Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка для создания факультативного курса "Геометрия в жизни" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка для создания факультативного курса "Геометрия в жизни" (8 класс)

библиотека
материалов







МЕТОДИЧКА


для создания

факультативного курса «Геометрия в жизни»










Факультативный курс для учащихся

8 класса по теме

«Геометрия в жизни»

Факультативный курс способствует формированию познавательного интереса учащихся к геометрии, развитию их логического и аналитического мышления, математической интуиции. При его изучении внимание школьников акцентируется на практическое применение свойств и теорем в повседневной жизни, показывается связь геометрии с окружающей действительностью, а так же вычисление площадей моделей плоских фигур в реальных условиях.

Систематическое изучение курса планиметрии предоставляет широкие возможности рассмотрения и изучения свойств геометрических фигур.

Программа факультативного курса «Геометрия в жизни» рассчитана на 16 ч.

Основная цель курса: развитие у учащихся логического мышления, познавательной и творческой активности на основе решения практико-ориентированных задач на определение и использование свойств геометрических фигур.

Задачи курса:

  • расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса геометрии;

  • развивать математическую интуицию, логическое и абстрактное мышление;

  • формировать практические навыки и умения работы с геометрическим инструментарием;

  • усиливать практико-ориентированную направленность изучения геометрии;

  • повышать познавательную активность, формировать познавательный интерес, развивать интеллектуальный и творческий потенциал;

  • формировать культуру математической речи;

  • развивать математические и конструкторские способности;





hello_html_m97261d5.png

hello_html_m525f6341.png

Приложение


Теорема Пифагора


hello_html_24e23ffa.png

1 Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?





hello_html_m11993943.png



2 Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?





hello_html_m5ea4daaf.png


3 Мальчик и девочка, расставаясь на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 мин?



hello_html_24fe31fe.png

4 Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?




5 Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами A и B, расположенными на разных берегах озера.



hello_html_efdc756.png




hello_html_31bfa853.png

6 Лестница длинной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?




hello_html_m13efd7d7.png

7 На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?




hello_html_m5471db70.gif


8 В 60 метрах одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние между их вершинами.


hello_html_m27b2b71.gif

9 Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.



Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике



hello_html_5bbfb16d.gif

10 Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. Под каким углом к направлению на запад он должен идти, чтобы вернуться

домой? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций)



hello_html_m6f76f44.gif


11 Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. Под каким углом к

направлению на восток она должна идти, чтобы вернуться

домой? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций.)




hello_html_2aa2b1aa.gif

12 Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел в направлении на север, а затем с той же скоростью в течение полутора часов – на восток. Под каким углом к направлению на юг он должен идти, чтобы вернуться к месту, где он вошел в лес? В ответе укажите целое

число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций.)


hello_html_m4ef26089.gif

13 Маятник в виде груза, подвешенного на нити, отклонили от положения равновесия на угол 60°. Длина AC маятника 20 см. На сколько изменилась высота груза по сравнению с положением равновесия?




hello_html_4a45b21c.gif



14 Маятник в виде груза, подвешенного на нити, отклонили от положения равновесия на угол 60°. Длина AB маятника 20 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите расстояние CD от груза C до прямой AB, проходящей через начальное положение маятника.



hello_html_m3ce22504.gif



15 Маятник AB длиной 50 см отклонили от положения равновесия на расстояние CD, равное 12 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол, который образует новое положение AC маятника с положением равновесия AB.


hello_html_5068607e.gif

16 Горная железная дорога поднимается на 1 м на каждые 30 м пути. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол подъема в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выраженное целым числом градусов.

hello_html_m559ff975.gif

17 Угол подъема дороги равен 7°. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите высоту, на которую поднимется пешеход, пройдя 200 м.



hello_html_11098213.png

18 Пожарная лестница выдвинута на 50 м при предельном угле подъема 72°. Используя таблицу значений тригонометрических функций, найдите высоту, которой достигнет верхний конец лестницы, если ее нижний конец отстоит от поверхности земли на 1 м.




hello_html_m5f0622f2.gif

19 Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB реки.




hello_html_m3b9923ff.gif

20 Из окна, расположенного на высоте 15 м над поверхностью земли, нижний край дома, стоящего прямо на другой стороне улицы, виден под углом понижения 32°. Найдите ширину улицы. В ответе укажите целое число метров.





21 Самолет приближается к аэропорту A на высоте 800 м. Пилот имеет предписание производить снижение для посадки под постоянным углом 6°. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите расстояние AB от

посадочной полосы до того места, над которым самолет должен начать снижение. В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу метров.

hello_html_m41ddfe2f.gif


Площади многоугольников



hello_html_m64d0bf4e.gif

22 Футбольное поле имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,5 раза больше ширины. Площадь футбольного поля равна 7350 . Найдите его ширину.





hello_html_m5d72171.gif

23 Найдите площадь стены заводского здания, изображенной на рисунке.




hello_html_m62876283.gif

24 Участок между двумя параллельными улицами имеет вид четырехугольника ABCD (AB׀׀BC) AB=28 м, BC=20 м, AD=40 м, угол B=112°. Найдите площадь этого участка. В ответе укажите

приближенное значение, равное целому числу квадратных метров.


Подобие




hello_html_m4e60b2e6.gif

25 Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние AB от лодки A до берега b.

26 Используя данные, приведенные на рисунке, найдите ширину AB озера.



hello_html_m3c4542ae.gif



27 Для нахождения высоты египетской пирамиды недалеко от нее был установлен шест длиной 1,5 м. Его тень составила 1 м. В тот же момент тень пирамиды была равна 96 м. Чему равна высота пирамиды?


hello_html_3562e52e.gif

28 Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого плеча опускается на 0,5 м?


hello_html_m79349173.gif


29 Эйфелева башня в Париже высотой 300 м весит 8 000 000 кг. Антон захотел изготовить точную копию этой башни весом один килограмм. Какова будет высота этой модели? Ответ дайте в сантиметрах.


30 Диаметр Луны приближенно равен 3400 км, и она находится на расстоянии 408 000 км от Земли. На какое расстояние (в сантиметрах) от наблюдателя нужно удалить монету диаметра 1 см, чтобы она казалась ему такой же величины, как Луна? В ответе укажите целое число сантиметров.



hello_html_m7d6fb3b3.gif

31 Какой должна быть ширина (x) прямоугольной рамки для фотографии, указанной на рисунке, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобны?


32 Строительный кирпич весит 4 кг. сколько граммов весит игрушечный кирпич из того же материала, все размеры которого в четыре раза меньше?

hello_html_m302e230b.gif



Свойства четырехугольников



33 Пользуясь угольником, постройте квадрат вдвое меньшей площади, чем данный. Предложите разные решения задачи.



hello_html_3ad573b3.gifhello_html_72f4e35c.gif


34 Земельный участок имеет форму квадрата, в вершинах которого растут деревья. Как, не изменяя его формы и не вырубая деревьев, увеличить площадь участка в 2 раза?



hello_html_46a96f1f.gif


Окружность



hello_html_6ba06d83.gif

35 Поезд едет со скоростью 81 км/ч. Диаметр его колеса равен 120 см. Сколько оборотов в минуту делает колесо поезда? (Примите π≈3)


36 При поднятии воды из колодца вал делает 20 оборотов. Найдите глубину колодца (в метрах), если диаметр вала равен 0,2 м. (Примите π≈3)



hello_html_m3eefd21f.gif


37 Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равна 3,5 м. Найдите длину окружности (в метрах), которую описывает конец минутной стрелки в течение одного часа. (Примите π≈3)



38 Телега проехала 5,4 км. Диаметры ее переднего и заднего колес равны соответственно 60 см и 90 см. На сколько больше оборотов сделает переднее колесо по сравнению с задним? (Примите π≈3)

hello_html_m6688706c.gif



hello_html_m5280c871.gif

км. В ответе укажите целое число километров.


39 Москва и Новороссийск расположены примерно на одном меридиане под 56° и 44° северной широты соответственно. Найдите расстояние между ними по земной поверхности, считая длину большой окружности земного шара равной 40 000



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров276
Номер материала ДВ-201279
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх