1285485
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодическая разработка и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)

Методическая разработка и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Открытый урок.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Открытый урок

(в рамках проведения внутришкольного семинара по обмену опытом)

учитель Суслова Ольга Геннадьевна

Тема урока: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Строим дельфинарий»

Урок комплексного применения ЗУН учащихся- 6 класс

Цель: закрепление полученных знаний, обработка навыков их самостоятельного применения, обобщение знаний в систему, расширение кругозора. Сочетание теоретических знаний предмета с пониманием возможностей его практического применения.

Обучающие - закрепление и обработка изученных алгоритмов решения задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Развивающие – продолжение формирования вычислительной и логической культур, навыков самоконтроля.

Воспитательные – расширение кругозора и развитие интереса к предмету посредством привлечения сведений из биологии, практико - экономической составляющей.


Ход урока:

I Организация класса:

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку. (слайд 1)


Вступительное слово учителя: Сегодня на уроке мы продолжим выполнять упражнения по данной теме. Вы все были в Московском дельфинарии, сейчас он закрыт на реконструкцию. Артисты – дельфины и морские львы – разъехались по другим дельфинариям и зоопаркам.

Представим себе, что в Москве строится новый, просторный дельфинарий, в котором будет всё необходимое для комфортного проживания его обитателей. Мы решили принять участие в конкурсе проектов – макетов будущего дельфинария. Для этого нам нужно , опираясь на те знания, которые у нас есть, построить макет нового бассейна расходуя при этом средства как можно экономичнее, но прежде, нам необходимо повторить то, что поможет нам справиться с нашим делом.

II Проверка домашнего задания: №812 (задачу заготовить на доске, ответ ученика)


3мальч. – 5 дн

5мальч – х дн. 3:5 = х:5

5х = 15

х = 3 (дня) потребуется 5 малярам на выполнение работы.

Ответ: 3дня

- Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (обратная)

- Объясните, почему? (увеличивается количество людей, уменьшается время работы)


814 (задачу заготовить на доске, ответ ученика)

38,5 т свёклы – 100%

х т свёклы – 18,5% 38,5:х = 100: 18,5

100х = 38,5*18,5

х = (38,5*18,5) :100

х = 38,5* 0,185

х = 7,1225 ͌ 7,1 (т) содержится в 38,5 т свёклы.

Ответ: 7,1т

- Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (прямая)

- Объясните, почему? (уменьшается процентное содержание, уменьшается количество свёклы.

Письменное задание (задание заготовить на доске, ответ ученика)

Найти неизвестный член пропорции 105: 70 = х:4 (ответ: 6)

- Какое свойство применили? (основное свойство пропорции) . сформулируйте.


III Устная работа:

а) Продолжить фразу: (слайд 3)

1) Равенство двух отношений называют…………………. (пропорцией)

2) В верной пропорции произведение крайних членов равно………… (произведению средних членов)

3) Две величины называют прямо пропорциональными, если………….(при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз)

4) Две величины называют обратно пропорциональными, если………….(при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз)

б) Диктант:

Для строительства бассейна на понадобится товар, транспорт, средства на покупку стройматериалов, а так же построить бассейн правильной прямоугольной формы, поэтому мы должны повторить ещё некоторые определения.

В тетрадях запишем номера утверждений 1,2,3,4,5 – в столбик.


«Да» и «Нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+»

«Нет» значком « - » (слайд 4)

  1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

  2. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

  3. Грузоподъёмность машин и их количество прямо пропорциональны.

  4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

  5. Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то надо перевести из в единые единицы измерения. (слайд 5)

Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5»

4вопр. – «4»

3вопр. – «3» (слайд 6)


IV Основной этап урока:

Учитель: приступаем к строительству бассейна, необходимо выложить пол и стены плиткой.


Задача №1 (текст слайд 7) – решение – ученик у доски.

На складе имеется плитка двух видов: S =1,2дм2 и S =3,8дм2 Сколько потребуется плитки S =1,2дм2 ,

если плитки S =3,8дм2 требуется 2400 упаковок?


3,8дм2 - 2400 уп

1,2дм2 - х уп Ответ: 7600уп. (слайд 8)


Учитель: Какую плитку выгоднее купить? (плитку S =3,8дм2 по количеству)

- Как вы думаете, что ещё нам нужно узнать? (цену)


Задача №2 (текст слайд 8) – решение по 2 вариантам. 1вариант решает для S =1,2дм2

2 вариант решает для S =3,8дм2 – два ученика на доске.

Плитки S =1,2дм2 требуется 7600уп, стоимость 40уп. составляет 6 тыс. руб. (нули не писать)

Плитки S =3,8дм2 требуется 2400уп, стоимость 56уп. составляет 21тыс. руб. (нули не писать)

Какую плитку выгоднее купить? (слайд 9)


1вариант 2вариант

40уп – 6тыс. руб. 56уп – 21тыс. руб.

7600уп – хтыс.руб. 2400уп. – хтыс. Руб.

Ответ: 1вариант 1140тыс. руб, 2вариант 900тыс.руб. Выгоднее купить плитку S =3,8дм2 (слайд 10)

Учитель: Плитка куплена можно приступать к работе.

V Физкультминутка, продолжим урок.

Задача № 3 (текст слайд 11) – учащиеся решают самостоятельно.

Рабочие бригады из 8 чел. выкладывают плитку за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность труда одинакова).

1) 6-2 = 4(дня) время работы второй бригады.

2) 8ч. – 6дн

хч. – 4дн Ответ: 12 чел. (проверка – слайд 12)


Задача № 4 (текст слайд 13)

Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумму придётся заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1 тыс. руб. (нули не писать). Задачу решаем по двум вариантам – 1 вариант для первой бригады, 2 вариант для второй бригады.

Решение:

1 вариант: 1человек за 6дней получит 6тыс. руб, а 8чел. – 48тыс. руб. (6·8·1тыс. руб)

2 вариант: 1человек за 4дня получит 4 тыс. руб, а 12чел. – 48тыс.руб. (4·12·1тыс. руб)

Проверку заготовить на доске до урока.

Учитель: Какую бригаду выгоднее пригласить? (Бригаду из 12 чел). Почему? (та же оплата, но работа будет выполнена быстрее).

Итак, плитку по выгодной цене купили, бригаду, которая работает быстрее нашли. Помогли ответить на вопросы пропорции и их свойства. Бассейн построен и надо его заполнить водой.


Задача № 5 (текст слайд 14) За 4,8ч. Заполняется 24% объёма бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн (100%)? Решение самостоятельное, проверка по ответу устно.

4,8ч – 24%

Хч. – 100% 4,8: Х = 24: 100

Х = (4,8·100) : 24

Х = 20(час.) Ответ: 20часов.

Учитель: Итак, новый бассейн построен. Посмотрим: кто будет в нём жить – слайд). Дельфинам понравилось.

VI Итоги урока: повторение основных определений, выставление оценок.

VII Домашнее задание: п20-22; № 817, карточки.

Данный урок проводился в классе с высоким уровнем подготовки, в котором качество знаний –76,5%








hello_html_6d6badaa.jpg







Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Строим дельфинарий Прм и обр пропорц.pptx

библиотека
материалов
Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс Есть о матема...
а) Продолжить фразу: 1) Равенство двух отношений называют…………………. 2) В верно...
«Да» и «Нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+» «Нет» значк...
Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой про...
Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5» 4вопр. – «4» 3воп...
На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм2 и площадью 3,8 дм2. Ск...
 Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок
Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой...
Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р 7600 уп –х тыс....
Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6...
Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дне...
Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумм...
За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь...
Дельфин – белобочка (или белобока) Косатка
Серый дельфин (грампус) Гринда (шароголовый дельфин)
Спасибо! Нам понравилось!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс Есть о матема
Описание слайда:

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку.

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд а) Продолжить фразу: 1) Равенство двух отношений называют…………………. 2) В верно
Описание слайда:

а) Продолжить фразу: 1) Равенство двух отношений называют…………………. 2) В верной пропорции произведение крайних членов равно………… 3) Две величины называют прямо пропорциональными, если…………. 4) Две величины называют обратно пропорциональными, если………….

4 слайд «Да» и «Нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+» «Нет» значк
Описание слайда:

«Да» и «Нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+» «Нет» значком « - »

5 слайд Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой про
Описание слайда:

Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. Грузоподъёмность машин и их количество прямо пропорциональны. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны. Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то надо перевести из в единые единицы измерения.

6 слайд Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5» 4вопр. – «4» 3воп
Описание слайда:

Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5» 4вопр. – «4» 3вопр. – «3»

7 слайд На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм2 и площадью 3,8 дм2. Ск
Описание слайда:

На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм2 и площадью 3,8 дм2. Сколько потребуется плитки площадью 1, 2 дм2, если плитки площадью 3, 8 дм2 требуется 2400 упаковок?

8 слайд  Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок
Описание слайда:

Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок

9 слайд Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой
Описание слайда:

Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6тыс. руб. рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет 21тыс.руб. рублей. Какую плитку выгоднее купить? 1-й вариант -для плитки площадью 1,2 дм2, 2-й вариант -для плитки площадью 3,8 дм2

10 слайд Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р 7600 уп –х тыс.
Описание слайда:

Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р 7600 уп –х тыс.р 2400 уп – х руб Ответ: 1140тыс. р Ответ: 900тыс. р

11 слайд Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6
Описание слайда:

Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность бригад одинакова)

12 слайд Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дне
Описание слайда:

Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дней х человек – 4 дня Ответ: 12 человек

13 слайд Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумм
Описание слайда:

Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумму придётся заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1 тыс. руб. (нули не писать). Задачу решаем по двум вариантам – 1 вариант для первой бригады, 2 вариант для второй бригады.

14 слайд За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь
Описание слайда:

За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн (100%)?

15 слайд Дельфин – белобочка (или белобока) Косатка
Описание слайда:

Дельфин – белобочка (или белобока) Косатка

16 слайд Серый дельфин (грампус) Гринда (шароголовый дельфин)
Описание слайда:

Серый дельфин (грампус) Гринда (шароголовый дельфин)

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд Спасибо! Нам понравилось!
Описание слайда:

Спасибо! Нам понравилось!

Краткое описание документа:

Закрепление полученных знаний, обработка навыков их самостоятельного применения, обобщение знаний в систему, расширение кругозора. Сочетание теоретических знаний предмета с пониманием возможностей его практического применения. Закрепление и обработка изученных алгоритмов решения задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Продолжение формирования вычислительной и логической культур, навыков самоконтроля. Расширение кругозора и развитие интереса к предмету посредством привлечения сведений из биологии, практико - экономической составляющей. В ходе данного урока учащиеся решают задачи с применением правил прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Развивается умение правильно оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

Общая информация

Номер материала: ДБ-143714

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.