Методическая разработка интегрированного урока Экономики и Математики

Тема: «Решение математических задач на проценты с экономическим содержанием»

Группа № 23 «Мастер по обработке цифровой информации»   Дата 20.03.2015 г.

Методическая цель: показать основополагающие моменты технологии ЛОО с учетом профессиональной направленности темы урока.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Вид урока: интегрированный (нетрадиционный)

Цели: 
Образовательные:

- систематизировать и обобщить полученные знания, продемонстрировать возможность интегрирования математики с экономикой на примере решения задач, совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Воспитательные:

воспитание внимания, самостоятельности, уверенности в достижении цели,

способствовать повышению у обучающихся интереса к изучению математики и экономики, расширению их кругозора, представлений о практической значимости знаний по теме «Проценты» «Банки», «Кредит» воспитывать ответственность, инициативность.

Развивающие:

- развитие самостоятельности, умений сравнивать, анализировать и делать выводы, умения работать в группе, развитие коммуникативных навыков

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная

Методы: информационный; частично-поисковый, репродуктивный, метод самостоятельной работы.

Средства обучения: компьютер, презентация учебного занятия, учебник по экономике и по математике, дидактический материал  (карточки-задания, кроссворд, тесты), справочный материал по математике, калькуляторы, оценочные листы.

Ход урока

I. Организационный момент: приветствие, наличие обучающихся (по списку – 19 чел., присутствует на занятии 16 человек), готовность группы к занятию

(Вступительное слово учителей)

Мотивация (3 мин.)
Преподаватель  экономики. В современном мире каждому человеку важно владеть определённым объёмом экономических знаний. Вся экономическая деятельность страны, предприятий и фирм, а также отдельно взятой семьи пронизана нитями экономической деятельности. Введение экономики полностью основано на использовании процентов. Каждая хозяйка занимается летом приготовлением разносолов, многие семьи берут ссуду в банке или вкладывают деньги под проценты, покупают товары в рассрочку, выплачивают налоги.

Преподаватель  математики: Современному человеку необходимо умение оперировать процентами, так как он часто сталкивается с всевозможными банковскими операциями. Задачи на проценты: на процентный прирост, на вычисление сложных процентов окружают нас в повседневной жизни, в вашей профессиональной деятельности они вам просто необходимы.

Преподаватель экономики: Как вы, думаете, какой важный вопрос интересует  вас, как, вкладчиков своего капитала?

1 Обучающийся:  «По какому вкладу можно получить наибольший доход (%).

2 Обучающийся :  «В каком банке наиболее выгодно разместить свой вклад?»

Преподаватель экономики: А какой важный вопрос интересует тех, кто берет ссуду в банке на покупку квартиры, машины или  на учебу?

1 Обучающийся: «Какую сумму им надо вернуть в банк по истечению срока договора, заключенного между банком и заемщиком.

Преподаватель математики: Следовательно, ребята,  чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Обучающиеся:  сами формулируют  тему,  ставят цели и задачи урока. Мы будем решать задачи на нахождения суммы процентов по вкладу и определения суммы процентов за пользование кредитом, для этого нам надо повторить основные  математические, экономические понятия, формулу расчета простых процентов.

Преподаватель экономики проговаривает тему урока: Наш урок будет посвящен «Решению математических задач на проценты с экономическим содержанием». Но прежде чем мы начать игру, давайте вспомним основные  экономические и математические понятия, то с чем мы с вами знакомились на предыдущих занятиях, и эти знания нам сегодня пригодятся на нашей игре.

2. Актуализация знаний (10 мин.)

Преподаватель  экономики.  Ребята, кто желает поработать с тестами на тему «Банки. Кредит»(предлагаются тесты разного уровня сложности) (см.Приложение № 1) – 6 человек работают над тестами

Преподаватель математики. Кто желает поработать у доски, решая задачи на проценты?  (см. Приложение № 2) – 2 человека работают у доски.

Преподаватель экономики. А с остальными мы будем разгадывать кроссворд. (см. Приложение № 3)

Внимание на экран. Угадавший слово садится за компьютер и заносит его в кроссворд.

Разгадав весь кроссворд, преподаватель экономики подводит итоги и выставляет за работу над кроссвордом оценки.

Обучающиеся, решив тест, осуществляют самопроверку (ответы на слайде), по критериям на обороте теста выставляют себе оценки.

Преподаватель математики: А теперь давайте проверим правильность решения задач.  Пожалуйста, все внимание на доску.

Задача № 1:  Вкладчик  положил 50 000 рублей в банк под 20 процентов годовых. Сколько денег получит он  через пять лет, если будет каждый год снимать проценты по вкладу. Обучающиеся объясняют ход своего решения. Проверку задачи  осуществляют  остальные обучающиеся и преподаватель.

Решение.:

Используя формулу простых процентов S₁=S₀

 имеем:
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма: 50000 + 50000×20% =50000(1+0,2) = 60 000 руб.
Ваша прибыль - 10000 рублей. В год. Через пять  лет 10000×5 лет=50000 руб.

Он получит 50000+50000=100000руб.

3. Обобщение и систематизация знаний (5 мин.)

Преподаватель математики: Ребята, давайте с вами изменим условие задачи. Вкладчик решил не забирать проценты по вкладу. Давайте узнаем какую сумму он получит за пять лет.  Мы с вами будем начислять проценты на всю сумму ( проценты на проценты). Решают. По-очереди по желанию обучающиеся выходят, садятся за компьютер и вбивают решение. Остальные работают в тетрадях.

Прибыль за первый год (10000 рублей) прибавилась к основной сумме (50000р) и на второй год уже сама образовала новую прибыль

Второй год: 60000 + 60000×20%= 60000(1+0,2)= 72 000  руб.по окончании одного года

 Тогда на третий  прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль: 72000 + 72000×20%= 72000(1+0,2)=  600000(1+0,2)(1+0,2)=86400  руб. по окончании двух  лет

На четвертый: 86400+86400×20%= 86400(1+0,2)=60000(1+0,2)(1+0.2)(1+0,2)=103680 руб. по окончании трех лет

Пятый год 103680+103680×20%=103680(1+0,2)=60000(1+0,2)(1+0.2)(1+0,2)(1+0,2)=124416 руб. по окончании четырех лет

Шестой год.

124416+124416×20%=149299 руб. по окончании пяти лет

Преподаватель математики вводит новое понятие «сложные проценты».

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.

Обучающиеся записывают в тетради определение.

Отсюда, выведем формулу сложных процентов

S₁=S₀

Формула сложного процента - это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Сравнивают ответы, делают выводы.

ФИЗКУЛЬТПАУЗА (2 мин.) Преподаватель предлагает обучающимся отдохнуть, расслабиться и выполнить упражнения для глаз (внимание на монитор)

4. Применение знаний и умений в новой ситуации (20 мин.)

Преподаватель экономики. Итак, обобщив наши знания, полученные на предыдущих уроках математики и экономики  и пополнив свои знания новым понятием и новой формулой, отдохнув немного,  мы можем приступить к игре. Давайте разделимся на 4 команды, в каждой команде  по 4 человека. Три команды это  3банка: «Ретрокоммерц», «Покровск Энгельс», «Сервисстрой», а четвертая «Вкладчики».

Первое задание  командам: Домашнее задание - Подготовить сообщение из истории. Интересные факты. Оценивается  15% на счет в банке (максимальный балл)

Первая команда «Ретрокоммерц» Из истории банков.

Обучающийся  сообщение  (2 мин.)  (см. Приложение № 4)

Вторая команда «Покровск Энгельс банк» Первые банки и начало банковского дела на Руси.

Обучающийся сообщение (2 мин.) (см.Приложение №5)

Третья команда «Сервисстрой»  «История развития Сберегательного

Обучающийся сообщение (2 мин.) (см.Приложение №6)

Четвертая команда : «Вкладчики». Из истории процентов.
Обучающийся сообщение (2мин.) (см. Приложение № 7)

Второе задание командам. Разминка. За правильный ответ 5% на счет.

Преподаватели по очереди загадывают загадки (см. Приложение №8).

Третье задание командам – каждая команда может заработать 20% на свой счет.

Разместить в банке 100000 рублей с наибольшим доходом за год.

Предложения банков по условию вкладов.

- БАНК «Ретрокоммерц» предлагает  доход 27% за хранение денег в течение года.

- Банк «Сервисстрой» предлагает 13% за хранение денег в течение 6 месяцев.

- Банк «Покровск Энгельс банк» начисляет доход 6,4% за хранение денег в течение 3 месяцев

В двух случаях применяется формула сложных процентов.

РЕШЕНИЕ:

Четвертое задание

Сейчас каждый Банк (команда) получит задачу. Задания дифференцированы. Команды выбирают задания на выбор. Задания состоят из  задач повышенного уровня сложности - на расчет сложных процентов и задач на «простой» процент.

(За правильно решенную задачу приз в 50%. За каждый неправильный ответ Штраф-10%)  ( см. Приложение № 9)

6.  Рефлексия учебной деятельности на уроке  (1 мин.)

Преподаватель математики: Какими знаниями, полученными на уроке, вы хотели бы поделиться?   Помогут ли знания полученные сегодня на уроке?  В каких жизненных ситуациях их можно применять?                                                       Оцените свои достижения на уроке.                                                  

 Кто доволен своей работой, все ли было понятно? Были ли затруднения, на каком этапе.

Преподаватель математики: В процессе работы на уроке вы смогли убедиться, что в экономике нельзя обойтись без точного математического расчета. Это еще раз показывает связь, существующую между всеми науками.

7. Итог урока (2мин.)

Преподаватель экономики :  Подведем итоги урока. О чем мы сегодня говорили на уроке?    Что нового узнали?     Какой вывод можете сделать?

 Определим какой Банк лучший (у кого больше % на своем счету). Для этого подсчитайте  количество полученных процентов каждой командой и выведите общий итог, занесите в оценочный лист (см. Приложение № 9). По имеющимся критериям выставьте себе оценки. Максимальный результат  – 100% .

8.Домашнее задание: на слайде в презентации

1. «Составьте задачи на простые и сложные проценты» (с решением);

2. Разработать учебный проект по теме «Проценты в нашей жизни»

3. Подготовить реферат на любую из предложенных тем:  «История возникновения Центрального банка России», «Роль банков в современной экономике», «Ипотечный кредит . Условия его предоставления».

Заключительное слово преподавателя экономики.

Сегодня в нашей жизни пришла пора выбирать. Сделать этот выбор мы  должны сами, и делать его нужно максимально разумно. А для этого надо понимать законы экономической жизни. И если этот урок поможет вам сделать свой выбор более осознанно, значит, он был проведен не напрасно. Спасибо за урок. Урок окончен.