1277573
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыМедианы, биссектрисы и высоты треугольника

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 7-м классе. Тема: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" 7класс

Цели.

1) Познакомить с понятиями “перпендикуляр, медиана, биссектриса и высота треугольника”.

2) Научить распознавать в треугольнике медиану, биссектрису и высоту и применять эти понятия при решении задач.

3) Сформировать умение строить медиану, биссектрису и высоту.

4) Воспитывать у учащихся потребность к обоснованию своих высказываний.

5) Развивать эстетические навыки: красоту, точность и аккуратность построения.

6) Развивать интеллектуальные навыки: сравнение, классификация, анализ.

7) Развивать коммуникативные навыки.

8) Воспитывать диалоговую культуру.

9) Воспитывать любовь к предмету.

Оборудование урока: экран, проектор, ноутбук, презентация, чертежные инструменты, раздаточный материал.

План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Геометрический марафон.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление полученных знаний.

  5. Итог урока. Задание на дом.

Ход урока

I. Организационный момент

Объявить тему, проверить готовность к уроку, раздать листы контроля, открыть слайд №1.

II. Проверка изученного ранее материала

1. Геометрический марафон.

Задание учащимся: необходимо сопоставить фигуру, появляющуюся на экране, с её названием (слайд № 2) и записать соответствующую букву в клетку листа контроля.

2) Взаимопроверка (слайд №3).

3) На слайде №2 указать термины, которые будут использованы при изучении нового материала: перпендикулярные прямые, отрезок, биссектриса, треугольник, луч, прямой угол, прямая.

Напомнить построение этих фигур.

III. Изучение нового материала

Введение понятия перпендикуляра (слайд № 4).

Вспомнить, что означает запись: http://festival.1september.ru/articles/619950/Image5776.gif

Учитель дает задание классу (одновременно идет иллюстрация слайда).

В тетрадях построить прямую а и точку А, не лежащую на этой прямой.

Построить прямую т, проходящую через точку А, и перпендикулярную прямой а.

Построить отрезок АН (тhttp://festival.1september.ru/articles/619950/Image5777.gifа = Н) – перпендикуляр.

Попытайтесь сформулировать определение перпендикуляра и ответить на вопрос “Сколько перпендикуляров можно провести из данной точки А к данной прямой а?”

2) Введение понятия медианы (слайд № 5).

Уточнить, чем является в треугольнике АВС точки М и В.

Сказать, что отрезок ВМ называют медианой и попросить учащихся попытаться дать определение этому отрезку. Затем открыть формулировку на слайде.

Задать вопрос: “Сколько медиан можно построить в треугольнике?”.

Попросить одного из учащихся прокомментировать построение медианы.

Всем учащимся выполнить построение медиан на листе контроля.

3) Введение понятия биссектрисы треугольника (слайд № 6).

Уточнить, что луч ВК – это биссектриса угла АВС и точка К лежит на стороне, противолежащей углу В треугольника АВС.

Сказать, что отрезок ВК называют биссектрисой треугольника и попросить учащихся попытаться дать определение биссектрисы треугольника. Затем открыть формулировку на слайде. Задать вопрос: “Сколько биссектрис можно построить в треугольнике?”.

Попросить учащихся выполнить построение биссектрис треугольника на листе контроля.

4) Введение понятия высоты треугольника (слайд №7).

а) Учитель показывает построение перпендикуляра из вершины. В на прямую, содержащую сторону АС; говорит, что отрезок ВК называют высотой треугольника АВС и просит учащихся попытаться дать определение высоты треугольника.

Затем открывает формулировку на слайде.

Задает вопрос: “Сколько высот можно построить в треугольнике?”.

Учащиеся выполняют построение высот на листе контроля.

б) Дать задание построить высоты в тупоугольном треугольнике на листе контроля. Здесь возникает проблемная ситуация: как провести высоту из вершины острого угла треугольника.

Показать построение (слайд №8).

в) Дать задание построить высоты в прямоугольном треугольнике.

- Как провести высоты из вершин острых углов треугольника (слайд №9).

5) Рефлексия определений (понятий).

а) Назвать элемент и дать его определение (слайд №10, №11).

б) Проверочная работа (слайд №12 и №13).

IV. Закрепление полученных знаний. (Решение задач)

105(учебник), №7, №11 (дидактические материалы).

V. Итог урока. Задание на дом. П 17, №114,118,120(б)

Проверочная работа (слайд №12, №13).

Выбранный для просмотра документ мед.ppt

библиотека
материалов
Спасибо за урок!
А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН...
А С В Н К Е
А В С Е
В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К
МЕДИАНА ВЫСОТА БИССЕКТРИСА ПЕРПЕНДИКУЛЯР
2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) № 1. Запишите номера треугольн...
А В D F В A C D G A D В № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой....
А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – м...
В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА т...
Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести по...
а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол...
Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .
A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отре...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

2 слайд А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН
Описание слайда:

А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН – высота Δ АВС ВЫСОТА это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону Р К

3 слайд А С В Н К Е
Описание слайда:

А С В Н К Е

4 слайд А В С Е
Описание слайда:

А В С Е

5 слайд В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К
Описание слайда:

В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К

6 слайд МЕДИАНА ВЫСОТА БИССЕКТРИСА ПЕРПЕНДИКУЛЯР
Описание слайда:

МЕДИАНА ВЫСОТА БИССЕКТРИСА ПЕРПЕНДИКУЛЯР

7 слайд 2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) № 1. Запишите номера треугольн
Описание слайда:

2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) № 1. Запишите номера треугольников, в которых проведены а) высоты, б) медианы, в) биссектрисы.

8 слайд А В D F В A C D G A D В № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой.
Описание слайда:

А В D F В A C D G A D В № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD. Ответ: а) BF > FD; б) BF < FD; в) BF = FD. № 3. В треугольнике ABС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС. Ответ: а) BD перпендикулярна АС; б) BD параллельна АС; в) BD и АС пересекаются под острым углом. № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD. Ответ: а) б) в)

9 слайд А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – м
Описание слайда:

А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – медиана Δ АВС МЕДИАНА это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Р Е

10 слайд В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА т
Описание слайда:

В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны S E

11 слайд Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести по
Описание слайда:

Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести понятия перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, научить строить эти отрезки

12 слайд а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол
Описание слайда:

а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол д) Луч е) Отрезок ж) Острый угол з) Точка и) Развернутый угол к) Смежные углы л) Прямой угол м) Биссектриса н) Прямая Геометрический марафон (на старт…)

13 слайд Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .
Описание слайда:

Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .

14 слайд A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отре
Описание слайда:

A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отрезок АН – перпендикуляр к прямой Точка Н – основание перпендикуляра m

Общая информация

Номер материала: ДA-001252

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.