Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА Тема: «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА Тема: «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_483a19c7.jpg









МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА


Тема: «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»



по дисциплине


ОД-10 МАТЕМАТИКА



Специальность:

072501 ДИЗАЙН (по отраслям)

(текстильная промышленность)
















Москва

2015


Рассмотрено на заседании ПЦК № 2

Общеобразовательных, гуманитарных и

естественнонаучных дисциплин

Протокол ____ от «___»________20__г.

Председатель:_____________








Авторы – составители: преподаватель: Костенкова С.С.,

методист : Негода Т.В.












Согласовано:

Методист____________________


Содержание




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


В условиях модернизации системы образования воспитание становится одним из приоритетных направлений деятельности образовательного учреждения. Стабильное развитие современного общества возможно только при активном, созидательном включении молодежи во все сферы социальной жизни. Воспитание представителей подрастающего поколения как граждан правового, демократического государства, способных к созидательному решению личных и общественных проблем в условиях гражданского общества и быстроизменяющегося мира – эта установка приобретает особое звучание в наши дни.

В становлении современного человека большую роль играет математическая подготовка. Она выражается в приобретении конкретных математических знаний, необходимых в процессе изучении учебных дисциплин и профессиональных модулей и применения на практике.

Более качественное освоение студентами знаний, умений и навыками происходит преимущественно в форме деятельности. Освоение различных форм деятельности позволяет преобразовывать, расширять и дополнять профессиональные компетенции студентов. Одной из таких тем, которая способствует развитию пространственного мышления, так необходимого дизайнерам является тема «Многогранники».

На занятии решаются следующие цели:

Образовательная - развитие пространственного представления обучающихся в процессе изготовления объёмно-пространственной композиции правильных, многогранников и ее расчету.

Воспитательная- формирование пространственных представлений студентов необходимых для развития полноценной личности и профессионала в их трудовой будущей деятельности;

Развивающая - развитие умения наблюдать, рассуждать по аналогии;

В процессе занятия, преподаватель формирует следующие общие и профессиональные компетенции:

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководство, потребителями

ПК 1.3. Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта.

ПК 2.3. Разрабатывать конструкцию изделия с учетом технологии изготовления, выполнять технические чертежи.

ПК 4.2. Планировать собственную деятельность

На представленном комбинированном занятии предлагается выполнить объёмно-пространственную композицию геометрических тел и провести математический расчет площади поверхности многогранников. Занятие , специально ориентированное на развитие пространственного воображения, логического мышления, приобщение студентов к графической грамотности и познавательного интереса к математике.

Особенностью комбинированного занятия является развитие образного мышления и пространственного представления (воображения). Учитывая одинаковую значимость в реальной жизни как логического, так и образного мышления, работа на занятии подобрана и сформирована так, что в ней сочетаются: теоретическая, практическая и исследовательская деятельность студентов.

Результатом проведенного занятия явились - повышения качества обучения; положительный отзыв студентов о проведенной работе, развитие познавательного интереса к практической деятельности и мотивация будущей профессии дизайнера.


УТВЕРЖДАЮ

методист ОХТ

___________/ _______________

подпись фамилия

Дата

Курс

Группа

Шифр специальности

28.03.14

1

ДТ-1

0725091

Дисциплина

ОД-10 МАТЕМАТИКА

«_____» ____________ 201___



ПЛАН ОТКРЫТОГО УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ



Номер темы

и её наименование

Тема №8 МНОГОГРАННИКИ

Урок 181-182 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Цели занятия

Образовательная

  • формирование представление о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • закрепление понятия правильного многогранника;

  • развитие пространственного представления обучающихся в процессе изготовления объёмно-пространственной композиции правильных, многогранников и ее расчету.

Воспитательная

  • воспитание графической культуры;

  • формирование пространственных представлений студентов необходимых для развития полноценной личности и профессионала в их трудовой будущей деятельности;

  • формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры;

Развивающая

  • развитие умения наблюдать, рассуждать по аналогии;

  • формирование интереса к предмету через использование информационных технологий;

  • воспитывать эстетическое восприятие мира, гармонию со своим внутренним миром, природой и социумом

Формируемые компетенции

ОК

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководство, потребителями.

ПК

ПК 1.3. Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта.

ПК 2.3. Разрабатывать конструкцию изделия с учетом технологии изготовления, выполнять технические чертежи.

ПК 4.2. Планировать собственную деятельность

Тип занятия

Комбинированное

Материальное обеспечение

Модели правильных многогранников и их развертки.

Презентация «Правильные многогранники» (повторение)

Презентация «Правильные многогранники и их развертки» 3DS Max

Презентация «История возникновения учений о многогранниках».

Презентация «Многогранники в дизайне».

Клей, бумага, ножницы, подмакетник, задания для практической работы

Распределение времени на основные этапы урока

Организационная часть

Повторение пройденного материала

Обобщение и закрепление

материала

Практическая работа

Задание на дом

Итог урока

5

15

20

40

10



ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ


Этап урока

Время

Деятельность педагога

Деятельность студента

Форма контроля

Организационная часть

5

Приветствие и проверка готовности студентов к уроку, проверка отсутствующих.

Подготовка к уроку

Визуальный контроль

Тема нашего урока: «Правильные многогранники» (запись на доске: темы и даты). Презентация (Приложение 1)

Запись даты и темы урока в тетради.


Визуальный контроль

Повторение пройденного материала

15

  1. Фронтальный опрос.

  2. Составление таблицы

(Приложение 2)

Отвечают на вопросы

Составляют таблицу

Активность, полнота, аргументированность ответов.

Обобщение и закрепление

материала

20

Беседа: Многогранники (Приложение 3)

Просмотр презентации «Правильные многогранники и их развертки» 3DS Max) (Приложение 4)

Выступление студента с презентацией: «История возникновения учений о многогранниках» (Приложение 5)

Выступление студента с презентацией: «Многогранники в дизайне» (Приложение 6)

Отвечают на вопрос.



Слушают и смотрят презентацию по новому материалу и делают пометки, в тетради

Активность, полнота, аргументированность ответов,

Практическая работа

40

Сообщение темы практического задания.

Постановка: целей, задач.

Инструктаж по выполнению.

Критерии оценивания

(Приложение 7)


Выполнение практического задания в малых группах.

Выполнение отчета по практического заданию

Наблюдение в процессе выполнения практического задания. Выставление оценок по результатам выполнения практического задания. комментарии

Задание на дом


5

Изготовить модели правильных многогранников с наложением мозаик или рисунков.

Запись в тетрадь


Итог урока

5

Подведение итогов:

Комментарии по тогам выполненной работы и выставление оценок


Рефлексия: Что понравилось на уроке?

-Какой материал был наиболее интересен?

Беседа.

Оценка качества работы на уроке.


Преподаватель ______________________________/ Костенкова С.С. /


АНАЛИЗ КОМБИНИРОВАННОГО ОТКРЫТОГО ЗАНЯТИЯ

Дата «28 » марта 2014 г.

Присутствует на занятии: Негода Т. В., Лисичкина Л. А.

Цель посещения: контроль и оказание методической помощи

Ведет занятие: Костенкова Светлана Сергеевна

Наименование специальности: 072501 Дизайн (по отраслям) (текстильная промышленность)

Наименование дисциплины: ОД. 10 Математика

Курс 1; Группа ДТ-1; Количество учащихся: 20 чел.

Тема учебного занятия: Правильные многогранники

Цели учебного занятия:

образовательная:

  • формирование представление о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • закрепление понятия правильного многогранника;

  • развитие пространственного представления обучающихся в процессе изготовления объёмно-пространственной композиции правильных, многогранников и ее расчету;

развивающая:

  • воспитание графической культуры;

  • формирование пространственных представлений студентов необходимых для развития полноценной личности и профессионала в их трудовой будущей деятельности;

  • формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры

Воспитательная:

  • развитие умения наблюдать, рассуждать по аналогии;

  • формирование интереса к предмету через использование информационных технологий;

  • воспитывать эстетическое восприятие мира, гармонию со своим внутренним миром, природой и социумом

Формируемые компетенции:

ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководство, потребителями.

ПК 1.3. Производить расчеты технико-экономического обоснования предлагаемого проекта.

ПК 2.3. Разрабатывать конструкцию изделия с учетом технологии изготовления, выполнять технические чертежи.

ПК 4.2. Планировать собственную деятельность


Тип занятия: комбинированное


1. Организация занятия:

начало занятия (своевременность, расход времени на организационную часть);

Занятие начато в 13.00. Проведена проверка присутствующих

На занятии 22 студента.

готовность к занятию, в том числе подготовленность материальной базы, учебно-методического сопровождения;

Преподаватель к занятию готов (РП, КТП, план урока в наличие). Текущая успеваемость показана на экране. Тема и дата на доске записаны.

2. Проведение занятия:

сообщение темы и постановки целей и задач.

Тема занятия сообщена. Поставленные цели и задачи и поняты студентами

форма проверки знаний предыдущего занятий

Повторение проведение в виде устного опроса и опроса у доски (индивидуально) заполнение таблицы.

содержание и методика изучения нового материала

Фронтальное изучение. Материал предоставлен в виде презентации. Проведена актуализации предыдущих знаний. Присутствовал поисковый элемент при объяснении нового материала

методы закрепления новых знаний

Опрос, сравнительный анализ. Представление презентаций выполненных студентами по заявленной тематике.

научность, направленность и убежденность в изложении материала;

Материал излагался с научных позиций, присутствовала профессиональная направленность

организация и методика инструктирования учащихся перед выполнением практической работы,

Рассмотрен алгоритм выполнения практической работы

организация и методика проведения практического задания

Работа в группах. Выполнение задания и оформление отчета.

организация самостоятельной работы учащихся на занятие

проверка и оценка знаний, умений и навыков, учащихся на занятии.

В течении занятия проводился контроль знаний как текущий , так и остаточный. Практическое задание выполнили все студенты группы. Отчет по выполнению оформлен всеми студентами. Группа с выполнением практического задания справилась полностью. В процессе выполнения практического задания студенты проявили заинтересованность и творческий подход

своевременность задания на дом и рекомендаций по его выполнению

Задание на дом выдано и даны рекомендации по его выполнению. Задание на дом носит творческий характер и связано с будущей профессиональной деятельностью.

3. Поведение преподавателя и учащихся на занятие:

внешний вид и поведение преподавателя;

Внешний вид и поведение преподавателя соответсуют нормам этики

речь преподавателя и его контроль за речью учащихся;

Речь преподавателя четкая, правильная. Контроль за речью обучающихся осуществлялся на протяжении всего занятия

педагогический такт и требовательность преподавателя;

Педагог тактично делал замечания и при необходимости вносил коррективы в выполнения заданий

дисциплина учащихся на занятии.

На протяжении всего занятия была рабочая продуктивная обстановка.

  1. Структура занятия

оценка структуры занятия и целесообразности затраченного на каждый этап времени;

Структура занятия оправдана

Форма проведения практического задания

Выполнение объемно- пространственной композиции из геометрических тел – правильных многогранников (по заданному алгоритму – эскиз, выполнение разверток, создание макетов тел, сбор их в композицию на подмакетнике и подсчет общей площади всех тел, используемых в композиции)

Форма проведения самостоятельной работы

своевременность окончания занятия.

Занятие закончилось вовремя, предложено задание на дом.

2. Заключение по занятию: Занятие прошло на высоком продуктивном уровне, студенты продемонстрировали навыки работы в малых группах при выполнении различных видов деятельности. Итогом занятия стал просмотр объемно- пространственных композиций.



Подпись: Ознакомлен преподаватель:



Приложение 1

ПРЕЗЕНТАЦИЯ МИР ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ


Приложение 2


ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС.

Мы уже знакомы с правильными многогранниками.

  • Назовите виды многогранников

  • Какие многогранники являются правильными?

  • Название “правильные” идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Какова же история их возникновения и связанные с ними учения? (презентация студента)

  • С какими многогранниками вы познакомились на уроках математики?

  • Что называется призмой, параллелепипедом, пирамидой?


Названия многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней:

«эдра» - грань,

«тетра» - 4,

«гекса» - 6 ,

«окта» - 8 ,

«икоси» - 20 ,

«додека» - 12.

Изучая любые многогранники, естественно подсчитать, сколько у них граней, сколько рёбер и вершин. Подсчитаем и мы число указанных элементов Платоновых тел и занесём результаты в таблицу.

Правильный многогранник

Число

граней

вершин

рёбер

Тетраэдр

4

4

6

Куб

6

8

12

Октаэдр

8

6

12

Додекаэдр

12

20

30

Икосаэдр

20

12

30


Какую закономерность вы заметили?

Число В – Р + Г называется эйлеровой характеристикой многогранника. Эйлерова характеристика выпуклого многогранника равна двум.

Сравните 2 столбца таблицы В и Г. Что вы заметили?


Из таблицы видно, что у куба и октаэдра одно и то же число ребер, но у куба столько вершин, сколько у октаэдра граней, и, наоборот, у куба столько граней, сколько у октаэдра вершин. Аналогичные соотношения имеют место для додекаэдра и октаэдра.



Изображение

Определение


Определение: Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон, в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Школе Пифагора приписывают открытие существования 5 типов правильных выпуклых многогранников.


hello_html_m6374143.jpg

Правильный тетраэдр составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 о.


hello_html_m5229eab8.jpg

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240 о

.


hello_html_6a2b2c68.jpg

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300о.


hello_html_m7695cbbc.jpg

Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270о.


hello_html_m564c8b87.jpg

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324о


Учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своем трактате «Тимей» Платон. С тех пор правильные многогранники называют Платоновыми телами. Они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном (ок. 428 – ок. 348 до н.э.). Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества - твёрдым, жидким, газообразным и пламенным. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.

Правильным многогранником посвящена последняя, XIII книга знаменитого труда Евклида «Начала». Существует версия, что Евклид написал первые 12 книг для того, чтобы читатель понял написанную в XIII книге теорию правильных многогранников, которую историки математики называют «венцом «Начал»». Здесь установлено существование всех пяти типов правильных многогранников, пути их построения и доказано, что других правильных многогранников не существует.


Каковы их основные расчетные формулы (составление таблицы)?

Основные расчетные формулы


Название прямоугольника

формулаSб

формулаSп

Призма

Sбок=Pосн * H

Sполн=Sбок + 2Sосн

Прямоугольный параллелепипед

Sбок=Pосн * H

Sполн=Sбок + 2Sосн

Пирамида

Sбок = ½Pосн * l

Sполн=Sбок + Sосн



Приложение 3

БЕСЕДА: МНОГОГРАННИКИ


Мы уже знакомы с правильными многогранниками. Назовите их.

Какие многогранники являются правильными?

Название “правильные” идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Какова же история их возникновения и связанные с ними учения?


Приложение 4

ПРЕЗЕНТАЦИЯ «ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ УЧЕНИЙ О МНОГОГРАННИКАХ» (ПРЕЗЕНТАЦИЯ СТУДЕНТА).



Для того чтобы создать эти многогранники используют развертки. Изучая развертки и склеивая из них модели многогранников, у Вас появятся навыки преобразования плоских форм в объемные. Затем развивается еще более тонкая способность – раскладывать объемные формы на простые плоские. То есть, увидев предмет в реальном мире, Вы можете создать его развертку из бумаги, и получить модель-копию любого объемного предмета Все это пригодится вам в вашей будущей профессии.

Хочу показать вам прекрасный пример использования информационных технологий для построения разверток и их оформлении в специальной программе3DS Max, изучение которой так же является необходимой для дизайнера- профессионала. ( просмотр презентации «Правильные многогранники и их развертки» 3DS Max).

Приложение 5

ПРЕЗЕНТАЦИЯ «ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ И ИХ РАЗВЕРТКИ» 3DS MAX

Многогранники выделяются необычными свойствами, красивыми формами, которые находят широкое применение в конструировании сложных и красивых многогранных поверхностей для реальных архитектурных сооружений. Правильные геометрические тела — многогранники — завладели умами дизайнеров. Они делают мебель и предметы интерьера, вдохновившись их формами. С такими интересными объектами дизайна нас познакомит (презентация студента). Приложение 6 «Многогранники в дизайне»


Приложение 6

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

«СОЗДАТЬ ОБЪЕМНО-ПРОСТРАНСТВЕННУЮ КОМПОЗИЦИЮ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ МНОГОГРАННИКОВ И ВЫПОЛНИТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФИГУР (МАКЕТ)»


Цель выполнения задания: Получить представления о выполнении объёмно-пространственной композиции.

Учебные задачи:

1) Создать пространственную композицию (эскиз).

2) Освоить выполнение макетов геометрических тел по разверткам

3) Соотнести суммарные линейные размеры геометрических фигур с размерами подмакетника. Выявить наиболее оптимальные размеры.

4) Применить законы: статики, динамики и симметрии, асимметрии и к создаваемой композиции.

Размеры работы:

Подмакетник 150х150мм; количество объемных фигур – 3-5, их суммарные размеры должны соответствовать размерам подмакетника.

Материалы работы:

Белая или цветная бумага, тонкий картон, клей, ножницы.

Требования к работе:

Работа, выполненная из белой или цветной бумаги, с одинаковым набором элементов (простейших геометрических тел)

Описание работы:

1.Определить оптимальные размеры геометрических тел для последующего моделирования.

2.Определить их качественный состав, то есть сколько и каких простейших геометрических тел (кубов, призм, пирамид,) будут составлять композицию.

3.Выполнить модели тел, используя развертки.

4.Собрать и склеить композицию

5.Произвести необходимые расчеты: рассчитать их основные математические характеристики по формулам (SБ; SОСН; SП.П.), заполнив таблицу.


Форма заполнения отчета

Практическая работа на тему:

« Составление и расчет объёмно-пространственной композиции геометрических фигур»



Эскиз

ФИО____________________________________________Группа___________________Дата__________



















Оценка____


Расчеты


Вид многогранника

SОСН (формула, расчет)

SБ (формула, расчет)

S П.П. (формула, расчет)

1.





2.





3.





4.





5.








Приложение 7

ПРИМЕРЫ РАЗВЕРТОК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ



hello_html_m34c952e6.gif


Приложение 8

ТЕСТИРОВАНИЕ «МНОГОГРАННИКИ»

1.Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:

  1. четырехугольник

  2. многоугольник

  3. многогранник

  4. шестиугольник

2. Вершины многогранника обозначаются:

  1. а, в, с, д ...

  2. А, В, С, Д ...

  3. ав, сд, ас, ад ...

  4. АВ, СВ, АД, СД ...

3. К многогранникам относятся:

  1. параллелепипед

  2. призма

  3. пирамида

  4. все ответы верны

4. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных параллельным переносом, называется:

  1. пирамидой

  2. призмой

  3. цилиндром

  4. параллелепипедом

5. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:

  1. диагональю

  2. ребром

  3. гранью

  4. осью

6. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:

  1. наклонной

  2. правильной

  3. прямой

  4. выпуклой

7. У призмы боковые ребра:

  1. равны

  2. симметричны

  3. параллельны и равны

  4. параллельны


8. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:

  1. правильной призмой

  2. параллелепипедом

  3. правильным многоугольником

  4. пирамидой

9. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:

  1. противолежащими

  2. противоположными

  3. симметричными

  4. равными

10. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется:

  1. конусом

  2. пирамидой

  3. призмой

  4. шаром

11. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:

  1. медианой

  2. осью

  3. диагональю

  4. высотой

12. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:

  1. гранями

  2. сторонами

  3. боковыми ребрами

  4. диагоналями

13. Точки не лежащие в плоскости основания пирамиды, называются:

  1. вершинами пирамиды

  2. боковыми ребрами

  3. линейным размером

  4. вершинами грани

14. Треугольная пирамида называется:

  1. правильной пирамидой

  2. тетраэдром

  3. треугольной пирамидой

  4. наклонной пирамидо


15. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:

  1. медианой

  2. апофемой

  3. перпендикуляром

  4. биссектрисой

16. К правильным многогранникам не относится:

  1. куб

  2. тетраэдр

  3. икосаэдр

  4. пирамида

17. У куба все грани:

  1. прямоугольники

  2. квадраты

  3. трапеции

  4. ромбы

18. Высота пирамиды является:

  1. осью

  2. медианой

  3. перпендикуляром

  4. апофемой



Тест по теме: «Многогранники» 1 вариант


1.Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:

  1. четырехугольник

  2. многоугольник

  3. многогранник

  4. шестиугольник

2. К многогранникам относятся:

  1. параллелепипед

  2. призма

  3. пирамида

  4. все ответы верны

3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:

  1. диагональю

  2. ребром

  3. гранью

  4. осью

4. У призмы боковые ребра:

  1. равны

  2. симметричны

  3. параллельны и равны

  4. параллельны

5. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:

  1. противолежащими

  2. противоположными

  3. симметричными

  4. равными

6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:

  1. медианой

  2. осью

  3. диагональю

  4. высотой

7. Точки не лежащие в плоскости основания пирамиды, называются:

  1. вершинами пирамиды

  2. боковыми ребрами

  3. линейным размером

  4. вершинами грани

8. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:

  1. медианой

  2. апофемой

  3. перпендикуляром

  4. биссектрисой

9. У куба все грани:

  1. прямоугольники

  2. квадраты

  3. трапеции

  4. ромбы


ФИО_________________________________________ ГРУППА________________Дата_________



ОЦЕНКА_______________________________________





Тест по теме: «Многогранники» 2 вариант


1. Вершины многогранника обозначаются:

  1. а, в, с, д ...

  2. А, В, С, Д ...

  3. ав, сд, ас, ад ...

  4. АВ, СВ, АД, СД ...

2. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных параллельным переносом, называется:

  1. пирамидой

  2. призмой

  3. цилиндром

  4. параллелепипедом

3 Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:

  1. наклонной

  2. правильной

  3. прямой

  4. выпуклой

4. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:

  1. правильной призмой

  2. параллелепипедом

  3. правильным многоугольником

  4. пирамидой

5. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется:

  1. конусом

  2. пирамидой

  3. призмой

  4. шаром

6. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:

  1. гранями

  2. сторонами

  3. боковыми ребрами

  4. диагоналями

7. Треугольная пирамида называется:

  1. правильной пирамидой

  2. тетраэдром

  3. треугольной пирамидой

  4. наклонной пирамидой


8. К правильным многогранникам не относится:

  1. куб

  2. тетраэдр

  3. икосаэдр

  4. пирамида

9. Высота пирамиды является:

  1. осью

  2. медианой

  3. перпендикуляром

  4. апофемой

ФИО_________________________________________ ГРУППА ________________Дата__________


ОЦЕНКА_______________________________________





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров312
Номер материала ДВ-121637
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх