Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Методическая разработка "Изучение темы "Оптика""
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Методическая разработка "Изучение темы "Оптика""

библиотека
материалов







«Методика формирования понятий: световой луч, точечный источник света, действительное и мнимое изображение, законы отражения и преломления, линзы и фокусное расстояние на уроках физики».



























Содержание

Стр.

  1. А


    2

    3

    8

    9

    19

    20

    34


    нализ темы «Световые явления».

§1. Место и значение темы. …………………………..

§2. Содержание темы «Световые явления». ………..

§3. Структура темы. …………………………………

  1. Демонстрационный эксперимент к теме. ………….

  2. Анализ задач по теме. ………………………………

  3. Сценарии уроков различных типов. ………………..

  4. Литература. …………………………………………..

































  1. Анализ темы «Световые явления».

§1. Место и значение темы.


В данной работе предлагается разработка темы «Световые явления» общеобразовательного курса согласно «Программам средней общеобразовательной школы. Согласно этому курсу тема «Световые явления» изучается на первой ступени общеобразовательной школы в VIII классе после рассмотрения тепловых, электрических и электромагнитных явлений. Следует отметить, что в этой программе изучение световых явлений не основывается на знания, полученные в ходе ознакомления с предыдущими явлениями. Первоначальные сведения об оптических явлениях вынесены из раздела «Оптика, которые изучаются в ХI классе. Во-первых, это связано с огромным значением, которое имеют световые явления в практике и в повседневной жизни. Изучение световых явлений имеет большое познавательное значение, поскольку, весь окружающий мир мы воспринимаем и познаем благодаря свету и нашим зрительным ощущениям. Ознакомление обучающихся с данным разделом физики значительно расширяет раскрывающуюся перед ними физическую картину мира, обогащает их практическую подготовку. Во-вторых, простота законов геометрической оптики, разнообразие отражаемых ими явлений и доступность многих экспериментов в домашних условиях, вызывает живой интерес у обучающихся к оптическим явлениям.

Существуют варианты программ, в которых световые явления изучаются в иной последовательности. Например, в программе «Физика и астрономия» Ю.И.Дика и А.А.Пинского для VIIIX классов, тема «Световые явления» изучается после темы «Колебания и волны» в IX классе. Это позволяет в логичной последовательности ввести понятие о свете, как об одном из видов электромагнитной волны. В программе по физике для VIIXI классов Н.М.Шахмаева тема «Оптические явления» рассматривается самой первой как пропедевтический курс в VII классе. Причем, на этом этапе не происходит объяснения принципа построения оптического изображения, не рассматривается понятие геометрической оптики, то есть идет простое ознакомление с оптическими явлениями. Глубокое же изучение световых явлений начинается после прохождения темы «Колебания и волны» в XI классе, причем свет рассматривается как частный случай электромагнитной волны. А законы отражения и преломления света не принимаются априори, а являются теоретическими следствиями применения принципа Гюйгенса.

Достоинством места темы «Световые явления» в рассматриваемой в данной работе программе (VIII класс), является то, что базовой математической подготовки (в данном случае – знания по геометрии) достаточно для теоретического объяснения работы линзы (построение оптического изображения), а следовательно и большинства оптических приборов (фотоаппарат, диапроектор, телескоп, микроскоп). Это в свою очередь позволяет обучающимся обдуманно проводить геометрические построения, объясняющие практические результаты, полученные на лабораторных работах, что в некоторой степени позволяет им убедиться в справедливости математического описания физических явлений. С воспитательной точки зрения это подводит обучающихся к мысли о том, что они способны сами отыскивать зерно истины, не полагаясь на авторитет учителя.

Недостатком же является то, что у обучающихся может сложиться неверное представление об абсолютной справедливости законов геометрической оптики (закон прямолинейного распространения света). Поскольку свет является электромагнитной волной, ему присуще явление дифракции, которое проявляется уже в том, что граница тени предмета при достаточном удалении становится все более размытой. Этот факт не может быть объяснен с помощью понятия светового луча. Следовательно, с самого начала изучения темы следует акцентировать внимание учеников на том, что световой луч является лишь моделью, которая помогает объяснить некоторые закономерности распространения света.



§2. Содержание темы «Световые явления»


Тему «Световые явления» начинают изучать с факта прямолинейного распространения света, с которым обучающиеся знакомы из курса природоведения и из жизненных наблюдений.

При рассмотрении световых явлений существуют две, основные проблемы: как распространяется свет от источника в однородной среде и как ведет себя на границе двух сред. При этом, здесь можно выделить три главные части: прямолинейность распространения света, законы отражения и явление преломления света. Оставшийся материал содержит в себе следствия этих положений.

В курсе восьмого класса изучаются лишь элементы геометрической оптики. Представление о природе света, понятие скорости света, явление разложения белого света в спектр и так далее в процессе изучения данной темы не затрагивается. Изучение материала носит в основном качественный характер. Изложение ведется с использованием модели «световой луч» и основывается на опыты.

При изучение световых явлений большое значение имеет графическая наглядность – использование доски, таблиц, графопроектора. Но до построения изображения на доске и в тетради, необходимо показать действительный вид световых пучков и получаемые изображения предметов, с помощью приборов стремиться создавать наглядное представление о световых явлениях.

При рассмотрении данной темы учащиеся изучают только две количественных зависимостей: закон отражения света и связь между фокусным расстоянием и оптической силой линзы. Следовательно, решение расчетных задач очень ограничено. Поэтому, при выборе качественных задач, должно быть обращено внимание, на формирование у школьников умение объяснять явления.

При изучении световых явлений часто приходится оперировать понятием «луч света». Строгое определение этому понятию, в данном разделе школьного курса, дать нельзя. Понятие луча как нормали к фронту волны будет введено лишь в ХI классе при изучении электромагнитных волн. Но в то же время в VIII классе необходимо довести до сведения, что понятие «световой луч» является идеализацией. В действительности дело имеют со световыми пучками сходящимися или расходящимися. Поэтому на первых же уроках следует демонстрировать эти пучки с помощью прибора по геометрической оптике (оптический диск), а на доске показать графическое изображение луча и различных пучков света.

Световой луч можно рассматривать как ось светового пучка.

hello_html_m1f14d8a2.jpg











При этом следует обратить внимание учащихся, что не следует представлять луч, как очень тонкий пучок света и считать, что, уменьшая отверстие прибора, получим геометрический луч. В то же время необходимо, чтобы с понятием «луч света» обучающиеся связывали представление о линии, указывающей направление распространения света.

Пhello_html_4e939f97.jpgомимо понятия «луч света» в геометрической оптике существуют другие идеализированные понятия: световая точка или точечный источник света. Школьники уже знакомы с тем, что точка не имеет размеров. Но при изучении световых явлений используются источники света, имеющие конечные размеры (из-за этого даже на близких расстояниях тень предмета является размытой).

В связи с этим необходимо, чтобы учащиеся четко понимали, что если источник света сравнительно не велик и расположен достаточно далеко от прибора, преобразующий световой пучок, то такой источник можно считать точечным.

После ознакомления с начальными понятиями темы – луч света и источник света переходят к изучению двух важных закономерностей: закона отражения и закона преломления света. Здесь возникают дополнительные понятия такие как: углы падения, отражения, преломления, границы раздела двух сред и обратимость световых лучей.

hello_html_m38eeefd5.png











Перед объяснением закона отражения отмечают тот факт, что человек видит окружающие предметы по двум причинам: во-первых, предметы сами могут излучать свет (ранее уже говорилось об источниках света), во-вторых, человек видит предметы, потому что они отражают свет, причем подобных предметов несравненно больше. Далее отмечают, что поверхности предметов по-разному отражают свет, это зависит от того поверхность зеркальная или шероховатая (в первом случае свет отражается зеркально, во втором – рассеивается). Чтобы показать эту разницу, апеллируют к жизненному опыту, но желательно показать демонстрационный эксперимент (отражение от гладкой поверхности – стекло, металлическая гладкая поверхность, отражение от листа бумаги). Затем приступают к экспериментальному выводу закона отражения (с помощью оптического диска), получению количественного соотношения между углом падения и углом отражения (). Знание закона отражения, в дальнейшем позволит обучающимся перейти к построению изображения в плоском зеркале – зеркале, поверхность которого, представляет собой плоскость.

Зhello_html_m7d824710.pngакон преломления света изучается качественно, без точной зависимости между углами падения и преломления. Свойство обратимости световых лучей позволяет легко определить, в каких случаях увеличивается, а в каких – уменьшается угол между перпендикуляром и преломленным лучом.

При изучении построения изображения предмета в плоском зеркале у ребят формируется понятие мнимое изображение, а при изучении линзы еще и действительное изображение. Поэтому следующим важным понятием необходимым для дальнейшего понимания темы является понятие линзы.

Линза является оптическим объектом способным изменять направление распространения светового луча. При этом следует отметить, что зеркало изменяет направление распространения светового луча на основании закона отражения, а линза – на основании закона преломления. Линзы подразделяются на два вида: собирающие и рассеивающие. Для собирающей линзы обязательно то, что ее толщина в центре больше, чем на краях; для рассеивающей – наоборот. В учебнике «Физика 8» А.В.Перышкина собирающая линза определена как выпуклая, что может привести к неверному представлению о том, что выпуклая линза обязательно собирает свет. В то время как выпукло-вогнутый мениск может его рассеивать (см. рис.).

hello_html_11d7c52.png








hello_html_443594e5.jpgОсобенностью собирающей линзы является то, что она может собирать параллельный пучок света в одну точку, называемой фокусом линзы. Свойство обратимости световых лучей приводит к тому, что у каждой линзы есть два фокуса. Рассеивающая линза параллельный пучок света преобразует в расходящийся, а следовательно не может собрать лучи в точку. Здесь у школьников может сложиться впечатление, что у рассеивающей линзы отсутствует фокус. Однако, в дальнейшем, когда учащиеся приступят к построению изображений, даваемых линзами, вводятся понятия действительного изображения, созданного собирающей линзой, и мнимого изображения – рассеивающей линзой. Именно здесь указывается, что для рассеивающей линзы вводится понятие мнимого фокуса (точка, которая позволяет построить мнимое изображение по аналогии с построением действительного).



Далее необходимо учитывать, что на данный момент обучающиеся еще не знакомы со строением глаза и не знают роли глаза в образовании изображений. В связи с этим возникают трудности в понимании и представлении данных понятий. Всегда особо сложным для понимания, в разделе «Световые явления», является понятие «мнимое изображение», его трудно усвоить, не прослеживая ход лучей до сетчатки глаза. Физически существует только действительное изображение. Поэтому «мнимое изображение» следует рассматривать параллельно с понятием «действительное изображение» или после рассмотрения этого понятия, но показать принципиальное отличие. Необходимо пояснить, что на месте возникновения действительного изображения концентрируется энергия света, которую можно обнаружить фотоэлементом, термометром, фотобумагой и так далее. Мнимое изображение нельзя зафиксировать на экране или светочувствительной пленке. Оно называется мнимым, так как в данном месте пространства его не существует.

Другой количественной зависимостью, предлагаемой для рассмотрения, в данной теме является связь между фокусным расстоянием линзы (расстоянием от линзы до ее фокуса) и оптической силой линзы (вводимой через фокусное расстояние как величина обратная ему: D=1/F). В отдельный параграф вынесен вопрос практического определения фокусного расстояния собирающей линзы (оптической силы линзы), путем построения действительного изображения светового источника. В данном случае используется тот факт, что если объект находится на двойном фокусном расстоянии от линзы, то его действительное изображение так же находится на двойном фокусном расстоянии и его размеры равны линейным размерам объекта.

К вопросам политехнического характера относятся вопросы о дефектах зрения и путях их устранения с помощью собирающих или рассеивающих очковых линз, а также о принципе работы фотоаппарата и глаза.

Для развития практических навыков и дальнейшего закрепления полученных знаний в данной теме предусмотрена лабораторная работа по получению изображения при помощи линзы. По усмотрению учителя могут быть введены не большие фронтальные эксперименты, выполняемые при изучении нового материала, для закрепления знаний и подтверждения полученных законов.







§3. Структура темы.


Свет. Источники света.


hello_html_m2fb6751e.gif


Распространение света.



hello_html_m63d69291.gifhello_html_m57cab555.gif



В однородной среде.

В неоднородной среде.



hello_html_485526e7.gifhello_html_39d43b98.gifhello_html_m1c26bcba.gif



Прямолинейное распространение света.

Преломление света.

Отражение света. Законы отражения.




hello_html_4bdd38d3.gifhello_html_m1f624467.gifhello_html_1441c2f5.gif

hello_html_66f5dae.gifhello_html_62139de4.gif


Линзы.

hello_html_m10dbde77.gif

hello_html_55450ab2.gifhello_html_7320dbac.gif

Плоское зеркало.


hello_html_m65e69721.gifhello_html_m729c9957.gif


hello_html_m2fb6751e.gif

hello_html_m9cb634c.gifhello_html_4668c7de.gifhello_html_1b24d92c.gif

Построение мнимых изображений





hello_html_142b0921.gifhello_html_m303f5b60.gif

hello_html_c833295.gifhello_html_m2161d564.gifhello_html_1f8760a.gif



hello_html_4ad066b4.gifhello_html_138c1d01.gif



Построение изображений линзами.



hello_html_m2fb6751e.gif


Построение действительных изображений.



hello_html_m7981e7f0.gifhello_html_4ad066b4.gifhello_html_m2a45b94e.gif



Способы измерения фокусного расстояния.


Глаз.

Фотоаппарат.


hello_html_4ad066b4.gifhello_html_c2f09e7.gif



Близорукость.

Дальнозоркость.



hello_html_5164e060.gifhello_html_m1d003841.gif


Очки.




  1. Демонстрационный эксперимент.


Опыт 1. Демонстрация пучка (луча) света.

Цель: Продемонстрировать модель луча – параллельный пучок света.

Оборудование: Лазер или осветитель, дающие параллельный пучок света, универсальный штатив, тальк или источник дыма.

Схема установки.

hello_html_m543cb0ba.jpg











Рис. 1

Постановка эксперимента: Для демонстрации данного опыта включают источник света, установленный на универсальном штативе. Обращают внимание учащихся на то, что пучок света не наблюдается. Для его выявления вдоль пути распространения света посыпают тальк либо задымляют воздух. Пучок проявляется.

Анализ результата: на основе данного эксперимента выявляют, что невидимость пучка в пространстве не означает его отсутствие.

Опыт 2. Прямолинейное распространение света.

Цель: Показать прямолинейность распространения света.

Оборудование: Лазер или осветитель, дающие параллельный пучок света, белый экран, универсальный штатив, монетка.

Схема установки.

hello_html_m4d78ee45.jpg










Рис.2

Постановка эксперимента: Для демонстрации опыта собирают установку согласно рисунку 2. На универсальном штативе укрепляют источник света. На расстоянии примерно 150 см помещается белый экран на подставке. Уровень осветителя по отношению к экрану выбирают таким образом, чтобы световой «зайчик» помещался в центре экрана.

Вначале включают осветитель (предварительно выключив свет в классе) и указывают на положение светового пятна. Затем на пути распространения пучка помещают монету и убеждаются в том, что пятно на экране исчезло.

Анализ результата: На опыте обучающиеся убеждаются, что поскольку свет не смог обогнуть препятствие в виде монеты, то он был ею задержан. В результате световое пятно на экране исчезло. Это свидетельствует о прямолинейности распространения света в пространстве.

Примечание: Ход проведения эксперимента с помощью лазера аналогичен выше описанному.


Опыт 3. Образование тени и полутени.

Цель: Подтверждение прямолинейности распространения света.

Оборудование: Точечный источник света, лампа накаливания с матовым стеклом, универсальный штатив, диск на подставке, белый экран.

Схема установки:

hello_html_5c57b55f.jpg











Рис. 3а Рис. 3б

Постановка эксперимента: Собирают установку согласно рис. 3а. На расстоянии 2 метров от источника света устанавливают белый экран. Включают источник света и помещают диск на подставке на расстоянии примерно 0,5 метра от экрана. Отмечают, что тень от диска полностью повторяет его форму. Затем отодвигают диск от экрана на 0,5 метра и убеждаются в том, что размер тени увеличился, но форма ее осталась прежней. Придвигая диск еще ближе к источнику света на 0,5 метра, видят еще большее увеличение размеров тени при неизменности ее формы.

Затем заменяют точечный источник на матовую лампу. Установив диск на расстоянии примерно 1 метр от источника, на белом экране наблюдают тень повторяющую форму диска. Но при этом отмечают тот факт, что граница тени сильно расплывчата.

Анализ результата: На примере данного эксперимента обучающиеся убеждаются, что при точечном источнике, вследствие прямолинейного распространения света, форма тени повторяет форму предмета. А с помощью простых геометрических построений легко показать увеличение размеров тени при приближении предмета к источнику света. В результате опыта с матовой лампой (неточечный источник света) обучающиеся наблюдают образование тени и полутени. В данном случае образование полутени объясняется тем, что источник света можно представить как совокупность большого количества точечных источников разнесенных друг от друга в пространстве на расстояние сравнимое с размерами лампы. Результат, видимый на экране, представляет собой наложение множества теней образованных от точечных источников. Таким образом, образование тени и полутени можно объяснить, лишь основываясь на представление о прямолинейности распространения света.


Опыт 4. Отражение света.

Цель: Установление I и II законов отражения света.

Оборудование: Оптический диск, стеклянная пластинка, зеркало.

Схема установки.

hello_html_m2a82def6.jpghello_html_m14df2156.png Рис. 4

Постановка эксперимента: Первоначально, в держатель оптичес­кого диска устанавливают стеклянную пластинку. Включают осветитель остановки (предварительно отрегулировав луч света таким образом, чтобы он был виден на диске), направляя луч на поверхность стеклянной пластинки. Отмечают три явления. Во-первых, видно, что луч проходит сквозь пластинку. Во-вторых, часть его отражается. В-третьих, при достаточно длительном проведении эксперимента (либо достаточно мощном источнике света) можно заметить легкое нагревание пластинки. Поскольку отраженный луч не достаточно ярок, стеклянную пластинку заменяют на зеркало. После этого приступают к установлению количественной зависимости между углами падения и отражения. По шкале на внешнем ободе оптического диска отмечают положение падающего луча. Затем отмечают положение отраженного луча. Затем к поверхности зеркала в точке падения восстанавливают перпенди­куляр. Проводят измерения величины угла между падающим лучом и перпендикуляром, а затем – между отраженным лучом и перпенди­куляром. При необходимости измерения повторяют несколько раз при различных положениях зеркала.

Анализ результатов: В опыте с пластинкой обучающиеся убеждаются, что на границе раздела двух сред луч света претерпевает изменения: отражается, если среда прозрачная, то он кроме отражения может распространяться в среду, где луч теряет часть своей энергии, то есть поглощается, вызывая нагревание среды.

В результате измерения углов, учащиеся делают вывод, что вне зависимости от положения зеркала, величина угла падения всегда равна величине угла отражения, а падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости. Данные утверждения являются содержанием законов отражения.


Опыт 5. Изображение в плоском зеркале.

Цель: Познакомить учащихся со свойствами изображения в зеркале.

Оборудование: плоское зеркало, кусок стекла (2550 см), две свечи, линейка, универсальный штатив.

Схема установки.

hello_html_m4a6ba2da.jpg












Постановка эксперимента: Плоское зеркало укрепляют вертикально в лапке штатива и располагают под углом 20–20 к кромке демонстрационного стола. К зеркалу подносят правую руку с отведенным в сторону большим пальцем. Изменяют положение руки относительно зеркала и наблюдают ее изображение. Правая рука в зеркале кажется левой.

Чтобы уточнить расположение изображения предмета в зеркале, в лапке штатива вместо него вертикально закрепляют плоское стекло. Позади стекла устанавливают черный экран. Перед стеклом и за ним устанавливают одинаковые свечи. Добиваются такого положения свечей, чтобы задняя свеча совпала с изображением в стекле передней свечи. Зажигают свечу, расположенную перед стеклом – создается впечатление, что и задняя свеча горит. Смещают положение задней свечи и убеждаются в том, что она как бы погасла, так как изображение горящей свечи теперь не совпадает с положением задней, не зажженной свечи.

Используя наблюдаемый эффект, еще раз находят положение изображения горящей свечи. С помощью линейки измеряют расстояние от горящей свечи до стекла и от стекла до не зажженной свечи.

Анализ результатов: В соответствии с проведенными опытами делают два следующих важных вывода: расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения этого предмета в зеркале. Изображение предмета в плоском зеркале конгруэнтно самому предмету и обладает левосторонней симметрией. Другими словами следует указать, что зеркальное изображение предмета не абсолютно аналогично самому предмету. После проведения опытов можно подтвердить полученные результаты с помощью геометрических построений изображений предметов в плоском зеркале.


Опыт 6. Преломление света.

Цель: Установление положений, в соответствии с которыми ведет себя луч света на границе раздела двух сред.

Оборудование: оптический диск, пластинка из стекла, пластинка из оргстекла (толщиной не менее 2см), стеклянный аквариум, источник света, дающий параллельный пучок света (лучше лазер), универсальный штатив, тальк, молоко, листы бумаги, карандаш.

Схема установки.

hello_html_m779ec123.jpgРис. 6

Постановка эксперимента: Сначала показывают само явление преломления света на границе раздела двух сред. Для этого на штативе устанавливают источник света и направляют луч на дно ак­вариума под углом примерно 30 к поверхности стола (см. рис. 6а). Затем аквариум заполняют водой примерно на 2/3 объема и разбав­ляют немого молока, чтобы отметить ход луча света в воде. Ход луча света в воздухе отмечают распылением талька. Убеждаются в том, что направление распространения света при переходе луча в воду изменилось.

С помощью оптического диска устанавливают некоторые закономерности явления преломления света. В держателе диска устанавливают стеклянную пластинку, предварительно укрепив на поле диска лист белой бумаги. Под некоторым углом к ее поверхности пускают луч света от осветителя диска. В точке падения луча на поверхность пластинки восстанавливают перпендикуляр и отмечают карандашом падающий луч света, поверхность пластинки, перпендикуляр. Видно, далее, что часть света отражается, луч преломляется дважды: при входе в толщу стекла и при выходе из нее, в самой пластинке он идет в другом направлении. Отмечают карандашом другую поверхность пластинки, точку выхода луча и дальнейший ход луча по полю оптического диска. Очевидно, что если соединить точки входа и выхода луча, то получается линия, вдоль которой идет луч в стекле. Это делается после снятия листа при обсуждении результатов эксперимента. Заменив стеклянную пластинку на пластинку из оргстекла, повторяют опыт.

Анализ результатов: Во-первых, делается вывод, что на границе раздела двух сред луч света обязательно претерпевает преломление, причем неважно, из какой среды в какую попадает луч света. Во-вторых, производят измерения углов между падающим лучом света и преломленным лучом света и перпендикуляром. Убеждаются в том, что угол падения больше угла преломления, если луч света попадает в среду, и наоборот. Кроме этого, падающий луч и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром к границе раздела двух сред, падающий луч и вышедший из стекла параллельны друг другу. Сравнивая картину распространения луча в стекле с аналогичной, но в оргстекле, отмечают тот факт, что стекло преломляет луч сильнее. Обобщают данный результат на все среды, указывая, что и воздух тоже является преломляющей средой, просто очень слабой.


Опыт 7. Ход лучей в линзах.

Цель: Показать учащимся как собирающая и рассеивающая линзы воздействуют на параллельный, сходящийся и расходящийся пучки света.

Оборудование: оптический диск, модели собирающей и рассеива­ющей линз, два листа бумаги.

Схема установки.

hello_html_m519aab9d.jpg

Рис. 7


Постановка эксперимента: Вначале в держателе оптического диска устанавливают модель собирающей линзы и лист бумаги. Регулируют механизм осветителя таким образом, чтобы получились три тонких луча света. Затем устанавливают лучи параллельными друг другу и направляют их на линзу (рис. 7а). Отмечают положение точки их пересечения после прохождения лучами линзы (точка фокуса). Наклоняют лучи друг к другу (модель сходящегося пучка) таким образом, чтобы они пересеклись в центре линзы (рис. 7б). Отмечают дальнейший ход лучей. Наконец, еще больше увеличивая “сходи­мость” пучка лучей таким образом, чтобы после прохождения линзы лучи стали бы параллельными друг другу (рис. 7в), отмечают точку их пересечения перед линзой. Снимают линзу и отмечают ее положение.

Устанавливают модель рассеивающей линзы и другой лист бумаги на поле оптического диска. Вначале подают на линзу параллельный пучок лучей, отмечают каким образом лучи ведут себя после прохождения линзы и прорисовывают ход лучей после линзы (рис. 7г). Затем сужают “пучок” так, чтобы они пересеклись в центре линзы (рис. 7д) и убеждаются в том, что лучи не изменили хода своего рас­пространения. Наконец, сужают “пучок” таким образом, чтобы после прохождения линзы он стал параллельным (рис 7е). В этом случае прорисовывают ход лучей до линзы (лучше карандашом другого цвета).

Анализ результатов: Вначале можно отметить тот факт, что центр любой линзы никак не влияет на проходящие через линзу лучи (этот факт будет использоваться при объяснении принципов построения изображения линзами). Затем на первом листе измеряют фокусное расстояние до задней точки фокуса и до передней точки фокуса собирающей линзы. Поскольку расстояния равны, делают вывод об эквивалентности переднего и заднего фокусов линзы. Можно отметить тот факт, что эквивалентность фокусов является следствием свойства обратимости хода лучей. При обсуждении результатов опыта с рассеивающей линзой можно ввести понятие “мнимого” фокуса, получающегося при продолжении в обратную сторону хода лучей пучка (рис. 7г) после прохождения ими линзы. Продолжая похожим образом лучи сходящегося пучка (рис. 7е), также получают положение мнимого фокуса. Измерив расстояния до переднего и заднего мнимых фокусов рассеивающей линзы, убеж­даются в том. что они равны, подтверждая принцип эквивалентности фокусов, установленный для собирающей линзы.


Опыт 8. Получение изображений с помощью линз.

Цель: Продемонстрировать возможность построения изображений предметов линзами и установление некоторых закономерностей построения.

Оборудование: Лампа накаливания на 36 В (большая спираль, но не­яркая) на подставке, собирающая и рассеивающая линзы на под­ставке, белый экран, демонстрационный метр (линейка).

Схема установки:

hello_html_m1f333697.jpg

Рис. 8

Постановка эксперимента: 1. Включают лампу накаливания и устанавливают ее на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы. Белый экран также устанавливают на двойном фокусном расстоянии от линзы (фокусное расстояние линзы известно). Отме­чают, какое получается изображение лампы (спирали).

2. Отодвигают лампу на расстояние примерно 2метра. На расстоя­нии, примерно равном фокусному расстоянию линзы, помещают линзу от экрана и находят изображение лампы. Также отмечают вид изображения.

3. Собирающую линзу устанавливают таким образом, чтобы лампа находилась примерно между фокусом и двойным фокусным рас­стоянием. Регулируя положение линзы, находят изображение лампы на экране. Отмечают вид изображения.

4. Помещают лампу в фокусе линзы. Убеждаются, что изображение лампы не получается ни при каком положении экрана.

5. Помещают лампу между линзой и фокусом. Видно, что на экране тоже не получается изображение лампы. Изображение можно видеть увеличенное, прямое и только со стороны лампы (то есть мнимое).

6. Заменяют собирающую линзу рассеивающей. Убеждаются, что ни при каких положениях линзы, лампы и экрана невозможно получить изображение лампы на экране. Изображение лампы можно видеть только прямое, уменьшенное и видно оно только со стороны лампы (то есть тоже является мнимым).

Анализ результатов: При обсуждении размеров, ориентации и по­ложения изображений, рекомендуется сопровождать каждый опыт геометрическими построениями хода лучей через линзу, поясняю­щими получение изображений предмета (лампы).

  1. В результате проведения опыта учащиеся убеждаются, что когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы, изображение получается действительное, перевернутое, его раз­меры равны размерам самого предмета и расстояние до изображения равно удвоенному фокусному расстоянию линзы.

  2. Когда лампа далеко от линзы, ее изображение на экране действи­тельное, перевернутое, уменьшенное и расстояние от линзы до экрана практически равно фокусному расстоянию линзы.

  3. Если лампа расположена между фокусом и двойным фокусным расстоянием от линзы, то изображение лампы на экране по­лучается перевернутое, увеличенное и тем большее, чем больше расстояние до экрана.

  4. Если лампа находится в фокусе линзы, то построением убежда­ются, что после прохождения линзы, лучи от лампы становятся параллельными друг другу. Иногда в этой ситуации говорят, что изображение строится в бесконечности.

  5. Построением хода лучей через линзу в случае, когда лампа нахо­дится на расстоянии меньшем, чем фокусное, убеждаются, что изображение получается прямое, мнимое, увеличенное и на­ходится с той же стороны, что и лампа.

  6. Таким же образом анализируют получение мнимого умень­шен­ного изображения в случае с рассеивающей линзой.

В конце анализа полученных результатов, обучающимся напоминают, что в ходе проведенных экспериментов содержится метод нахожде­ния фокусного расстояния собирающей линзы.

Опыт №9. Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы.

Цель: Ознакомить учащихся с практическим методом определения фокусного расстояния линзы.

Оборудование: Лампа накаливания с матовым стеклом, собирающая линза, экран с миллиметровой бумагой, линейка.

Схема установки:

hello_html_73108a9b.jpg

Рис. 9


Постановка эксперимента: Включают лампу, предварительно измерив, диаметр ее колбы. Экран с миллимет­ровой бумагой, линзу и горящую лампу устанавливают таким образом, чтобы размер колбы лампы и размер ее перевернутого изображения в точности равнялись друг другу. Размер изображения контролируют по миллиметровой бумаге. Измеряют расстояние RЛ от линзы до лампы и от линзы до экрана – RЭ. Убеждаются, что эти расстояния равны либо не­значительно отличаются друг от друга.

Анализ результата: Обработку измерений предваряют построе­нием изображения предмета собирающей линзой, когда предмет на­ходится на двойном фокусном расстоянии от линзы.

hello_html_m684b98bd.jpg

На основе данного построения становится очевидным, что когда размер предмета равен размеру изображения, предмет находится на удвоенном фокусном расстоянии от линзы. Если изме­ренные расстояния незначительно отличаются друг от друга, то говорят об ошибке измерений. Для получения более верного результата следует найти среднее арифметическое от величин измеренных расстояний: R2F=(RЛ+RЭ)/2. Фокусное расстояние будет равно: F=R2F/2, а оптическая сила – D=1/F (диоптрий).

Опыт 10. Устройство и принцип работы фотоаппарата.

Цель: Познакомить учащихся с устройством и принципом работы фотоаппарата.

Оборудование: Лампа с отражателем, собирающая линза, “фотогра­фируемый” предмет, белый экран, лист картона с отверстием, мень­шим в 3–5 раз диаметра линзы.

Схема установки:


hello_html_m53d3c5b2.jpg

Рис.10


Постановка эксперимента: Освещают предмет лампой таким об­разом, чтобы свет не попадал на учащихся. С помощью собирающей линзы (лучше с фокусным расстоянием 20–30 см) строят на экране изображение освещенного предмета. Прикрыв линзу картонкой с отверстием (выполняющим роль диафрагмы) отмечают уменьшение яркости изображения, но увеличение глубины резкости.

Анализ результата: Учащиеся должны понять, что линзы строят изображение не только самостоятельно светящихся объектов, но и предметов, видимых в отраженных лучах. Для закрепления навыков учащимся предлагают построить ход лучей и получение изо­бражения “объективом” фотоаппарата – собирающей линзой.





  1. Анализ задач по теме.


Типовым задачником, соответствующим теме в рамках выбранной программы, является задачник В. И. Лукашика “Сборник задач по физике. 7–8 классы”, “Просвещение”, АО “Московские учебники”, М., 1996г. В сборнике по данной теме представлено достаточно большое количество разнообразных задач. Поскольку, как это уже отмечалось, во время изучения темы школьники еще не обладают достаточно развитым математическим аппаратом, в задачнике совсем немного расчетных, количественных задач. Зато указанная нехватка таких задач с успехом компенсируется множеством качественных, графических (на построение) и смешан­ных задач. Правда, хотя кроме вышесказанного, в теме всего одна расчетная формула, можно было бы дополнить семейство расчетных задач на нахождение оптической силы двух (и более) близко расположенных линз. Тем более здесь появляется возможность для широкой импровизации с фокусами и оптическими силами линз.

В общем, сборник задач В. И. Лукашика удовлетворяет требованиям программы по развитию практических умений и навыков учащихся.









V. Сценарии уроков.



Тема урока: Отражение света. Законы отражения света.

Цель урока: 1. Сформировать представление об отражении света.

2. Установить закономерности отражения света.


План урока:

  1. Организационный момент – 3 мин.

  2. Проверка домашнего задания – 5 мин.

  3. Актуализация материала прошлого урока – 3мин.

  4. Объяснение роли отражения в жизни человека – 10 мин.

  5. Установление законов отражения света – 20 мин.

  6. Домашнее задание – 4 мин.

Содержание урока:

Мы теперь знаем, что является источниками света, а также то, каким образом распространяется свет в однородной среде, в частности – в воздухе. Однако, если сравнить число видимых нами объектов окружающей нас природы, то окажется, что не­посредственно источников света несравненно меньше, чем не­светящихся предметов. Мы видим свет, потому что лучи света по­падают к нам в глаза. Источники света непосредственно посылают эти лучи. Как же тогда мы видим остальные предметы. Представьте себе большую темную комнату без пола с очень глубоким дном. Вы находитесь в ней на карнизе и ничего не видите, хотя в потолке комнаты светит очень яркий источник света, но закрытый от вас широким козырьком (вспомните закон прямолинейного рас­пространения света). Комната пустая. Но вот в нее впускают белого голубя. Вы тут же заметите его на фоне темных стен. Почему? Потому что голубь “светится” отраженным светом. Совершенно по той же причине виден яркий луч солнца через отверстие в крыше на темном пыльном чердаке: пылинки отражают свет и становятся заметными на фоне общего затемненного пространства, отмечая ход распространения луча. Именно таким образом вам был продемон­стри­­рован луч света. По этой же причине виден луч прожекто­ра в туманную ночь, но в луче “светятся” капельки воды, образующие туман. Если бы предметы не отражали свет, их невозможно было бы увидеть.

Также как распространение света подчиняется закону прямоли­ней­ного распространения, также и отражение света подчиняется определенным законам отражения. Установим эти законы экспери­ментально с помощью прибора, называемого оптическим диском. /Здесь учитель показывает опыт №4. По ходу опыта, учащиеся за­писывают выводы и результаты опыта/. В тетрадях учащихся должны содержаться формулировки двух законов отражения:

1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, вос­становлен­ный в точке падения луча на границу раздела двух сред лежат в одной плоскости.

2. Угол падения равен углу отражения.


Домашнее задание:

Стр. 138–140, §64

Стр. 140, вопросы и упражнение №33

В. И. Лукашик. «Сборник задач по физике, 7–8»

Стр. 150, №№ 1290, 1292.



Тема урока: Лабораторная работа «Получение изображений с помощью линзы».

Цель урока: 1. Повторение, обобщение, систематизация ранее полученных знаний.

2. Формирование и проверка экспериментальных знаний, умений и их применение.

План урока:

1. Организационный момент – 3 мин.

2. Оформление тетради –5 мин.

3. Сборка установки – 5 мин.

4. Выполнение работы – 30 мин.

  1. Домашнее задание –2 мин.

Содержание урока:

№№ опыта

Фокусное рас­сто­яние F, см

Расстояние от лампы до лин­зы d, см

Вид изображения





В тетради учащиеся записывают тему лабораторной работы, цель работы, приборы. Внимательно изучают указания к работе. Далее в тетрадь переносят таблицу. Работу начинают с измерения фокусного расстояния линзы. Для этого на экране получают с помощью линзы действительное уменьшенное изображение какого-либо удаленного предмета и измеряют расстояние между линзой и экраном. Это расстояние считают приблизительно равным фокусному расстоянию линзы.

Затем собирают электрическую цепь из источника тока, лампочки и ключа. Лампочку устанавливают на двойном фокусном расстоянии от линзы.

По другую сторону линзы ставят экран и замыкают цепь. Находят для экрана такое положение, при котором на нем получается резкое изображение. Пред включением лампочки учителю следует проверить правильность сборки установки. Измеряют размеры изображения и предмета, затем расстояние от изображения до линзы и делают вывод: изображение предмета, установленного на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы оказывается обратным, равным предмету и находится на также на двойном фокусном расстоянии по другую сторону линзы.

После этого придвигают немного лампочку к линзе и обнаруживают, что изображение становится размытым; отодвигают экран и вновь получают на нем резкое изображение. Делают второй вывод: когда предмет приближается к главному фокусу, изображение предмета увеличивается и удаляется от линзы. далее отодвигают лампочку от линзы и вновь, получают резкое изображение на экране, замечают, что при удалении предмета его изображение уменьшается и приближается к главному фокусу, оставаясь обратным и действительным. Наконец приближают лампочку к линзе на расстояние меньше фокусного и убеждаются в невозможности получить его действительное изображение на экране. Смотрят на лампочку через линзу и обнаруживают ее мнимое прямое увеличенное изображение, расположенное по ту сторону линзы, что и лампочка.

Результаты наблюдений записывают в таблицу и там же зарисовывают вид получаемых изображений.

Выводы сделанные на основе наблюдений записывают в тетрадь после выполнения работы.


Домашнее задание:

Построить в тетради изображение предмета находящегося на расстояниях: 0,5F, F, 1,5F, 2F, 2,5F.





Тема урока: Решение задач.

Цель урока: Научить учащихся решать качественные и расчетные задачи, а также привить навыки решения задач с помощью построе­ний.

План урока:

  1. Организационный момент – 3мин.

  2. Задачи на закон прямолинейного распространения света – 5 мин.

  3. Задачи на закон отражения света – 5 мин.

  4. Задачи на построение изображения в плоском зеркале – 7 мин.

  5. Задачи на построение изображений линзами – 15 мин.

  6. Расчетные задачи на оптическую силу линзы – 7 мин.

  7. Домашнее задание – 3 мин.

Содержание урока:



Закон прямолинейного распространения света.


hello_html_29254eea.jpg 1. Глаз наблюдателя находится пе­ред щелью в точке А (см. рис.). Сделав схе­матический рисунок, покажите на нем, ка­кую часть дерева видит наблюдатель. Ука­жите положение точки В перед щелью, чтобы наблюдатель мог видеть все дерево целиком.

Решение: Проводим из точки А лучи, касающиеся краев щели до дерева. Точки пересечения с деревом укажут видимые границы. Аналогично поступают для определения положения точки В, но лучи ведут от краев дерева.



№ 2. Над столом висит светильник (см. рис.). Определите диаметр светлого пятна на столе под лампой.

Рhello_html_m6b687c11.jpgешение: строят чертеж анало­гич­ный при построении образующейся по­лу­тени.





Закон отражения света.

hello_html_m13924d7a.jpg

№ 1. Угол падения луча равен 60. Каков угол между отражен­ным лучом и поверхностью раздела двух сред?

Решение: на чертеже строят падающий луч и перпендикуляр к границе раздела. Строят отра­жен­ный луч и пользуясь законом отражения пока­зывают, что угол =90- 60=30.


hello_html_3dddaae3.jpg 2. Угол между падающим и отражен­ным лучами составляет 50. Под каким углом к границе раздела падает свет?

Решение: строят качественный чертеж, помогающий вывести следующие соотноше­ния:  (з-н отражения), по усл.: . Но с учетом з-на отражения: , откуда – . Наконец, находят  то есть .



Построение изображений в плоском зеркале.


№ 1. Постройте изображение предмета АВ в плоском зеркале MN (см. рис.).

hello_html_4b10a152.jpg

№ 2. Построить изображение предмета CD в плоском зеркале MN (см. рис.).

Построение изображений линзами.


№ 1. Определить положение и размеры предмета высотой 10 см, находящегося на расстоянии 15 см от линзы с фокусным расстоянием 10 см.

Решение: Выбирают масштаб, например, в 2 см – 10 см. В выбранном масштабе строят положение предмета и линзы, отмечают высоту предмета и положение фокусов линзы. Построением определяют высоту и положение изображения.

hello_html_m4fe71ac6.jpg

№ 2. Определите во сколько раз меньше мнимое изображение предмета, построенное рассеивающей линзой с фокусным расстоянием в два раза меньшим высоты предмета, если предмет находится на удвоенном фокусном расстоянии от линзы.

Решение: В соответствии с условием задачи строят чертеж по построению изображения рассеивающей линзой. Простым измерением при помощи линейки высоты предмета и высоты изображения получают ответ на задачу.

Примечание: Учитель подбирает либо разрабатывает класс задач подобный выше изложенным.



Оптическая сила линзы.

№ 1. Известно, что две соединенные вместе линзы ведут себя как обычное стекло. Фокусное расстояние одной из них равно 10 см. определите оптическую силу другой линзы.

Решение: Так как D=D1+D2, а D1=1/F1 то, D2=D–1/F1. Таким образом: D2=0–1/0,1=–10 (дптр).

№ 2. Оптическая сила линзы равна 5 дптр. Линзу с каким фокусным расстоянием необходимо поднести к ней, чтобы оптическая сила системы увеличилась в 3 раза?

Решение: D1=5 дптр, D=15 дптр. D2=DD1. F2=1/D2. Таким образом, получаем: F2=1/(15–5)=0,1 (м).

Примечание: По усмотрению учителя учащимся предлагается дополнительные задачи подобного класса.


Домашнее задание: В.И.Лукашик. «Сборник задач по физике 7-8» №№ 1266,1271,1305,1310, 1363,1378.




Тема урока: Контроль знаний.

Цель урока: Проверить усвоенность пройденного материала учащимися.

План урока:

  1. Организационный момент – 3 мин.

  2. Раздача вариантов контрольной работы учащимся – 2 мин.

  3. Самостоятельная работа учеников – 35 мин.

  4. Сдача работы –3 мин.

  5. Домашнее задание – 2 мин.


Содержание урока:



Вариант 1


  1. Угол между падающим и отраженным лучами равен 40. Под каким углом к поверхности отражается свет?

  2. Постройте изображение светящейся точки S в плоском зеркале MN.

hello_html_m18ba2f3d.jpg


  1. Постройте изображение светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Укажите какое изображение получаете (мнимое или действительное).

hello_html_m1e5f63d1.jpg


  1. Постройте изображение предмета АВ даваемое линзой с фокусным расстоянием F.

hello_html_5874de8d.jpg

  1. Две линзы, фокусное расстояние одной из которых равно 25 см, а оптическая сила другой равна –2 дптр сложили вместе. Найдите оптическую силу получившейся сдвоенной линзы.



Вариант 2


  1. Угол падения равен 30. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами?

  2. Постройте изображение светящейся точки S в плоском зеркале MN.

hello_html_7268528a.jpg

  1. Постройте изображение светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Укажите какое изображение получаете (мнимое или действительное).

hello_html_7a77c93f.jpg


  1. Постройте изображение предмета АВ даваемое линзой с фокусным расстоянием F.

hello_html_m4286a76a.jpg


  1. Фокусное расстояние двух линз расположенных рядом равно 50 см. Известно, что фокусное расстояние одной из них равно 20 см. Определите оптическую силу другой линзы.




Вариант 3


  1. Угол между падающим и отраженным лучами равен 15. Под каким углом к поверхности отражается свет?

  2. Пhello_html_m73f1772c.jpgостройте изображение светящейся точки S в плоском зеркале MN.







  1. Постройте изображение светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Укажите какое изображение получаете (мнимое или действительное).

hello_html_m7a91af80.jpg


  1. Постройте изображение предмета АВ даваемое линзой с фокусным расстоянием F.

hello_html_7ed12679.jpg

  1. Оптическая сила первой рассеивающей линзы равна –10 дптр. Определите, линзу с каким фокусным расстоянием необходимо поднести к первой, чтобы обе линзы вели себя как простое стекло?


Вариант 4


  1. Угол падения равен 26. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами?

  2. Постройте изображение светящейся точки S в плоском зеркале MN.

hello_html_5381c089.jpg


  1. Постройте изображение светящейся точки S относительно линзы с фокусным расстоянием F. Укажите какое изображение получаете (мнимое или действительное).

hello_html_m412ae46a.jpg

  1. Постройте изображение предмета АВ даваемое линзой с фокусным расстоянием F.

hello_html_1fe3a0f6.jpg

  1. Оптическая сила двух линз равна 15 дптр. Во сколько раз уменьшится фокусное расстояние, если одну из линз с оптической силой –5 дптр убрать?
















Пример решения контрольной работы.


Вариант 1

1.


hello_html_m244b283d.gifhello_html_6483ccaa.gifhello_html_7973529e.gifhello_html_743feed7.gifhello_html_m20a1b224.gifhello_html_m3becfe5f.gif Дано:

40

?

Решение:

Т.к. , то

  •  () /2;

 40/2=20;

=90;

902070.


2.

Shello_html_mc5bc1a4.gifhello_html_49b57449.gifhello_html_m25501ef9.gifhello_html_m2831bb02.gif

hello_html_24ce5c1b.gifhello_html_m5ddd5de6.gif



hello_html_53b87c2b.gifhello_html_m1a3ab926.gifhello_html_2a67c2f8.gif



S


3.

hello_html_m2c915b91.gif

hello_html_m77627340.gifhello_html_m4ec41274.gifhello_html_92f47.gifhello_html_m4f96b3b7.gifhello_html_m689f4151.gifhello_html_743feed7.gifhello_html_m533c59ab.gif


hello_html_53b87c2b.gifhello_html_m2df47aa7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m718239b7.gif


4hello_html_4fdd1fa8.gifhello_html_m42000418.gifhello_html_m2df47aa7.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_4f85dd9f.gifhello_html_m778f42ce.gifhello_html_17348ddc.gifhello_html_m778f42ce.gifhello_html_3453147e.gifhello_html_6063bd77.gifhello_html_6ad917ee.gifhello_html_m17d5b8f2.gif.













5.

Дано:

F1=25 см

D2= –2 дптр.

D=D1D2 – ?

Решение:

D1=1/F; D1=1/0,25=4;

D=D1D2=4+(–2)=2 дптр.











VI. Литература.

  1. «Демонстрационный эксперимент по физике в школе». Под редакцией А.А.Покровского. Москва. Просвещение,1979 г.

  2. «Методика преподавания физики в средней школе». Под редакцией С.Е.Каменецкого, Л.А.Ивановой. Москва. Просвещение, 1987 г.

  3. «Методика преподавания физыки в 7-8 классах». Под редакцией А.В.Усовой. Москва. Просвещение, 1990 г.

  4. «Методические рекомендации по преподованию курса физики I ступени». Н.С.Пурышева. МГПИ им. В.И.Ленина, Москва 1988 г.

  5. «Сборник задач по физике 7-8». В.И.Лукашик. Просвещение, Москва 1996 г.

  6. «Физика 8». А.В.Перышкин. ДРОФА, Москва 2002 г.



33



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров542
Номер материала ДВ-194096
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх