Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)

Методическая разработка и презентация по математике на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Открытый урок.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Открытый урок

(в рамках проведения внутришкольного семинара по обмену опытом)

учитель Суслова Ольга Геннадьевна

Тема урока: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Строим дельфинарий»

Урок комплексного применения ЗУН учащихся- 6 класс

Цель: закрепление полученных знаний, обработка навыков их самостоятельного применения, обобщение знаний в систему, расширение кругозора. Сочетание теоретических знаний предмета с пониманием возможностей его практического применения.

Обучающие - закрепление и обработка изученных алгоритмов решения задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Развивающие – продолжение формирования вычислительной и логической культур, навыков самоконтроля.

Воспитательные – расширение кругозора и развитие интереса к предмету посредством привлечения сведений из биологии, практико - экономической составляющей.


Ход урока:

I Организация класса:

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку. (слайд 1)


Вступительное слово учителя: Сегодня на уроке мы продолжим выполнять упражнения по данной теме. Вы все были в Московском дельфинарии, сейчас он закрыт на реконструкцию. Артисты – дельфины и морские львы – разъехались по другим дельфинариям и зоопаркам.

Представим себе, что в Москве строится новый, просторный дельфинарий, в котором будет всё необходимое для комфортного проживания его обитателей. Мы решили принять участие в конкурсе проектов – макетов будущего дельфинария. Для этого нам нужно , опираясь на те знания, которые у нас есть, построить макет нового бассейна расходуя при этом средства как можно экономичнее, но прежде, нам необходимо повторить то, что поможет нам справиться с нашим делом.

II Проверка домашнего задания: №812 (задачу заготовить на доске, ответ ученика)


3мальч. – 5 дн

5мальч – х дн. 3:5 = х:5

5х = 15

х = 3 (дня) потребуется 5 малярам на выполнение работы.

Ответ: 3дня

- Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (обратная)

- Объясните, почему? (увеличивается количество людей, уменьшается время работы)


814 (задачу заготовить на доске, ответ ученика)

38,5 т свёклы – 100%

х т свёклы – 18,5% 38,5:х = 100: 18,5

100х = 38,5*18,5

х = (38,5*18,5) :100

х = 38,5* 0,185

х = 7,1225 ͌ 7,1 (т) содержится в 38,5 т свёклы.

Ответ: 7,1т

- Какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (прямая)

- Объясните, почему? (уменьшается процентное содержание, уменьшается количество свёклы.

Письменное задание (задание заготовить на доске, ответ ученика)

Найти неизвестный член пропорции 105: 70 = х:4 (ответ: 6)

- Какое свойство применили? (основное свойство пропорции) . сформулируйте.


III Устная работа:

а) Продолжить фразу: (слайд 3)

1) Равенство двух отношений называют…………………. (пропорцией)

2) В верной пропорции произведение крайних членов равно………… (произведению средних членов)

3) Две величины называют прямо пропорциональными, если………….(при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз)

4) Две величины называют обратно пропорциональными, если………….(при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз)

б) Диктант:

Для строительства бассейна на понадобится товар, транспорт, средства на покупку стройматериалов, а так же построить бассейн правильной прямоугольной формы, поэтому мы должны повторить ещё некоторые определения.

В тетрадях запишем номера утверждений 1,2,3,4,5 – в столбик.


«Да» и «Нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+»

«Нет» значком « - » (слайд 4)

  1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

  2. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

  3. Грузоподъёмность машин и их количество прямо пропорциональны.

  4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

  5. Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то надо перевести из в единые единицы измерения. (слайд 5)

Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5»

4вопр. – «4»

3вопр. – «3» (слайд 6)


IV Основной этап урока:

Учитель: приступаем к строительству бассейна, необходимо выложить пол и стены плиткой.


Задача №1 (текст слайд 7) – решение – ученик у доски.

На складе имеется плитка двух видов: S =1,2дм2 и S =3,8дм2 Сколько потребуется плитки S =1,2дм2 ,

если плитки S =3,8дм2 требуется 2400 упаковок?


3,8дм2 - 2400 уп

1,2дм2 - х уп Ответ: 7600уп. (слайд 8)


Учитель: Какую плитку выгоднее купить? (плитку S =3,8дм2 по количеству)

- Как вы думаете, что ещё нам нужно узнать? (цену)


Задача №2 (текст слайд 8) – решение по 2 вариантам. 1вариант решает для S =1,2дм2

2 вариант решает для S =3,8дм2 – два ученика на доске.

Плитки S =1,2дм2 требуется 7600уп, стоимость 40уп. составляет 6 тыс. руб. (нули не писать)

Плитки S =3,8дм2 требуется 2400уп, стоимость 56уп. составляет 21тыс. руб. (нули не писать)

Какую плитку выгоднее купить? (слайд 9)


1вариант 2вариант

40уп – 6тыс. руб. 56уп – 21тыс. руб.

7600уп – хтыс.руб. 2400уп. – хтыс. Руб.

Ответ: 1вариант 1140тыс. руб, 2вариант 900тыс.руб. Выгоднее купить плитку S =3,8дм2 (слайд 10)

Учитель: Плитка куплена можно приступать к работе.

V Физкультминутка, продолжим урок.

Задача № 3 (текст слайд 11) – учащиеся решают самостоятельно.

Рабочие бригады из 8 чел. выкладывают плитку за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность труда одинакова).

1) 6-2 = 4(дня) время работы второй бригады.

2) 8ч. – 6дн

хч. – 4дн Ответ: 12 чел. (проверка – слайд 12)


Задача № 4 (текст слайд 13)

Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумму придётся заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1 тыс. руб. (нули не писать). Задачу решаем по двум вариантам – 1 вариант для первой бригады, 2 вариант для второй бригады.

Решение:

1 вариант: 1человек за 6дней получит 6тыс. руб, а 8чел. – 48тыс. руб. (6·8·1тыс. руб)

2 вариант: 1человек за 4дня получит 4 тыс. руб, а 12чел. – 48тыс.руб. (4·12·1тыс. руб)

Проверку заготовить на доске до урока.

Учитель: Какую бригаду выгоднее пригласить? (Бригаду из 12 чел). Почему? (та же оплата, но работа будет выполнена быстрее).

Итак, плитку по выгодной цене купили, бригаду, которая работает быстрее нашли. Помогли ответить на вопросы пропорции и их свойства. Бассейн построен и надо его заполнить водой.


Задача № 5 (текст слайд 14) За 4,8ч. Заполняется 24% объёма бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн (100%)? Решение самостоятельное, проверка по ответу устно.

4,8ч – 24%

Хч. – 100% 4,8: Х = 24: 100

Х = (4,8·100) : 24

Х = 20(час.) Ответ: 20часов.

Учитель: Итак, новый бассейн построен. Посмотрим: кто будет в нём жить – слайд). Дельфинам понравилось.

VI Итоги урока: повторение основных определений, выставление оценок.

VII Домашнее задание: п20-22; № 817, карточки.

Данный урок проводился в классе с высоким уровнем подготовки, в котором качество знаний –76,5%








hello_html_6d6badaa.jpg







Название документа Презентация к уроку Строим дельфинарий Прм и обр пропорц.pptx

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс Есть о матема...
а) Продолжить фразу: 1) Равенство двух отношений называют…………………. 2) В верно...
«Да» и «Нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+» «Нет» значк...
Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой про...
Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5» 4вопр. – «4» 3воп...
На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм2 и площадью 3,8 дм2. Ск...
 Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок
Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой...
Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р 7600 уп –х тыс....
Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6...
Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дне...
Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумм...
За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь...
Дельфин – белобочка (или белобока) Косатка
Серый дельфин (грампус) Гринда (шароголовый дельфин)
Спасибо! Нам понравилось!
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс Есть о матема
Описание слайда:

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 6 класс Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 а) Продолжить фразу: 1) Равенство двух отношений называют…………………. 2) В верно
Описание слайда:

а) Продолжить фразу: 1) Равенство двух отношений называют…………………. 2) В верной пропорции произведение крайних членов равно………… 3) Две величины называют прямо пропорциональными, если…………. 4) Две величины называют обратно пропорциональными, если………….

№ слайда 4 «Да» и «Нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+» «Нет» значк
Описание слайда:

«Да» и «Нет» не говорите, А значком изобразите. «Да» значком «+» «Нет» значком « - »

№ слайда 5 Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой про
Описание слайда:

Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. Грузоподъёмность машин и их количество прямо пропорциональны. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны. Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то надо перевести из в единые единицы измерения.

№ слайда 6 Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5» 4вопр. – «4» 3воп
Описание слайда:

Ответ: 1 +; 2 -; 3 -; 4 +; 5 + Получи оценку: 5вопр. – «5» 4вопр. – «4» 3вопр. – «3»

№ слайда 7 На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм2 и площадью 3,8 дм2. Ск
Описание слайда:

На складе имеется плитка двух видов: площадью 1,2 дм2 и площадью 3,8 дм2. Сколько потребуется плитки площадью 1, 2 дм2, если плитки площадью 3, 8 дм2 требуется 2400 упаковок?

№ слайда 8  Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок
Описание слайда:

Решение: 3, 8 дм² – 2400 упаковок 1,2 дм² – х упаковок Ответ: 7600 упаковок

№ слайда 9 Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой
Описание слайда:

Плитки площадью 1,2 дм² требуется 7600 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой плитки составляет 6тыс. руб. рублей. Плитки площадью 3,8 дм² требуется 2400 упаковок. Стоимость 56 упаковок такой плитки составляет 21тыс.руб. рублей. Какую плитку выгоднее купить? 1-й вариант -для плитки площадью 1,2 дм2, 2-й вариант -для плитки площадью 3,8 дм2

№ слайда 10 Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р 7600 уп –х тыс.
Описание слайда:

Решение: 1 вариант 2 вариант 40 уп – 6тыс. р 56 уп – 21тыс.р 7600 уп –х тыс.р 2400 уп – х руб Ответ: 1140тыс. р Ответ: 900тыс. р

№ слайда 11 Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6
Описание слайда:

Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее? (Производительность бригад одинакова)

№ слайда 12 Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дне
Описание слайда:

Решение: 1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады 2) 8 человек – 6 дней х человек – 4 дня Ответ: 12 человек

№ слайда 13 Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумм
Описание слайда:

Бригада из 8чел выложит плитку за 6дн, а бригада из 12чел за 4дня. Какую сумму придётся заплатить каждой бригаде, если один рабочий получает за день работы 1 тыс. руб. (нули не писать). Задачу решаем по двум вариантам – 1 вариант для первой бригады, 2 вариант для второй бригады.

№ слайда 14 За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь
Описание слайда:

За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн (100%)?

№ слайда 15 Дельфин – белобочка (или белобока) Косатка
Описание слайда:

Дельфин – белобочка (или белобока) Косатка

№ слайда 16 Серый дельфин (грампус) Гринда (шароголовый дельфин)
Описание слайда:

Серый дельфин (грампус) Гринда (шароголовый дельфин)

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Спасибо! Нам понравилось!
Описание слайда:

Спасибо! Нам понравилось!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Закрепление полученных знаний, обработка навыков их самостоятельного применения, обобщение знаний в систему, расширение кругозора. Сочетание теоретических знаний предмета с пониманием возможностей его практического применения. Закрепление и обработка изученных алгоритмов решения задач по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Продолжение формирования вычислительной и логической культур, навыков самоконтроля. Расширение кругозора и развитие интереса к предмету посредством привлечения сведений из биологии, практико - экономической составляющей. В ходе данного урока учащиеся решают задачи с применением правил прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Развивается умение правильно оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

Автор
Дата добавления 17.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров63
Номер материала ДБ-143714
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх