423394
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Методы решения иррациональных уравнений.

Методы решения иррациональных уравнений.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Министерство среднего профессионального образования Московской области

ГОУ СПО МО «Котельниковский промышленно-экономический техникум»















Открытый урок на тему: Методы решения иррациональных уравнений.








Провела :

Никифорова Р.Н., учитель математики












г. Котельники, 2013 г.

Цель урока:


Обобщение методов решения иррациональных уравнений.

Закрепление умений решать иррациональные уравнения.

Развитие внимательности, сообразительности.


Ход урока:

1.Повторение методов решения иррациональных уравнений.

2.Изучение новых методов решений иррациональных уравнений

3.Закрепление методов решения иррациональных уравнений

4.Подведение итогов урока.


1.Повторение методов решения иррациональных уравнений.


Мы с вами знаем несколько методов решения иррациональных уравнений. Еще раз вспомним о них.

Метод пристального взгляда.

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

Метод решения уравнений заменой переменной.

Метод использования монотонности функций.

Кроме них рассмотрим еще два метода решения иррациональных уравнений.

Метод оценки.

Метод выделения полного квадрата.


Первый метод используется при решении уравнений, которые не имеют корней. Поэтому к такому уравнению сперва надо присмотреться.

Примеры таких уравнений.

hello_html_5cfd5988.gif=-3

hello_html_3122a2b.gif

hello_html_m2a4a0bf9.gif

hello_html_mac64669.gif

hello_html_7a6a4623.gif

hello_html_m40f99329.gif

Решим их устно с объяснением каждого случая. Для первого уравнения используем свойство квадратного корня. Для второго уравнения рассмотрим О.Д.З., для третьего уравнения оценим левую и правую части уравнения.

2. Изучение новых методов решений иррациональных уравнений.


Рассмотрим еще два метода решения иррациональных уравнений.

Метод оценки.

Метод выделения полного квадрата под знаком корня.






Метод оценки.

hello_html_3cec437a.gif


Метод выделения полного квадрата под знаком корня.


hello_html_m4afd26b6.gif


3. Закрепление методов решения иррациональных уравнений.


Решим несколько уравнений.

Метод использования монотонности функций.


hello_html_m4acf2d1b.gif









Метод решения уравнений заменой переменной.


hello_html_m2b4e4181.gif


4.Подведение итогов урока.


Мы с вами сегодня на уроке:

1.Закрепили умение решать иррациональные уравнения.

2.Повторили методы решения иррациональных уравнений.

3.Вспомнили свойства арифметического квадратного корня, область допустимых значений, оценку выражений.
























Дидактический материал.

на использование метода пристального взгляда:


hello_html_5cfd5988.gif=-3

hello_html_3122a2b.gif

hello_html_m2a4a0bf9.gif

hello_html_mac64669.gif

hello_html_7a6a4623.gif

hello_html_m40f99329.gif

на использование метода возведения обеих частей неравенства в одну и ту же степень:


1)hello_html_66c63a0f.gif

2)hello_html_73f6ad19.gif

3)hello_html_m612816a3.gif

на метод введения новой переменной:


hello_html_3a1d5a47.gif

hello_html_3bc9b264.gif

на использование свойств монотонности:


1)hello_html_9b556cc.gif

hello_html_2edc5c14.gif

hello_html_mfdd5d40.gif

hello_html_m221039ed.gif

на метод выделения полного квадрата:


1)hello_html_378decc0.gif

2)hello_html_m55c28186.gif

На метод оценки:


1)hello_html_7c2e6d59.gif


Общая информация

Номер материала: ДБ-226302

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.