Логикалық есептер
Жарияланды 10-03-2014, 04:36 Категориясы: Бастауыш сынып
Логикалық есептер
1. Асхат, Жарқын, Медет және Жалғас жұмысқа барды: екеуі жеңіл машинамен, екеуі
автобуспен. Жарқын мен Асхат, Жарқын мен Жалғас әртүрлі көлікпен барды, ал
Медет автобуста болды. Кім жеңіл машинамен жұмысқа барған? Жауабы: Асхат
2. Мың саны. Сіздер 1000 санын бір түрлі сегіз цифр
арқылы өрнектей аласыздар ма? Жауабы: 888х88х8х8х8=1000
3. Күшіктер мен үйректер балапандарында 7 бас пен 20 аяқ бар. Қанша ит
күшіктері мен үйрек балапандары бар?
Жауабы: 3 күшік және 4 балапан
4. 3728954106 санының цифрларынан 3 цифрді өшіріп және қалған цифрлардың орнын
сақтап, ең кіші санды табыңыз.
Жауабы: 3, 7, 9 цифрларды алып тастасақ 2854106 шығады.
5. Он - оннан асығы бар үш бала өзара асық ойнады. Ойыннан соң біріншісі
екіншісіне қарап: - Қанша асық ұттың? – дейді. Ол:
- Онша көп ұтқыза коймаппын, сегіз асығым қалыпты, - дейді.
– Онда сендегі барлық асық менің ұтып алған асығыма тең екен, дейді үшінші бала
асықтарын түгендеп тұрып.
– Ең көп асық ұтылғаны мен болдым, - дейді мұңайып бірінші бала. Ойыннан соң
кімде неше асық қалды?
Жауабы: 2 бала 10 – 2 =8 асық: 3 бала 10+8=18 асық; 1 бала 30 - 8 - 18=4 асық
6. Үшбұрышта үш мысық отыр. Әр мысыққа қарама - қарсы екі мысықтан отыр.
Мысықтар нешеу? Жауабы: Мысықтар тең қабырғалы үшбұрыштың төбелерінде отыр.
Олардың саны үшеу 7Ағашты он бөлікке бөлу үшін оны неше жерінен кесу керек.
Жауабы: Тоғыз жерінен кесіледі
8. Бүгін 9 - шы қаңтар болса, түнгі 12 - де нешінші қаңтар болады?
Жауабы: 10 - шы қаңтар
9. Бұтақта 50 қияр бар. Бір бұтақта 5 қиярдан өсіп тұр. Екі бұтақта қанша
қияр өсіп тұр. Жауабы: Бұтақта қияр өспейді
10. Аулада 7 шымшық отыр еді, оған тағы да бесеуі қосылды. Бір мысық жайлап
келіп 1 шымшықты ұстап алды. Сонда қанша шымшық қалды?
Жауабы: Мысық ұстап алған 1шымшық қалды. Басқа шымшықтар ұшып кетті. 11. 4
үйрек 1 үйректің алдында келе жатыр. 1 үйрек 4 үйректің артында келе жатыр. 1
үйрек 4 үйректің ортасында келе жатыр. Барлығы неше үйрек келе жатыр? Жауабы: 5
үйрек бірінің соңынан бірі келеді.
12. Алдыңғы күні 13 жаста едім, келесі жылы 15 - ке келемін,- деді Бекзат.
Бекзат дұрыс айтқан болса, оның туған күні қашан. Жауабы: Алдыңғы күн 31
желтоқсанда әлі - 13 жаста болады. 2 қаңтар күні - 14 жасқа толады. Келесі
яғни, тура бір жыл өткен соң 15 жасқа толады. 13. 3тиін 3 жаңғақты 3 минутта
жесе, 100 тиін 100 жаңғақты неше минутта жейді? Жауабы: Әр тиін 1 жаңғақты
жеуге 3 минут уақыт жұмсайды.
14. Ас үйде тәрелкелер мен ыдыстардың қайсысы көп? Жауабы: Ыдыстар 15.
Термометр аяз болғасын - үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше
градус көрсетеді?
Жауабы: үш
16. Кірпілер алмаға таласып жатыр. Оларға көмектесуге тиін келді. Тиін әр
кірпіге бір алмадан берсе, бір алма артылып қалады. Ал әр кірпіге екі алмадан
берсе, екі алма жетпей қалады. Неше кірпі бар? Неше алма бар?
Жауабы: 3 кірпі бар. 4 алма бар.
17. Түлкі базарда жемістер сатып тұр. Сауда жасауға оған маймыл, кірпі, қоян келді.
Түлкі айтты: - 1 алма, 2 алмұрт, 3 банан 200 теңге тұрады. - 3 алма, 2 алмұрт,
1 банан 200 теңге тұрады.
Сонда 1 алма, 1 алмұрт, 1 банан қанша тұрады?
Жауабы: 4 алма+4 алмұрт+4 банан = 400 теңге
400: 4=100 теңге
1 алма+1 алмұрт+ 1 банан=100 теңге
18. Бір жәшік алманың салмағы 25 кг. Жарты жәшік алма сатылған соң, жәшікті
өлшесе 15 кг көрсетіп тұр. Ал бос жәшіктің салмағы неше кг болғаны?
Жауабы: 25 кг – 15 кг = 10 кг (алма сатылған)
10 кг х 2 = 20 кг (алма болғаны)
25 кг – 20 кг = 5 кг ( бос жәшік салмағы )
19. Мектеп - бақшаға 300 кг жемістер әкелінді. Алма мен алмұрт 230 кг, алма мен
апельсин 200 кг. Мектеп – бақшаға әрқайсысынан неше кг әкелінді?
Жауабы: 300 кг – 230 кг = 70 кг (апельсин)
200 кг - 70 кг = 130 кг (алма)
300 кг – 200 кг = 100 кг (алмұрт)
20. 20 - ның жартысының жартысы артық па, не 80 - нің ширегінің ширегі ме?
Жауабы: 20: 2: 2 = 80: 4: 4 тең 21. Ғабиттің бойы Ароннан биік, Талғаттан
аласа. Самалдың бойы Қанаттан биік, Ғабиттен аласа. Ең бойы биігі кім?
Жауабы: Талғат
22. 1 қатарда 8 тас, аралары 2 см - ден, 2 – ші қатарда 15 тас, аралары 1 см -
ден. Қай қатар ұзынырақ?
Жауабы: бірдей
23. Күшіктер мен үйректер балапандарында 7 бас пен 20 аяқ бар. Қанша ит
күшіктері мен үйрек балапандары бар?
Жауабы: 3 күшік және 4 балапан
24. 3728954106 санының цифрларынан 3 цифрді өшіріп және қалған цифрлардың орнын
сақтап, ең кіші санды табыңыз.
Жауабы: 3, 7, 9 цифрларды алып тастасақ 2854106 шығады
Логикалық есептер
1.Сенде
5 литрлік және 3 литірлік ыдыс бар. Егер басқа ыдысың болмаса, су ағатын
шүмектен 4 литр суды қалай дәл өлшеп аласың?
2.Көбейтіндісі
1 000 000-ға тең екі санды тап. Бірде-бір санда 0 цифры болмауы тиіс.
3.Қосындысы
19 болу үшін 2-минут ішінде 4 тақ санды ойлап тап ( сандар қайталану мүмкін).
4.Мұғалім
тақтаға «IX» санын жазып оқушылардан: «Бір ғана қосымша сызық сызу арқылы осыны
6 санына қалай айналдырамыз?( - деп сұрады.Мұны қалай жасауға болады?
5.Хайуанаттар
бағының директорынан бақта қанша түйе мен түйеқұс бар екенін сұрады.Директор
сұраққа былый жауап берді:
«Біздегі
барлық түйелер мен түйеқұстарды қосып санағанда, 60 көз және 86 аяқ
бар.»Хайуанаттар бағында қанша түйе мен түйеқұс бар?
* * *
*Екі
адам шахматты 2 сағат ойнады.Бір адам неше сағат ойнайды?
*Қос ат жегілген арба 40 шақырым жүрді.Бір ат неше шақырым жүрді?
*4 жұмыртқа 4 минут піссе ,бір жұмыртқа неше минут піседі?
*2 кг мақта ауыр ма, 2кг темір ауыр ма?
*Алмұрт алмадан ауыр,ал алма шабдалыдан ауыр.Қайсысы ауыр алмұрт па әлде шабдалы
ма?
*Бір айда 5 жексенбі бола ма?
*Үш ат жегілген арба 30 км жүрді.Бір аттың жылдамдығы қандай?
*Алдында 1, артында 2,алдында 2,біреуі екеуінің арасында және үшеуі бір қатарда
қаз ұшып келеді.Барлығы неше қаз?
*Сиыр 4 аяғымен тұрса 200 кг,2 аяғымен тұрса неше кг болады?
*Ұзындығы 10 метр жіпті әр бөлігі 2 метр болу үшін неше рет қию керек7
*Үш қыз бір сыныпта оқиды.Айгүл,Гүлназ,Айнаш.Айгүл Гүлназдан үлкен,Гүлназ
Айнаштан үлкен.Кім сонда үлкені?
*Түйеқұс 2 аяғымен тұрса 1 пұт тартса,1 аяғымен тұрса неше пұт тартады?
*Бақытжанның 4 ұлы,олардың әрқайсысының туған қарындасы бар.Бақытжанның неше
баласы бар?
*Сағат түнгі 10-да жауын жауып тұрса,24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы
мүмкін бе?
*Дорбадағы 10 асықты 10 бала алды.Сонда дорбада 1 асық қалды. Ол қалай?
*марат кешкі сағат 10-да ұйқыға жатты.Ол сағаттың қоңырауын таңғы 9 -ға
қойды.Ол неше сағат ұйықтады?
*Сенбіден кейін 2 күннен кейін қай күн келеді?
*Немере атасынан : "Жасың нешеде ? "деп сұрады.Атасы егер өзімнің
қазіргі жасымның жартысындай уақыт және тағы бір жыл өмір сүрсем,онда маған 100
жас болар еді.Атасының жасы нешеде?
*Үш тауық үш күнде үш жұмыртқа салады.12 тауық 12 күнде қанша жұмыртқа салады?
*Дүйсенбіден кейін 3 күннен кейін қай күн келеді?
*Баспалдақ 15 басқыштан тұрады.Баспалдақтың ортасында тұру үшін нешінші
басқышты басу керек?
* *
*
1.
Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан
екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек. жолаушы ешкіні, капуста және
қасқырды өзеннен қалай өткізді? Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні
капустамен қалдыра алмайтыны белглі болса? Шешімі: Ол үшін үшеуін де
қадағалаусыз қалмауы керек. Бірінші қатынағанда жолаушы өзеннің ар жағына
ешкіні апарады. Екінші қатынағанда жолаушы қасқырды алады, капуста қалады.
Өзеннің ар жағына жеткен соң қасқырды қалдырып, ешкіні қайтадан өзеннің бер
жағына әкеледі. Үш қатынағанда ешкіні қалдырып, капустаны өзеннің ар жағына
апарады. Капустаны қалдырады да, өзі бер жаққа қайта оралады. Төрт қатынағанда
ол ешкіні өзеннің ар жағына шығарады.
2.
Айдынның Асқардан бойы ұзын, бірақ Жанаттан кіші. Кім ұзын? Шешімі: Жанат -
ұзын
3.
Менің атым Медет Менің тәтемнің бір ғана інісі бар. Менің тәтемнің інісінің аты
кім? Жауабы: Медет
4.
Термометр аяз болғасын – үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше
градус көрсетеді? Жауабы: үш
5.
Тік төрбұрышты бөлмеге әрбір қабырғасында үш болатындай сегіз орындықты
орналастыру керек. Орналастырыңдар. Жауабы:
6.
Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан жәнеоған қарама-қарсы үш мысықтан отырса,
бөлмеде неше мысық бар? Жауабы: 4 мысық
7.
Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан
қалды? 4 Құрастырған: Маженова Жаңагүл, Байназаров Талғат Жауабы: үш стакан
8. Жүгіру
жарысынан Асет, Марат, Талғат үш орынды алды, егер: Марат екінші орын алмаса,
ал Талғат –үшінші орын алмаса, кім қандай орын алды? Жауабы: 1-Марат, 2-Асет,
3-Талғат
9.
Бес шырпы таяқшасынан екі үшбұрыш құру керек. Құраңдар.
10.
Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен қыдырып жүр. Көшеде неше
адам жүр? Жауабы: үшеу
11.
Екі бала шахматты екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы неше сағат ойлады?
Жауабы: екі сағат
12.
Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек? Жауабы:
жоғары
13.
Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз? Жауабы:
шырпы
14.
Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады? Жауабы: егер оны мұз етіп қатырса
15.
Үш литрлік және бес литрлік суды қалай өлшеуге болады? Жауабы: 3+3=6 6-5=1
3+1=4л
16.
Бес гномға үш қызыл және төрт көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үш қызыл және
екі көк капюшонды гномдардың бастарына кигізеді. Қалған капюшондар жасырылады.
Жарық жағылады. Гномдардың қайсылары өз бастарындағы капюшонның түсін таба
алады? Шешімі: екі көк түсті капюшон киген гномдар таба алады. Себебі көк
капюшон киген гном алдында үш қызыл және бір көк капюшон киген гномдар түрады.
Ал қызыл капюшон саны үш, қалғаны көк. Сондықтан өз басындағы да көк.
17.
Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда
үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады.
Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба алады? Жауабы: ешқайсысы
18.
Үш оқушы үш мектептен лагерге келді. Тәрбиеші олардан кім қай мектептен
келгендерін сұрады. Оған: Бейбіт: мен 24-шы мектепте, ал Айдын 8-ші мектепте
оқиды. Айдын Мен 24-ші мектепте, ал Бейбіт 30-шы мектепте оқиды. Диас: Мен
24-ші 5 Құрастырған: Маженова Жаңагүл, Байназаров Талғат мектепте, ал Бейбіт
8-ші мектепте оқиды деді. Тәрбиеші мына жауаптардан түк түсінбеді. Сосын үш
оқушы айтқандарының бірі ғана дұрыс екенін мойындады, ал екеуі өтірік деді.
Оқушылардың айтқандарының қайсы рас, қайсы жалған? Кім қай мектепте оқиды?
Шешуі: Бейбіттің бірінші айтқанын дұрыс деп алайық, онда екіншісі өтірік. Онда,
Айдын 8 метепте оқиды. Онда Айдын мен Диастың бірінші айтқаны өтірік. Онда
олардың бірінші айтқандары рас болу керек. Қарама- қайшылыққа әкеледі. Енді
Бейбіттің екінші айтқаны рас деп алайық. Онда Айдын 24-те оқимайды. Бейбіт
30-да оқыса, онда ол 8-де оқымайды. Бейбіт 30-да, Айдын 8-де, Диас 24-те оқиды.
19.
Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең
қалай бөлуге болады? Шешімі: 12-3=9 9-3=6 6=6
20.10
литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5
литрден суды қалай тең бөлуге болады? Шешімі: 10-7=3 7-2=5 2+3=5
21.
Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен
бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болады)
Шешімі: 9-4-4=1 9-4=5 5+1=6
22.
8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4
литрден қалай тең бөлуге болады? Шешімі: 8-5=3 5-3=2 3+3=6 6-2=4
23.
Ойлаған санға бірді қостым, қосындыны еіге көбейттім. Көбейтінідіні төртке
бөлдім. Бөліндіден үшті азайттым. Бір шықты. Мен қандай сан ойладым? Шешімі:
(((x+1)*2)/4)-3=1 x=7 6 Құрастырған: Маженова Жаңагүл, Байназаров Талғат
24.
Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы ұш жеңіл машина
және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр? Жауабы: Бір ғана
мотоцикл
25.
Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша , қыздар
қанша? Шешімі: x+x+3=35 x=16(ұ) х+3=16+3=19(қ)
26.
Есептеңіз. 7500*8001+8001*3500 Шешімі:
7500*8001+8001*3500=8001*(7500+3500)=8001*10 000
27.
30 марғұлан үш күнде жүз конверт сатып алды. Осы үш күннің бірінде ол кем
дегенде отыз төрт конверт алғанын дәләлдеңдер. Шешімі: 100=33*3+1
28.
Мектепте төрт жүз оқушы бар. Олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туғанын
дәлелдеңіз. Шешімі: (Дирихле принципі) 1 жылда 365, 366 күн бар. Демек, олардың
ең болмағанда екеуі бір күнде туған.
29.
Сиқырлы алма ағашында алғашында он бес банан , жиырма апельсин өсіп тұр. Егер
ағаштан бір жемісті үзсек, онда дәл сондай жеміс өсіп шығады, ол егер бір
уақытта екі бірдей жеміс үзсек- апельсин, ал егер бір уақытта екі әр түрлі
жеміс үзсек – бана өсіп шығады. Алма ағашында бір түрдегі жемістер қалу үшін ,
жемістері қандай ретпен үзу керек? Жауабы: Талдау
30.Қорапта
25 кг шеге бар. Табақты таразы мен массасы бір кг гирь тасты қолданып, екі рет
өлшеу арқылы қалай 19 кг шеге алуға болады? 12+1кг=13 12/2=6 6=6 13+6=19
31.1,2,3
цифрларының әрқайсы қайталанбайтындай етіп құрастырылған барлық үш таңбалы
сандардың қосындысын тап. Шешімі: мүмкін нұсқаларды іріктеу 2 3 1 3 2 1 3 * 2 3
1 1 2 3 2 1
32.
Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкееді? Жауабы: 9
есе
33.
Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10
км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап. Шешімі:
(20+10)/2=15
34.
Жұп санды үшке бөлгенде қалдық қандай болуы мүмкін. Жауабы: 1 және 2
35.
Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік
айтады, Рыцарьлар әрқашан шындықты айтады. Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды,
яғни арасында өтірік айтады. Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтіріші арасында
тұрмын» дейді. Олардың арасында екі рыцарь қалжындайды. Дөңгелек бойындағы
өтірікшілер санын тап? Жауабы: 20 өтірікші. Себебі, 2 өтірікші қатар тұра
алмайды және 3 рыцарь қатар тұра алмайды (тек 2 рыцарь қалжыңдағанда ғана қатар
тұра алады). 2 рет (ррр) бола алмайды. Тек бір (өрө) және бір (ррр) бола алады.
Қалғаны (өрр). өрөрррөррөррөррөрр...өрр 20-өтірікші, 40-рыцарь.
36.Дөңгелек
бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр.Ұлдардың жартысының
оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан
тұр. Неше қыз? Неше ұл бар? Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан,
қыздар мен ұлдардың жұптары бар(қ,ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында
ұлдар тұрғандықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың
жартысының оң жағында қыздар болуы керек. 5-қыз, 10-ұл.
37.Арман
черновикте есеп шығарып, оны дәптерге көшірді.Бірақ жақшаларды қалай қойғанын
ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау 6*8+20:4-2=40. Арманға жақшаларды қоюға
көмектесіңіз. Жауабы: 6*(8+20):4-2=40
38.Суретші
Худабеднов бір айда 42 картина салды. Олардың 17-сінде орман, 9-нда өзен, ал 13-нде
орманда, өзенде салынған. Қалған картинкаларда түсініксіз суреттер бар. Қанша
түсініксіз суреттер бар? Жауабы: Эйлер-Венн диаграммасы. (29-17)-13=33 42-33=9
39.
Егер фигураның периметрі 32 см екені белгілі болса, онда осы фигураның ауданын
табыңыз. Жауабы: 16жағы бар. 32:16=2. Кішкентай квадраттың бір қабырқасының
ұзындығы - 2см. Кішкене квадрат ауданы: S=2*2=4 Үлкен квадрат ауданы одан екі
есе үлкен S=4*4=16 Kішкене квадраттар -8. S=8*4=32 S=32+16=48
40.Мұғалім
оқушыларға 415327 және 8373 сандарының көбейтіндісін табуды берді. Жәнібек
есепті бірінші орындап, жауабы 328363624 деді. -Бұл қате, -деді Алишер -Неге,
сен әлі шығарған жоқсын ғой, -деп Жәнібек ашуланды. -Сонда да оның қате екенін
көріп тұрмын, -деді Алишер. Кімдікі дұрыс? Шешімі: Жәнібек дұрыс айтты. 1)Соңғы
цифралардың көбейтіндісі бірге аяқталуы керек. 2)Екі тақ санның көбейтіндісі
тақ санға аяқталуы керек.
41.Отбасыда
төрт бала бар. Олардың жастары: 5, 8, 13, 15. Балалардың аттары: Жәнібек,
Райхан, Салтанат,Жанат. Қыздардың біреуі бала- бақшаға барады. Жәнібектен
үлкен,Райханның жасына Жанаттың жасын қоссаң, үшке бөлінеді. Жанат кім? Қыз ба,
ұл ма? Ж-бы: (5+13)=18:3 Райхан > Жәнібек. Райхан он үште, Жанат бесте. Ең
кішкентайы бесте, ол-Жанат, демек ол балабақшаға барады. Жанат-қыз.
42.Әділ
тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек
тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек
тапқпн қоынды нешеге тең? Жауабы: 5+5+10=20
43.
8*8 кестесінде он жеті клетканы бояп, және осы боялған клеткалар қатар
тұратындай етіп орналастыруға бола ма? Жауабы: жоқ. Кестені 2*2 болатын 16
квадратқа бөлейік . Онда осы екі клетканың біреуі боялған болады, олар көршілес
болады.
44.Туристік
агенство «Дуремар» Карабасқа «Қиялилар әлеміне» үш билетті, яңни екі үлкен
адамға және бір балаға арналған билеттерді -3543 теңгеге береміз деді.
Балаларға арналған билет үлкен адамдарға арналған билеттен бес жүз теңгеге
арзан. Карабас олардың өзін алдап тұрғанын қалай түсінді? Жауабы: 1) Егер
баланың билетінің құны үлкендердікімен бірдей болса, онда билеттің құны
3543+500=4043 болатын еді. Бірақ 4043 үшке бөлінбейді. 2) х-үлкен адамның
билетінің құны. 3x-500=3543 3x=3543+500 X=4043/3 Теңдеудің натурал шешімі жоқ.
45.
Үш таңбалы санның соңғы екі цифрларының орындарын ауыстырып, алғашқы үш таңбалы
санға қосты. Одан 195... деп басталатын төрт таңбалы сан шықты. Онд алғашқы үш
таңбалы сан шықты. Онда алғашқы үш таңбалы санның соңғы цифрі қандай сандар
болуы мүмкін? Жауабы: cba + cab ------ 195 * Екі бірдей санның қосындысынан
(c+c) жұп сан шығу керек. Cондықтан b және a сандарының қосындысы 10-нан үлкен,
яғни 14-ке тең. Сондықтан а цифрі 5-тен кіші бола алмайды. Демек а цифрінің
орнына 5-тен 9-ға дейінгі сандарды қоюға болады.
46.А
қаласынан В қаласына Печкин жолға шықты. Ал Матроскин керісінше В қаласынан А
қаласына шықты. Олар кездскесін, Печкин қайтадан кері жүрді, ал Матроскин сол
жүрген жолымен жүре берді. Печкин А қаласына Матроскиннен 30 минутқа ерте
келеді және оның жылдамдығы Матроскиннің жылдамдығынан 6 есе көп еді. В қаласынан
А қаласына дейін Матроскин қанша уақыт жіберді? Жауабы: Кездескенге дейін
Печкин Матроскиннің жүрген жолынан 6 есе артық жол жүрді. Печкин А қаласына
қайта оралғанға дейін Матроскин кездескеенше дейін жүрген жолындай жол жүрді.
Демек, Матроскинге 30минут ішінде әлі жүрген жолының бесеуіндей жүру керек.
30:5=6 мин. Демек, Матроскин Печкинге кездескенше дейін 6 мин жүрген Онда
6+6*6=42мин.
47.
Жаңа үй салып жатқан Бобер Бобтың 6 бөренесі бар. Олардың әрқайсысын 6-ға бөлу
керек. Ол өзінің өткір тістерімен бөренені бір жерден кесу үшін 1 минут уақытын
жібереді.Барлық жұмысқа оның қанша уақыты кетеді? Шешімі: Бөренелердің біреуін
6-ға бөлу үшін 5 рет кесу керек. 1бөренеге- 5минут, 6*5=30 минут.
48.
10 011 + 100 110 010 өрнегінен 0 мен 1 ді ауыстыруға рұқсат етіледі. Солай неше
алмастыру жасап, 18-ге бөлінетін санды шығаруға болады. Жауабы:2 алмастыру
49.
Отбасында анасы, әкесі және 4 баласы бар. Балалардың орташа бойы 120 см, ал
ата-аналарының орташа бойы 174 см. Барлық отбасы мүшелерінің орташа бойы неше
см? Шешімі: 120*4=480 174*2=348 4+2=6 (480+348)/6=138 см
50.
Кесіндіге аралары 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см, 8 см болатындай ең
аз неше нүкте белгілеуге болады? (5 нүкте) А В С D Е АВ=ВС=1 см СD=DE=3
см
51.
Ондық цифрлары бірліктер цифрларынан үлкен болатын қанша екі таңбалы сан бар?
Жауабы: 45 сан
52.
Кесіндінің әрқайсысында 4 нүктеден болатындай етіп, екі кесіндіде қанша нүктені
орналастыруға болады? Шешімі: Екі кесіндіні қиылыстырып, ортасына бір нүктені
қоямыз. Қалғандары сәйкесінше. 7 нүкте қоюға болады.
53.
Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+...+7-5+3-1 Шешімі: 1 мен 99 сандарының арасында
50 тақ сан. Тақ сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы 2-ге
тең. 25*2=50 54. 1-ден 81-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі
қандай цифрға аяқталады? Шешімі: 0-ге, себебі кез келген санды 0 цифрымен
аяқталатын санға көбейткенде, 0-ге аяқталатын сан шығады.
55.
4 қарындаш пен 3 жалпы дәптер 54 тг, 2 қарындаш пен 2 жалпы дәптер 34 тг
тұрады. 8 қарындаш пен 7 дәптер қанша тг тұрады? Шешімі: 4қ+3жд=54 2қ+2жд=34
жүйе құрып, 1 қарындаш пен 1 жалпы дәптердің құнын тауып аламыз. 1к-3тг, 1жд-14
8к-24тг, 7жд-98тг
56.
Шахмат турниріне 7 адам қатысты. Әркім әрқайсымен бір партиядан ойнады. Барлық
ойналған партиялар саны қанша? Шешімі: 6+5+4+3+2+1=21 партия
57.
Тақ цифрлардың көмегімен жазылған қанша екі таңбалы сан бар? Жауабы:1,3,5,7,9
цифрлары арқылы 20 сан
58.
Үш метрлік 60 бөренелерді жарты метрден кесу керек болса, оларды неше рет кесу
керек? Шешімі: 3/0,5=6 бөлік 6 бөлікті алу үшін бөренені 5 рет кесеміз.
60*5=300 рет
59.
Үйдің 1-ші қабатынан 3-ші қабатына көтерілу үшін 52 баспалдақты басып өту
керек. Осы үйдің 1-ші қабатынан 6-шы қабатына көтерілі үшін қанша баспалдақты
басып өту керек? Шешімі: 52:2=26 26+26+26+52=130 б
60.
Бір жылда ең көп дегенде неше жексенбі болуы мүмкін? Жауабы: 53
61.
Әкесі 27 жаста болғанда баласы 3 жаста болды. Ал казір баласының жасы әкесінің
жасынан 3 есе кем. әрқайсының жасы нешеде? Жауабы: 36;12 62. Дүкенде 5 әртүрлі
кесе және 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке мен 1 кесені сатып алуға
болады? Шешімі: 5*3=15
63.
Дүкенде 4 әртүрлі қасық, 5 әртүрлі кесе, 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен
1тәрелке, 1 қасық және 1 кесені сатып алуға болады? Шешімі: 4*5*3=60
64.
Ғажайып елде А,Б,В деген 3 қала бар. А қаласынан Б қаласына 6 жол, ал Б
қаласынан В қаласына 4 жол апарады. Неше тәсілмен А қаласынан В қаласына жетуге
болады? Шешімі: 6*4=24
65.Тиынды
3 рет лақтырады. Оның тізбектелген әртүрлі цифр және елтаңба жағы қанша рет
түседі? Жауабы: 23
66.
1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг гиртастарын салмақтары бірдей болатын үш
үйіндіге бөл. Шешімі: Гаусс әдісі: 1+2+3+...+52+53+54=27*55=1485 1485/3=495
67.
1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг, 55 кг гиртастарын салмақтары бірдей
болатын бес үйіндіге бөл. Шешімі: 27*56+28=1540 1540:5=308кг (5 үйінді)
68.
555555 саны 3 пен 5-ке бөлінеді ме? Шешімі: бөлінеді, себебі: 1)5-ке аяқталады
– 5-ке бөлінеді, 2)цифрларының қосындысы 3-ке бөлінеді – 3-ке бөлінеді
69.
Бір елде 20 қала бар. Оның әрқайсысы бір-бірімен ауебайланыста жұмыс жасайды.
Бұл елде неше әуебайланыс бар? Шешімі:19+18+17+....+3+2+1=190
70.
Поштада 5 әртүрлі конверт және 4 әртүрлі марка сатылады. Неше тәсілмен 1
конверт пен 1 марка сатып алуға болады? Шешімі: 5*4=20
71.Егер
кез келген хатты кез келген курьерге бере алатын болсақ, әртүрлі 6 хатты 3
курьер арқылы поштаға неше тәсілмен жіберуге болады? Шешімі:3*3*3*3*3*3=729
72.Тақтада
7 зат есім, 5 етістік, 2 сын есім жазылып тұр. Сөйлем құрау үшін әр сөз табынан
бір сөзден алу керек. Мұны неше тәслмен жүзеге асыруға болады? Шешімі: 7*5*2=70
73.10
оқушы олимпиадада 35 есеп шығарды. Олардың арасында тек бір есеп, тек екі есеп,
тек үш есеп шығарған оқушылар бар. Солардың ішінде бес есеп шығарған оқушы бар
екенін дәлелдеңіз. Шешімі: Дирихле принципі: Егер n клеткаға n+1 қоян
отырғызсақ, бір клеткада кем деге --
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.