Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

  • Математика

Название документа Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 7-м классе. Тема: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" 7класс

Цели.

1) Познакомить с понятиями “перпендикуляр, медиана, биссектриса и высота треугольника”.

2) Научить распознавать в треугольнике медиану, биссектрису и высоту и применять эти понятия при решении задач.

3) Сформировать умение строить медиану, биссектрису и высоту.

4) Воспитывать у учащихся потребность к обоснованию своих высказываний.

5) Развивать эстетические навыки: красоту, точность и аккуратность построения.

6) Развивать интеллектуальные навыки: сравнение, классификация, анализ.

7) Развивать коммуникативные навыки.

8) Воспитывать диалоговую культуру.

9) Воспитывать любовь к предмету.

Оборудование урока: экран, проектор, ноутбук, презентация, чертежные инструменты, раздаточный материал.

План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Геометрический марафон.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление полученных знаний.

  5. Итог урока. Задание на дом.

Ход урока

I. Организационный момент

Объявить тему, проверить готовность к уроку, раздать листы контроля, открыть слайд №1.

II. Проверка изученного ранее материала

1. Геометрический марафон.

Задание учащимся: необходимо сопоставить фигуру, появляющуюся на экране, с её названием (слайд № 2) и записать соответствующую букву в клетку листа контроля.

2) Взаимопроверка (слайд №3).

3) На слайде №2 указать термины, которые будут использованы при изучении нового материала: перпендикулярные прямые, отрезок, биссектриса, треугольник, луч, прямой угол, прямая.

Напомнить построение этих фигур.

III. Изучение нового материала

Введение понятия перпендикуляра (слайд № 4).

Вспомнить, что означает запись: http://festival.1september.ru/articles/619950/Image5776.gif

Учитель дает задание классу (одновременно идет иллюстрация слайда).

В тетрадях построить прямую а и точку А, не лежащую на этой прямой.

Построить прямую т, проходящую через точку А, и перпендикулярную прямой а.

Построить отрезок АН (тhttp://festival.1september.ru/articles/619950/Image5777.gifа = Н) – перпендикуляр.

Попытайтесь сформулировать определение перпендикуляра и ответить на вопрос “Сколько перпендикуляров можно провести из данной точки А к данной прямой а?”

2) Введение понятия медианы (слайд № 5).

Уточнить, чем является в треугольнике АВС точки М и В.

Сказать, что отрезок ВМ называют медианой и попросить учащихся попытаться дать определение этому отрезку. Затем открыть формулировку на слайде.

Задать вопрос: “Сколько медиан можно построить в треугольнике?”.

Попросить одного из учащихся прокомментировать построение медианы.

Всем учащимся выполнить построение медиан на листе контроля.

3) Введение понятия биссектрисы треугольника (слайд № 6).

Уточнить, что луч ВК – это биссектриса угла АВС и точка К лежит на стороне, противолежащей углу В треугольника АВС.

Сказать, что отрезок ВК называют биссектрисой треугольника и попросить учащихся попытаться дать определение биссектрисы треугольника. Затем открыть формулировку на слайде. Задать вопрос: “Сколько биссектрис можно построить в треугольнике?”.

Попросить учащихся выполнить построение биссектрис треугольника на листе контроля.

4) Введение понятия высоты треугольника (слайд №7).

а) Учитель показывает построение перпендикуляра из вершины. В на прямую, содержащую сторону АС; говорит, что отрезок ВК называют высотой треугольника АВС и просит учащихся попытаться дать определение высоты треугольника.

Затем открывает формулировку на слайде.

Задает вопрос: “Сколько высот можно построить в треугольнике?”.

Учащиеся выполняют построение высот на листе контроля.

б) Дать задание построить высоты в тупоугольном треугольнике на листе контроля. Здесь возникает проблемная ситуация: как провести высоту из вершины острого угла треугольника.

Показать построение (слайд №8).

в) Дать задание построить высоты в прямоугольном треугольнике.

- Как провести высоты из вершин острых углов треугольника (слайд №9).

5) Рефлексия определений (понятий).

а) Назвать элемент и дать его определение (слайд №10, №11).

б) Проверочная работа (слайд №12 и №13).

IV. Закрепление полученных знаний. (Решение задач)

105(учебник), №7, №11 (дидактические материалы).

V. Итог урока. Задание на дом. П 17, №114,118,120(б)

Проверочная работа (слайд №12, №13).

Название документа мед.ppt

Спасибо за урок!
А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН...
А С В Н К Е
А В С Е
В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К
МЕДИАНА ВЫСОТА БИССЕКТРИСА ПЕРПЕНДИКУЛЯР
2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) № 1. Запишите номера треугольн...
А В D F В A C D G A D В № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой....
А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – м...
В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА т...
Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести по...
а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол...
Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .
A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отре...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 2 А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН
Описание слайда:

А Н С В Точка В – вершина Δ АВС Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок ВН – высота Δ АВС ВЫСОТА это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону Р К

№ слайда 3 А С В Н К Е
Описание слайда:

А С В Н К Е

№ слайда 4 А В С Е
Описание слайда:

А В С Е

№ слайда 5 В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К
Описание слайда:

В С А Н ВК – биссектриса Δ АВС ВМ – медиана Δ АВС ВН – высота Δ АВС М К

№ слайда 6 МЕДИАНА ВЫСОТА БИССЕКТРИСА ПЕРПЕНДИКУЛЯР
Описание слайда:

МЕДИАНА ВЫСОТА БИССЕКТРИСА ПЕРПЕНДИКУЛЯР

№ слайда 7 2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) № 1. Запишите номера треугольн
Описание слайда:

2) 1) 5) 6) 7) 8) 9) 11) 12) 13) 14) 3) 4) 10) № 1. Запишите номера треугольников, в которых проведены а) высоты, б) медианы, в) биссектрисы.

№ слайда 8 А В D F В A C D G A D В № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой.
Описание слайда:

А В D F В A C D G A D В № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD. Ответ: а) BF > FD; б) BF < FD; в) BF = FD. № 3. В треугольнике ABС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС. Ответ: а) BD перпендикулярна АС; б) BD параллельна АС; в) BD и АС пересекаются под острым углом. № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD. Ответ: а) б) в)

№ слайда 9 А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – м
Описание слайда:

А В М С Точка М – середина отрезка АС Точка В – вершина Δ АВС Отрезок ВМ – медиана Δ АВС МЕДИАНА это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Р Е

№ слайда 10 В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА т
Описание слайда:

В А С К Точка В – вершина Δ АВС, Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС БИССЕКТРИСА треугольника - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны S E

№ слайда 11 Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести по
Описание слайда:

Тема урока: МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Цель урока: ввести понятия перпендикуляра, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, научить строить эти отрезки

№ слайда 12 а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол
Описание слайда:

а) Перпендикулярные прямые б) Треугольник в) Вертикальные углы г) Тупой угол д) Луч е) Отрезок ж) Острый угол з) Точка и) Развернутый угол к) Смежные углы л) Прямой угол м) Биссектриса н) Прямая Геометрический марафон (на старт…)

№ слайда 13 Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .
Описание слайда:

Проверь себя: е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .

№ слайда 14 A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отре
Описание слайда:

A H ПЕРПЕНДИКУЛЯР - это отрезок прямой, перпендикулярной к данной прямой Отрезок АН – перпендикуляр к прямой Точка Н – основание перпендикуляра m

Автор
Дата добавления 05.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров450
Номер материала ДA-001252
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх