Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА обобщающего занятия по теме «Логарифмы, их свойства и графики» для студентов 1 курса СПО

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА обобщающего занятия по теме «Логарифмы, их свойства и графики» для студентов 1 курса СПО



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

« СТАВРОПОЛЬСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ТЕХНИКУМ ЭКОНОМИКИ, КОММЕРЦИИ И ПРАВА»













МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА


обобщающего занятия по теме «Логарифмы, их свойства и графики»

Дисциплина: Математика

Специальность: для всех специальностей 1 курса














Автор: Головина С.В.






Ставрополь,2013



Аннотация


Методические рекомендации по проведению игры «Логарифмическая мозаика» по дисциплине Математика в рамках обобщения темы «Логарифмы, их свойства и графики». На изучение тема отведено 16 аудиторных часов , включенных в раздел №3 «Степенная, показательная и логарифмическая функции» (34часа). Работа составлена в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика» разработанной в соответствии с примерной программой для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физико-математических, педагогических наук, профессор,

Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент, утверждённой директором Департамента государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России И.М. Реморенко, 2008 г.

Использованы активные и интерактивные методы обучения, форма проведения – игра.


















Оглавление


Введение 4

1. Методические рекомендации по организации, подготовки

и проведению игры «Логарифмическая мозаика» 6


2 . План-сценарий игры. 7

3. Заключение 13

4. Литература 14

Приложение 1 (план занятия) 15

Приложение 2 (синквейн) 23




























Введение


На сегодняшний день многие методические новации и инновации связаны с реализацией интерактивного обучения, поскольку интерактивное обучение обладает большими потенциальными возможностями для выполнения социального заказа современного общества.

Напомним, основные положения по вопросу методологии.

Так, в педагогике традиционно выделяют три метода обучения:

1) Пассивный метод

2) Активный метод 

3) Интерактивный метод.

На сегодняшний день актуальны два последних метода.


Активный метод обученияметод, позволяющий активизировать учебный процесс, побудить обучаемого к творческому участию в нем.

Задачей активного метода обучения является обеспечение развития и саморазвития личности обучаемого на основе выявления его индивидуальных особенностей и способностей.

Активные методы обучения позволяют развивать мышление обучаемых; способствуют их вовлечению в решение проблем; не только расширяют и углубляют знания, прививают интерес к дисциплине, но одновременно развивают практические навыки и умения.


Наиболее надёжный способ повысить вероятность пробуждения интереса - обеспечить проявление всех этих факторов. Значительное влияние на развитие математических способностей оказывают коллективные обсуждения и работа.

Ввиду этого целесообразно применение всевозможных командных соревнований, таких как: урок - взаимообучения учащихся, уроки –игры, КВН и другие. В качестве примера – игра «Логарифмическая мозаика»

( см. приложение1)


Интерактивные методы обучения

Метод коммуникации «создания благоприятной атмосферы»

В связи с этим уточним основные характеристики самого понятия «интерактивное обучение».

Отметим, что слово «интерактив» имеет английские корни: «inter» – это «взаимный», «act» – действовать, а слово интерактивность трактуется, как способность взаимодействовать или находится в режиме беседы, диалога с чем-либо (например, компьютером) или кем-либо (человеком).

Следовательно, интерактивное обучение - обучение, построенное на взаимодействии обучающегося с учебным окружением, учебной средой, которая служит областью осваиваемого опыта.

Учебное окружение (или учебная среда) выступает как реальность, в которой участники находят для себя область осваиваемого опыта.

Важным является и тот факт, что в полноценном интерактивном обучении участники взаимодействуют и с физическим, и с социальным окружением, и с изучаемым содержанием. И все три вида активности взаимосвязаны, разнообразны и в обязательном порядке присутствуют на уроке. Назовем их.

Физическая – меняют рабочее место, пересаживаются; говорят, пишут, слушают и т.д.

Социальная – задают вопросы, отвечают на вопросы, обмениваются мнениями и т.д.

Познавательная – вносят дополнения и поправки в изложение учителя, сами находят решение проблем, выступают как один из источников профессионального опыта и т.д.

Таким образом, интерактивное обучение – это обучение, погруженное в общение, оно сохраняет конечную цель и основное содержание предмета, но видоизменяет формы и приемы ведения урока (занятия).

Как любую целостную дидактическую систему интерактивное обучение характеризуют общие цели обучения, его содержание, система методов, организационные формы, средства обучения и критерии результативности.


Цель методической разработки – это помощь преподавателю, как начинающему, так и имеющему опыт работы в организации и проведении занятия с активными и интерактивными методами обучения .






.

















  1. Методические рекомендации по организации, подготовки и проведению игры «Логарифмическая мозаика»


Интерактивная модель на уроках математики своей  целью ставит организацию комфортных условий обучения, при которых  обучающиеся активно взаимодействуют  между собой. Организация интерактивного обучения предполагает моделирование  жизненных ситуаций, использование  ролевых игр, формирования у обучающихся положительной мотивации  к математике, осознания значимости этой науки  в практической деятельности.

     Интерактивные технологии применяют  приёмы и методы, которые позволяют  сделать урок необычным, более  насыщенным и интересным, качественно  осваивать учебный материал и  включать мотивационную сферу  обучающегося.  Основная цель игры – поднять интерес к обучению, и тем самым повысить ее эффективность.

В процессе игры вырабатывается привычка сосредотачиваться, самостоятельно мыслить, развивается внимание, стремление к знаниям, возможность оценить роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук. Во время интерактивных занятий учитель выполняет разнообразные функции:

- контролирует ход работы в  группах; 
- отвечает на вопросы; 
- регулирует споры, порядок работы; 
- в случае крайней необходимости оказывает помощь отдельным обучающимся или группе. 

Отсюда следует, что главная особенность игры, как формы интерактивного занятия в том, что процесс учения происходит в совместной деятельности. Игра стимулирует лучшее запоминание и понимание изучаемого материала и является одним из эффективных методов обучения.


В качестве примера, предлагается план-сценарий игры «Логарифмическая мозаика» по дисциплине Математика в рамках тематического контроля по теме «Логарифмы, их свойства и графики».


Хронокарта занятия:


1. Организационный момент 5мин.

2. Определение целей и задач 5мин.

3. Повторение или закрепление материала 50мин.

4.Рефлексия 5-10 мин.

5. Подведение итогов занятия 5 мин.

6. Задание на дом 3мин.



  1. План-сценарий игры

1. Подготовительный этап

1.1 Формирование групп (команд)

   Особое  внимание  уделяется формированию групп. Существует два основных принципа формирования – свободное (по желанию) и организованное преподавателем. Предпочтительнее организованные группы т.к. симпатии обучающихся не позволяют сформировать группы необходимые для работы на уроке (с учетом содержания материала, планируемых форм организаций их деятельности), но при этом учитывается и мнение обучающихся

1.2 Инструктаж по подготовке и проведению игры

  • рекомендации по изучению литературы

  • методические указания по выполнению заданий самостоятельной внеаудиторной работы

  • выдача командам заданий опережающего характера

презентации по темам: «Интересное и удивительное о логарифмах», «История логарифмического исчисления»

  • повторение основных понятий, определений и терминов по теме


    1. Проверка степени готовности к игре:

      1. контрольный ( предварительный ) опрос по основным терминам, понятиям и определениям по теме «Логарифмы, их свойства и графики»

      2. консультации по выбору источником информации

      3. консультации по составлению презентации



2. Проведение занятия

2.1Организационная часть

2.1.1Организация учебного пространства 

При интерактивном обучении важнейшим  условием является организация учебного пространства. Традиционная расстановка  парт, когда обучающиеся видят затылки  впередисидящих и только одно лицо – лицо  учителя, здесь неуместна. Необходимо искать оптимальные варианты расстановки учебных мест в зависимости от количества групп, числа обучающихся в каждой группе.

2.1.2.Организационный момент: (проверка присутствующих, готовность к занятию, группа разделена на 2 команды)


2. 1.3 Вступительное слово преподавателя:

  • Формулировка темы и ее обоснование (см. приложение 1)

  • Определение целей и задач (см. приложение 1)

Преподаватель обращается к обучающимся со словами: 

Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». 
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.
Перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений. Занятие пройдет в форме игры
«Логарифмическая мозаика».

Давайте познакомимся с ее условиями (слайды с правилами игры):

Правила игры:

1.Каждая команда выбирает капитана.
2. Игра состоит из пяти этапов, в ходе которых вы покажете:
а) знания свойств, определений (1 этап)
б) знание логарифмической функции, ее свойства и графики (2 этап)
в) умения вычислять (3 этап)
г) умения решать уравнения (4 этап)

д) познакомите друг друга с интересным материалом про логарифмы и их историю создания.( 5 этап)

Примечание:

Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов 

В заключении урока: составление синквейна по теме.





2.2 Актуализация опорных знаний

1 этап. Разминка «Выбери вопрос»

Преподаватель: Обратите внимание на экран. Перед вами квадраты с номерами 

( играют от 1 до 12), на обратной стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать номер квадрата, я зачитываю вопрос, и команда отвечает на него. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.

Перечень вопросов:

1.Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Запишите формулу логарифма произведения.
4.Запишите формулу логарифма частного.
5. Запишите формулу логарифма степени.
6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.
7.Когда логарифм равен единице?

8.Когда логарифм равен нулю?
9. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?
10.Дайте определение логарифмической функции.
11.В каком случае функция у = logax является возрастающей, в каком убывающей?
12.При каких значениях x функции у = logax принимает положительные значения, при каких отрицательные?


2.3 Повторение и закрепление изученного материала

2 этап «Графический диктант» ( работа в группах по карточкам)

Преподаватель: Вам зачитываются утверждение, если оно верно,  вы ставите знак «+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает – 1 балл

1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2. Функция у = logax  определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.
8. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

[–]
[+]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[+]
[–]
[+]
[–]

Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

3 Этап. Перестрелка «Морской бой» (вычислить).

Командам показывается слайд № 1.

Преподаватель: Вопрос сопернику. Капитан команды называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Команда соперников дает правильный ответ получает – 1балл , если ответа нет , отвечает задававшая команда. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).

Слайд № 1.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

log416

log327

log5125

log232

log39

log28

log381

log216

log11121

B

log25125

log4 8

log279

log816

log8127

log324

log168

lg100

log255

C

log82

log49 7

log162

log273

log1255

log644

log322

log813

log10010

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log24

loghello_html_446c9815.pnghello_html_4b1d53a0.png

43log42

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lghello_html_m4a2f8f2.png

7log73

2log25

4log48

52log53

F

log5hello_html_m2d327f40.png

log3hello_html_269ed455.png

log2hello_html_m203adf17.png

log4hello_html_m203adf17.png

log2hello_html_m43432fc8.png

log3 hello_html_5cb55715.png

lg20 + lg5

lg13 –l g130

5–2lоg53

G

loghello_html_30e36031.pnghello_html_m2efc6bfa.png

log61

log251

hello_html_296f3c50.png

7log72 + 7

23log25

lg8 + lg125

hello_html_m4368a5ea.png

2–2lоg25



Ответ:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

1,5

1,5

2/3

4/3

3/4

2/5

3/4

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

1/2

D

1

1

1

1

1

1/2

2

5

8

E

2

1

3

3

3

3

5

8

9

F

2

4

4

2

3

5

2

1

1/9

G

2

0

0

0

9

125

3

1/2

1/25

4 этап


Реши уравнение ( задание на слайдах) .

За правильность решения каждого уравнения команда получает 1 балл

log142 + log147

hello_html_m45e85370.gif


hello_html_63ce2f1d.png

hello_html_3e2df215.png

hello_html_7311083c.png

hello_html_m68e5c691.png


После сданных командами ответов на слайдах высвечиваются решения уравнений.


5 этап

Защита презентации ( домашнее задание)

  1. команда «История возникновения логарифмического исчисления»

2 команда «Интересное и удивительное о логарифмах»



Творческое задание (защита презентаций) - основа любого интерактивного метода обучения, так как интерактивные методы – это методы, предполагающие усиленное педагогическое взаимодействие, взаимовлияние всех участников педагогического процесса.

Обучающиеся по заданию учителя, проводится самостоятельный поиск информации, связанной с изучением (иллюстрацией) практической значимости данной темы, историческим материалом по теме и др. Поиск информации может быть осуществлен с помощью сети Интернет, справочной литературы, заранее приготовленной педагогом, а также других источников. После поиска информации, обучающимся предлагается разработать презентацию, например, с помощью программы MS Power Point, где могут быть представлены основные выводы, схемы, таблицы, иллюстрации и т.д.

После разработки презентации с учетом сформулированных требований, группам предлагается выступить с разработанным материалом. Остальные обучающиеся при необходимости задают вопросы, и все обучающиеся включаются в обсуждение, дополняя ответы, опираясь на имеющиеся источники информации. Учитель включается в дискуссию и задает командам проблемные вопросы, требующие от обучающихся умений рассуждать, отстаивать собственную точку зрения, ссылаясь на конкретные источники информации. Предложенная форма обучения кроме развития умений общаться, обучать друг друга позволяет учитывать интересы, способности, личную точку зрения обучающихся, а также самостоятельно осуществлять поиск информации с использованием ИКТ.


2.4 Рефлексия

Рефлексивная контрольно-оценочная деятельность при организации коллективно-учебной деятельности в группе предполагает включение каждого обучающегося в действие взаимоконтроля и взаимооценки. Для этого используются оценочные карты, цель которых – научить адекватно, оценивать себя и других. Можно предложить обучающимся сделать краткие записи – обоснования оценки в виде похвалы, одобрения, пожелания.

Предлагается обучающимся закончить предложения:

   Сегодня на уроке…

   Работа  в группе мне …

   Хочется пожелать, чтобы…

Урок для меня показался… и др.  

При проведении рефлексии используется  также прием написания синквейна.

( см. приложение2)

2.5 Подведение итогов.

2.6 Домашнее задание: ( логарифмические неравенства)



















  1. Заключение

У каждого учителя в методической копилке есть набор математических игр. Их также можно придумывать самостоятельно, а можно воспользоваться и опытом коллег. Но все эти игры объединяет одно: они, не оставляя обучающихся равнодушными, учат их индивидуальной и коллективной деятельности, а, значит, формируют у них компетентности, определяемые целевыми установками современного образования.











  1. Литература


  1. Суворова Н. «Интерактивное обучение: Новые подходы» / Н. Суворова. М., 2005

  2. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 2003.

  3. Семенова И.Н., Слепухин А.В. Модернизация школьного российского образования: проблемы и пути реализации в процессе обучения математике: Сборник публицистических, научных статей и методических материалов практико-ориентированного характера. – Екатеринбург, 2007. – С.115-140.

  4. Штейнер Р. Методика обучения и предпосылки воспитания. – М.: Просвещение, 2004

  5. Блинова, Т.Л. Современные аспекты методики обучения математике: учебное пособие / Т.Л. Блинова, Э.А. Власова, И.Н. Семенова, А.В. Слепухин. – ГОУ ВПО «Урал. гос. пед. ун-т». – Екатеринбург, 2007. – С. 120-123.

  6. Вязовова, Е. В. Содержательный аспект ключевой компетенции в рамках изучения отдельных математических тем // Дидактика современного учебного предмета: сборник научных трудов / Под ред. И. М. Ословской. – М. : ИТИП, 2006. – С. 61–65.

  7. Зеер, Э. Ф. Компетентностный подход к образованию // Образование и наука. № 3 (33), 2005, с. 27 – 35.

  8. Хуторской А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование, № 2, 2003. с. 58 – 64.

  9. Теория и методика обучения, Кукушин В.С., 2005.458


Интернет- ресурсы

  1. Емелина М.В Интерактивное обучение в системе методической работы школы [электронный ресурс] http://festival.1september.ru














Приложение 1


План занятия.


Дисциплина: Математика.

Специальность: все обучающиеся 1 курса на базе основного общего образования

Преподаватель: Головина С.В.

Тема: «Логарифмы, их свойства и графики»

Вид занятия: урок

Тип урока: урок контроля и коррекции знаний

Место занятия в системе знаний по дисциплине: урок проводиться в рамках изучения темы №3 «Показательная, логарифмическая и степенная функции».

Метод проведения: игра «Логарифмическая мозаика»

Цели:

Обучающая:

  • Расширение, закрепление знания студентов по математике

  • Контроль знания студентов о логарифмической (трансцендентной) функции , ее свойствах и графиках

Развивающая:

  • Развитие представления студентов о прикладном характере математики.

  • Умения анализировать, обобщать полученные знания

  • выработка основных навыков общения внутри группы, в малых группах;

  • развитие информационной, исследовательской компетенций


Воспитательная:

  • Развитие познавательного интереса, творческой активности

  • Умение работать в команде

  • Формирование потребности самосовершенствования.

  • Формирование математической культуры

  • воспитание гражданских качеств, необходимых для адекватной социализации индивида в сообществе



Требования к уровню подготовки специалиста:

Обучающийся должен:

  • Иметь представление о логарифмах, их свойствах и графиках

  • Представление об идеях и методах математики как части общественной культуры, понимать значимости математики, для профессиональной деятельности и продолжения образования.



Должен знать:

  • Определение логарифмов

  • Основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов

  • графики и свойства логарифмической функции

  • методы решения логарифмических уравнений

Должен уметь:

  • Находить элементарные логарифмы

  • решать логарифмические уравнения

  • использовать конкретные математические знания, при работе с логарифмическими выражениями

  • алгоритмически мыслить ( действовать по заданному алгоритму)

  • использовать знания и умения в нестандартных ситуациях

Формируемые компетенции:

Общие и системно-деятельностные компетенции:

  • владеть основными математическими методами исследования и приемами вычислений , устным, письменным счетом

  • Компетенциями самоорганизации

  • целеполагания

  • выделения главного

  • сравнения

  • владения рациональными приемами работы

  • навыками самоконтроля

  • формирование информационной, исследовательской компетенций



Методы и приёмы обучения:

I.Активные методы

Имитационные (игровые)

направленные на обобщение и систематизацию знаний, способствующие развитию мышления, познавательных интересов и способностей

II. Интерактивные методы обучения

Метод коммуникации «создания благоприятной атмосферы»

Проблемно – поисковые:

  • самостоятельный поиск ответов на вопросы, предложенные для обсуждения

Формы контроля:

  • устный

  • письменный

  • наблюдение


Внутридисциплинарные связи: изучаемая тема тесно связана темами: «Показательная функция, ее свойства и графики», «Степенная функция». «Степень числа».

Междисциплинарные связи: астрономия, биология, физика.


Обеспечение урока: материалы презентации, карточки с заданиями

Технические средства: мультимедиапроектор, ноутбук


Литература, рекомендуемая для подготовки к уроку:

Основная:

  1. Колмогоров «Алгебра и начало анализа» , учебник 9-11 класса средней школы, Москва , «Просвещение», 2011г.

  2. Филимонов «Математика» для средних специальных учебных заведений , Ростов- на Дону, «Феникс», 2005г.

  3. Яковлев «Алгебра и начало анализа», математика для техникумов, Москва, «Наука», часть вторая, 2009г.

Дополнительная:

  1. И.И. Валуцэ «Математика для техникумов», М. – «Наука»2005 г.

  2. Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике» М. – «Высшая школа», М.-2009г.

  3. Интернет-ресурсы





Ход занятия



I.Организационный момент:

  • проверка присутствующих

  • проверка готовности команд ( группа разделена на 2 команды)

  • проверка готовности к уроку

  1. Вступительное слово преподавателя

  • Формулировка темы и ее обоснование

  • Определение целей и задач

Преподаватель: Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». 
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.
Перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений .

Сегодняшний урок пройдет в форме игры «Логарифмическая мозаика». Давайте познакомимся с ее условиями (слайды с правилами игры):

Правила игры:

  • Каждая команда выбирает капитана.

Игра состоит из пяти этапов, в ходе которых вы покажете:

  • знания свойств, определений (1 этап)

  • знание логарифмической функции, ее свойства и графики (2 этап)

  • умения вычислять (3 этап)

  • умения решать уравнения (4 этап)

  • затем, команды познакомят нас с домашними заданиями (5 этап)


Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов 

II Актуализация опорных знаний

1 этап. Разминка

«Выбери вопрос»

Учитель. Обратите внимание на экран. Перед вами квадраты с номерами  ( играют от 1 до 12), на обратной стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать номер квадрата, я зачитываю вопрос, и команда отвечает на него. За каждый правильный ответ команда получает – 1 балл..

1.Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Запишите формулу логарифма произведения.
4.Запишите формулу логарифма частного.
5. Запишите формулу логарифма степени.
6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.
7.Когда логарифм равен единице?

8.Когда логарифм равен нулю?
9. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?
10.Дайте определение логарифмической функции.
11.В каком случае функция у = logax является возрастающей, в каком убывающей?
12.При каких значениях x функции у = logax принимает положительные значения, при каких отрицательные?

III. Основная часть

2 этап.  «Графический диктант» (работа в группах по карточкам)

Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно верно,  вы ставите знак «+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает – 1 балл

1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2. Функция у = logax  определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.
8. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

[–]
[+]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[–]
[–]
[+]
[+]
[–]
[+]
[–]

Ответ: –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

3 этап. Перестрелка «Морской бой» (вычислить).

Командам показывается слайд № 1.

Учитель. Вопрос сопернику. Капитан команды называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Команда соперников дает правильный ответ получает – 1балл , если ответа нет , отвечает задававшая команда. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).



Слайд № 1.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

log416

log327

log5125

log232

log39

log28

log381

log216

log11121

B

log25125

log4 8

log279

log816

log8127

log324

log168

lg100

log255

C

log82

log49 7

log162

log273

log1255

log644

log322

log813

log10010

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log24

loghello_html_446c9815.pnghello_html_4b1d53a0.png

43log42

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lghello_html_m4a2f8f2.png

7log73

2log25

4log48

52log53

F

log5hello_html_m2d327f40.png

log3hello_html_269ed455.png

log2hello_html_m203adf17.png

log4hello_html_m203adf17.png

log2hello_html_m43432fc8.png

log3 hello_html_5cb55715.png

lg20 + lg5

lg13 –l g130

5–2lоg53

G

loghello_html_30e36031.pnghello_html_m2efc6bfa.png

log61

log251

hello_html_296f3c50.png

7log72 + 7

23log25

lg8 + lg125

hello_html_m4368a5ea.png

2–2lоg25

Ответ:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

1,5

1,5

2/3

4/3

3/4

2/5

3/4

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

1/2

D

1

1

1

1

1

1/2

2

5

8

E

2

1

3

3

3

3

5

8

9

F

2

4

4

2

3

5

2

1

1/9

G

2

0

0

0

9

125

3

1/2

1/25




4 этап.


Реши уравнение ( задание на слайдах) .

За правильность решения команда получает 1 балл, за скорость - 1 балл.

log142 + log147

hello_html_m45e85370.gif


hello_html_63ce2f1d.png

hello_html_3e2df215.png

hello_html_7311083c.png

hello_html_m68e5c691.png

5 этап.

Презентации ( домашнее задание команд)

  1. команда «История возникновения логарифмического исчисления»

2 команда «Интересное и удивительное о логарифмах»





IV Рефлексия.

Закончить предложения:

   Сегодня на уроке…

   Работа  в группе мне …

   Хочется пожелать, чтобы…

Урок для меня показался….  

Альтернатива: написание синквейна .

Пример синквейна

  1. Логарифм

  2. Четкий, показательный

  3. Упрощает, вычисляет, определяет

  4. Это показатель степени

  5. Логарифмическая таблица

V Подведение итогов.

VI Домашнее задание: ( логарифмические неравенства)































































Приложение2

Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) – это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Составлять cинквейн очень просто и интересно. И к тому же, работа над созданием синквейна развивает образное мышление.

Синквейн – это не способ проверки знаний ученика, у него другая задача, причем, более универсальная. Синквейн – это способ на любом этапе урока, изучения темы, проверить, что находится у обучающегося на уровне ассоциаций.

Примеры синквейна

  1. Логарифм

  2. Четкий, показательный

  3. Упрощает, вычисляет, определяет

  4. Это показатель степени

  5. Логарифмическая таблица



1.Математика.
2.Сложная, полезная.
3.Пополняет, обучает, тренирует.
4.Порой не каждому дается.
5.Ум.

24




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров247
Номер материала ДA-015516
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх