Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Методы решений систем уравнений с двумя переменными
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методы решений систем уравнений с двумя переменными

библиотека
материалов
Методы решения систем уравнений 9 класс Составила: Козлова Елена Александровна
Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то...
Алгоритм использования метода подстановки: 1. Выразить из какого-нибудь уравн...
Алгоритм использования метода алгебраического сложения: 1. Уравнять модули ко...
графический метод решения систем уравнений: Строятся графики каждого из урав...
Алгоритм использования метода введения новых переменных: 1. Ввести одну или д...
Метод разложения на множители алгебраических систем двух уравнений с двумя не...
Пример 1. Решить систему Решение.  Так как  , а  или , то получаем:
Заметим, что множитель   так как в этом случае правая часть второго уравнения...
Выразив x из первого уравнения и подставив во второе, получили уравнения для...
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы решения систем уравнений 9 класс Составила: Козлова Елена Александровна
Описание слайда:

Методы решения систем уравнений 9 класс Составила: Козлова Елена Александровна

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то
Описание слайда:

Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то применяем метод подстановки переменной. Если в уравнениях можно уравнять коэффициенты при одинаковых переменных, или эти коэффициенты с противоположными знаками, то применяем метод сложения

№ слайда 4 Алгоритм использования метода подстановки: 1. Выразить из какого-нибудь уравн
Описание слайда:

Алгоритм использования метода подстановки: 1. Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую. 2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной равное ему выражение. 3. Решить получившееся уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение второй переменной 5. Записать ответ.

№ слайда 5 Алгоритм использования метода алгебраического сложения: 1. Уравнять модули ко
Описание слайда:

Алгоритм использования метода алгебраического сложения: 1. Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной. 2. Сложить или вычесть почленно левые и правые части уравнений системы. 3. Решить получившееся уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение второй переменной 5. Записать ответ.

№ слайда 6 графический метод решения систем уравнений: Строятся графики каждого из урав
Описание слайда:

графический метод решения систем уравнений: Строятся графики каждого из уравнений. В зависимости от того, сколько точек пересечения имеют графики, столько решений и будет иметь система уравнений

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Алгоритм использования метода введения новых переменных: 1. Ввести одну или д
Описание слайда:

Алгоритм использования метода введения новых переменных: 1. Ввести одну или две новые переменные. 2. Записать новое уравнение или систему уравнений. 3. Решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных. 4. Сделать обратную замену и найти значения переменных из условия. 5. Записать ответ.

№ слайда 9 Метод разложения на множители алгебраических систем двух уравнений с двумя не
Описание слайда:

Метод разложения на множители алгебраических систем двух уравнений с двумя неизвестными заключается в следующем. Если в алгебраической системе то всякое решение системы уравнений является решением совокупности систем:

№ слайда 10 Пример 1. Решить систему Решение.  Так как  , а  или , то получаем:
Описание слайда:

Пример 1. Решить систему Решение.  Так как  , а  или , то получаем:

№ слайда 11 Заметим, что множитель   так как в этом случае правая часть второго уравнения
Описание слайда:

Заметим, что множитель   так как в этом случае правая часть второго уравнения системы также обратилась бы в нуль. Следовательно, система (*) равносильна системе Решим второе уравнение:

№ слайда 12 Выразив x из первого уравнения и подставив во второе, получили уравнения для
Описание слайда:

Выразив x из первого уравнения и подставив во второе, получили уравнения для нахождения y. В первое уравнение системы вместо y подставляем найденное значение и находим значения x Ответ: 

Автор
Дата добавления 30.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров75
Номер материала ДБ-402739
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх