Класс 5б , факультатив «Занимательная математика.»
Скорикова
Л. В.
Занятие № 11
Тема: «Происхождение метрической системы мер»
Цель и задачи занятия:
Образовательная:
Познакомить
учащихся с единицами измерения длины, массы, с историей их возникновения.
Воспитательная:
Развивать
познавательный интерес к математике, истории. Расширять кругозор учащихся,
повышать их общую культуру. Воспитывать аккуратность, трудолюбие.
Коррекционно - развивающая:
Развивать
внимание, наблюдательность, память, речь, логическое мышление.
Оборудование: таблицы,плакаты, рисунки, линейка-метр.
Ход занятия:
1.Организационный момент.
Речевая разминка:
И прекрасна и сильна математики
страна.
Здесь везде кипит работа, все
подсчитывают что-то.
Сколько домнам угля надо, а
детишкам шоколада.
Сколько звёзд на небесах, а
веснушек на носах.
2. Объяснение нового материала.
С
давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины
предметов, время, площади, объемы, массы и многое другое. Значение измерений
возрастало по мере развития общества и развития науки. А чтобы измерять,
необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомните, как
написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину - это значит сравнить ее с
однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.
Так,
например, моряки измеряли путь трубками, т.е. расстоянием, которое проходит
судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании единицей была сигара, в
Японии -лошадиный башмак, т.е. путь, который проходила лошадь, пока не
износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову. В
Египте распространенной единицей длины был стадий – путь, проходимый мужчиной
за время между первым лучом Солнца и появлением на небе всего солнечного диска,
примерно за две минуты. У многих народов для определения расстояния
использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Выражения: “не
допускать на ружейный выстрел”, “на пушечный выстрел” - напоминают о подобных
единицах длины.
Знаете
ли вы, какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их
происхождение?
Локоть
– расстояние от конца пальцев до локтевого сустава. Этой единицей пользовались
разные народы для измерения длины веревки или ткани (рисунок 1, 2).
Рис.1
Рис. 2. Измерение длин локтями и пальцами.
На
Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин. Эта мера
возникла при торговле с восточными странами. 1 аршин примерно равен 71
см.
Многочисленные
выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие –
свидетельствуют о ее широком происхождении.
Для
измерения маленьких величин длин применяли пядь. Это расстояние между концами
расставленных большого и указательного пальцев. Пядь еще называли четвертью.
Она равна 18 см и составляла 1/4 аршина, а 1/16 доли аршина равнялся вершок.
Вершок равен 4,4 см (рисунок 3).
Рис. 3
Так
же распространенной единицей длины была сажень. Сажень равнялась 3 аршинам или 2,13
м и она получила название царской. Маховая сажень – размах рук – равна
примерно 2,5 аршинам (рисунок 4).
Рис. 4
Косая
сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги,
она примерно равна 3,25 аршинам (рисунок 5).
Рис. 5
В
странах Западной Европы применяли в качестве единиц длины дюйм и фунт. Дюйм -
это длина сустава большого пальца или 2,54
см. Фунт – это средняя длина ступни человека или 30
см (рисунок 6).
Рис. 6
Локоть,
вершок, пядь, сажень, дюйм, фунт все это единицы длины, соответствующие частям
человеческого тела и все они обладают большими недостатками. У различных людей
пальцы, ступни и другие части тела имеют разную длину. Чтобы избавиться от
произвола, в XIV в. Субъективные единицы заменяют набором объективных единиц.
Так, на пример, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине
трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части
колоса (рисунок 7).
Рис. 7
Фут
определяли как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви,
т.е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение
единицы – среднюю длину ступни (рисунок 8).
Рис. 8
ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ
1 ДЮЙМ
- 25,4 мм
1 ФУТ
- 0,3048 м
1 ЯРД
- 0,9144 м
1 МИЛЯ
- 1,60934 км
|
1 мм
- 0,0394 ДЮЙМА
1 см
- 0,3937 ДЮЙМА
1 м -
1,0936 ЯРДА
1 км
- 0,62114 МИЛИ
|
Ребята
мы с вами разобрали меры длины, теперь давайте вспомним меры измерения массы.
Но прежде чем перечислять эти меры ответе мне на вопрос, а знаете ли вы какой
народ и когда изобрел весы.
Ответы учащихся.
Когда
и кем были изобретены весы неизвестно. Возможно, что это было создано многими
народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной
их широкого использования. Так на пример при взвешивании на рычажных весах на
одну чашу кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы
установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и
гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела
меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес тела, и
гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней
(рисунок 9).
Рис. 9
Следовательно,
взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ
1 КАРАТ - 200 мг
1 УНЦИЯ
- 28,35 гр
1 ФУНТ
- 0,4536 кг
1 US ТОННА - 0,907 т
1 US ТОННА - 1,016 т
|
1 гр - 0,0353
УНЦИИ
1 кг
- 2,2046 ФУНТА
1 ц - 220,46 ФУНТА
1 т - 1,1023 US ТОННЫ
1 т - 0,948 UK ТОННЫ
|
Единицы
массы, как единицы длины, как и единицы длины, сначала устанавливались по
природным образцам. Чаще всего, по массе какого – ни будь семени. Так,
например, масса драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах
– это масса семени одного из видов бобов (рисунок 10).
Рис.10
Позднее
за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющий сосуд определенной
вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант –
массу воды, наполняющий такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через
отверстие определенного размера в течении одного часа. По массе зерен и воды
изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.
Гири, служившие эталоном, хранились в храмах или правительственных учреждениях.
На Руси древнейшей единицей массы была гривна, равная 409,5
г. Существует предположение, что гривна ввезена к нам с Востока. Впоследствии
она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд,
равный 16,38 кг, а малых – золотник, равный 12,8
г.
Почти
во всех странах вплоть до XVIII в. применялись свои меры длины, массы, площади.
С развитием торговых связей между народами назрела необходимость уточнить
основные единицы и упорядочить всю систему мер. И первым шагом к этому явилось
создание постоянных образцов – эталонов мер длины в виде металлических линеек
или стержней и массы в виде металлических гирь. В 1791
г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер.
Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса. Комиссия, в
которую входили крупнейшие французские ученные, предположила принять за единицу
длины 1/10000000 часть четверти длины земного меридиана, проходящего через
Париж (рисунок 11).
Рис. 11
Измерить
длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Ученые измерили
часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а
затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора. На
основании этих данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту
единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”
(рисунок 12).
Рис.12
За
единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной
воды при температуре на ее наибольшей плотности 40 С, определяемая
взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной
килограммом, в виде платинового цилиндра (рисунок 13).
Рис.13
В
России метрическая система мер была принята в 1899
г. Д.И.Менделеевым (рисунок 14).
Рис.14
Им
был подготовлен закон по которому наравне с российскими мерами “дозволялось
применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы
– грамм, сантиметр и др.
Для
примера насколько метрическая десятичная система упрощает вычисления решим
задачи.
3. Практическая работа.
Измерить
длину и ширину класса, доски, парты.
4. Загадки.
1.
Без ног и без крыльев оно
Быстро летит, не догонишь его. (Время)
2.
Под Новый год пришёл он в дом
Таким румяным толстяком
Но с каждым днём терял он вес
И , наконец, совсем исчез. (Календарь)
3.
Вышел старик-годовик , махнул рукавом,
И полетели двенадцать птиц,
У кждой птицы по четыре крыла,
В каждом крыле по семь перьев,
Каждое перо с одной стороны чёрное,
А с другой - белое. (Год, месяцы, недели, дни, ночи)
5. Итог.
Вычислите
во сколько раз 22 пуда 11 фунтов 1 золотник меньше 155 пудов 37
фунтов 2 лотов и 1 золотника. 2. Вычислите во сколько раз 85
килограммов 537 граммов меньше 5 центнеров 98
килограммов 759 граммов.
1 ПУД = 40 ФУНТ.
1 ФУНТ
= 32 ЛОТА
1ЛОТ = 3 ЗОЛОТ.
1 ФУНТ
= 3 ЗОЛОТ. x 32 = 96 ЗОЛОТ.
|
1 ц = 100 кг
1 кг
= 1000 г
|
Решение.
1. 22
пуда = 40 фунт. x 22 = 880 фунт.
880
фунт. + 11
фунт. = 891 фунт.
891
фунт. = 96 золот. x
891 = 85 536 золот.
85
536 золот. + 1 золот. = 85 537 золот.
155
пуд. = 40 фунт. x 155 = 6 200 фунт.
200
фунт. + 37
фунт. = 6 237 фунт.
237
фунт. = 32 лота x 6
237 =199 584 лот.
199584
лота + 2 лота = 199 586 лот
199586
лот = 3 золот. x 199 586 = 598 758 золот.
598758
золот. + 1 золот. = 598 759 золот.
5989
золот. x 85 537 золот. = 7
2. 85
кг 537 г = 85 537 г
5
ц 98 кг 759 г = 598 759 г
598759
г x 85537
г = 7
3. Обобщение изученного.
4.Подведение итогов.
5.Домашнее задание: Подготовить сообщение по теме “Система мер
народов разных стран”.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.