Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка на тему"ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ЧТЕНИЕ И ПИСЬМО НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка на тему"ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ЧТЕНИЕ И ПИСЬМО НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

библиотека
материалов

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ЧТЕНИЕ И ПИСЬМО НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ


 “Важнейшая задача цивилизации –  научить человека мыслить”

Эдисон


Современного обучающегося чрезвычайно трудно мотивировать к познавательной деятельности в условиях обширного информационного пространства современности. Это связано с недостаточным уровнем развития мышления и, прежде всего, критического. А это очень важно для человека в современном мире, который входит в новый век с новым обликом познавательной культуры, для которой “человек репродуцирующий” – понятие, в сущности, устаревшее и неинтересное. Кроме воспроизводящей деятельности существует и другой род деятельности, именно деятельность комбинирующая или творческая.

Критичность ума – это умение человека объективно оценивать свои и чужие мысли, тщательно и всесторонне проверять все выдвигаемые положения и выводы. Человек с критическим складом ума никогда не расценивает свои высказывания и суждения как абсолютно верные. Критическое мышление, т.е. творческое, помогает человеку определить собственные приоритеты в личной и профессиональной жизни. Предполагает принятие индивидуальной ответственности за сделанный выбор. Повышает уровень индивидуальной культуры работы с информацией. Формирует умение анализировать и делать самостоятельные выводы, прогнозировать последствия своих решений и отвечать за них. Позволяет развивать культуру диалога в совместной деятельности.

Таким образом, умение мыслить критически помогает человеку сократить количество поступков, о которых после пришлось бы жалеть, а значит, увеличивает наши шансы на успех.

Критическое мышление – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю.

Критическое мышление есть мышление самостоятельное, которое начинается с постановки вопросов, которые нужно решить. Критическое мышление это точка опоры для мышления человека, это естественный способ взаимодействия с идеями и информацией. Критическое мышление означает мышление оценочное, рефлексивное. Это открытое мышление, не принимающее догм, развивающееся путем наложения новой информации на жизненный личный опыт. В этом и есть отличие критического мышления от мышления творческого, которое не предусматривает оценочности, а предполагает продуцирование новых идей, очень часто выходящих за рамки жизненного опыта, внешних норм и правил. Однако провести четкую границу между критическим и творческим мышлением сложно. Можно сказать, что критическое мышление - это отправная точка для развития творческого мышления, более того, и критическое и творческое мышление развиваются в синтезе, взаимообусловлено.

Технология развития критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП) представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией в процессе чтения и письма. Она направлена на то, чтобы заинтересовать обучающегося, то есть пробудить в нем исследовательскую, творческую активность, задействовать уже имеющиеся знания, затем – представить условия для осмысления нового материала и, наконец, помочь ему творчески переработать и обобщить полученные знания.

Технология РКМЧП направлена на достижение образовательных результатов:

  • умение работать с увеличивающимся и постоянно обновляющимся информационным потоком в разных областях знаний;

  • пользоваться различными способами интегрирования информации;

  • задавать вопросы, самостоятельно формулировать гипотезу;

  • решать проблемы;

  • вырабатывать собственное мнение на основе осмысления различного опыта, идей и представлений;

  • выражать свои мысли (устно и письменно) ясно, уверенно и корректно по отношению к окружающим;

  • аргументировать свою точку зрения и учитывать точки зрения других;

  • способность самостоятельно заниматься своим обучением (академическая мобильность);

  • брать на себя ответственность;

  • участвовать в совместном принятии решения;

  • выстраивать конструктивные взаимоотношения с другими людьми;

  • умение сотрудничать и работать в группе и др.

Отличительные черты технологии РКМЧП:

  • надпредметный характер;

  • технологичность;

  • усвоение информации и развитие рефлексивных и коммуникативных способностей;

  • сочетание навыков работы с текстом и общения по поводу текста;

  • применение способов работы с текстом как инструмента самообразования человека.

Технология РКМЧП (critical thinkin) разработана в конце XX века в США (Ч. Темпл, Д. Стил, К. Мередит). В ней синтезированы идеи и методы русских отечественных технологий, коллективных и групповых способов обучения, а также сотрудничества, развивающего обучения; она является общепедагогической, надпредметной.

Технология РКМЧП представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией в процессе чтения и письма. Она направлена на освоение базовых навыков открытого информационного пространства, развитие качеств гражданина открытого общества, включенного в межкультурное взаимодействие. Технология открыта для решения большого спектра проблем в образовательной сфере.

Акценты целей технологии РКМЧП

  • Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность, осознание внутренней многозначности позиции и точек зрения, альтернативности принимаемых решений.

  • Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

  • Развитие аналитического, критического мышления.

  • Формирование культуры чтения, включающей в себя умение ориентироваться в источниках информации, пользоваться разными стратегиями чтения, адекватно понимать прочитанное, сортировать информацию с точки зрения ее важности, «отсеивать» второстепенную, критически оценивать новые знания, делать выводы и обобщения.

  • Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности, запуск механизмов самообразования и самоорганизации.

Задача научить обучающихся:

-         выделять причинно-следственные связи;

-         рассматривать новые идеи и знания в контексте уже имеющихся;

-         отвергать ненужную или неверную информацию;

-         понимать, как различные части информации связаны между собой;

-         выделять ошибки в рассуждениях;

-         делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересы, идейные установки отражают текст или говорящий человек;

-         избегать категоричности в утверждениях;

-         быть честным в своих рассуждениях;

-         определять ложные стереотипы, ведущие к неправильным выводам;

-         выявлять предвзятые отношение, мнение и суждение;

-         уметь отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения;

-         подвергать сомнению логическую непоследовательность устной или письменной речи;

-         отделять главное от существенного в тексте или в речи и уметь акцентировать на первом.

 

Особенности концептуала

- Не объем знаний или количество информации является целью образования, а то, как человек умеет управлять этой информацией: искать, наилучшим способом присваивать, находить в ней смысл, применять в жизни.

- Не присвоение «готового» знания, а конструирование своего, которое рождается в процессе обучения.

- Коммуникативно-деятельный принцип обучения, предусматривающий диалоговый, интерактивный режим занятий, совместный поиск решения проблем, а также «партнерские» отношения между педагогом и обучаемыми.

- Умение мыслить критически – это не выискивание недостатков, а объективная оценка положительных и отрицательных сторон в познаваемом объекте.

- Простые и чрезмерные обобщения, стереотипные слова, клише, штампы, неподтвержденные предположения не всегда точны и могут вести к формированию стереотипов.

- Слова «все», «никто», «всегда», «постоянно» и обобщенные предположения типа «Учителя не понимают детей», «Молодежь не уважает стариков» и другие подобные выражения ведут к неправильным представлениям, поэтому следует употреблять слова «некоторые», «иногда», «порой», «зачастую».

 

Особенности организации

Технология РКМЧП – надпредметная, проникающая, она применима в любых программах и предмете.

В основу технологи положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех этапов (стадий).

Каждая фаза имеет свои цели и задачи, а также набор характерных приемов, направленных сначала на активизацию исследовательской, творческой деятельности, а потом на осмысление и обобщение приобретенных знаний.

Первая стадия – «вызов», во время которой активизируются имевшиеся ранее знания, пробуждается интерес к теме, определяются цели изучения предстоящего учебного материала.

Вторая стадия – «осмысление» - содержательная, в ходе которой и происходит непосредственная работа обучающегося с текстом, причем работа, направленная, осмысленная. Процесс чтения всегда сопровождается действиями (маркировка, составление таблиц, ведение дневника), которые позволяют отслеживать собственное понимание. При этом понятие «текст» трактуется весьма широко: это и письменный текст, и речь преподавателя, и видеоматериал.

Третья стадия – «рефлексия» - размышления. На этом этапе обучающийся формирует личностное отношение к тексту и фиксирует его либо с помощью собственного текста, либо своей позиции в дискуссии. Именно здесь происходит активное переосмысление собственных представлений с учетом вновь приобретенных знаний.


Организация урока

Организация учебного процесса напоминает коллективный способ обучения, так как основой является работа обучающихся в динамических парах и группах.

Широко применяются различные комбинации этих форм («крест», «зигзаг» и т.п.).

Тексту отводится приоритетная роль:

его читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют, дискутируют, наконец, сочиняют.

Обучающемуся надо освоить свой текст, выработать собственное мнение, выразить себя ясно, доказательно, уверенно. Чрезвычайно важно умение слушать и слышать другую точку зрения, понимать, что и она имеет право на существование.

Роль учителя – в основном координирующая.

Популярным методом демонстрации процесса мышления является графическая организация материала. Модели, рисунки, схемы и т.п. отражают взаимоотношения между идеями, показывают обучающимся ход мыслей. Процесс мышления, скрытый от глаз, становится наглядным, обретает видимое воплощение.

 

Развитие критического мышления через чтение и письмо

Стадии и методические приемы


Вызвать на поверхность  представления или более устойчивые формы знания обучающегося по изученной теме – задача нелегкая, но она многократно упростит ребятам путь к новому знанию. В технологии развития критического мышления через чтение и письмо (или сокращенно - РКМЧП) – это первая задача, которую решает группа (заметим, не преподаватель, а все вместе). Самое трудное для преподавателя принять все версии, которые предлагают – правильные и неправильные. Лучше – письменно их зафиксировать. По-существу, они сами для себя формируют цель: для чего я буду изучать новый материал, что именно мне нужно узнать, чтобы ответить на собственный вопрос.

 

Стадия вызова

Первый этап работы  в данной технологии называется стадия вызова (evocation stage). С вызова нередко начинается работа в режиме проблемного обучения. В классической педагогической литературе используется понятие «создание мотива к обучению». Все это так. Вместе с этим технология РКМЧП предлагает разнообразный набор приемов и методов для осуществления этого этапа работы. Стройная система приемов включает в себя как способы организации индивидуальной работы, так и ее сочетания с парной и групповой работой.

Когда на уроке возникает потребность узнать нечто новое, что поможет решить возникшие на стадии вызова проблемы нехватки имеющегося опыта и знаний, противоречий, появившихся вследствие высказывания различных точек зрения, приходит время знакомиться с новой информацией. В классе нередко основным источником информации становится преподаватель. При этом он не только ее транслирует, но в большинстве случаев анализирует и оценивает. Обучающимся не предоставляется права на заблуждение. Вместе с тем в режиме технологии РКМЧП на этом этапе уже возникли собственные цели и мотивы для изучения нового. Именно это является основным стимулом развития критического и творческого мышления. Когда читают текст (учебный, научно-популярный, художественный), слушают объяснение преподавателя, просматривают фильм, они пытаются услышать ответы на поставленные ими же, а не столько преподавателем вопросы. Преподаватель может предложить обучающимся во время чтения делать карандашные заметки на полях («+» - я это знал до прочтения текста, «V» - это новая для меня информация, «?» - это мне не понятно), записывать в одну колонку основные слова, подтверждающие высказанные во время стадии вызова версии или позволяющие разрешить возникшие тогда противоречия, а также ключевые слова, характеризующие новую для каждого обучающегося информацию. То же самое можно делать и во время объяснения. Особенно ценны вопросы, которые рождаются у обучающихся. Для начала можно предложить использовать для их формулирования ключевые слова (что? почему? каким образом? чем вызвано? и т. д.), а со временем обучающиеся сами без помощи преподавателя смогут сформулировать простые и сложные вопросы. В любом случае, не просто механически слушают или читают текст, не просто выбирают информацию для заполнения предложенной учителем таблицы или пытаются слово в слово повторить текст или объяснение, они преломляют новый материал через призму своих целей, собственных вопросов.

 

Стадии осмысления и рефлексии

Вторая стадия называется осмысление содержания (realization of meaning). Преподавателям , которые используют в работе технологию РКМЧП, могут уменьшить долю своего участия в процессе знакомства обучающихся с новым материалом. Более того, они предлагают обучающимся альтернативные источники информации. В любом случае, большинство преподавателей отмечают, что обучающиеся со временем гораздо более вдумчиво начинают читать, слушать, задают разнообразные вопросы и стремятся не ограничиваться только объяснением преподавателя, текстом учебника или художественного произведения.

Как часто бывает, на уроке не хватает времени на то, чтобы оценить, что школьники смогли понять и усвоить по теме урока. преподаватели полагаются на то, что они смогут сделать это самостоятельно дома. На следующем уроке идет проверка знаний и умений по пройденному материалу. Вместе с тем третья стадия работы по методике развития критического мышления через чтение и письмо – стадия рефлексии (reflection) необходима не только для того, чтобы преподаватель проверил память своих обучающихся, но и того, чтобы они сами смогли проанализировать, удалось ли им достичь поставленных целей и решить возникшие в процессе знакомства с новым материалом проблемы и противоречия.

Рефлексивный анализ направлен на прояснение смысла нового материала, построение дальнейшего маршрута обучения (это понятно, это непонятно, об этом необходимо узнать еще, по этому поводу лучше было бы задать вопрос и т. д.). Но подобный анализ мало полезен, если он не обращен в словесную или письменную форму. Именно в процессе вербализации тот хаос мыслей, который был в сознании в процессе самостоятельного осмысления, структуризируется, превращаясь в новое знание. Возникшие вопросы или сомнения могут быть разрешены. Кроме того в процессе обмена мнениями по поводу прочитанного или услышанного, обучающиеся имеют возможность осознать, что один и тот же текст может вызвать различные оценки, которые отличаются по форме и по содержанию. Некоторые из суждений других обучающихся могут оказаться вполне приемлемыми для понятия как своих собственных. Другие суждения вызывают потребность в дискуссии. В любом случае, этап рефлексии активно способствует развитию навыков критического мышления.

На стадии рефлексии обучающиеся систематизируют новую информацию по отношению к уже имеющимся у них представлениям, а также в соответствии с категориями знания (понятия различного ранга, законы и закономерности, значимые факты). При этом сочетание индивидуальной и групповой работы на данном этапе является наиболее целесообразным. В процессе индивидуальной работы (различные виды письма: эссе, ключевые слова, графическая организация материала и т. д.) обучающиеся, с одной стороны, производят отбор информации, наиболее значимой для понимания сути изучаемой темы, а также наиболее значимой для реализации поставленных ранее индивидуально целей. С другой стороны, они выражают новые идеи информацию собственными словами, самостоятельно выстраивают причинно-следственные связи.

Живой обмен идеями между обучающимися в процессе групповой работы дает возможность расширить свой выразительный словарь, а также познакомиться с различными представлениями. Разрешая диалог на стадии рефлексии, преподаватель дает возможность увидеть и рассмотреть различные варианты мнений по одному и тому же вопросу. Это время переосмысления и перемен в учебном процессе, когда ознакомление с разнообразными способами интегрирования новой информации приводит к  более гибким конструкциям, которые могут применяться в будущем более эффективно и целенаправленно.


Характеристика приемов развития критического мышления через чтение и письмо

Прием “Корзина идей”

Это прием организации индивидуальной и групповой работы на начальной стадии урока, когда идет актуализация знаний и опыта. Этот прием позволяет выяснить все, что знают учащиеся по обсуждаемой теме урока. Алгоритм работы:

1. Каждый обучающийся вспоминает и записывает в тетради все, что знает по теме (индивидуальная работа продолжается 1-2 минуты).

2. Обмен информацией в парах или группах.

3. Далее каждая группа называет какое-то одно сведение или факт, не повторяя ранее сказанного.

4. Все сведения кратко записываются в “корзине идей”, даже если они ошибочны.

5. Все ошибки исправляются по мере освоения новой информации.

Прием “Составление кластера”

Смысл приема заключается в попытке систематизировать имеющиеся знания. Он связан с приемом “Корзина идей”.

Правила построения кластера очень простые. Рисуем модель Солнечной системы: звезду, планеты и их спутники. В центре располагается звезда – это наша тема. Вокруг нее планеты – крупные смысловые единицы. Соединяем их прямой линией со звездой. У каждой планеты свои спутники, у спутников свои. Система кластеров охватывает большее количество информации. Кластеры можно использовать на различных стадиях урока.

Прием “Верные и неверные утверждения”

Этот прием может быть началом урока. Учитель предлагает ряд утверждений по определенной теме. обучающиеся выбирают “верные” утверждения, полагаясь на собственный опыт или интуицию. В любом случае они настраиваются на изучение темы, выделяют ключевые моменты, а элемент соревнования позволяет удерживать внимание до конца урока. На стадии рефлексии возвращаемся к этому приему, чтобы выяснить, какие из утверждений были верными.

Прием “Знаю – хочу узнать – узнал”

Прием “Знаю – хочу узнать – узнал” - это работа с таблицей.

При изучении темы на стадии вызова обучающимся можно предложить разбиться на пары, посовещаться и заполнить 1 графу таблицы (это могут быть какие-то ассоциации, конкретные сведения, определения, предположения). После обсуждения полученных результатов в классе обучающиеся сами формулируют цели урока: что я хочу узнать? Для устранения пробелов в собственных знаниях и заполняют 2 графу. После изучения темы соотносят полученную информацию с той, что была у них в начале урока.




Знаю
(вызов)

Хочу узнать
(вызов)

Узнал
(реализация смысла или рефлексия)

Работа в паре: что я знаю о теме урока?

Формулирование целей

Соотношение старой и новой информации

Прием “Написание синквейна”

Синквейн - самая легкая форма стихотворений по алгоритму.

В переводе “синквейн” означает стихотворение, состоящее из пяти строк, которое пишется по определенным правилам.

На первой строчке записывается одно слово – существительное. Это тема синквейна.

На второй строчке надо написать два прилагательных, раскрывающих тему синквейна.

На третьей строчке записываются три глагола, описывающих действия, относящиеся к теме синквейна.

На четвертой строчке размещается фраза, состоящая из нескольких слов, с помощью которых ученик выражает свое отношение к теме.

Пятая строчка – это слово – резюме, которое позволяет выразить личное отношение к теме, дает ее новую интерпретацию.

Прием “ Толстые и тонкие вопросы”

Прием “Толстые и тонкие вопросы” может быть использован на любой стадии урока: на стадии вызова – это вопросы до изучения темы; на стадии осмысления – вопросы по ходу чтения, слушания; на стадии рефлексии (размышления) – демонстрация понимания пройденного.

Толстые и тонкие вопросы” могут быть оформлены в виде таблицы.

Тонкие?

Толстые?

Кто...? Что...?

Когда...? Может...?

Будет...? Могли...?

Как звать...?

Было ли...?

Согласны ли вы...?

Верно ли...?

Дайте три объяснения: почему?

Объясните: почему...?

Почему вы думаете...?

Почему вы считаете...?

В чем различие...?

Предположите: что будет, если...?

Что, если...?

По ходу работы с таблицей в правую колонку записываются вопросы, требующие простого, односложного ответа.

В левой колонке - вопросы, требующие подробного, развернутого ответа.

Таблицы толстых и тонких вопросов могут стать основой для исследований, дискуссий.

Прием “Ключевые слова”

Стадию вызова на уроке можно осуществить многими методами, в том числе и хорошо известными, например, "ключевые слова", по которым можно придумать предположения или расставить их в определенной последовательности, а затем, на стадии осмысления искать подтверждение своим предположениям, расширяя материал.

Прием “Лови ошибку”

Учитель заранее подготавливает текст, содержащий ошибочную информацию, и предлагает учащимся выявить допущенные ошибки.

Важно, чтобы задание содержало в себе ошибки 2 уровней:

  • явные, которые достаточно легко выявляются учащимися, исходя из их личного опыта и знаний;

  • скрытые, которые можно установить, только изучив новый материал.

Учащиеся анализируют предложенный текст, пытаются выявить ошибки, аргументируют свои выводы. Затем изучают новый материал, после чего возвращаются к тексту и исправляют те ошибки, которые не удалось выявить в начале урока.

Прием “Нарисуйте счастье”

Приемы психорисунка дают возможность выразить понимание абстрактных понятий, внутренний мир через зрительные образы. Можно дать задание нарисовать и объяснить свои рисунки.

Прием “Письмо по кругу”

Прием “Письмо по кругу” предполагает групповую форму работы. У каждого обучающегося должен быть лист бумаги. Нужно не только поразмышлять на заданную тему, но и согласовывать свое мнение с членами группы. Каждый член группы записывает несколько предложений на заданную тему, затем передает свой листок соседу. Получив листок, сосед продолжает его размышления. Листочки двигаются до тех пор, пока к каждому не вернется листок, в котором были написаны его первые предложения.

Прием “Пометки на полях”

Прием “Пометки на полях” работает на стадии осмысления. Во время чтения учебного текста дается целевая установка: по ходу чтения статьи делать в тексте пометки.

Преподавателю необходимо предварительно определить текст или его фрагмент для чтения с пометками, напомнить правила расстановки маркировочных знаков, обозначить время, отведенное на работу, проверить работу.

Маркировочные пометки:

  • Знаком “галочка” отмечают информацию, которая известна обучающемуся.

  • Знаком “плюс” отмечают новую информацию, новые знания.

  • Знаком “вопрос” отмечается то, что осталось непонятно и требует дополнительных сведений.

Может быть несколько вариантов пометок:

2 значка - “+” и “V”, 3 значка - “+”, “V”, “?” или 4 значка - “+”, “V”, “?”, “-” (думал иначе).

После прочтения текста обучающиеся заполняют таблицу, количество граф которой соответствует числу знаков маркировки:

V” - знаю

+” - новое

?” - есть вопросы

Данный прием требует от ученика активного и внимательного чтения. Использование маркировочных знаков помогает соотносить новую информацию с имеющимися представлениями.

Прием “Написание эссе”

Очень эффективная художественная форма письменной рефлексии - эссе. Это свободное письмо на заданную тему. Эссе - это произведение небольшого объема, раскрывающее конкретную тему и имеющее подчеркнуто субъективную трактовку, свободную композицию, ориентацию на разговорную речь, склонность к парадоксам. Если работа проходит на уроке, заранее оговариваются временные границы ее выполнения: 5, 10, 15, 20 минут. В зависимости от цели написания отбирается автором и содержание. В любом случае эссе - художественная форма размышления, подталкивающая ученика обратиться к собственному, может быть и противоречивому, опыту.

Модель написания эссе.

  1. Предварительный этап: вычленение наиболее важных фактов, понятий и т.д.

  2. Работа над черновиком.

  3. Правка. Может осуществляться в паре.

  4. Редактирование. Исправление замечаний, сделанных в ходе правки.

  5. Публикация, т.е. чтение перед аудиторией.

Возможный алгоритм написания эссе.

  1. Обсуждаемая тема (проблема).

  2. Собственная позиция.

  3. Краткое обоснование.

  4. Возможные возражения, выдвигаемые слушателями.

  5. Причина, по которой заявленная позиция остается прежней, объявляется правильной.

  6. Заключение.

Научить обучающихся написанию эссе и других видов письменной рефлексии - довольно трудная задача. Выделим основные правила обучения письменной рефлексии:

  1. Регулярная возможность писать.

  2. Выбор интересной темы для письма.

  3. Наличие образцов.

  4. Читательская аудитория. обучающиеся должны понимать, что написанный ими текст востребован другими.

  5. Привычка править - значит понимать, что любой текст в любое время может быть откорректирован пишущим.

  6. Помощь друзей. Возможность делиться написанным.

Технология развития критического мышления через чтение и письмо дает возможность личностного роста, приобщает к духовному опыту человечества, развивает его ум, индивидуальность. Технология открыта для решения большого спектра проблем в образовательной сфере. Она представляет собой набор особых приемов и стратегий, применение которых позволяет выстроить образовательный процесс так, чтобы обеспечить самостоятельную и сознательную деятельность обучающихся для достижения поставленных учебных целей. РКМЧП помогает преподавтелю заменить пассивное слушание и пересказ на активное участие обучающихся в образовательном процессе, и тем самым повысить эффективность занятий.

Это лишь небольшая часть методических приемов, связанных с формированием критического мышления.

Подробную информацию по данной теме можно найти:

  1. Интернете на сайте международного журнала о критическом мышлении “Перемена” http://www.ct-net.net/ru/rwct_tcp_ru

  2. С.И.Заир-Бек, И.В.Муштавинская. Развитие критического мышления на уроке: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2004.

  3. Е.А.Козырь. Характеристика приемов технологии РКМЧП. //газ. “Русский язык”, 2009, №7.

  4. И.О.Загашев, С.И.Заир – Бек. Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя – СПб; Альянс “Дельта”, 2003.

  5. Пиаже Ж. Моральное суждение у ребенка. М.; АК, 2006.

  6. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии М. Народное образование. 1998.




 















Приложения

Краткое описание методов и приёмов данной технологии

Название метода или приема

Описание

Стадия использования

«Мозговой штурм»

Цель использования:
1) выяснение того, что знают дети по теме;
2) набрасывание идей, предположений по теме;
3) активизация имеющихся знаний.

Вызов

«Корзина идей»

Это прием организации индивидуальной и групповой работы на начальной стадии урока, когда идет актуализация знаний и опыта. Этот прием позволяет выяснить все, что знают учащиеся по обсуждаемой теме урока. На доске прикрепляется значок корзины, в которую условно собирается то, что ученики знают об изучаемой теме.

Алгоритм работы:

1. Каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по теме (индивидуальная работа продолжается 1-2 минуты).

2. Обмен информацией в парах или группах.

3. Далее каждая группа называет какое-то одно сведение или факт, не повторяя ранее сказанного.

4. Все сведения кратко записываются в “корзине идей”, даже если они ошибочны.

5. Все ошибки исправляются по мере освоения новой информации.

Вызов

Верные и неверные утверждения”


Этот прием может быть началом урока. Учитель предлагает ряд утверждений по определенной теме. Учащиеся выбирают “верные” утверждения, полагаясь на собственный опыт или интуицию. В любом случае они настраиваются на изучение темы, выделяют ключевые моменты, а элемент соревнования позволяет удерживать внимание до конца урока. На стадии рефлексии возвращаемся к этому приему, чтобы выяснить, какие из утверждений были верными.

Вызов

Рефлексия

«ИНСЕРТ»

Чтение текста с пометками:
   
+ я это знал,
   - я этого не знал,
   ! это меня удивило
   
? хотел бы узнать подробнее.
     Составление таблицы, выписываются основные положения из текста

+

-


?






Осмысление

«Ролевая игра»

Цель: заинтересовать учащихся, удивить, эффект неожиданности, постановка проблем. Инсценировка

Вызов

«Свободное письмо»

Аргументированное письмо. В течение нескольких минут учащиеся выражают собственные мысли по теме. Это может быть эссе. Обоснование выбора того или иного афоризма, пословицы в качестве основной мысли

Рефлексия

«СИНКВЕЙН»

Пятистишие:

Тема

- 2 прилагательных, описывающих тему
- 3 глагола, характеризующих действие
- фраза из 4 слов, содержит основную мысль
- синоним к теме.
В синквейне отражается суть понятия, не должно быть однокоренных слов, выразить типичные черты понятия.

Рефлексия

«Толстый и тонкий вопросы»

?– фактический ответ
? – обстоятельный ответ, развернутый.
Метод используется при организации взаимоопроса, опроса на уроке, парной и групповой работы.

Тонкие ?

Толстые ?

Кто...? Что...?

Когда...? Может...?

Будет...? Могли...?

Как звать...?

Было ли...?

Согласны ли вы...?

Верно ли...?

Дайте три объяснения: почему?

Объясните: почему...?

Почему вы думаете...?

Почему вы считаете...?

В чем различие...?

Предположите: что будет, если...?

Что, если...?


Осмысление и рефлексия

Прогнозирование с помощью открытых вопросов

Чтение текста по частям и постановка открытых вопросов: что будет с героями дальше? Почему так думаете? Как выглядели герои? Опишите дальнейшие события и т.д.

Таксономия вопросов:

Простые /фактические/
Уточняющие /Ты так считаешь? То есть ты сказал..? /
Объясняющие / «Почему?»/
Творческие /В вопросе есть частица «бы», элементы условности, предположения, прогноза./
Оценочные /Выяснение критериев оценки тех или иных событий, явлений, фактов: «Чем что-то отличается от того-то?»/
Практические /Вопрос направлен на установление взаимосвязи между теорией и практикой: «Как поступили бы на месте героя?», «где в обычной жизни…?»/
Вопросы можно оформить в виде ромашки. Использовать и при проведении опроса, при работе в группах.

Осмысление

«Кластер»- гроздь винограда

Карта мышления.
1. Работа с текстом: выделение смысловых единиц текста и графическое их оформление в виде грозди (тема и подтемы):

2. 1 этап – мозговой штурм (идеи)
     2 этап – систематизация, оформление в кластер
     3 этап – нахождение взаимосвязей между ветвями.
3. Составление ассоциаций по теме в виде кластера

Осмысление и рефлексия

Перепутанные логические цепи

Отрывки из текста, цитаты, события необходимо расположить в хронологическом порядке, составить логическую цепочку

Осмысление
Рефлексия

«Зигзаг»

1 этап - учащиеся делятся на группы, в группах рассчитываются на такое количество, сколько групп
2 этап – рассаживаются в группы экспертов /по номерам/, каждая группа получает определенное задание, в группе изучают, составляют опорные схемы
3 этап – возвращаются в домашние группы, по очереди рассказывают новый материал - взаимообучение

Осмысление

«Двухчастный дневник»

Дневник состоит из двух частей: цитаты и мысли, чувства, ассоциации. При чтении нового текста обращается внимание на цитаты, которые заставили задуматься, вызвали какие-либо чувства, эмоции. Делаются записи в дневнике

Осмысление

«ЗХУ»

Заполнение таблицы:

Знаю
(вызов)

Хочу узнать
(вызов)

Узнал
(реализация смысла или рефлексия)

Работа в паре: что я знаю о теме урока?

Формулирование целей

Соотношение старой и новой информации

На первом этапе учащиеся восстанавливают собственные знания по теме урока, записываю интересующие их вопросы в таблицу. На протяжении изучения темы заполняется третья колонка /ответы на поставленные вопросы, новая информация по теме/

Осмысление

«Продвинутая лекция»

На первой стадии урока активизируются знания учащихся по теме, обсуждаются в парах, группах. Группируются понятия. Составляется конспект.
На второй стадии – активное слушание.
1 ученик отмечает подтвердившуюся информацию
2 ученик выписывает новую информацию
Обмен мнениями по проблемным вопросам.
Свободное письмо

Осмысление

Взаимоопрос

Чтение текста в парах по одной части.
Роли ученика и учителя меняются.
Учащиеся ставят толстые и тонкие вопросы по прочитанному друг другу.
Вопросы записываются.
Лучшие вопросы задаются классу

Осмысление

«Карусель»

Групповая работа. Формулируются проблемные вопросы открытого характера по количеству групп. Необходимо подготовить цветные маркеры, листы А3 с написанными на них вопросами /по одному на каждом/. По сигналу учителя листы передаются по часовой стрелке. Учащиеся совместно дают ответ на каждый проблемный вопрос, не повторяясь.

Осмысление

Стратегия «Галерея»

После «карусели» вывешиваются работы учащихся на доске. Каждый ученик отдает свой голос за наиболее точный ответ на каждый вопрос. Таким образом, можно определить, какая группа дала лучший ответ.

Рефлексия

«Кубик»

Графическая организация материала. На гранях кубика дается задание. В группах учащиеся заполняют на развороте грани кубика. Опрос – выбрасывается кубик, ответ учащиеся дают на задание выпавшей грани.

Осмысление
Рефлексия

Перекрестная дискуссия

По прочитанному тексту дается бинарный вопрос. Учащиеся работают в парах, выписывают аргументы в пользу каждой версии. Делятся на группы с противоположным мнением. Высказываются разные точки зрения, доказываются. Аргументы одной группы – контраргументы другой. Группы сидят в разных углах комнаты. Учащиеся могут менять свою точку зрения и переходить из группы в группу в течение дискуссии.

Осмысление

«Последнее слово за мной»

На последней стадии спора учащимся предлагается записать из текста цитату, доказывающую его мнение, прокомментировать его. Прочитать цитату вслух, оппонент комментирует ее, а последний ученик читает свое объяснение. На этом спор заканчивается.

Рефлексия

Ключевые слова”

Выписываются из текста "ключевые слова", по которым можно придумать рассказ или расставить их в определенной последовательности, а затем, на стадии осмысления искать подтверждение своим предположениям, расширяя материал.

Осмысление

Лови ошибку”


Учитель заранее подготавливает текст, содержащий ошибочную информацию, и предлагает учащимся выявить допущенные ошибки.

Важно, чтобы задание содержало в себе ошибки 2 уровней:

  • явные, которые достаточно легко выявляются учащимися, исходя из их личного опыта и знаний;

  • скрытые, которые можно установить, только изучив новый материал.

Учащиеся анализируют предложенный текст, пытаются выявить ошибки, аргументируют свои выводы. Затем изучают новый материал, после чего возвращаются к тексту и исправляют те ошибки, которые не удалось выявить в начале урока.

Вызов

Письмо по кругу”


Прием “Письмо по кругу” предполагает групповую форму работы. У каждого ученика должен быть лист бумаги. Детям нужно не только поразмышлять на заданную тему, но и согласовывать свое мнение с членами группы. Каждый член группы записывает несколько предложений на заданную тему, затем передает свой листок соседу. Получив листок, сосед продолжает его размышления. Листочки двигаются до тех пор, пока к каждому не вернется листок, в котором были написаны его первые предложения.

Осмысление

«Психорисунок»

Приемы психорисунка дают возможность выразить понимание абстрактных понятий, внутренний мир через зрительные образы. Можно дать задание нарисовать совесть, месть, добро, зло, счастье и т.д., и затем объяснить свои рисунки.

Рефлексия

 























Тема: «Прямоугольный параллелепипед»   

Например, при изучении темы « прямоугольный параллелепипед» на стадии «вызов» повторяем  свойства прямоугольника через игру "Да-нет"

- Через точку можно провести только одну прямую (нет).

- Прямоугольник - это замкнутая ломаная линия (да).

- Прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все стороны равны (нет).

- Треугольник, у которого две стороны имеют равную длину, называется равнобедренным (да).

- Треугольник, у которого один угол острый, называется тупоугольным (нет).

- Площадь - это сумма длин сторон прямоугольника (нет)

-Площадь прямоугольника – это произведение длины и ширины (да)

- Сумма длин сторон прямоугольника – это периметр (да)

- Противоположные стороны прямоугольника не равны (нет)

- Диагонали прямоугольника равны (да)

 

Тема «Разложение на множители разности квадратов, разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»

Тип урока: урок – получение новых знаний.

Цель урока: научиться применять для разложения многочлена на множители формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Используемые приемы: верные и неверные утверждения, инсерт.

Оборудование:

  1. Учебник – Алгебра:

  2. Раздаточный материал;

Ход урока.

Стадия вызова.

  1. Вступительное слово преподавателя.

На предыдущих уроках мы познакомились с вами с формулами сокращенного умножения - разность квадратов, квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

  1. Коллективная форма работы: обсуждение ответов на вопросы:

1) Можно ли использовать данные формулы для разложения многочленов на множители. Как вы понимаете, что значит «разложить многочлен на множители?

2) Какие способы разложения на множители вы уже знаете и умеете применять?

3) Для чего нужно научиться раскладывать многочлены на множители?» (в своих ответах обучающиеся должны пояснить, что это значит представить многочлен в виде произведения нескольких множителей; перечислить способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка; для решения уравнений, для упрощения выражений и рациональных вычислений).

  1. Коллективная работа. Обсуждение плана урока и карты продвижения по уроку.

Через несколько уроков мы научимся раскладывать многочлены на множители разными способами, в том числе и с помощью формул. Сегодняшний урок построим по следующему плану:

1) подумаем, что об этом мы уже знаем или предполагаем, что знаем;

2) вдумчиво прочитаем текст учебника;

3)снова вернемся к вопросам, рассмотренным вначале урока, обсудим – правы ли мы были, а если нет, то в чем ошиблись;

4)закрепим полученные знания на практике;

5)подведем итог урока.

  1. Парная форма работы с последующим коллективным обсуждением (время работы в парах примерно 5 минут).

Вопросы

«а»

«б»

«в»

Верите ли вы, что…

1

любой многочлен можно разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения?




2

выражение hello_html_2e45822b.gif можно представить в виде произведения нескольких множителей?




3

выражение hello_html_4ec05d41.gif тождественно равно произведению hello_html_72182260.gif?




4

многочлен hello_html_3b8bd0ea.gif можно разложить на множители?




5

многочлен hello_html_c7dfa0b.gif можно представить в виде квадрата суммы hello_html_m54b42893.gif и 3?




6

трехчлены вида hello_html_m59f115ed.gif и hello_html_5723867c.gif можно представить в виде квадратов двучленов, т.е. разложить на два одинаковых множителя?




Обучающиеся получают карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…» ответ на вопрос может быть только: «да» или «нет». Если да, то справа от вопроса, в первом столбце поставьте знак « + », если нет, то знак « - ».


Таблица 1. Карточка с вопросами по теме

Стадия осмысления.

  1. Индивидуальная форма работы.

Обучающиеся самостоятельно знакомятся с текстом параграфа. В процессе чтения обучающиеся на полях карандашом делают пометки:

«Ѵ» - уже знал это;

«+» - новая информация;

«-» - думал иначе;

«?» - не понял.

Стадия рефлексии.

1.Индивидуальная работа с последующим коллективным обсуждением. Заполнение столбца «б» в процессе индивидуальной работы, а столбца «в» при коллективной деятельности

2. Индивидуальная работа. Практическое закрепление знаний.

Обучающиеся выполняют определенные задания из учебника.

Таблица 2.

«Ѵ»

«+»

«-»

«?»















3.Заполнение анкеты с последующим коллективным обсуждением.

Примерный вариант анкеты для оценки урока:

  • урок полезный (узнал много нового);

  • интересный (много думал, обсуждал, слушал);

  • живой (все участвовали в обсуждении);

  • трудный (что вызвало наибольшие трудности?).

Домашнее задание

Для закрепления материала по данной теме дома вам будет необходимо выполнить задание:

1)составить опорный конспект изученного на уроке текста

2)выделить в конспекте вопрос, который оказался для вас менее понятным

3)привести примеры в конспекте разложения на множители.




Тема «Треугольник»

Стадии урока

Действия преподавателя

Действия обучающегося

Вызов

В центре доски записываю ключевое слово – треугольник, от него рисую стрелки-лучи в разные стороны к другим понятиям, связанным с ключевым словом; от них тоже расходятся лучи и т.д.

Называют все слова, которые у них ассоциируются со словом треугольник.

Осмысление

1 часть: группа разбивается на 6 групп. Выбрасывая кубик, каждая группа получает одно из заданий,  которые записаны на сторонах кубика.  В  процессе корректирую работу обучающихся.

2 часть: заполняем  сводную таблицу (можно одну общую на доске либо распечатать каждому  заготовку).

1 часть: в течение некоторого времени работают над заданием, используя текст учебника, либо дополнительный материал.

2 часть: группы представляют свою информацию для заполнения сводной таблицы.

Рефлексия

Обсуждаем записи, внесенные в таблицу. 
Составляем синквэйм:

  • Назовите тему урока, одним словом.

  • Назовите 2 прилагательных, которые характеризуют треугольник.

  • Назовите 3 действия, которые можно выполнять с треугольником.

  • Выразите в одном предложении свое впечатление о теме урока

  • Как иначе можно назвать треугольник?

Проговаривают усвоенные знания.
Отвечают  на вопросы:

  • Треугольник.

  • Равносторонний, прямоугольный

  • Обозначать, чертить, измерять

  • Бывает, что треугольник не существует.

  • Фигура (многоугольник) с тремя … .






Тема урока: «Сложение, вычитание обыкновенных дробей»

Знаю

Хочу узнать

Узнал новое

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

а/m + b/m = (a + b)/m

а/mb/m = (ab)/m

  • Как складывать дроби с разными знаменателями?

  • Как вычитать дроби с разными знаменателями?

  • Решение уравнений, задач, содержащих дроби с разными знаменателями

  • Понятия: наименьший общий знаменатель, дополнительные множители.

  • Чтобы сложить, вычесть  дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

  • Алгоритм +, – дробей с разными знаменателями.



Прием. Тема:  «Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма»

З

Х

У

  • Единицы измерения площади: мм2, см2, дм2, м2, км2.

  • Sквадрата = а . а = а2

  • Sпрямоуг = а . b

Формулы для вычисления площади:

  • треугольника,

  • параллелограмма,

  • трапеции,

  • ромба.

  • Определение площади.

  • Свойства площади.

  • Доказательство формулы:

S = а . b.

  • Sпараллелограмма = а . h.

Осталось узнать:

  • Sтрапеции

  • Sромба

  • Потренироваться в применении формул
    в различных ситуациях



Прием «Представление информации в кластерах»

Использование на уроке рисунков  способствует развитию критического мышления, мы лучше понимаем себя и то, что изучаем. Кластеры – рисуночная форма, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки),  с ним связанные.

http://festival.1september.ru/articles/526089/img1.jpg

Прием  «Инсерт»

Прием «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения.
Прием используется на фазе «Реализация» (работа с текстом), таблица с информацией используется на фазе «Рефлексия».
Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие.

1. Чтение индивидуальное.

1.Читая, ученик делает пометки в тексте:
«V» – уже знал,
«+» – новое,
«–» – думал иначе,
«?» – не понял, есть вопросы.
2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Уже знал (V)

Узнал новое (+)

Думал иначе (–)

Есть вопросы (?)

 

 

 

 

 

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, обучающиеся будут иметь мини-конспект. Преподаватель после заполнения обучающимися таблицы обобщает результаты работы в режиме беседы. При этом преподаватель сам может прояснять затруднения, возникшие у обучающихся. Отвечать на трудные вопросы, фиксируя при этом на доске в таблице. Активное чтение способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое. Стратегию «Инсерт» используется при изучении нового материала, когда у обучающихся есть знания в этой области, но на данном уроке они должны расширяться, уточняться.


Тема урока: «Многоугольники»

Обучающиеся  читают, делают пометки карандашом в учебнике, заполняют таблицу в тетради. После индивидуальной работы идет процесс обсуждения, преподавтель фиксирует версии обучающихся на доске.

Уже знал (V)

Узнал новое (+)

Думал иначе (–)

Есть вопросы (?)

  • Многоугольник.

  • Вершина многоугольника.

  • Периметр Р многоугольника.

  • Диагональ многоугольника.

  • Угол многоугольника.

  • Противоположные стороны, вершины четырехугольника.

  • Внутренняя, внешняя область многоугольника

  • Выпуклый многоугольник:

(n – 2) . 180°

  • Определение многоугольника

  • Не понял как получили формулу


Прием «Составление «Синквейна»

Выразить свои чувства, мысли, эмоции на бумаге достаточно сложно. В передаче внутренних переживаний человеку всегда помогали стихи. Поэзия, по мнению американских педагогов, психологов является чрезвычайно эффективной формой рефлексии. Далеко не всякий способен писать стихи. Предлагается воспользоваться стихотворными формами, которые требуют соблюдения достаточно строгого алгоритма, но не вызывают значительных затруднений у подавляющего большинства. Это стихи, которые называются синквейнами. Слово «синквейн» – французское, обозначающее «5 строк».

Для его написания существуют правила:

  • Первая строка – слово (существительное, местоимение), обозначающее объект или предмет, о котором пойдет речь в синквейне.

  • Во второй строке – два слова (прилагательные, причастия) для описания признаков и свойств выбранного объекта.

  • Третья строка – три глагола, описывающие характерные действия объектом.

  • Четвертая строка – фраза из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому объекту.

  • В пятой строке содержится одно слово, характеризующее суть объекта.

С большим успехом этот прием применяют для рефлексии. Синквейн позволяет преподавателю сразу решить несколько задач. Изменить атмосферу в группе, сделать ее творческой, позволяет преподавателю проверить как обучающиеся запомнили важнейшие понятия темы. Синквейн можно писать индивидуально, в парах, в группах, дома, устраивая конкурс.


Примеры синквейнов


Масштаб
Арифметический,       географический
Делить,                          находить,                  вычислять
Дробь, которую нужно понять
Отношение



Комплексные числа
Сопряженные,         чисто мнимые
Складывать,         умножать,            делить
Стремление сделать уравнения разрешимыми
Мнимая единица

Призма
Правильная, выпуклая, п-угольная
Рисовать, находить площадь, строить
Мир, как через призму
Радуга


Использование технологии развития критического мышления  на уроках математики

  • развивает у обучающихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему,  рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели;

  • обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия;

  • стимулирует  учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность, уверенность в себе.















Преподаватель математики Ажулаева П.М.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1760
Номер материала ДВ-443829
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх