Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методы решения иррациональных уравнений.

Методы решения иррациональных уравнений.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство среднего профессионального образования Московской области

ГОУ СПО МО «Котельниковский промышленно-экономический техникум»















Открытый урок на тему: Методы решения иррациональных уравнений.








Провела :

Никифорова Р.Н., учитель математики












г. Котельники, 2013 г.

Цель урока:


Обобщение методов решения иррациональных уравнений.

Закрепление умений решать иррациональные уравнения.

Развитие внимательности, сообразительности.


Ход урока:

1.Повторение методов решения иррациональных уравнений.

2.Изучение новых методов решений иррациональных уравнений

3.Закрепление методов решения иррациональных уравнений

4.Подведение итогов урока.


1.Повторение методов решения иррациональных уравнений.


Мы с вами знаем несколько методов решения иррациональных уравнений. Еще раз вспомним о них.

Метод пристального взгляда.

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

Метод решения уравнений заменой переменной.

Метод использования монотонности функций.

Кроме них рассмотрим еще два метода решения иррациональных уравнений.

Метод оценки.

Метод выделения полного квадрата.


Первый метод используется при решении уравнений, которые не имеют корней. Поэтому к такому уравнению сперва надо присмотреться.

Примеры таких уравнений.

hello_html_5cfd5988.gif=-3

hello_html_3122a2b.gif

hello_html_m2a4a0bf9.gif

hello_html_mac64669.gif

hello_html_7a6a4623.gif

hello_html_m40f99329.gif

Решим их устно с объяснением каждого случая. Для первого уравнения используем свойство квадратного корня. Для второго уравнения рассмотрим О.Д.З., для третьего уравнения оценим левую и правую части уравнения.

2. Изучение новых методов решений иррациональных уравнений.


Рассмотрим еще два метода решения иррациональных уравнений.

Метод оценки.

Метод выделения полного квадрата под знаком корня.






Метод оценки.

hello_html_3cec437a.gif


Метод выделения полного квадрата под знаком корня.


hello_html_m4afd26b6.gif


3. Закрепление методов решения иррациональных уравнений.


Решим несколько уравнений.

Метод использования монотонности функций.


hello_html_m4acf2d1b.gif









Метод решения уравнений заменой переменной.


hello_html_m2b4e4181.gif


4.Подведение итогов урока.


Мы с вами сегодня на уроке:

1.Закрепили умение решать иррациональные уравнения.

2.Повторили методы решения иррациональных уравнений.

3.Вспомнили свойства арифметического квадратного корня, область допустимых значений, оценку выражений.
























Дидактический материал.

на использование метода пристального взгляда:


hello_html_5cfd5988.gif=-3

hello_html_3122a2b.gif

hello_html_m2a4a0bf9.gif

hello_html_mac64669.gif

hello_html_7a6a4623.gif

hello_html_m40f99329.gif

на использование метода возведения обеих частей неравенства в одну и ту же степень:


1)hello_html_66c63a0f.gif

2)hello_html_73f6ad19.gif

3)hello_html_m612816a3.gif

на метод введения новой переменной:


hello_html_3a1d5a47.gif

hello_html_3bc9b264.gif

на использование свойств монотонности:


1)hello_html_9b556cc.gif

hello_html_2edc5c14.gif

hello_html_mfdd5d40.gif

hello_html_m221039ed.gif

на метод выделения полного квадрата:


1)hello_html_378decc0.gif

2)hello_html_m55c28186.gif

На метод оценки:


1)hello_html_7c2e6d59.gif


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров108
Номер материала ДБ-226302
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх