Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Методичекая статья на тему "Формирование умений в решении текстовых задач"

Методичекая статья на тему "Формирование умений в решении текстовых задач"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m14e2832f.gifhello_html_3496d815.gifhello_html_m5590bc71.gifhello_html_3baf4b0d.gifhello_html_m39a7e34a.gifhello_html_2779851b.gifhello_html_2781f4b7.gifhello_html_m39a7e34a.gifhello_html_m128be4f2.gifhello_html_79451ad0.gifhello_html_58d53235.gifhello_html_m4fb3d93c.gifhello_html_546670b6.gifhello_html_546670b6.gifhello_html_m7fd453bc.gifhello_html_546670b6.gifhello_html_11a70fc4.gifhello_html_m3bc5cb7d.gifhello_html_m3bc5cb7d.gifhello_html_756ea02a.gifhello_html_m7f587e72.gifhello_html_m7f587e72.gifhello_html_m7f587e72.gifhello_html_m7f587e72.gifhello_html_ma5d4714.gifhello_html_m793703f2.gifhello_html_m694431fe.gifhello_html_m7643995b.gifhello_html_17cbb9f8.gifhello_html_m4183a036.gifhello_html_40754688.gifhello_html_40754688.gifhello_html_40754688.gifhello_html_40754688.gifhello_html_m5280cdb1.gifhello_html_26fd2ff9.gifhello_html_m31aa7e19.gifhello_html_1153c014.gifhello_html_m7c94758e.gifhello_html_5923001e.gifhello_html_1b89e363.gifhello_html_549cbe99.gifhello_html_1851bd23.gifhello_html_1851bd23.gifhello_html_74c122b1.gifhello_html_m5df79a6.gifhello_html_m53c6a569.gifhello_html_7c4422f3.gifhello_html_m1a782be0.gifhello_html_m3e5997ed.gifhello_html_m3cc2fae5.gifhello_html_4fe29895.gifhello_html_8f7aade.gifhello_html_m65d0e982.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_25dff78d.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m646c8d51.gifhello_html_m6cd10336.gifhello_html_m7d3fda9b.gifhello_html_m1d240b58.gifhello_html_m1d240b58.gifhello_html_m5d8cf514.gifhello_html_42f4e671.gifhello_html_15e1e1ff.gifhello_html_m39755661.gifhello_html_55c0815f.gifhello_html_m6e83de48.gifhello_html_m12fb081e.gifhello_html_m3a88f75b.gifhello_html_76e1edbe.gifhello_html_2702d424.gifhello_html_6713afe1.gifhello_html_300508a.gifhello_html_6713afe1.gifhello_html_m3f92721b.gifhello_html_278b314f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m6a4994fa.gifМуниципальное общеобразовательное учреждение

Тазовская средняя общеобразовательная школа









Формирование умений

в решении текстовых задач









Фильцова Раиса Алексеевна

учитель начальных классов















П. Тазовский, ЯНАО

Январь, 2014 год



Формирование умений в решении текстовых задач.


Текстовые задачи являются важным разделом курса математики.

Формирование умений решать задачи – одна из главных и наиболее сложных проблем обучения предмету.

Школа обязана формировать у детей истинное умение решать задачи.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики, прежде всего должны научиться работать с текстом задачи:

  • определять является ли предложенный текст задачей, а для этого надо выделить в ней основные признаки задачи и ее основные элементы;

  • установить между ними связи, определить количество действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи;

  • выбирать действия и порядок их, обосновав свой выбор.


1. Работа с задачами начинается с решения стандартных задач, предполагающих умения:

- объединять предметы;

- находить разность или остаток;

- увеличивать (уменьшать) число на несколько единиц;

- сравнивать два числа;

А несколько позже при введении действий умножения и деления:

- увеличивать (уменьшать) число в несколько раз;

- выполнять кратное сравнение.

И, хотя, в конечном счете, при решении этих видов простых задач у учащихся должен быть выработан автоматизированный навык, всё же решение этих простых задач требует осмысления и аргументирования со стороны учащихся:

- на несколько единиц больше – это значит столько же да и еще этих несколько единиц;

- на несколько единиц меньше – это значит столько же, но без этих несколько единиц;

- сравнить два числа – это значит найти разницу между их величинами;



Сравнение кратное вводится с опорой на сравнение разностное и конкретизируется смысл каждого из них:



1)





2)

1) сравнение разностное отражает разницу между величинами отрезков;

2) сравнение кратное показывает наглядно: сколько раз меньший по длине отрезок помещается в большем.

Как умножение является суммой одинаковых слагаемых, так и деление по содержанию является действием вычитания одинаковых вычитаемых:

8 тетрадей : 2 тетради 8 -2 -2 -2 -2 =0 4 раза вычитали по 2 тетради,

значит по 2 тетради получат 4 ученика.

На первых порах, считаю, важно приучать учащихся моделировать простые задачи, используя рисунки: зеленых кружков 5, а желтых на 2 меньше:






Постепенно от рисунка переходим к схеме, чертежу, малой опоре, на которой дана краткая запись задачи:


З. З.


Ж. Ж.


З. – 5 шт.

Ж. - ? шт., на 2 меньше

Краткая запись часто вызывает затруднение у ребят из-за незнания элементов, частей задачи, из-за неумения выделять главные слова и непонимания важности вопроса (хватаются сразу за числа данные), а главное, из-за неумения видеть связи между величинами. Этому надо учить систематически терпеливо и кропотливо.

На мой взгляд , важно приучать ребят решать все виды стандартных задач устно на каждом уроке и как можно чаще и больше включать их в математические диктанты.

Перед такими диктантами даю установку: Я читаю задачу, а вы по ходу чтения уже должны решить ее. Не все, конечно, сразу справляются, но у большинства получается. Не надо долго жевать и топтаться на одном месте, у ребят быстро угасает интерес и наступает тупик. Таким образом и отрабатывается навык решения простых задач до автоматизма. Если такой навык удается выработать вовремя, ребенок впоследствии осваивает решение сложных задач.


Переходя к решению сложных задач, считаю, важным учить истинному анализу и синтезу задачи, не подменяя эти важные процессы выбором действий, а точнее угадыванием выбора действий.

Пример: Задача: На одной полке 12 книг, а на другой на 4 книги меньше. Сколько книг на двух полках?

Поработав над усвоением задачи, приступаем к ее анализу. Детям легче же выполнять синтез. Обычно они начинают с данных таким образом:


Зная, сколько книг на первой полке

на сколько меньше книг на второй полке Д Д

по сравнению с первой, можно найти

число книг на второй полке. И Д

Зная число книг на первой полке

и зная число книг на второй полке, ?

можно найти сколько книг на двух полках.



Под руководством и с помощью учителя ребята учатся анализировать задачу. Здесь самое пристальное внимание вопросу, ибо отсюда и стартуем:

Чтобы узнать ,сколько книг на двух полках,

надо знать, сколько книг на первой полке,

нам это известно, и сколько книг на второй ?

полке, а это неизвестно.

Чтобы узнать, сколько книг на второй полке, Д И

надо знать, сколько книг на первой полке,

это известно, и на сколько книг меньше

на второй полке, а это тоже известно. Д Д

Значит, можно найти число книг

на второй полке.

Зная число книг на первой полке и

число книг на второй полке,

можно узнать число книг на двух полках.


Считаю, недопустимым заменять анализ задачи выбором действий. Как часто бывает: «Я первым действием 12-4= 8…». А дальше, как правило, тупик.

Нельзя упускать возможность давать право учащимся прибегать к другим способам решения задачи, пусть даже и ошибочным или не доведенным до конца, важно включать их в поиск.

Вот один из способов такого поиска: ученик рассуждал так:

Если бы на каждой полке было одинаковое количество книг, то есть по 12, то на двух было бы 24. Но так как, на второй полке было книг на 4 меньше, то из 24 вычту 4 и получится 20. Это число книг на двух полках: 12 +12 -4=20 (книг)

Соответственно и моделирование задач в этих случаях будет отличаться:


1)


2)


В формировании умений в решении сложных задач очень важным считаю, учить детей составлять по условию задачи различные выражения и пояснять их или выбирать какие из предложенных выражений не имеют смысла и исключать их.


Пример: Условие задачи: В 4 коробках по 10 шаров, а в 5 коробках по 6 шаров.

Детям предложены следующие выражения:

  1. 10 х 4;

  2. 6 х 5;

  3. 10 + 6;

  4. 4 + 5;

  5. 4 + 10;

  6. 10 х 4 + 6 х 5;

  7. 5 + 6;

  8. 10 х 4 - 6 х 5;

Задания:

1) Поясните, смысл каждого из данных выражений. Что вы заметили?

( Некоторые выражения (5,7) не имеют смысла)

2) Какие вопросы можно поставить к данному условию, чтобы каждое из данных

выражений стало решением задачи? Что вы заметили? ( В некоторых задачах

появляются лишние данные)

3) Найдите те выражения, в которых все данные используются.

4) Какие вопросы разумно поставить к данному условию, чтобы получились задачи

без лишних данных?


Начиная решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость», обязательно рассматриваем, чем похожи и чем отличаются величины «цена» и «стоимость». Это поможет в дальнейшем правильно осмыслить данные величины и зависимость между ними. Тем более, что далее следует такая же зависимость между величинами при нахождении массы предметов и расхода ткани.

Считаю уместным приучать ребят к использованию основных формул нахождения величин и производных от них:

Ц х К = С М1 х К = М Р1 х К = Р

Ц = С : К М1 = М : К Р1 = Р : К

К = С : Ц К = М : М1 К = Р : Р1

Умение использовать данные формулы в работе с текстовыми арифметическими задачами поможет в дальнейшей работе и с геометрическими задачами. Формулы – это правила в буквенном виде. Знание их обязательно также как и табличных случаев сложенияи умножения.


Придаю большое значение правильному оформлению в решении геометрических задач. Ученик должен четко понимать и видеть, где записаны данные, что требуется найти, какие использовать для этого формулы.

Пример: Длина одной стороны прямоугольника равна 4 см, а другой – 3 см. Найдите периметр и площадь данного прямоугольника.

Записываем:

а = 4 см Р = (а + в) х 2 S = а х в

в = 3 см Р = (4 + 3) х 2 S = 4 х 3

Р = ? см Р = 14 см S = 12 см2

S = ? см2


Если встречаются нестандартные задачи, к примеру, такие как: Длина стороны квадрата меньше его периметра на 12 см. Найдите длину стороны квадрата., то обязательно рассматриваем все возможные способы решения задачи: арифметический, алгебраический, геометрический:

  1. Если а = 1 см, то Р = 4 см, 4 -1 = 3 (см) (неверно);

  2. Если а = 2 см, то Р = 8 см, 8 -2 = 6 (см) (неверно);

  3. Если а = 3 см, то Р = 12 см, 12 -3 = 9 (см) (неверно);

  4. Если а = 4 см, то Р = 16 см, 16 -4 = 12 (см) (верно);


а - ? см, сторона квадрата 4 а – а = 12 Проверка:

Р = а х 4 3 а = 12 4 х 4 - 4 = 12

Р - а = 12 см а = 12 : 3 12 = 12

а = 4 см – сторона квадрата а - ? см

4 – 1 = 3 (ст)- разница числа сторон

12 : 3= 4 (см) – длина стороны квадрата

Итак, решение задач процесс творческий, требующий проникновения в скрытые в каждой задаче связи и зависимости, которые часто бывают необычными, нестандартными и даже уникальными.

Если рассматривать формирование этого умения с точки зрения всей жизни человека, то ясно, что необходим творческий подход к решению задач.

Школа обязана формировать у детей истинное умение решать задачи, которое заключается в способности решить любую задачу доступного для данного возраста уровня трудности, если в ней все понятия знакомые и для ее решения потребуется выполнять знакомые операции. Это и есть одна из основных линий работы с задачами.


2. Вторая линия, посвященная различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований, не менее важная по своей значимости и заслуживает внимания.

Задания, в которых главным содержанием являются наблюдения за изменениями в решении задачи при изменении одной из ее частей, делятся на 3 вида:

  • задачи с неизменным условием и разными вопросами;

  • задачи с неизменным вопросом и изменяющимся условием;

  • задачи с изменяющимися данными при сохранении смысла условия и неизменном вопросе.

Рассмотрим задачи, отражающие такое направление сравнения задач, в котором каждая следующая задача возникает на основе предыдущей в результате внесения в нее дополнительных условий, что приводит к усложнению ее решения.

Пример:

  1. В саду посадили 24 яблони и 21 вишню. Сколько всего деревьев посадили в саду?

Решение: 24 +21 = 45(д.)- всего

Задание: измени условие задачи так, чтобы ее решение стало на одно действие больше.

  1. В саду посадили 4 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 21 вишню. Сколько всего деревьев посадили в саду?

Решение: 6 х 4 +21 = 45(д.)- всего

Или

  1. В саду посадили 24 яблони и 3 ряда вишен по 7 деревьев в каждом ряду. Сколько

всего деревьев посадили в саду?

Решение: 24 +7 х 3 = 45(д.)- всего

Задание: измени условие задачи так, чтобы ее решение стало еще на одно действие больше.

  1. В саду посадили 4 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен по 7 деревьев в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили в саду?

Решение: 6 х 4 +7 х 3 = 45(д.)- всего

Задание: измени вопрос задачи так, чтобы в ее решении последнее действие стало вычитанием.

  1. В саду посадили 4 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен по 7 деревьев в каждом ряду. На сколько больше посадили яблонь, чем вишен?

Решение: 6 х 4 - 7 х 3 = 4(д.)- на столько…


В этих заданиях дети сами могут выполнять преобразования, изменяя данную задачу, как в сторону ее усложнения, так и в сторону упрощения. Ясно, что те, кто решает задачи свободно предпочтут заняться усложнением условия, а те, кто испытывает затруднения займутся более простым делом. Но важно, чтобы каждый достиг успеха и получил удовлетворение от своей деятельности:

Пример:

Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 30 км выехали одновременно два велосипедиста. За час один из них проехал 12 км, а второй - 14 км. Какое расстояние стало между велосипедистами?

Решая задачу, приходим к выводу, что она имеет два решения:



30 – (12 +14) = 4 (км)



30 + (12+ 14) =56 (км)

Задание: Какие слова нужно ввести в условие задачи, чтобы она имела единственное решение?

  1. Навстречу друг другу.

  2. В противоположных направлениях.

Формирование умений в преобразовании задач является важным звеном в обучении учащихся истинному решению задач.



3. Использование решений нестандартных задач в НОУ.

5) В жизни бывают такие ситуации, решение которых влечет тоже цепочку последовательных действий, требующих решение учебной задачи с конца.

Рассмотрим такие задачи:

Праздничный пирог разрезали на две равные части. Одну половину оставили, а другую разрезали еще на равных 8 частей. Какова масса всего пирога, если масса одного куска пирога равна 100 граммам?

Решение:

Решая задачу, рассуждение ведем с конца: если масса одного куска пирога 100 граммов, а это 1/8 часть половины пирога, то можно узнать половину пирога: 100 х 8 = 800 (г), так как половина пирога составляет 800 граммов, то масса всего пирога в два раза больше:

800 х 2 = 1600 (г), то есть:

100 х 8 х 2 = 1600 (г) – масса пирога.

Проверка:

1600 : 2 : 8 = 100

100 = 100

Ответ: масса пирога – 1600 г

Мама испекла пирожки и отдала Красной Шапочке половину пирожков отнести бабушке. Красная Шапочка съела один пирожок, и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке она принесла 6 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?

Решение:

Примем за 1 часть те пирожки, которые Красная Шапочка принесла Бабушке и отдала Волку, тогда:

1 – 1/3 =2/3 (ч.) – принесла Бабушке

6 : 2 х 3 = 9 (п.) – пирожки Бабушки и Волка

9 + 1 = 10 (п.) – половина всех пирожков

10 х 2 = 20 (п.) – испекла мама

Проверка:

20 : 2 – ( 1 + (20 : 2 -1) : 3) = 6

6 = 6

Ответ: мама испекла 20 пирожков.


4. Собственные выводы:

1) Взаимообратные связи действий сложения и вычитания, умножения и деления можно использовать в заданиях более сложного характера, где с некоторым данным числом последовательно выполняются несколько преобразований.


2) Эти знания можно применять не только в решении примеров, связанных между собой обратной связью, задач, обратных данным, но и в составлении и решении игровых заданий, задач на смекалку, задач, отражающих некоторые жизненные ситуации и, тем самым, расширять содержание своего математического образования.


3) Предметные теоретические знания, которые мы учимся в школе добывать, надо учиться применять на практике. Тогда пробуждается интерес к предмету, желание и стремление открывать новое, и мы активно включаемся в учебную деятельность, приобретаем действенные знания, умения и навыки, опыт самостоятельной и творческой деятельности.































Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров132
Номер материала ДВ-070702
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх