Инфоурок / Математика / Презентации / Методы решения геометрической задачи

Методы решения геометрической задачи

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Методы решения геометрических задач ЕГЭ, задание 14 Щербатая И.Г. 2015г
1  способ.  Используя  определение.  Найти  расстояние  r(D,  АСD1)  от  точ...
Проведем  DH⊥АС,  следовательно  по  тереме  о  трех  перпендикулярах  D1H⊥АС...
2  способ.  Метод  объемов  (использование  вспомогательной  пирамиды).  Зад...
Прямоугольный  параллелепипед  — параллелепипед,  все  грани  которого  являю...
: Ответ:  Вычислим  площадь  треугольника  ACD  Вычислим  площадь  треугольн...
3  способ.  Координатный  метод.  Пусть  дана  точка  M(x0,y0,z0)  и  плоскос...
Уравнение  плоскости  ACD1  примет  вид    Пусть  aх+by+cz+d=0  –  уравнение...
 4  способ.  Векторный  метод. Введем  базис  (рис.  4)     ,  .
 Поэтому        Далее  имеем:   ак  к    имее:  :    Ответ: 
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы решения геометрических задач ЕГЭ, задание 14 Щербатая И.Г. 2015г
Описание слайда:

Методы решения геометрических задач ЕГЭ, задание 14 Щербатая И.Г. 2015г

№ слайда 2 1  способ.  Используя  определение.  Найти  расстояние  r(D,  АСD1)  от  точ
Описание слайда:

1  способ.  Используя  определение.  Найти  расстояние  r(D,  АСD1)  от  точки  D  до  плоскости  АСD1 .  Задача.  Дан  прямоугольный  параллелепипед  АBСDA1B1C1D1  со  сторонами  AB=2,  BC=4,  AA1=6.  Найдите  расстояние  от  точки  D  до  плоскости  АСD1.

№ слайда 3 Проведем  DH⊥АС,  следовательно  по  тереме  о  трех  перпендикулярах  D1H⊥АС
Описание слайда:

Проведем  DH⊥АС,  следовательно  по  тереме  о  трех  перпендикулярах  D1H⊥АС  и  (DD1H)⊥АС. Проведем  прямую  DT  пер- пендикулярно  D1H.  Прямая  DT  лежит  в  плоскости  DD1H,  следовательно   DT⊥AC.  Следовательно,  DT⊥АСD1.  Из  прямоугольного  треугольника  АDC  найдем  гипотенузу  АС  и  высоту  DH Из  прямоугольного  треугольника  D1DH  найдем  гипотенузу  D1H  и  высоту  DT Ответ:  .

№ слайда 4 2  способ.  Метод  объемов  (использование  вспомогательной  пирамиды).  Зад
Описание слайда:

2  способ.  Метод  объемов  (использование  вспомогательной  пирамиды).  Задачи данного типа можно свести к задаче о вычислении высоты пирамиды, где высота пирамиды является искомым расстоянием от точки до плоскости. Доказать, что эта высота и есть искомое расстояние; найти объем этой пирамиды двумя способами и выразить эту высоту. При данном методе нет необходимости в построении перпендикуляра из данной точки к плоскости.

№ слайда 5 Прямоугольный  параллелепипед  — параллелепипед,  все  грани  которого  являю
Описание слайда:

Прямоугольный  параллелепипед  — параллелепипед,  все  грани  которого  являются  прямоугольниками. AB=CD=2, BC=AD=4, AA1=6. Искомым  расстоянием  будет  высота  h  пирамиды  ACD1D, опущенной  из  вершины  D  на  основание  ACD1  (рис.  2).Вычислим  объем  пирамиды  ACD1D  двумя  способами. Вычисляя,  первым  способом  за  основание  примем  ∆  ACD1,  тогда Вычисляя,  вторым  способом  за  основание  примем  ∆  ACD,  тогда Приравняем  правые  части  последних  двух  равенств,  получим Из прямоугольных треугольников АСD, ADD1, CDD1 найдем гипотенузы, используя теорему Пифагора

№ слайда 6 : Ответ:  Вычислим  площадь  треугольника  ACD  Вычислим  площадь  треугольн
Описание слайда:

: Ответ:  Вычислим  площадь  треугольника  ACD  Вычислим  площадь  треугольника  АСD1,  используя  формулу  Герона    Ответ:  .   Ответ:  .

№ слайда 7 3  способ.  Координатный  метод.  Пусть  дана  точка  M(x0,y0,z0)  и  плоскос
Описание слайда:

3  способ.  Координатный  метод.  Пусть  дана  точка  M(x0,y0,z0)  и  плоскость  α,  задан- ная  уравнением  ax+by+cz+d=0  в  прямоугольной  де-картовой  системе  координат.  Расстояние  от  точки  M  до  плоскости  α  можно  вычислить  по  формуле:

№ слайда 8 Уравнение  плоскости  ACD1  примет  вид    Пусть  aх+by+cz+d=0  –  уравнение
Описание слайда:

Уравнение  плоскости  ACD1  примет  вид    Пусть  aх+by+cz+d=0  –  уравнение  плоскости  ACD1.  Подставляя  в  него  координаты  точек  A,  C,  D1  получим:    

№ слайда 9  4  способ.  Векторный  метод. Введем  базис  (рис.  4)     ,  .
Описание слайда:

4  способ.  Векторный  метод. Введем  базис  (рис.  4)     ,  .

№ слайда 10  Поэтому        Далее  имеем:   ак  к    имее:  :    Ответ: 
Описание слайда:

Поэтому        Далее  имеем:   ак  к    имее:  :    Ответ: 

Общая информация

Номер материала: ДВ-413404

Похожие материалы