Инфоурок / Математика / Конспекты / Метапредметный урок по геометрии 7 класса на тему: "Внешний угол треугольника"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Метапредметный урок по геометрии 7 класса на тему: "Внешний угол треугольника"

библиотека
материалов

Класс: 7

Предметная тема: Внешний угол треугольника

Образовательная область: геометрия

Этап обучения по данной теме: ознакомительный

Метапредмет: Задача

Метапредметная тема: Знание и информация

Актуальность данного учебного занятия состоит в том, что на сегодняшний день подросток вынужден быстро ориентироваться в информационном пространстве и уметь решать проблемные задачи. Ему надо научиться из потока информации выбирать необходимую и преобразовать ее в знание.

Метапредметная цель учебного занятия: сформировать понятие и вывести свойство внешнего угла треугольника в процессе отбора нужной информации путем применения ранее полученных знаний.

Учебная цель: ввести понятие внешнего угла треугольника.

Цели урока:

  • обучающая: создать условия для усвоения понятия внешнего угла треугольника и применения его свойства при решении задач; проверка знаний учащихся фактического материала, умений учащихся применять знания в стандартных условиях, а также в измененных нестандартных условиях.

  • развивающая: развивать умение выбирать из потока информации необходимую для решения математических задач;

  • воспитательная: воспитывать умение работать в парах и самостоятельно.

Оборудование и материалы: карточки с заданиями, ОС Windows , презентация Microsoft Power Point, мультимедийный проектор/плазма.

Ход урока

I. Мобилизующий этап

Ребята, я всегда считала, что «Знание – сила». Но в интернете обнаружила в одной статье такое мнение, что эта фраза (принадлежащая знаменитому английскому философу Фрэнсису Бэкону (1561-1626)) сейчас потеряла свою актуальность в связи с появлением современных средств массовой информации. Зачем нужны знания, когда все можно найти в Интернете?

Вопросы классу:

- А как вы считаете, потерялось ли значение фразы «Знание – сила»? (ответы учащихся)

- Согласны ли вы с мнением автора статьи?

Сегодня на уроке геометрии мы попробуем разобраться, действительно ли потерялось значение этого выражения?

Тема нашего урока - «Знание и информация». А тему по геометрии запишем чуть позже, оставьте строку.

II. Преобразование информации в знание

- В словарях Даля, Ожегова, Ефремова об этом понятии можно прочитать следующее:

  • перелом, излом, колено, локоть, выступ или залом.

  • Место, где сходятся, пересекаются два предмета или две стороны чего-либо.

  • Место, где сходятся внешние стороны предмета.

  • Место пересечения двух улиц.

  • Место, где сходятся внутренние стороны предмета.

  • Часть предмета, заключенная между такими сторонами.

  • Часть помещения между двумя сходящимися стенами.

Как вы считаете, о чем идет речь? (ответ учащихся: угол)

Мы с вами изучили много видов углов. Давайте сейчас их вспомним (возможные ответы учащихся: развернутый угол, острый угол, смежные углы, накрест лежащие углы, прямой угол, вертикальные углы, соответственные углы, тупой угол, односторонние углы).

Молодцы, ребята, вы перечислили все виды углов. Те углы, которые вы назвали,  нарисованы на листочках, которые лежат у вас на столе. (Приложение 1)

Задание классу: К каждому рисунку поставьте в соответствие название угла с правой стороны. Он зашифрован одной буквой. При правильном выполнении задания у вас получится слово (компьютер).

С появлением компьютеров стало возможным получать потоки информации. Вы сейчас тоже из множества информации выбрали необходимую, показали свои знания.

- Мы с вами повторили все виды углов, какие вы знаете. Но у нас остался еще один угол без названия, под №10. Возвращаемся снова к словарю Ефремова: место, где сходятся внутренние стороны предмета; место, где сходятся внешние стороны предмета - о каких углах идет речь? (возможные ответы учащихся: внутренний угол треугольника, внешний/наружный угол треугольника). В словаре Даля по этому поводу сказано: угол одинаково прилагается ко внутреннему простору, ко впадине, и ко внешнему очертанью, выступу; первое внутренний угол, второе наружный; угол выступом, выступной, и угол заломный, заходный, впалый.

Посмотрите на рисунок на экране:

hello_html_72414907.png

Вопросы по рисунку:

- Какие виды углов есть на рисунке?

- Назовите угол смежный с углом АСВ (ответ учащегося: DСВ), каким он будет по отношению к треугольнику? (возможный ответ учащихся: наружный, внешний).

 - У нас появляется новый вид угла. Как мы можем назвать его?

Значит, тема нашего урока по геометрии - «Внешний угол треугольника».

Попробуем дать определение внешнего угла треугольника, что такое внешний угол треугольника?

У вас на столах есть листочек, на котором прописаны словосочетания и предложения. (Приложение 2)

Задание классу: Выбрать те словосочетания или предложения, из которых сложится определение внешнего угла треугольника. Записывать определение не нужно, надо записать только цепочку из цифр, глядя на рисунок внешнего угла треугольника

(Проверка и запись цепочки на доске у нескольких учеников).

Чтобы получить точное определение, мы сейчас используем один из 5 видов информации - цифровой: 1→3→6→8 и логическую цепочку. Итак, сформулируем определение внешнего угла треугольника и запишем его в тетрадь. Прочитайте, что вы записали (Внешний угол треугольника при данной вершине — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине). Мы с вами только что использовали текстовый и звуковой виды информации.

Чтобы удостовериться, что получено правильное, точное определение, обратимся к учебнику. Сравним наше определение с данным в учебнике (работа с учебником)

Вопрос классу:

- Как вы думаете, сколько внешних углов имеет треугольник? (после ответа учащихся).

Итак, ребята, получая определение внешнего угла треугольника, мы с вами включили мыслительную деятельность. А полученную информацию превратили в знание.

Вопрос классу:

- Как вы считаете, владея только информацией об определении внешнего угла треугольника, мы можем решать задачи? Нам этой информации достаточно? (ответы учащихся).

III. Понимание условий

Давайте с вами попробуем устно решить довольно простые задачи по нахождению неизвестных углов треугольника:

?

?

?

Решение учащихся выполняется в 2 действия: сначала находится угол, смежный с внешним, затем искомый.

- Как видим, для устного решения задачи оказались немного сложными. Значит, нам нужна еще «информация» о внешнем угле треугольника. А эту информацию мы  получим в ходе выполнения лабораторной работы.

IV. Моделирование отношений величин

Задание классу: (парная работа)

- На столах инструкции лабораторной работы (рисунок к лабораторной работе в помощь учащимся вывести крупным планом на экран).

- Построение и измерения выполняйте прямо на листочках в таблице, а вывод запишите в тетрадь (Приложение 3).

Вопрос классу: Прочитайте, какой вывод вы записали? (Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним).

Мы с вами получили свойство внешнего угла треугольника.

Итак, выполняя лабораторную работу, мы использовали «информацию» для получения свойства внешнего угла треугольника, которую преобразовали в знание. Мы говорим «информация», «знание». А как вы понимаете эти понятия?

Вопрос классу:

- Что такое информация? (Информация - это данные и сведения, представленные в различном виде).

- Что такое знание? (Знание - это обладание проверенной информацией, позволяющей решить поставленную задачу).

Мы с вами применяли различные виды информации, старались выбирать необходимую. Правильно выбранную информацию использовали для получения определения и свойства внешнего угла треугольника. А значит, превратили ее в знание. И сейчас полученные знания будем использовать в ходе решения задач по готовым чертежам. При этом воспользуемся еще одним видом информации - графическим.

V. Выдвижение способа

Давайте вернемся к задачам, решенным ранее. Обратите внимание, используя свойство внешнего угла треугольника, эти задачи решаются в одно действие. А как вы справитесь со следующей задачей?

?

?

?



VI. Реализация способа преобразования информации в знания

И еще несколько задач:

рис.2

рис.2

VII. Итог урока

А сейчас вернемся к началу урока. Нужны ли знания в настоящее время? Потерялось ли значение фразы: «Знание – сила» ? Не всякая информация является знанием. Нужно правильно выбирать и применять ее. Знания сохраняются долго, мы можем использовать их в любое время, а информация приходит и уходит быстро. Знание – это клад, а умение учиться - ключ к нему.

Домашнее задание. Решите задачу: В наличии имеется декоративная плитка различной треугольной формы в виде равнобедренных треугольников четырех видов. Составьте рисунки из такой плитки, если внешние углы при основании треугольников соответственно равны 150, 135, 120, 110. Сколько решений имеет задача?

405496-86927.pngretro-hipsters-geometric-pattern-colorful-vintage-triangle-seamless-background-vector-file-layered-easy-manipulation-32996314.jpgdepositphotos_17698025-Seamless-geometric-pattern-with-triangles.jpgBright-triangles-pattern-vector-background-04.jpgdepositphotos_8624902-Gold-seamless-triangle-abstract-pattern.jpgindex.jpgd248bde12a818a6c5066a5f783133279.jpg

VIII. Рефлексия

Продолжите предложения:

  • Я на уроке узнал…………………….……

  • Мне на уроке понравилось……………….

  • Меня удивило, что………………………..

  • В дальнейшем я …………………………

Урок закончим китайской мудростью:

Скажи мне – и я забуду;

Покажи мне – и я запомню;

Дай мне действовать самостоятельно – и я научусь.

IX. Литература

1. http://festival.1september.ru/mathematics/ Метапредметный урок "Внешний угол треугольника". 7-й класс - Накипова Занфира Харисовна, учитель математики

2. Алексеев Н.Г. «Рефлексия и формирование способа решения задач»// Диссертация на соискание ученой степени кандидата психологических наук.- М., 2002 (переиздание)

3. Щедровицкий Г.П. «Исследование мышления детей на материале решений простых, арифметических задач»// Развитие познавательных и волевых процессов у дошкольников.- М., 1965

4. Т.Ф. Ефремов Новый словарь русского языка. Толково- словообразовательный online

5. В.Даль Толковый словарь живого великорусского языка (онлайн версия).

Приложение 1

1

hello_html_617b0082.gif


развернутый угол

Ю

2

hello_html_30e8af30.gif


острый угол

М

3

hello_html_3b1ebcc3.gif


смежные углы

П

4

hello_html_31d6221a.gif


накрест лежащие

Т

5

hello_html_25f4d486.gif


прямой угол

К

6

hello_html_m2f31df5f.gif


вертикальные углы

О

7

hello_html_m50d8904c.gif


односторонние


Р

8

hello_html_bf18095.gif


соответственные

Ь

9

hello_html_2f5c0afc.gif


тупой угол

Е

10

hello_html_m1f327a21.gif





Приложение 2

1. Внешний угол треугольника

2. геометрическая фигура

3. угол смежный

4. продолжение стороны

5. это угол вне стороны треугольника

6. с каким–нибудь углом

7. угол в сумме со смежным углом 1800

8. этого треугольника

9. угол прилежащий к углу этого треугольника

10. это угол с наружной стороны треугольника


Приложение 3

Лабораторная работа

Тема: Свойство внешнего угла треугольника

Цель: выдвинуть гипотезу о свойстве внешнего угла треугольника

Инструкция:

1) постройте треугольник АВС

2) постройте внешние углы треугольника АВС и обозначьте: КСВ; ЕАВ; СВД.

3) выполните измерения углов и вычисления.

4) Заполните таблицу:

Измерения и вычисления

Сравните

углы треугольника

смежного с ним

сумма двух углов треугольника, не смежного с ним

А =

ЕАВ =

С + В =

ЕАВ С + В

В =

СВД =

А + С =

СВД А+ С

С =

ВСК =

А + В =

ВСК А+ В

5) Сделайте вывод:

  • о сумме двух углов треугольника и внешнего угла, не смежного с ними;

  • сравните внешний угол и сумму двух углов треугольника, не смежных с ним.

6) Запишите выводы в тетрадь.


Краткое описание документа:

В основе сценария по геометрии лежит метапредмет "Задача". В традиционной педагогической практике задача - средство отработки теоретической части, форма контроля выявления уровня реально усвоенного. Сила психологического подхода - в выявлении средств, имеющихся у ученика, в анализе тех приемов, с помощью которых он начинает работать с исходным материалом для достиже­ния конкретной цели. Сила педагогического подхода - в систематической подборке заданий в рамках одного предмета, в постепенном наращивании их слож­ности. Метапредмет «Задача» соединяет обе сильные стороны: усложнение системы задач в нем строится по принципу усложнения тех средств работы, которые должны быть освоены учащимся.

Общая информация

Номер материала: 438268

Похожие материалы