Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Мероприятие по математике " Математика вокруг нас"

Мероприятие по математике " Математика вокруг нас"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вечер «Математика вокруг нас»

(для учащихся 8-10 классов)


Программа вечера:

1 Доклад «Математика вокруг нас.» (выступает учитель)

2 Выступление учащихся с рефератами по темам:

а) Математика и экономика

б) Математика в сельском хозяйстве

в) Задачи с природоохранным содержанием

г) Математика и оборона страны

д) Задачи оптимизации производства

3. Математическая викторина

4. Математические игры

6. Подведение итогов. Награждение победителей.

Оформление зала:

-Высказывания ученых о математике.

- Стенд к таблицам: а) таблица средних скоростей; б)нормы высева семян;в) норма продуктов питания на одного человека в день;г) средняя калорийность продуктов питания; д)экономические показатели развития города.

- На столе – предметы быта различной геометрической формы: треугольной, квадратной, в виде призмы, пирамиды,цилиндра, конуса, шара.

Ход вечера

1. Доклад «Математика вокруг нас»

Вступительное слово учителя.

Ребята, в жизни вы не встретите ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни.

Кто-то из вас, возможно, думает, различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все ее стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.

Посмотрите на паркетный пол. Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.

Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол – плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усеченный конус.

В буфете стоит посуда. Вон граненный стакан, он имеет форму шестигранной усеченной пирамиды. Чайное блюдце – усеченный конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальем в стакан воду, края поверхности стакана имеет форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.

Выйдем на улицу.Перед нами дома. Сам дом-призма, а его стены –плоскости. Колонны у дома –цилиндры.

В Москве-Кремль.Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положены в их основу! По улице движутся автомобили. Их колеса-круги.сядем в поезд.Станции далеко позади.Но издесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода- это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи,провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.

Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники,резервуары для хранения газа,-их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живем на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело- «эллипсоид вращения.» У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой состовляет 299/ 300. Это не много , но эту велечину приходится учитывать при составлении географических карт.

Во многих случаях наблюдения нал явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые ученые Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полет птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолета и условий его полета.

Мы идем в магазин. Чтобы сделать покупку мы решаем в уме задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из « Сопротивления математики.»

Например:

  1. Балка в технике-это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес большой то балки могут не выдержать и рухнуть. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчеты и выяснить материал, форму, размер балки, чтобы она выдержала конструкцию.

  2. Зная формулу о силе трения, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль.

  3. Зная специальные формулы, врач криминалист может рассчитать время, когда умер человек.

  4. Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полетов. Одной из них является задача об определении количества топлива для того, чтобы придать ракете нужную скорость. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т. е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.

Благодаря математики появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счетов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают , они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять не разобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси у учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.

2 Выступления учащихся с рефератами занимают по времени 4-5 минут на каждый. Тексты говорят сами учащиеся.

3 Математическая викторина.

1) Сколько граней у неочищенного карандаша? (8)

2)Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки? ( 22 раза, в начале и в конце суток стрелки только сближаются.)

3) Червяк ползет по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 метра вверх, а днем спускается на 2 метра вниз. На восьмую ночь он достиг вершины дерева. Как высока липа? (18 м.)

4) Какое число обращается в бесконечность без всяких математических действий?

5) Может ли число диагоналей многоугольника равняться числу его сторон? ( в 5-угольнике)

6) В доме 10 этажей. Во сколько раз лестница на 10 этаж длиннее, чем на второй? ( в 9 раз, т. к. на 1 этаже нет лестницы.)

7)Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, сколько раз встречается цифра 4? (15 раз.)

8) Как разделить 18 на 2 половины, чтобы в каждой половине получилось 10?

9) Собака гонится за кроликом, находящимся от нее в 150 футах. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок в 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака. Чтобы догнать кролика? ( 75) Решение: 9-7=2; 150: 2=75.

10) Взвод пехоты подходит к реке, но мост сломан, а брода нет. У берега 2 мальчика играют в челноке, но в таком маленьком, что в нем может переправится только один взрослый или 2 детей. Как с помощью этого челнока весь взвод может переправится на другой берег?

11) В 6 часов стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам заметили, что время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 секундам. Сколько времени будет продолжатся бой часов, когда часы бьют 12 раз?

12) Три мудреца, утомившись от летнего зноя, прилегли отдохнуть и уснули. Пока они спали, спутники испачкали углем их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, они пришли в веселое настроение и начали смеяться, но это никого не тревожило, так как каждому казалось, что двое других смеются друг над другом. Внезапно один из мудрецов перестал смеяться. Потому что сообразил, что его собственный лоб так же запачкан. Как он рассуждал?

13) Дано 2 бревна, первое из них короче второго в 2 раза, но зато диаметр его в 2 раза больше. Какое бревно тяжелее? ( Тяжелее то, у которого диаметр больше, так как


14) Может ли быть, чтобы в одно и тоже время Иван тстоял позади Ильи, а Илья- позади Ивана? ( Да, если они встанут спиной друг к другу0

15) Магазин увеличил цену товара на 25%. На сколько % надо уменьшить полученную стоимость, чтобы получить первоначальную цену, так как по новой цене товар не покупали? ( На 20%, так как а - старая цена – х %,1,25а – новая – 100%)

Решение.


х = а 100 : 1.25а = 80%; 100%-80%=20%

16) Могут ли числа 1; 2; 2 быть членами арифмитической или геометрической прогрессии? ( Арифмитической-нет, геометрической –да)

Упростите математическую фразу:

А) Часть секущей, заключенной внутри окружности. ( Хорда )

Б) Многоугольник с наименьшим числом сторон.( Треугольник)

В)Хорда, проходящая через центр окружности. ( Диаметр)

Г) Равнобедренный, у которого основание = боковой стороне.

Д) Две окружности неравных радиусов, имеющих общий центр.( Концентрические

Е) ВД- высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию. Найти еще 4 термина для ВД. ( Медиана, биссектриса, ось симметрии, геометрическое место точек )

Ж) Прямые, которые никогда не пересекаются, хотя и лежат в одной плоскости. (параллельные )

З) Сумма всех сторон шестиугольника. ( периметр)

И) Часть пути, пройденная автомобилем за час. (Скорость )

К) Часть огорода, которую прополола Таня за 1 час? (производительность труда.)

Л) /Сотая часть выпускаемой продукции. (Процент.)

М) Отрезок, образующий с прямой угол в 90 градусов. (Перпендикуляр.)

Н) Общая часть двух множеств. (Пересечение А В = С .)

О) Множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки той же плоскости. (Окружность, но не круг.)

П) множество точек пространства, находящихся от данной на расстоянии не более данного. (Шар, но не сфера.)

Р) Последовательность чисел, которые можно получить по формуле: xn = 2n + 1, n N ( арифметическая прогрессия). ( 3,5,7,9,… а1 =3, d = 2.)



4. Математические игры.

1) К столу выходят желающие ученики (2-3 человека) и, используя настенные таблицы, составляют задачи. В конце члены жюри зачитывают их, оценивают и присуждают места 1,2,3-е.

Задача 1.

Составить меню для семьи из трёх человек (мать – служащая, отец – токарь на заводе, сын – ученик 8 класса) на один день, то есть завтрак, обед и ужин, Цены на продукты взять из собственного опыта. Составить калькуляцию (смету) и опредилить, сколько надо этой семье тратить денег на питание в месяц.

Норма продуктов питания на одного человека в 1 день

Продукты

Норма, в кг

Хлеб

Крупа

Картофель

Овощи

Фрукты

Сахар

Мясо

Молоко

Масло

рыба

0,55

0,05

0,30

0,35

0,20

0,09

0,15

0,30

0,05

0,10


Люди умственного труда тратят в сутки в среднем 3000 калорий. Люби физического труда – 3500 – 4000 калорий.



Средняя калорийность продуктов питания ( на 100г )

Продукты

Калорийность,в кал.

1

2

Апельсины

Виноград

Говядина

Капуста

Картофель

Масло

Молоко

Макароны

Помидоры

Яблоки

Сметана

Хлеб(черный)

Хлеб(белый)

Яйцо

Сахар

Колбаса вареная

30

60

166

20

63

742

65

338

20

45

336

190

240

79

405

176

Разбор этой задачи вызывает большой интерес, так как непосредственно затрагивает каждого. Побеждает тот, кто составил сбалансированный набор продуктов по массе и калориям и правильно назвал цены каждого продукта на данный момент времени, а также уложился в меньшую месячную сумму денег.

2) Пока желающие решают задачу 1, все остальные смотрят и разгадывают математические фокусы и софизмы.

Вес слона равен весу комара (Из математической смекалки Б.А. (4)*).

Эту задачу на доске решает подготовительный ученик.

Отгадай задуманное число.

Один из подготовительных учеников проводит эту игру, могут участвовать все желающие ( или 2-3 ученика решают на доске).

-задумайте число.(х.)

-умножьте его на 2.(2х.)

-К произведению прибавьте число 3.(2х+3.)

-Полученную сумму умножьте на 4. (4(2х+3).)

-От полученного произведения надо вычесть 12. (8х+12-12.)

-Полученную разность разделите на задуманное число.(8х:х=8.)

-У вас получилось число 8

-Как я это угадал?

« Отгадать число»

-задумать двузначное число

-Число его десятков умножить на 2

-к произведению прибавить 5

- Полученную сумму умножить на 5

-К произведению прибавить число 10

-прибавьте еще число единиц задуманного числа.

Ведущий из ответа вычитает число 35 и называет задуманное число.

Решение:

Ав=10а+в

(а2+5)5+10+в-35=10а+25+10+в-35=10а+в.

Следующий ученик предлагает средствами математики отгадать число и месяц рождения любому ученику.

Участники игры проделывают следующие операции.

-написать на доске дату своего рождения.

-записанное число удвоить.

-новый результат умножить на 10.

К полученному произведению прибавить 73.

-Всю эту сумму умножить на5.

- К произведению прибавить номер месяца своего рождения.

Окончательный результат сообщают ведущему.

Ведущий вычитает из суммы 365. и 2 цифры справа дают номер месяца рождения, а осьавшиеся цифры слева- дату дня рождения.

190-------38----380----453---2265---92265+9=2274)---(2274-365=19.09)

19 августа-дата имесяц рождения.

5) Подведение итогов.



Автор
Дата добавления 10.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров571
Номер материала ДВ-246452
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх