение прямой на плоскости, уравнение прямой в отрезках, нормальное уравнение прямой на плоскости, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, ввести понятие угла между прямыми на плоскости, рассмотреть условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости и кривые второго порядка.

 

Литература по теме:

а) основная

1. Кремер Н.Ш. Линейная алгебра [Электронный ресурс]: учебник и практикум для академического бакалавриата. – М.: Юрайт, 2017. – 308 с. – Режим доступа: http://www.biblio-online.ru. – ЭБС «Юрайт».

 

б) дополнительная

2. Бурмистрова Е. Б. Линейная алгебра [Электронный ресурс]: учебник и практикум для академического бакалавриата. – М. : Юрайт, 2017. – 421 с. – Режим доступа: http://www.biblio-online.ru. – ЭБС «Юрайт».


п/п

Содержание занятия

Отводимое учебное время, мин.

Применяемые наглядные пособия и ТСО

1

Организационная часть

– проверить присутствие студентов (старосты предъявляют лектору «Журнал учета посещаемости студентов» с отметкой отсутствующих)

5

нет

2

Вводная часть (вступительное слово)

-        – объявить тему лекции;

-        – довести учебные вопросы;

-        – определить место темы в учебном курсе, указать связь с предыдущими темами и междисциплинарные связи;

-        – отметить актуальность темы и ее практическое значение;

-        – довести цель занятия;

-        – сообщить литературные источники по теме занятия

5

Рабочая программа

Персональный компьютер

Интерактивная доска

3

Основная часть (учебные вопросы)

1. Определение вектора, его координат и длины. Линейные операции над векторами: сумма, разность, произведение на число. Скалярное произведение векторов и его свойства.

2. Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнения прямых, параллельных координатным осям. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

3. Угол между прямыми на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.

4. Кривые второго порядка.

70

Рабочая программа

Персональный компьютер

Интерактивная доска

4

Заключительная часть

-        – сделать выводы по теме лекции;

-        – ответить на вопросы студентов;

-        – дать задание на самостоятельную работу;

-        – объявить тему следующего занятия.

10

нет

 

Тема 2.2. Элементы аналитической геометрии в пространстве

 

Цель занятия: рассмотреть векторное уравнение плоскости, общее уравнение плоскости, нормальное уравнение плоскости, уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки и угол между плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности плоскостей; рассмотреть векторное уравнение прямой в пространстве, параметрические уравнения прямой в пространстве, каноническое уравнение прямой в пространстве, уравнение прямой как линии пересечения плоскостей, угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости., условие для скрещивающихся прямых, условие пересечения двух прямых в пространстве, расстояние между двумя скрещивающимися прямыми, условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

 

Литература по теме:

а) основная

1. Кремер Н.Ш. Линейная алгебра [Электронный ресурс]: учебник и практикум для академического бакалавриата. – М.: Юрайт, 2017. – 308 с. – Режим доступа: http://www.biblio-online.ru. – ЭБС «Юрайт».

 

б) дополнительная

2. Бурмистрова Е. Б. Линейная алгебра [Электронный ресурс]: учебник и практикум для академического бакалавриата. – М. : Юрайт, 2017. – 421 с. – Режим доступа: http://www.biblio-online.ru. – ЭБС «Юрайт».


 

п/п

Содержание занятия

Отводимое учебное время, мин.

Применяемые наглядные пособия и ТСО

1

Организационная часть

– проверить присутствие студентов (старосты предъявляют лектору «Журнал учета посещаемости студентов» с отметкой отсутствующих)

5

нет

2

Вводная часть (вступительное слово)

-        – объявить тему лекции;

-        – довести учебные вопросы;

-        – определить место темы в учебном курсе, указать связь с предыдущими темами и междисциплинарные связи;

-        – отметить актуальность темы и ее практическое значение;

-        – довести цель занятия;

-        – сообщить литературные источники по теме занятия.

5

Рабочая программа

Персональный компьютер

Интерактивная доска

3

Основная часть (учебные вопросы)

1. Общее уравнение плоскости, уравнение плоскости в отрезках, уравнение плоскости, проходящей через три точки. Уравнение координатных плоскостей.

2. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от прямой до плоскости.

3. Параметрические уравнения прямой. Канонические уравнения прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой, как линии пересечения двух плоскостей.

4. Угол между двумя прямыми в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Условие для скрещивания двух прямых. Угол между прямой и плоскостью. Условие параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости

70

Рабочая программа

Персональный компьютер

Интерактивная доска

4

Заключительная часть

-        – сделать выводы по теме лекции;

-        – ответить на вопросы студентов;

-        – дать задание на самостоятельную работу;

-        – объявить тему следующего занятия.

10

нет

 

 

 

Преподаватель

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Материалы из Рабочей программы по дисциплине «Аналитическая Геометрия». Направление подготовки: 38.03.01 Экономика. Направленность (профиль) образовательной программы «Мировая экономика», «Экономика предприятий и организаций (таможня)». Уровень высшего образования: БАКАЛАВРИАТ. Учебные и методические материалы данной дисциплинымогут быть особенно полезны и интересны школьникам 10 и 11 классов, студентам старших курсов ссузов, которые решили продолжать свое образование в вузах.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 471 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.01.2022 133
    • DOCX 20.4 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Морозов Николай Петрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Морозов Николай Петрович
    Морозов Николай Петрович
    • На сайте: 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 158616
    • Всего материалов: 899

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой