Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка экзаменационных заданий по дисциплине "Элементы высшей математики"

Методическая разработка экзаменационных заданий по дисциплине "Элементы высшей математики"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Улан - Удэнский инженерно - педагогический колледж»















МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
экзаменационных заданий
для проведения итоговой аттестации
по дисциплине «Элементы высшей математики»
для группы БД14а
специальности 38.02.07 Банковское дело

Экзаменационный вариант № 1



Дисциплина: Элементы высшей математики Группа: БД14а

Инструкция:

  • Внимательно прочитайте задание, выполните его решение;

  • Выберите правильный ответ к заданию, выпишите его обозначение а), б), в) или г) в столбец ответов, напротив номера задания;

  • В заданиях, не имеющих ответов, не забудьте записать полученный ответ (вывод);

  • Время выполнения всех заданий варианта -2 часа 30 минут.

Задание 1. В матрице А = элемент а23 равен:

Ответы: а) 10 б) 9 в) -1


Задание 2. Дана матрица А= Найти значение её определителя

Ответ: а) -24 б) -10 в) 10 г) 24

Задание 3. Для матричного уравнения
(матрица А из задания 2), элемент
x21 имеет значение


Ответ: а) 4 б) 9 в) 15 г) 1

Задание 4.

Для матричного уравнения найдите x23, если

и Ответ: а) 0 б) -7 в) -5 г) 6

Задание 5.

Решите уравнение =0 Ответ: а) –4 б) 4 в) г) 6

Задание 6. Областью определения функции y = 3log8 (x - 4)- log8 (x+5) является промежуток: Ответ: а) (4; + ) б) [4; + ) в) (-;4) г) (-5; 4)


Задание 7.
Назовите значение элемента

ат23, где А т – транспонированная матрица, если А = ,

Ответы : 1) 4 2) 6 3) 5



Задание 8.

Дана функция f(x)=x2 -x+1. Расположите в порядке возрастания значения:
1)
f/(-1) , 2) f/(0), 3) f/(3)
Ответы: а) 1 2 3 б) 1 3 2 в) 2 3 1 г) 2 1 3


Задание 9.

Укажите график функции у = -2x-3

hello_html_df52555.gifhello_html_13abd51c.gifhello_html_3c1848d1.gifhello_html_5b3c5640.gif

1) 2) 3) 4)








Ответ: а) 1; б) 2 ; в) 3; г) 4



Задание 10.

Вычислите значение выражения Р= 10А + В, если А=
В=
Ответ: а) 12 б) 20 в) -2 г) 8

Задание 11.

Вторая производная функции f (х)=2х3–15х+8 имеет вид:

Ответ: а) f// (х)=0,5х4 б) f// (х)= 12х в) f// (х)= 12х-15 г) f// (х)=0,5х4-7,5х2+8х


Задание 12.

Для нахождения неопределённого интеграла, правильной является формула.

1) = а) 1

2) = Ответы: б) 2

3) = в) 3

4) =- г) 4



Задание 13.

Выберите неправильный ответ:

1) а) 1

2) Ответы: б) 2

3) в) 3

4) г) 4

Задание 14. Уравнение прямой, проходящей через точку М(–12;15), параллельно координатной оси ОУ имеет вид Ответ: а) х=– 12 б) у= – 12 в) х=15 г) у=15

Задание 15. Вычислите минор элемента а31 матрицы А =

Ответы : а) 13 б) -3 в) 9


Задание 16. Составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки М(–4;5), N(3;2) . Получив уравнение прямой, выписать значение углового коэффициента.


Задание 17. Вычислите пределы заданных функций, используя теоремы о пределах и правила вычисления пределов.


Задание 18. Докажите тождество = ln


Задание 19.
Решить систему уравнений методом Крамера

3х – у + z = 4

х + 3у + 4z = 5

-4х +у – 5z =-9

Задание 20. Вычислите заданный интеграл приближённо,
пользуясь формулой трапеций при
n=10. Определите абсолютную погрешность вычислений.

Условия:

  • Бланк задания, тетрадь для ответов, ручка карандаш и линейка, калькулятор, справочный материал – таблица значений тригонометрических функций.

Критерии оценок:

  • За правильное выполнение тестового задания засчитывается 1 балл;

  • За правильное выполнение заданий с №16 по №20 засчитывается по 2 балла.

  • За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов. Итого все задания – на 25 баллов;








Дисциплина: Элементы высшей математики Группа: БД14а

Инструкция:

  • Внимательно прочитайте задание, выполните его решение;

  • Выберите правильный ответ к заданию, выпишите его обозначение а), б), в) или г) в столбец ответов, напротив номера задания;

  • В заданиях, не имеющих ответов, не забудьте записать полученный ответ (вывод);

  • Время выполнения всех заданий варианта -2часа 30 минут.



Задание 1.

Дана матрица А= Найти значение её определителя

Ответ: а) -26 б) -10 в) 10 г) 26

Задание 2. Для матричного уравнения
(матрица А из задания 1), элемент
x12 имеет значение


Ответ: а) 4 б) 9 в) 15 г) 0

Задание 3.

Для матричного уравнения найдите x32, если

и

Ответ: а) 0 б) -7 в) -5 г) 6

Задание 4.

Решите уравнение =–12 Ответ: а) –3 б) 3 в) г) 5

Задание 5.

Областью определения функции y = 13log8 (x - 4)- log8 (15-х) является промежуток:

Ответ: а) (4; + ) б) [4; + ) в) [4; 15] г) (4; 15)


Задание 6.


Назовите значение элемента ат23, где А т – транспонированная матрица,
если А =
,

Ответы : 1) 2 2) 6 3) 5



Задание 7. Вычислите алгебраическое дополнение элемента а21
матрицы А =

Ответы : 1) 13 2) -3 3) 6

Задание 8.

Укажите график функции у = 2x+3

hello_html_df52555.gifhello_html_13abd51c.gifhello_html_3c1848d1.gifhello_html_5b3c5640.gif

1) 2) 3) 4)







Ответ: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4

Задание 9. Дана функция f(x)=5x2 +6x+1. Расположите в порядке убывания значения:
1)
f/(1) , 2) f/(0), 3) f/(-3)
Ответы:

а) 1 2 3 б) 1 3 2 в) 2 3 1 г) 2 1 3

Задание 10.

Вычислите значение выражения Р= 8А + В, если А=
В=
Ответ: а) 12 б) 20 в) -10 г) –8

Задание 11.

Для нахождения неопределённого интеграла, правильной является формула.

1) = – а) 1

2) = Ответы: б) 2

3) = в) 3

4) = г) 4

Задание 12.

Вторая производная функции f (х)=4х3+16х+81 имеет вид:

Ответ: а) f// (х)=2х4 б) f// (х)= 24х в) f// (х)= 24х+16 г) f// (х)=2х4 +8х2+81х


Задание 13.

Выберите неправильный ответ:

1) а) 1

2) Ответы: б) 2

3) в) 3

4 г) 4



Задание 14. Уравнение прямой, проходящей через точку М(–12;15), параллельно координатной оси ОХ имеет вид

Ответ: а) х=– 12 б) у= – 12 в) х=15 г) у=15


Задание 15. Какая из заданных точек лежит на прямой 2х+у-7=0
Ответ: а) А(–1;6) б) В(–2;–3) в) С(2;3) г) Р(–2;3)


Задание 16. Составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки М(–4;–5), N(3;2) . Получив уравнение прямой, выписать значение углового коэффициента.

Задание 17.

Вычислите пределы заданных функций, используя теоремы о пределах и правила вычисления пределов.

Задание 18. Докажите тождество = 12 + C;

Задание 19. Решить системы уравнений матричным методом

3х – у + z = 2

х + 3у + 4z = 4

-4х +у – 5z =–3


Задание 20. Вычислите заданный интеграл приближённо,
пользуясь формулой прямоугольников при
n=10. Определите абсолютную погрешность вычислений.


Условия:

  • Бланк задания, тетрадь для ответов, ручка карандаш и линейка, калькулятор, справочный материал – таблица значений тригонометрических функций.

Критерии оценок:

  • За правильное выполнение тестового задания засчитывается 1 балл;

  • За правильное выполнение заданий с №16 по №20 засчитывается по 2 балла.

  • За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

  • Итого все задания – на 25 баллов;





Экзаменационный вариант № 3

Дисциплина: Элементы высшей математики Группа: БД14а

Инструкция:

  • Внимательно прочитайте задание, выполните его решение;

  • Выберите правильный ответ к заданию, выпишите его обозначение (а), б), в) или г) в столбец ответов, напротив номера задания;

  • В заданиях, не имеющих ответов, не забудьте записать полученный ответ (вывод);

  • Время выполнения всех заданий варианта -2часа 30 минут.



Задание 1.

Дана матрица А= Найти значение её определителя

Ответ: а) -42 б) -12 в) 21 г) 0

Задание 2. Для матричного уравнения
(матрица А из задания 1), элемент
x22 имеет значение


Ответ: а) 4 б) 8 в) 15 г) 0

Задание 3.

Для матричного уравнения найдите x12, если

и

Ответ: а) 0 б) -7 в) -5 г) 6

Задание 4.

Решите уравнение =0 Ответ: а) –2 б) 2 в) г) 5

Задание 5.

Областью определения функции y = 4 + 5является промежуток:

Ответ: а) (6; ) б) [6;+ ) в) (-;6) г) [-2;6)


Задание 6. Прямые у=5х-7 и y= – 3x+9 пересекаются в точке А (x0;y0)

Ответ: а) А(-1;-11) б) А(1;0) в) А(2;3) г) А(3;26)




Задание 7. Назовите значение элемента

е23, где Е – единичная матрица третьего порядка,

Ответы : 1) 0 2) 1 3) 3

Задание 8.

Укажите график функции у = -2x-3

hello_html_df52555.gifhello_html_13abd51c.gifhello_html_3c1848d1.gifhello_html_5b3c5640.gif

1) 2) 3) 4)







Ответ: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4

Задание 9.

Вычислите значение выражения Р= 10А + 9В, если А=
В=
Ответ: а) 12 б) 20 в) -1 г) –5

Задание 10.

Дана функция f(x)=5x2 +6x+1. Расположите в порядке убывания значения:
1)
f/(1) , 2) f/(0), 3) f/(-3)
Ответы:

а) 1 2 3 б) 1 3 2 в) 2 3 1 г) 2 1 3
Задание 11.

Вторая производная функции f (х)=4х3+16х+81 имеет вид:

Ответ: а) f// (х)=2х4 б) f// (х)= 24х в) f// (х)= 24х+16 г) f// (х)=2х4 +8х2+81х


Задание 12.


Для нахождения неопределённого интеграла, применяется формула.

1) = – а) 4

2) = Ответы: б) 3

3) = в) 2

4) = г) 1



Задание 13.

Выберите неправильный ответ:

1) а) 1

2) Ответы: б) 2

3) в) 3

4 г) 4







Задание 14. Найдите интеграл

Ответ: а) 16х3+56х б) 16х3+С в) 96х+56 г) 96х+С


Задание 15. Уравнение прямой, проходящей через точку М(–14;25), параллельно координатной оси ОУ имеет вид

Ответ: а) х=– 14 б) у= – 14 в) х=25 г) у=25


Задание 16. Составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки М(–4;9), N(8;2) . Получив уравнение прямой, выписать значение углового коэффициента.



Задание 17.

Вычислите пределы заданных функций, используя теоремы о пределах и правила вычисления пределов.

Задание 18. Докажите тождество 7(6x – 5 )dx = (6x – 5)+ С
Задание 19.
Решить системы уравнений методом Крамера

3х – у + z = 0

х + 3у + 4z = 7

-4х +у – 5z = –4


Задание 20.
Вычислите заданный интеграл приближённо,
пользуясь формулой трапеций, при
n=10. Определите абсолютную погрешность вычислений.



Условия:

  • Бланк задания, тетрадь для ответов, ручка карандаш и линейка, калькулятор, справочный материал – таблица значений тригонометрических функций.

Критерии оценок:

  • За правильное выполнение тестового задания засчитывается 1 балл;

  • За правильное выполнение заданий с №16 по №20 засчитывается по 2 балла.

  • За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

  • Итого все задания – на 25 баллов;



Экзаменационный вариант № 4

Дисциплина: Элементы высшей математики Группа: БД14а

Инструкция:

  • Внимательно прочитайте задание, выполните его решение;

  • Выберите правильный ответ к заданию, выпишите его обозначение (а), б), в) или г) в столбец ответов, напротив номера задания;

  • В заданиях, не имеющих ответов, не забудьте записать полученный ответ (вывод);

  • Время выполнения всех заданий варианта -2часа 30 минут.

Задание 1.

Дана матрица А= Найти значение её определителя

Ответ: а) -33 б) -18 в) 12 г) 33

Задание 2. Для матричного уравнения матрица А из задания 1), элемент x31 имеет значение Ответ: а) 4 б) –18 в) 15 г) 0

Задание 3.

Для матричного уравнения найдите x21, если

и Ответ: а) 20 б) -7 в) -2 г) 6

Задание 4.

Решите уравнение =36 Ответ: а) –1 б) 1 в) г) 3

Задание 5.

Областью определения функции y = 54 + 32является промежуток:

Ответ: а) [6;+ ) б) (-; 2] в) [-6;2] г) (2;+ )


Задание 6. Прямые у=5х-7 и y= - 3x+9 пересекаются в точке А (x0;y0)

Ответ: а) А(-1;-11) б) А(1;0) в) А(2;3) г) А(3;26)


Задание 7. Для матрицы В матрица Вт имеет вид:


Ответы: 1) Вт= 2) Вт= 3) Вт=


Задание 8.

Укажите график функции у = (х-1)2+4

hello_html_m60ef80b4.pnghello_html_641bf208.pnghello_html_m41c5bbf1.gifhello_html_1b15d10b.png





1) 2) 3) 4)


Ответ: а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

Задание 9.

Вычислите значение выражения Р= –20А + 9В, если А=
В=
Ответ: а) 10 б) 20 в) -1 г)-5

Задание 10.

Дана функция f(x)=6x2 +7x–251. Расположите в порядке возрастания значения:
1)
f/(1) , 2) f/(0), 3) f/(-3)
Ответы:

а) 1 2 3 б) 1 3 2 в) 2 3 1 г) 3 2 1

Задание 11.

Вторая производная функции f (х)=4х3+16х+81 имеет вид:

Ответ: а) f// (х)=12х2 +16 б) f// (х)= 24х в) f// (х)= 24х+16 г) f// (х)=2х4 +8х2+81х

Задание 12. Определите, при каком значении m две прямые будут параллельными

l1: 2x+y -12=0; l2: mx+3y +17-0

Ответы: а) 2 б) 4 в) 6 г) 10

Задание 13.

Для нахождения неопределённого интеграла, правильной является формула.

1) = – а) 1

2) = Ответы: б) 2

3) = в) 3

4) = г) 4

Задание 14.

Выберите неправильный ответ:

1) а) 4

2) Ответы: б) 2

3) в) 1

4 г) 3


Задание 15. . Через какую точку проходит прямая заданная уравнением
l1: 2x+y -12=0;

Ответ: а) А(-1;-11) б) А(6;0) в) А(2;3) г) А(3;26)


Задание 16. Составить уравнение прямой, проходящей через заданные точки М(–4;10), N(8;–2) . Получив уравнение прямой, выписать значение углового коэффициента и значение длины отрезка, который прямая отсекает на оси ОУ.


Задание 17.

Вычислите пределы заданных функций, используя теоремы о пределах и правила вычисления пределов.

Задание 18. Докажите тождество 9cos4xdx = sin 4x + C

Задание 19. Решить системы уравнений методом Гаусса.

3х – у + z = 4

х + 3у + 4z = 5

-4х +у – 5z =–9

Задание 20. Вычислите заданный интеграл приближённо,
пользуясь формулой прямоугольников при
n=5. Определите абсолютную погрешность вычислений.

Условия:

  • Бланк задания, тетрадь для ответов, ручка карандаш и линейка, калькулятор, справочный материал – таблица значений тригонометрических функций.

Критерии оценок:

  • За правильное выполнение тестового задания засчитывается 1 балл;

  • За правильное выполнение заданий с №16 по №20 засчитывается по 2 балла.

  • За не правильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

  • Итого все задания – на 25 баллов;


Шкала оценки образовательных достижений


Процент результативности (баллов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100 (22-25)

5

отлично

80 ÷ 89 (20-22)

4

хорошо

65 ÷ 79 (16-19)

3

удовлетворительно

менее 65 (15 и менее)

2

неудовлетворительно


Преподаватель ________/ Сухорукова Л.М.
____ ___________2015 г.

Автор
Дата добавления 08.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров12
Номер материала ДБ-331445
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх