Зачёт №3
«Метод координат в пространстве»
Вариант 1
1. Даны точки А(5; 0; 2), В(4; -3; 2),
С(0; 0; 1), D(2; -4; -4). Найдите:
а) координаты векторов АВ и СD;
б) координаты векторов а = АВ + СD,
b = AB – CD, с = -⅓АВ;
в) длины векторов а и b;
г) скалярное произведение векторов
АВ и СD, а и b.
2.
Вершины треугольника КМN имеют координаты K(-2;
3; -2), M(8; 1;2), N(2;
-3; 0). Найдите:
а) координаты середины стороны КМ;
б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника
(равносторонний, равнобедренный или разносторонний);
в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый,
прямой или тупой)
|
Зачёт №3
«Метод координат в пространстве»
Вариант 2
1. Даны точки А(5; -5; 0), В(-2; 1; -3),
С(0; 3; 1), D(1; 3; -4). Найдите:
а) координаты векторов АВ и СD;
б) координаты векторов а = АВ + СD,
b = AB – CD, с = ⅓АВ;
в) длины векторов а и b;
г) скалярное произведение векторов
АВ и СD, а и b.
2. Вершины треугольника КМN
имеют координаты K(8; 3; 5), M(14;
1;0), N(12; -5; 0). Найдите:
а) координаты середины стороны КМ;
б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника
(равносторонний, равнобедренный или разносторонний);
в) вычислите
косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)
|
Зачёт №3
«Метод координат в пространстве»
Вариант 3
1. Даны точки А(4; 4; 0), В(1; 0; 5),
С(-1; -5; 0), D(10; -1; 0). Найдите:
а) координаты векторов АВ и СD;
б) координаты векторов а = АВ + СD,
b = AB – CD, с = ½АВ;
в) длины векторов а и b;
г) скалярное произведение векторов
АВ и СD, а и b.
2.
Вершины треугольника КМN имеют координаты K(3;
8; -4), M(-5; 8;4), N(-5;
0;-4). Найдите:
а) координаты середины стороны КМ;
б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника
(равносторонний, равнобедренный или разносторонний);
в) вычислите
косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)
|
Зачёт №3
«Метод координат в пространстве»
Вариант 4
1. Даны точки А(3; 0; 3), В(0; -3; 1),
С(-1; 2; 1), D(4; 4; -2). Найдите:
а) координаты векторов АВ и СD;
б) координаты векторов а = АВ + СD,
b = AB – CD, с = ¼АВ;
в) длины векторов а и b;
г) скалярное произведение векторов
АВ и СD, а и b.
2.
Вершины треугольника КМN имеют координаты K(5;
-1; -3), M(1; 6;2), N(9;
6; 2). Найдите:
а) координаты середины стороны КМ;
б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника
(равносторонний, равнобедренный или разносторонний);
в) вычислите
косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.