Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

• 1 слайд

  Тема урока:
  
  МЕДИАНЫ,
  БИССЕКТРИСЫ
  И
  ВЫСОТЫ
  ТРЕУГОЛЬНИКА
  Цель урока:
  ввести понятия перпендикуляра,
  медианы, биссектрисы и высоты
  треугольника, научить строить
  эти отрезки
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  а) Перпендикулярные прямые
  б) Треугольник
  в) Вертикальные углы
  г) Тупой угол
  д) Луч
  е) Отрезок
  ж) Острый угол
  з) Точка
  и) Развернутый угол
  к) Смежные углы
  л) Прямой угол
  м) Биссектриса
  н) Прямая
  
  Геометрический марафон (на старт…)
  

• 3 слайд

  Проверь себя:
  е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .
  

• 4 слайд

  A
  H
  ПЕРПЕНДИКУЛЯР
  - это отрезок прямой,
  перпендикулярной
  к данной прямой
  Отрезок АН – перпендикуляр к прямой
  Точка Н – основание перпендикуляра
  
  m
  

• 5 слайд

  А
  В
  М
  С
  Точка М – середина отрезка АС
  Точка В – вершина Δ АВС
  Отрезок ВМ – медиана Δ АВС
  
  МЕДИАНА
  это отрезок,
  соединяющий
  вершину
  треугольника
  с серединой
  противолежащей стороны
  
  
  
  Р
  Е
  

• 6 слайд

  В
  А
  С
  К
  Точка В – вершина Δ АВС,
  Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС
  БИССЕКТРИСА
  треугольника
  - это отрезок биссектрисы угла треугольника,
  соединяющий
  вершину
  треугольника
  с точкой
  противоположной
  стороны
  S
  E
  

• 7 слайд

  А
  Н
  С
  В
  Точка В – вершина Δ АВС
  Точка Н – основание перпендикуляра
  Отрезок ВН – высота Δ АВС
  
  ВЫСОТА
  это перпендикуляр,
  проведённый
  из вершины
  треугольника
  к прямой,
  содержащей
  противоположную
  сторону
  
  Р
  К
  

• 8 слайд

  А
  С
  В
  Н
  К
  Е
  

• 9 слайд

  А
  В
  С
  Е
  

• 10 слайд

  В
  С
  А
  Н
  ВК – биссектриса Δ АВС
  ВМ – медиана Δ АВС
  ВН – высота Δ АВС
  М
  К
  

• 11 слайд

  МЕДИАНА
  ВЫСОТА
  БИССЕКТРИСА
  ПЕРПЕНДИКУЛЯР
  

• 12 слайд

  2)
  1)
  5)
  6)
  7)
  8)
  9)
  11)
  12)
  13)
  14)
  3)
  4)
  10)
  № 1. Запишите номера треугольников,
  в которых проведены
  а) высоты,
  б) медианы,
  в) биссектрисы.
  

• 13 слайд

  А
  В
  D
  F
  В
  A
  C
  D
  G
  A
  D
  В
  № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD.
  Ответ: а) BF > FD; б) BF < FD;
  в) BF = FD.
  № 3. В треугольнике ABС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС.
  Ответ: а) BD перпендикулярна АС;
  б) BD параллельна АС;
  в) BD и АС пересекаются под острым углом.
  № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой.
  Сравните градусную меру углов ABG и GBD.
  Ответ: а)
  б)
  в)
  

• 14 слайд

  Спасибо
  за
  урок!
  

Урок геометрии в 7-м классе. Тема: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"               7класс

Цели.

1) Познакомить с понятиями “перпендикуляр, медиана, биссектриса и высота треугольника”.

2) Научить распознавать в треугольнике медиану, биссектрису и высоту и применять эти понятия при решении задач.

3) Сформировать умение строить медиану, биссектрису и высоту.

4) Воспитывать у учащихся потребность к обоснованию своих высказываний.

5) Развивать эстетические навыки: красоту, точность и аккуратность построения.

6) Развивать интеллектуальные навыки: сравнение, классификация, анализ.

7) Развивать коммуникативные навыки.

8) Воспитывать диалоговую культуру.

9) Воспитывать любовь к предмету.

Оборудование урока: экран, проектор, ноутбук, презентация, чертежные инструменты, раздаточный материал.

План урока.

1. Организационный момент.
2. Геометрический марафон.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление полученных знаний.
5. Итог урока. Задание на дом.

Ход урока

I. Организационный момент

Объявить тему, проверить готовность к уроку, раздать листы контроля, открыть слайд №1.

II. Проверка изученного ранее материала

1. Геометрический марафон.

Задание учащимся: необходимо сопоставить фигуру, появляющуюся на экране, с её названием (слайд № 2) и записать соответствующую букву в клетку листа контроля.

2) Взаимопроверка (слайд №3).

3) На слайде №2 указать термины, которые будут использованы при изучении нового материала: перпендикулярные прямые, отрезок, биссектриса, треугольник, луч, прямой угол, прямая.

Напомнить построение этих фигур.

III. Изучение нового материала

Введение понятия перпендикуляра (слайд № 4).

Вспомнить, что означает запись:

Учитель дает задание классу (одновременно идет иллюстрация слайда).

В тетрадях построить прямую а и точку А, не лежащую на этой прямой.

Построить прямую т, проходящую через точку А, и перпендикулярную прямой а.

Построить отрезок АН (та = Н) – перпендикуляр.

Попытайтесь сформулировать определение перпендикуляра и ответить на вопрос “Сколько перпендикуляров можно провести из данной точки А к данной прямой а?”

2) Введение понятия медианы (слайд № 5).

Уточнить, чем является в треугольнике АВС точки М и В.

Сказать, что отрезок ВМ называют медианой и попросить учащихся попытаться дать определение этому отрезку. Затем открыть формулировку на слайде.

Задать вопрос: “Сколько медиан можно построить в треугольнике?”.

Попросить одного из учащихся прокомментировать построение медианы.

Всем учащимся выполнить построение медиан на листе контроля.

3) Введение понятия биссектрисы треугольника (слайд № 6).

Уточнить, что луч ВК – это биссектриса угла АВС и точка К лежит на стороне, противолежащей углу В треугольника АВС.

Сказать, что отрезок ВК называют биссектрисой треугольника и попросить учащихся попытаться дать определение биссектрисы треугольника. Затем открыть формулировку на слайде. Задать вопрос: “Сколько биссектрис можно построить в треугольнике?”.

Попросить учащихся выполнить построение биссектрис треугольника на листе контроля.

4) Введение понятия высоты треугольника (слайд №7).

а) Учитель показывает построение перпендикуляра из вершины. В на прямую, содержащую сторону АС; говорит, что отрезок ВК называют высотой треугольника АВС и просит учащихся попытаться дать определение высоты треугольника.

Затем открывает формулировку на слайде.

Задает вопрос: “Сколько высот можно построить в треугольнике?”.

Учащиеся выполняют построение высот на листе контроля.

б) Дать задание построить высоты в тупоугольном треугольнике на листе контроля. Здесь возникает проблемная ситуация: как провести высоту из вершины острого угла треугольника.

Показать построение (слайд №8).

в) Дать задание построить высоты в прямоугольном треугольнике.

- Как провести высоты из вершин острых углов треугольника (слайд №9).

5) Рефлексия определений (понятий).

а) Назвать элемент и дать его определение (слайд №10, №11).

б) Проверочная работа (слайд №12 и №13).

IV. Закрепление полученных знаний. (Решение задач)

№105(учебник), №7, №11 (дидактические материалы).

V. Итог урока. Задание на дом. П 17, №114,118,120(б)

Проверочная работа (слайд №12, №13).