Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка плана-конспекта урока в 10 классе по теме " Степень с рациональным показтелем"

Методическая разработка плана-конспекта урока в 10 классе по теме " Степень с рациональным показтелем"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m6d4bd3e4.gifhello_html_m6d4bd3e4.gifhello_html_m6d4bd3e4.gifМЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

План-конспект урока математики в 10-м классе по теме:

«Степень с рациональным показателем и ее свойства»


Урок изучения нового материала

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме; закрепить навыки действий со степенями.

Задачи:

  1. образовательные:

  • обобщить теоретический материал по теме урока;

  • проверить знания основных понятий на определение степени с рациональным показателем.

  1. воспитательные:

  • воспитать умения и навыки групповой и самостоятельной работы;

  • расширить кругозор обучающихся в историческом аспекте; прививать трудолюбие, аккуратность в математических вычислениях и записях.


  1. развивающие:

  • развивать умения анализировать учебный материал;

  • развивать любознательность, внимание, наблюдательность;

  • развивать интерес учащихся к математике, при анализе жизненных

ситуаций;

  • формировать умение применять знания на практике.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

фронтальная, самостоятельная работа, работа в группах.

Оборудование урока: компьютер, колонки, интерактивная доска.

Этапы урока:

I. Организационный момент (2 мин).

II. Подготовка к основному этапу занятия (2 мин).

III.Закрепление и систематизация раннее изученного материала. (12 мин.)

IV. Самостоятельная работа (7 мин).

V. Физкультминутка (3 мин).

VI. Работа в группах (8 мин).

VII. Итоги урока (2 мин).

VIII. Информация о домашнем задании (2 мин).

IX. Выставление оценок и их комментирование (1 мин).

X. Рефлексия (1 мин).


Девиз урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

А. Нивен


Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объявление целей и задач урока.

На уроке закрепляем и систематизируем ранее изученный материал по теме «Степень с рациональным показателем и ее свойства». Учащиеся задают вопросы по домашней работе. Обсуждение наиболее проблемных заданий. Учитель озвучивает оценки по самостоятельной работе, проведенной на предыдущем уроке. Заранее на доске записана тема урока и домашнее задание.



  1. Подготовка к основному этапу занятия.


Повторим!


  1. Определение. Арифметическим корнем n-й степени (n hello_html_m2e28bbd1.gif N, n hello_html_m6d1256d7.gif 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а. Имеют место формулы:


hello_html_6c068383.gif= hello_html_m8f522f9.gif, n hello_html_m2e28bbd1.gif N


hello_html_b14fc3b.gif= hello_html_3e21ccc2.gif, n hello_html_m2e28bbd1.gif N



hello_html_m37c56376.gif= hello_html_m45ed0974.gif, при hello_html_m8f522f9.gif hello_html_m6d1256d7.gif 0.


2) Определение. Степень с рациональным показателем


hello_html_m6fdb46ca.gif= hello_html_ce4c42d.gif, где m hello_html_m2e28bbd1.gif Z, n hello_html_m2e28bbd1.gif N, hello_html_m8f522f9.gif hello_html_m7c48e444.gif 0;


Если hello_html_4b823660.gif hello_html_m7c48e444.gif 0, то hello_html_m6fdb46ca.gif = hello_html_ce4c42d.gif , при hello_html_m8f522f9.gif hello_html_m6d1256d7.gif 0.



3) Свойства степени с рациональным показателем:


При a > 0, b > 0; p,q hello_html_m2e28bbd1.gif Q :


а) hello_html_m2788c0be.gif = hello_html_5a849221.gif, г) hello_html_m629337b7.gif hello_html_m279b6eac.gif = hello_html_1c7bccd7.gif,


б ) hello_html_m58b6a0f4.gif = hello_html_44b33763.gif, д) hello_html_m6deb0d47.gif = hello_html_m5e03d683.gif,


в) hello_html_m27b91661.gif= hello_html_m355f7c6.gif, е) hello_html_31b7b211.gif = hello_html_m78694ce0.gif.




  1. Закрепление и систематизация раннее изученного материала.

        1. Представьте выражение в виде степени числа m:

а) hello_html_m1d26eb63.gif hello_html_2f01155f.gif, hello_html_m1d26eb63.gif hello_html_m791bf3b8.gif, hello_html_m17ac61fc.gif hello_html_2f01155f.gif

б) hello_html_13d9e5c0.gif , hello_html_24a4d078.gif , hello_html_m166793d7.gif , hello_html_m3f6928da.gif .


2. Вычислите:

1) hello_html_4d045c04.gif 6) hello_html_m54336b3d.gif hello_html_4f0bc8cf.gif hello_html_1d99d3dd.gif

2) hello_html_dae0b0f.gif hello_html_m76d1a136.gif 7) hello_html_m33a93523.gif hello_html_79c0f69b.gif hello_html_m6542502b.gif : hello_html_m2a3c30e2.gif

hello_html_m3833c659.gif3) hello_html_579a72dc.gif 8)

4) hello_html_m62ee77ef.gif hello_html_m5c062083.gif hello_html_1d329a76.gif 9) hello_html_m5ae2d71e.gif

5) hello_html_m7e55064c.gif . 10) hello_html_5a3ccd7.gif

3. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m7932eff.gif , в) hello_html_77a0c6bf.gif + hello_html_m113d71d2.gif ,

б) hello_html_31aa3a52.gif , г) hello_html_m1891ef8a.gif hello_html_79c0f69b.gif hello_html_m69d171d4.gif .

4. Имеет ли смысл выражение:

а)hello_html_4c267f0a.gif , в) hello_html_5b3ebbc8.gif,

б) hello_html_m5777f4be.gif, г) hello_html_m6cb62104.gif ?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_1edc8c6a.gif = 2, в) hello_html_m591aa7f9.gif = hello_html_29709fde.gif ,

б) hello_html_6f42dd48.gif = 8, г) hello_html_m2cb1e734.gif = hello_html_3dbd95a8.gif .



  1. Самостоятельная работа (разноуровневая).



1 вариант

2 вариант

1. Вычислите:

а) hello_html_748c9a1.gif,

б)hello_html_m419424d4.gif

в) hello_html_m286884ed.gif

2. Сократите дробь:

а)hello_html_m88866f3.gif , б)hello_html_m433b6f2c.gif .

3.Решите уравнение:

а) hello_html_1edc8c6a.gif = 2hello_html_11852162.gif,

б)hello_html_3dad3465.gif = 1,

1. Вычислите:

а) hello_html_5146c74d.gif,

б)hello_html_195a48d6.gif

в) hello_html_m6c5d472f.gif,

2. Сократите дробь:

а)hello_html_m11b2e6fb.gif , б)hello_html_4d93de4e.gif .

3. Решите уравнение:

а) hello_html_m7e545923.gif = hello_html_m16e41e3a.gif,

б) hello_html_15031743.gif = 3.



Для сильных учащихся:


3 вариант

1. Вычислите:

а) hello_html_m747bcaa.gif, б) hello_html_mf921479.gif,

2. Упростите выражение:

а) hello_html_m3e102287.gif б) hello_html_2053a526.gif

3. Решите уравнение:

а)hello_html_6fb9861a.gif 2 = 0, б) hello_html_mc265972.gif 2 = 0.



Самостоятельную работу могут проверить 2-3 сильных учащихся по заранее заготовленным учителем критериям и ответам. Оценки озвучиваются и выставляются в дневник.


  1. Физкультминутка.


На интерактивной доске открыт слайд с кроссвордом. Учитель предлагает учащимся отдохнуть, разгадывая кроссворд.

По горизонтали:

  1. Показатель степени.

  1. Геометрическая фигура, у которой все стороны равны и углы равны между собой. Выпуклый четырехугольник, у которого только две противолежащие стоны параллельны между собой, а две другие – нет.

  1. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

  1. Восполнение (от араб. اَلْجَبْرْ‎‎, «аль-джабр» ).


По вертикали:


  1. Раздел математики, изучающий соотношения между сторонами и углами треугольника.

  2. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

  1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей.

  1. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

G:\ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. 7 КЛАСС\степень\кроссворд1.jpg











hello_html_m7f1c73ce.png





















  1. Работа в группах.

Учитель делит класс на группы по 2 человека. (1учащийся с высокой мотивацией к учебе и 1hello_html_m5c062083.gif 2 учащихся со средним (или низким) уровнем знаний).

1.Вычислите:

hello_html_4ba36ab6.gif

а)

hello_html_m73d12f64.gif

б)

2. Упростите:

hello_html_28b60f2c.gif

а)

hello_html_m27322157.gif


б)



в) hello_html_m7f0a7b3d.gif

hello_html_m1f0aaa26.png


г) .



После коллективного обсуждения и решения в парах, вызывается слабый ученик к доске. На выбор учащийся комментирует решение любых одного-двух примеров. После чего можно всем сверить ответы с ответами на интерактивной доске.



  1. Итоги урока.

        1. Учащиеся из сильной группы опрашивают учащихся со средней и слабой мотивацией к учебе.

а) Что такое степень с рациональным показателем?

б) Какие формулы применяются при решении заданий по данной теме?

2. Учитель дает задание решить уравнение:

а)hello_html_662f4b5e.gif = 1, б) hello_html_m2c990c2b.gif = 1.

По желанию 1 ученик решает у доски с комментариями.


Решение:

а) Возведя обе части уравнения в куб, получим:

hello_html_7a2a5240.gif= 1;

hello_html_m4f3a936b.gif= hello_html_m13c2736b.gif1.

б) Это практически то же самое уравнение, что и в пункте а), но с одной существенной оговоркой: поскольку переменная hello_html_m4f3a936b.gif возводится в дробную степень, она по определению должна принимать только положительные значения. Значит, из найденных выше двух значений hello_html_m4f3a936b.gif в качестве корня уравнения мы имеем право взять лишь значение hello_html_m4f3a936b.gif = 1.

Ответ: а) hello_html_m13c2736b.gif1 ; б) 1.



  1. Информация о домашнем задании.

1.Решите уравнения:

1) hello_html_e57fe50.gif

2) hello_html_mdbfaba.gif= hello_html_6a1c94eb.gif

2. Вычислите: hello_html_m71b1bcd5.gif

3. Из КИМов по математике ЕГЭ выписать и решить 10 заданий по теме «Степень с рациональным показателем и ее свойства»


Для сильных учащихся.

4. Упрстите:

1) hello_html_fa67271.gif, 2) hello_html_mc6c5654.gif


  1. Выставление оценок и их комментирование.

Разбираются ошибки в самостоятельной работе. Затем учитель дает свои комментарии по поводу оценок, в том числе оценивая работу сильных учащихся.

  1. Рефлексия .

Учитель предлагает учащимся выбрать смайлик из предложенных трех вариантов которые лежат на парте.

Рис. №1 – тема несложная. Я легко справлюсь с домашним заданием.

Рис. №2 – тема сложная, но мне достаточно ещё раз самому сесть и прочитать параграф учебника. Почитать конспекты. Выполнить вдумчиво домашнее задание.

Рис. №3 – тема очень сложная, и мне нужна дополнительная работа с учителем по этой теме.

Поднимите тот, который ближе всего отражает ваше настроение в конце урока.




Рис. №1. Рис. №2. Рис. №3.


Урок окончен. Спасибо за хорошую работу!



10

Бородина И.С. МБОУ СОШ № 34


Автор
Дата добавления 21.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров432
Номер материала ДВ-082881
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх