Методическая разработка открытого внеаудиторного мероприятия математическая конференция «Геометрия в нашей жизни. Фракталы. Поиск новых размерностей»

Министерство энергетики, промышленности и связи Ставропольского края

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Невинномысский химико-технологический колледж»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ОТКРЫТОГО ВНЕАУДИТОРНОГО МЕРОПРИЯТИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«ГЕОМЕТРИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ. ФРАКТАЛЫ.

ПОИСК НОВЫХ РАЗМЕРНОСТЕЙ»

по дисциплине «Математика»

для студентов первого курса всех специальностей

Невинномысск 2018 г.

УДК 513 К 45

Рассмотрено на заседании ПЦК  ООД протокол №____ «___»____________2018г   Утверждено Заместитель директора по учебно-методической работе Ю.С. Маркова

К 45

Математика: методическая разработка открытого внеаудиторного мероприятия математическая конференция «Геометрия в нашей жизни. Фракталы. Поиск новых размерностей» для студентов первого курса всех  специальностей /сост. Нелли Анатольевна Кихтенко, преподаватель высшей квалификационной категории -  Невинномысск: НХК, – 2018.- 20 с.

Методическая разработка открытого внеаудиторного мероприятия математическая конференция «Геометрия в нашей жизни. Фракталы. Поиск новых размерностей»  для студентов первого курса дисциплины «Математика» всех специальностей предназначена для преподавателей, организующих  внеучебную работу по дисциплине. Пособие содержит подробный сценарий мероприятия, проводимого с применением технологии мультимедиа, вопросы и ответы викторины «Лабиринты геометрии», описание мультимедийного сопровождения.

Методическая разработка составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования

© Кихтенко Н.А., 2018

 © ГБПОУ  НХТК, 2018

Пояснительная записка

"Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным".

                                                                                       / Блез Паскаль /

 Современный преподаватель математики не может ограничиваться узкими рамками классно-урочной работы  и обучения на основе стандарта для достижения целей преподавания дисциплины. В целях повышения интереса к дисциплине "Математика", углубления и расширения математических знаний и культуры обучающихся  в рамках предметной недели  в колледже проводится математическая конференция "Геометрия в нашей жизни. Фракталы. Поиск новых возможностей". Это внеучебное мероприятие  является составной частью учебного процесса, естественным продолжением работы на учебном занятии, создает большие возможности для решения образовательных и воспитательных задач. Формат мероприятия позволяет привлечь к участию в нем большого количества студентов первого курса всех специальностей независимо от уровня их подготовки и обученности.

Десять студентов, активно участвовавших в мультимедийной подготовке математической конференции и викторины, получили возможность проявить свои творческие способности при создании презентации и подборке видеоматериалов в сети Интернет. Таким образом, данное мероприятие в числе уже перечисленных образовательных задач позволило также  помочь обучающимся получить представление о мультимедийных технологиях,  повысить информационную культуру, внимательность, дисциплинированность, способствовало развитию мышления, познавательного интереса, умения воспринимать информацию в режиме конференции, анализировать её, конспектировать, находить причинно-следственные связи и выделять главное.

В связи с тем, что при проведении мероприятия были применены игровые методы, проведён первый отборочный тур, а затем суперфинал викторины "Лабиринты геометрии", обучающиеся чувствовали себя непринужденно, проявили энтузиазм и заинтересованность в победе.

Результатом проведения математической конференции  стала возросшая  потребность в личностном росте, развитие интереса к дисциплине "Математика" и технологии мультимедиа.  Успешное участие в викторине помогло сломать   стереотип "троечника", укрепить веру студента в себя, явилось супер мотивацией к глубокому и качественному освоению дисциплины.

Методическая разработка содержит сценарий мероприятия, вопросы и ответы викторины "Лабиринты геометрии", приложения: презентацию и фрагменты фильма испанского режиссёра Хуана  Ромэй "Геометрия в нашей жизни".

Содержание

Пояснительная записка..................................................................................3

I. Сценарий конференции..............................................................................5

II. Викторина "Лабиринты геометрии".........................................................10

III. Суперфинал викторины "Лабиринты геометрии"..................................16

IV. Литература, Интернет-ресурсы..............................................................20

Сценарий конференции

Ведущий

           Уважаемые преподаватели и студенты!

          Сегодня мы собрались на математической конференции в гостях у Её Величества ГЕОМЕТРИИ. Знаем мы о ней или нет, но ежечасно и повсеместно каждый из нас с ней сталкивается.

           Слово "геометрия" греческое, в переводе на русский язык оно означает "землемерие". Такое название этой науке было дано потому, что в древние времена главной целью геометрии было измерение расстояний и площадей на земной поверхности. Считается, что первыми стали развивать эту замечательную науку древние египтяне.

           На учебных занятиях мы, студенты, часто спрашиваем преподавателя математики: "Ну зачем нам все эти премудрости? Где это нам пригодится в жизни? Уж без математики и геометрии мы обойдёмся!"

          В декабре прошлого года на "Математических чтениях", посвященных истории создания и развития математического анализа, студенты пятого курса представили вам, первокурсникам, презентацию "Математика в колледже". Все студенты, независимо от выбранной специальности, убедились, что для успешного изучения спецдисциплин на всех курсах обучения в колледже, а значит, овладения профессией, необходимо знать и   хорошо владеть математическим аппаратом.

         Давайте познакомимся с некоторыми высказываниями выдающихся людей разных эпох о  математике и её важнейшем разделе геометрии! Эти крылатые мысли можно считать эпиграфами к нашей конференции.

·        "Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе."

М.И. Калинин,

советский государственный и партийный деятель

·        "Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии."

А.С. Пушкин

·        "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит."

·        "Химия – правая рука физики, математика – ее глаз."

·        "Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оп­тика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным."

 

 М.В. Ломоносов, 1711-1765 гг., 

первый русский учёный -естествоиспытатель

мирового значения, энциклопедист, химик и физик

·        "Математика - это язык, на котором говорят все точные науки."

Н.И. Лобачевский, 1792-1856 гг., 

русский математик,

 создатель неевклидовой геометрии,

 деятель университетского образования

 и народного просвещения

·        "Счет и вычисления - основа порядка в голове."

 Песталоцци, 1776 -1824гг.

 знаменитый швейцарский педагог

·        "Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым."

Леонар Карно,1796–1832 гг,

французский физик и инженер,

один из основоположников термодинамики

·        "Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое."

М.В. Остроградский,

признанный лидер математиков

Российской империи середины XIX века

·        "Математика - это язык, на котором написана книга природы.

Её герои- треугольники, круги и другие геометрические фигуры."

Галилео Галилей, 1564-1642 гг. 

итальянский физик, механик,

 астроном, философ и математик

·        "Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение."

В. Произволов,

математик наших дней 

·        "Полет – это математика."

Валерий Чкалов,

советский лётчик-испытатель, Герой Советского Союза,

командир экипажа самолёта, совершившего в 1937 году

 первый беспосадочный перелёт через Северный полюс

 из Москвы в Ванкувер, США

·        "Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком."

Карл Вейерштрасс, 1815-1897 гг.,

выдающийся немецкий математик,

«отец современного анализа»

·        "Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни од­ной."

 Альберт Эйнштейн, 1879-1955 гг.,

один из основателей современной теоретической физики,

 создатель теории  относительности,

лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года,

общественный деятель-гуманист

·        "Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их."

·        «Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии».

Дьёрдь Пойа,  1887-1985 гг., 

венгерский, швейцарский и американский математик .

·        "Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным".

 

Блез Паскаль,

 выдающийся французский ученый XVII века,

один из основателей математического анализа,

 теории вероятностей и проективной геометрии

·        "Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом."

Анатоль Франс, 1844-1924 гг.,

французский писатель, лауреат

Нобелевской премии по литературе в 1921 г.

Ведущий

              Целью сегодняшней конференции является доказательство неоспоримого факта: математика- "царица наук", ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность. Вы сможете не только проверить свои знания о Геометрии и Математике, но и узнаете много нового о привычных и даже ставших обыденными вещах и явлениях, которые базируются на законах математики.

              По совету великого Паскаля, работать на нашей конференции будет и занимательно, и весело!

             На викторине "Лабиринты геометрии" победу одержат те студенты, которые наиболее внимательно будут смотреть, слушать, плодотворно работать и  имеют наилучшие знания и эрудицию!

             Мы подготовили для вас несколько фрагментов из фильма испанского режиссёра Хуана  Ромэй "Геометрия в нашей жизни". Нельзя не  сказать, что фильм этот в 2007 году получил множество наград:

·        награда "Золотое яблоко" на фестивале образовательных фильмов, США;

·        награда "Телли", США;

·        награда министерства образования и науки Испании;

·        награда международного фестиваля научных фильмов;

·        I приз  VII Канарского международного видео- фестиваля.

            Смотрится фильм на одном дыхании! Но помните, что по окончании просмотра вас ждёт игра- ВИКТОРИНА! Участники конференции, конечно, могут делать записи, конспект материалов или необходимые наброски. Большинство вопросов викторины посвящены тому, что вы узнаете при просмотре роликов фильма или знаете уже сейчас.

Просмотр частей фильма:

№1 геометрия в жизни (часть1),    длительность 11 минут;

№2 геометрия в  искусстве и другие  практические применения  (часть 2),         длительность 10 минут;

№3-геометрия в природе, золотое сечение, топология и теория графов

(часть 3),  длительность 8 минут.

ВЕДУЩИЙ

             Ну, и наконец, фракталы! Уже 23 века человечество знает геометрию Евклида. Николай  Лобачевский в XIX веке открыл неевклидову геометрию. А последние десятилетия проводятся исследования новых необычных семейств фигур, сочетающих хаос и геометрию, обладающих потрясающими свойствами. Давайте, посмотрим заключительный сюжет фильма "ФРАКТАЛЫ"!

Просмотр заключительной части фильма: №4  "Фракталы",  длительность 6 минут.

ВЕДУЩИЙ

              По совету Анатоля Франса вы с аппетитом поглощали знания , а переварить их поможет юмор! Итак,

МАТЕМАТИКИ  ШУТЯТ

·        Отец пpовеpяет  тетpадкy маленького сына: 
- Почемy ты так неpовно пишешь кpючочки? 
- Это не кpючочки, папа, это интегpалы!

·        Один математик - другому: 
- Назови число. 
- Ну, пусть будет пи в степени e. 
- А у меня e в степени пи - у меня больше, я выиграл!

• Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает: 
  - Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат. 
  - Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.

·        Маленький мальчик подходит к папе - математику, сидящему за какой-то работой, и спрашивает: 
- Папа, как пишется число "8"? 
- Как бесконечность, повернутая на угол  .

 Вы отлично отдохнули! А теперь - в бой! Прослушайте, пожалуйста, правила проведения викторины "Лабиринты геометрии".

Викторина проходит в два тура: первый тур позволит выявить пять победителей. А затем между ними будет разыгран суперфинал,  который и определит лидера викторины.

Вы внимательно слушаете вопрос, но руку можно поднимать только после того, как вопрос появится на экране! Студенты группы ЭВМ-42, помогающие проводить викторину, будут указывать на того, кто первый поднял руку. Если будет дан верный ответ, то ответившему участнику будет вручен жетон. Если ответ неверен, то право дать ответ получает другой студент, который первым поднимет руку. После верного ответа, или если участникам не удаётся за 2 минуты найти ответ на вопрос, правильное решение вы увидите на экране. Затем переходим к следующему вопросу.

Подсчёт правильных ответов легко будет сделать по количеству набранных вами жетонов. Каждый жетон - одно очко. Нарушители правил проведения викторины получают чёрный штрафной жетон, то есть минус одно очко.

Все готовы? Тогда начинаем!

Викторина "Лабиринты геометрии"

Вопрос №1

Почему консервные банки, бутылки, резервуары имеют чаще цилиндрическую или сферическую форму?

Ответ на вопрос №1

При одной и той же площади поверхности, а значит, расходе материалов и средств, внутренний объём у сферических и цилиндрических тел максимален.

Вопрос №2

Какую кривую описывает льющаяся из шланга вода?

Ответ на вопрос №2

Параболу.

Вопрос №3

Какую форму имеет поверхность какао, когда вы пьёте его из круглого стакана?

Ответ на вопрос №3

Форму эллипса.

Вопрос №4

Почему природа часто использует круг и его объёмный эквивалент -сферу?

Ответ на вопрос №4

Природа всегда минимизирует расход энергии, выбирая самые стабильные формы. При одной и той же длине линии круг покрывает большую площадь; при одной и той же площади поверхности внутренний объём сферы наибольший.

Вопрос №5

Почему мы прикладываем руку к уху, чтобы лучше слышать?

Ответ на вопрос №5

Мы неосознанно формируем параболу в трёх измерениях, а параболическая поверхность имеет отличные отражательные способности.

Вопрос №6

Что называется циклоидой?

Ответ на вопрос №6

Циклоида - это кривая, описываемая точкой окружности, катящейся по прямой

Вопрос №7

Какую форму имеют орбиты планет и других небесных тел? Кто первый поведал об этом миру?

Ответ на вопрос №7

Благодаря Кеплеру и Ньютону мы знаем, что орбиты планет имеют форму эллипса.

Вопрос №8

Где используется клотоида ( спираль Корню)?

Ответ на вопрос №8

Она используется как переходная дуга в дорожном строительстве. Когда участок дороги имеет форму клотоиды, руль поворачивается равномерно. Такая форма дороги позволяет преодолевать поворот без существенного снижения скорости.

Вопрос №9

Какую форму имеют амфитеатры и почему?

Ответ на вопрос №9

Эллиптическую форму. Благодаря особым отражательным свойствам эллипса зрители лучше слышат актёров, то есть зал имеет хорошую акустику.

Вопрос №10

Почему небесные тела: планеты, звёзды, спутники,- имеют сферическую форму?

Ответ на вопрос №10

Сила притяжения толкает атомы внутрь тела, и со временем оно принимает сферическую форму, так как при минимальной внешней площади поверхности внутренняя масса максимальна.

Вопрос №11

Какими удивительными свойствами обладает циклоида?

Ответ на вопрос №11

·        Циклоида является кривой наибыстрейшего спуска. Иначе говоря, скатываясь по снежной горке, профиль которой выполнен в виде циклоиды, мы окажемся у основания горки быстрее, чем в случае другой формы горки.

·        Перевернём циклоиду. Два шарика, находящихся на разной высоте, спустятся к центру одновременно.

Вопрос №12

Какую форму имеют линии электропередач и цепи, подвешенные за два конца, провисшие под собственной тяжестью?

Ответ на вопрос №12

Форму параболы.

Вопрос №13

Молекула ДНК, винтовая лестница, нить накаливания электрической лампочки, прищепка, горлышко бутылки, штопор. Что их объединяет?

Ответ на вопрос №13

Спираль- распространённая геометрическая форма, содержится во всех перечисленных объектах.

Вопрос №14

Что послужило толчком к развитию математики и геометрии тысячи лет назад?

Ответ на вопрос №14

Необходимость считать объекты и измерять площади и формы тел.

Вопрос №15

ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система) – это отечественная спутниковая система мониторинга транспорта, которая позволяет получить информацию о передвижениях автотранспорта. Европейский Galileo – альтернатива американскому GPS. На каких законах базируется их работа?

Ответ на вопрос №15

На законах геометрии и тригонометрии.

Вопрос №16

Испанский архитектор Антонио Гауди использовал эту любимую им кривую во многих своих творениях. Например, в доме Каса- Мила в Барселоне. Назовите эту кривую.

Ответ на вопрос №16

Парабола.

        

Вопрос №17

Что заменило водителям машин обычные карты?

Ответ на вопрос №17

Система GPS, которая базируется на принципах систем глобального позиционирования, использует сеть из 24 -х спутников.

Вопрос №18

Что такое топография и где её применяют?

Ответ на вопрос №18

ТОПОГРАФИЯ - это научная дисциплина, изучающая методы изображения географических и геометрических элементов местности на основе съёмочных работ (наземных, с воздуха или из космоса). Применяется для описания местности, на которой нужно что-то построить: водохранилище, туннель, автостраду, мост, здание и т.д.

Пример топографической карты с горизонталями (линиями равных высот)

Вопрос №19

Какое отношение имеют легендарные скрипки Страдивари к математике?

Ответ на вопрос №19

Они были созданы мастером с использованием "золотой пропорции", этим обусловлены их особые акустические свойства.

Вопрос №20

Это число живёт среди нас и проявляется всюду. Что это за число?

Ответ на вопрос №20

"Золотое число", число "фи", обозначаемое греческой буквой =1,618...

Вопрос №21

Дресс код делового мужчины заставляет его всегда носить число . Где именно?

Ответ на вопрос №21                             

Узел галстука имеет форму пятиугольника, связанного с числом "фи".

Вопрос №22

В честь кого было названо число ?

Ответ на вопрос №22

В честь древнегреческого скульптора Фидия  (ок. 490 г. до н.э.- ок. 430 г. до н.э.)

Вопрос №23

Какой раздел математики назвали "геометрией на резиновом листе"?

Ответ на вопрос №23

Топология- это раздел математики, который   изучает поведение геометрических фигур при изменении их структуры с использованием определённых правил:

-углы и расстояния не имеют значения;

-запрещается разъединять то, что было соединено, и, наоборот, соединять отдельные элементы.

Вопрос №24

Какая геометрическая фигура является символом бесконечности?

Ответ на вопрос №24

Лемниската.

Лемниската и её фокусы

ВЕДУЩИЙ

Подведение итогов 1 тура: выявление пяти победителей первого тура викторины

Суперфинал викторины

Вопрос №1

Лента Мёбиуса- поверхность с одной стороной и одним краем- это пример объекта,  изучаемого в каком разделе геометрии?

Ответ на вопрос №1

В топологии.

Вопрос №2

Когда зародилась топология?

Ответ на вопрос №2

В 1735 году Леонард Эйлер разгадал загадку "Семи мостов Кёнигсберга", что стало отправной точкой для развития топологии и теории графов.

    

                                                                                                                        Граф кёнигсбергских мостов

Вопрос №3

·        Леонардо да Винчи (1452-1519),  Микеланджело Буонарроти (1475-1564)- титаны итальянского Возрождения;

·        Альбрехт Дюрер (1471-1528)- немецкий живописец, величайший мастер западноевропейского искусства Ренессанса;

·        Сальвадор Дали -испанский художник , самый известный представитель сюрреализма в ХХ веке;

·        Ле Корбюзье- французский архитектор, пионер модернизма в ХХ веке;

·        Сергей Эйзенштейн - советский режиссёр первой половины ХХ века;

·        А.С. Пушкин  (1799-1837) - Великий русский поэт ХIХ века;

·        Фредерик Шопен (1810- 1849) - знаменитый польский композитор и пианист;

·        Вольфганг Амадей Моцарт  (1756-1791) - австрийский композитор и пианист- виртуоз.

Эти великие люди жили в разные эпохи и прославились  в разных областях.

Но что их объединяет?

Ответ на вопрос №3

Все они использовали в своих творениях число - "золотое сечение". "Божественная пропорция" олицетворяет внутреннюю гармонию между частями и целым произведением.

              

      

Вопрос №4

Приведите примеры  применения топологии и теории графов в современной жизни.

Ответ на вопрос №4

·        телекоммуникационные сети;

·        стационарные и мобильные телефоны;

·        Интернет;

·        цифровое телевидение;

·        городские и междугородние транспортные сети;

·        маршруты автобусов, метро;

·        составление диаграмм, определяющих оптимальный поток и решающих проблему пробок;

·        логистическое планирование  (Логистика - это наука об управлении и оптимизации материальных потоков, потоков услуг и связанных с ними информационных и финансовых потоков)

        Вопрос №5

     "Математика- царица наук, арифметика- царица математики".

      Кто это сказал?

       Ответ на вопрос №5

       Карл Гаусс

        Вопрос №6

          Назовите традиционные формы геометрии Евклида, которую человечество знает уже 23 века.

      Ответ на вопрос №6

     Линии, прямоугольники, окружности, многоугольники на плоскости и т.д.

       Вопрос  №7

       Назовите одно из основных свойств фрактала.

      Ответ на вопрос №7

      Самоподобие - это одно из основных свойств фрактала.

      Вопрос №8

     "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит."

      Кто это сказал?

     Ответ на вопрос №8

       М.В. Ломоносов

       Вопрос №9

      Почему фрактальную геометрию называют геометрией хаоса?

       Ответ на вопрос  №9

       Фракталы - это геометрические объекты, имеющие неправильную и   кажущуюся хаотической форму, элементы которых устремлены в бесконечность.

       Вопрос  №10

       Какой раздел математики назвали "геометрией на резиновом листе"?

     Ответ на вопрос №10

    Топология

Вопрос №11.  Любимая фраза Евклида. Именно этими словами греческий математик, «отец геометрии» заканчивал каждый математический вывод.

 (Ответ: «Что и требовалось доказать»)

Вопроос №12. Кое-что о дробях. По мнению Л. Толстого, каждый человек подобен дроби. Числитель дроби – это то, что человек собой представляет. А что представляет собой знаменатель этой дроби?

 (Ответ: Это то, что он о себе думает)

Вопрос №13. Царский путь. Когда правитель Египта спросил этого древнегреческого ученого, нельзя ли сделать геометрию проще, тот ответил, что в «науке нет царского пути». О труде этого ученого «НАЧАЛА» говорят, что он оставался непревзойденным дольше, чем какая-либо другая книга, за исключением Библии. Назовите имя ученого.                                                                                                               

                                                                       (Ответ: Евклид, III век до н.э.    )

          Вопрос  №14. Что доказал Григорий Перельман, но отказался от Филдсовской премии в миллион долларов? (Аналога Нобелевской премии).

          Ответ на вопрос №14:

          Он разгадал одну из загадок тысячелетия- доказал  гипотезу Пуанкаре. Французский математик Анри Пуанкаре в 1904 году выдвинул гипотезу:

СФЕРА ЯВЛЯЕТСЯ ПРОСТЕЙШЕЙ ФОРМОЙ В ТРЁХМЕРНОМ       ИЗМЕРЕНИИ.

         Возможно, это доказательство поможет учёным понять форму Вселенной!

Подведение итогов суперфинала и поздравление победителей.

Закрытие конференции.

IV. Литература, Интернет-ресурсы

http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/matematika_v_zhizni/film_geometrija_v_zhizni/15-1-0-264

http://elementy.ru/posters/fractals/geometric

http://3dfractal.ru/stati-o-fraktalah/21.html

http://900igr.net/kartinki/geometrija/fraktal/fraktaly-mandelbrota.html

http://ru.wikip

1.     Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.

2.     Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.

3.     Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.

4.     Абачиев С. К. О треугольнике Паскаля, простых делителях и фрактальных структурах // В мире науки, 1989, № 9.

5.     Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001.

6.     М. Г. Иванов, «Размер и размерность» // «Потенциал», август 2006.

7.     Маврикиди Ф. И. Фрактальная математика и природа перемен // «Дельфис» — № 54(2) — 2008.

Краткое описание документа:

Методическая разработка открытого внеаудиторного мероприятия математическая конференция «Геометрия в нашей жизни. Фракталы. Поиск новых размерностей» для студентов первого курса дисциплины «Математика» всех специальностей предназначена для преподавателей, организующихвнеаудиторную работу по дисциплине. Пособие содержит подробный сценарий мероприятия, проводимого с применением технологии мультимедиа, вопросы и ответы викторины «Лабиринты геометрии», описание мультимедийного сопровождения.

Методическая разработка составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования.