Методы решения иррациональных уравнений.

Министерство среднего профессионального образования Московской области

ГОУ СПО МО «Котельниковский промышленно-экономический техникум»

Открытый урок на тему: Методы решения иррациональных уравнений.

Провела :

Никифорова Р.Н., учитель математики

г. Котельники, 2013 г.

 Цель урока:

Обобщение методов решения иррациональных уравнений.

Закрепление умений решать иррациональные уравнения.

Развитие внимательности, сообразительности.

 Ход урока:

  1.Повторение методов решения иррациональных уравнений.

  2.Изучение новых методов решений иррациональных уравнений

  3.Закрепление методов решения иррациональных уравнений

  4.Подведение итогов урока.

  1.Повторение методов решения иррациональных уравнений.

Мы с вами знаем несколько методов решения иррациональных уравнений. Еще раз вспомним о них.

 Метод пристального взгляда.

 Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

 Метод решения уравнений заменой переменной.

 Метод использования монотонности функций.

Кроме них рассмотрим еще два метода решения иррациональных уравнений.

 Метод оценки.

Метод выделения полного квадрата.

Первый метод используется при решении уравнений, которые не имеют корней. Поэтому к такому уравнению сперва надо присмотреться.

Примеры таких уравнений. 

=-3

Решим их устно с объяснением каждого случая. Для первого уравнения используем свойство квадратного корня. Для второго уравнения рассмотрим О.Д.З., для третьего уравнения оценим левую и правую части уравнения.

2. Изучение новых методов решений иррациональных уравнений.

Рассмотрим еще два метода решения иррациональных уравнений.

Метод оценки.

 Метод выделения полного квадрата под знаком корня.

Метод оценки.

Метод выделения полного квадрата под знаком корня.

3. Закрепление методов решения иррациональных уравнений.

Решим несколько уравнений.

 Метод использования монотонности функций.

Метод решения уравнений заменой переменной.

  4.Подведение итогов урока.

Мы с вами сегодня на уроке:

 1.Закрепили умение решать иррациональные уравнения.

2.Повторили методы решения иррациональных уравнений.

3.Вспомнили свойства арифметического квадратного корня, область допустимых значений, оценку выражений.

Дидактический материал.

 на использование метода пристального взгляда:

=-3

на использование метода возведения обеих частей неравенства в одну и ту же степень:

1) 

2)

3)

на метод введения новой переменной:

 

на использование свойств монотонности:

1)

на метод выделения полного квадрата:

1)

2)

На метод оценки:

1)