Методическая разработка "Площадь боковой поверхности призмы"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«САЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

комбинированного занятия

для преподавателя

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Раздел  «Многогранники»

Тема  «Площадь боковой поверхности призмы»

(для профессии "Мастер отделочных строительных работ"  2 курс)

Разработчик:

Преподаватель математики и информатики

 Мышанская Наталия Геннадьевна

Сальск, 2017 г.

Введение

С приходом новых производственных технологий система образования нацелена на формирование новых качеств выпускника, в том числе и по рабочим профессиям, таких как инициативность, инновационность, гибкость, мобильность, динамизм и конструктивность. Будущий профессионал должен обладать стремлением к самообразованию на протяжении всей жизни, владеть новыми технологиями и понимать возможности их использования, уметь принимать самостоятельные решения, адаптироваться в социальной и будущей профессиональной сфере, разрешать проблемы и работать в команде, быть готовым к перегрузкам, стрессовым ситуациям и уметь быстро из них выходить. Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных профессий.

     Урок по теме «Площадь боковой поверхности призмы» изучается в начале раздела «Многогранники». Для освоения данной темы, обучающиеся должны владеть понятием «многогранник», уметь определять элементы многогранника, определять понятие призмы. Использовать приобретенные знания для исследования и моделирования прикладных задач. 

Цели урока.

1.Личностные:

 – понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

2.Метапредметные

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

3.Предметные

 – владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, информационно-иллюстративный.

Дидактическая цель: системно-деятельностный подход в обучении математике.

Межпредметные связи: история, экономика, МДК «Технология облицовочных работ» по профессии «Мастер отделочных строительных работ»

Материально-техническое оснащение: модели различных фигур; электронное приложение к уроку; мультимедийный проектор; листы с заданиями.

Оборудование: медиа проектор, экран, мультимедийная программа Microsoft Power Point, листы с заданиями.

Форма учебной деятельности: коллективная форма работы.

План урока.

Этапы урока	Методы обучения	Время
1.Самоопределение к деятельности (Организационный момент)		1 мин.
2. Актуализация опорных знаний	- фронтальный опрос	10 мин.
3.Объяснение нового материала	-продуктивный метод -практический метод	15 мин.
4.Применение знаний, формирование умений на практике	-практический метод	15 мин.
5.Подведение итогов урока, задание на дом.	-рефлексия	4 мин.

Изложение учебного материала:

«Площадь боковой поверхности призмы»

1 Организационный момент.

2 Целевая ориентация студентов.

Преподаватель: Цель нашего урока научиться находить боковую поверхность призмы, и  учиться применять полученные знания в профессии.

                                                                                                              Слайд 1

 Итак, тема нашего урока «Площадь боковой поверхности призмы»

                                                                                                              Слайд 2

                   

3 Формирование навыков умственного труда.

Фронтальный опрос.

Преподаватель: Посмотри на экран, и скажите, какую геометрическую фигуру вы видите? (параллелепипед, многогранник, призма)

                                                                                                                 Слайд 3

                      

Преподаватель: Так что же такое призма?

Призма — это многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, находящимися в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами.                                                                                Слайд 4

 Преподаватель: Скажите как будут называться грани, которые находятся в параллельных плоскостях? ( основаниями)

Преподаватель:  А как будут называться остальные грани? (боковыми гранями).

Преподаватель:  Термин «Призма» греческого происхождения и буквально означает «отпиленное» тело.

                                                                                                             Слайд 5

                    

Преподаватель:  Среди изображенных на слайде тел выберите те, которые являются призмами                                                                                        Слайд 6

 

   1                    2                         3

                                       4                      5                       6

Преподаватель:  В чем отличие номеров 1,4 и номера 5.

(Номер 1и 4 это прямая призма ,а номер 5 наклонная.)

Преподаватель: Призма с боковыми рёбрами, перпендикулярными её основаниям, называется прямой призмой.                                          

        Слайд 7

4 Изучение нового материала

Преподаватель: В чем измеряется площадь поверхности геометрической фигуры?  (измеряется в квадратных единицах).

Преподаватель: Что нужно сделать, что бы найти площадь боковой поверхности призмы? Давайте рассмотрим развертку.

                                                                                                                Слайд 8

             

(сложить площади всех её боковых граней)

Вместе с учащимися знакомимся с формулами, площади боковой поверхности призмы.

                                                                                                                   Слайд 9

                                                                

Формула площади поверхности призмы (высота=боковому ребру).

Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней.

р - периметр основания;

h - высота;

l - боковое ребро.

 Sбок =Росн*h=Росн*l

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания  на высоту призмы.

5 Закрепление новых знаний.

А теперь давайте попытаемся применить полученные знания на практике.

Из основ строительного производства вы знаете, что облицовка стен плиткой может осуществляться разными способами

                                                                                                                   Слайд 10             

Какие виды швов вы знаете?

Как вы считаете, какой из видов облицовки наиболее экономичный? (шов в шов)

Почему? (требует меньше затрат материала)

Как вы думаете, от способа облицовки зависит цена работы? (да)

Как? (чем сложнее работа, тем выше оплата труда)

Соотношение цены сырья и оплаты труда в современном мире тесно связаны и составляет от 70% до 100%.

ЗАДАЧА

Работнику необходимо облицевать плиткой ванную комнату длинной 3 метра шириной 2 метра и высотой 2,5 метра. Рассчитать норму расхода плитки, затраты, понесенные заказчиком на приобретение сырья и оплату труда работника.

                                                                                                             Слайд 11

                                                       

Все остальные необходимые данные будут у вас в задании.   

Какое отношение к ванной комнате будет иметь призма?

(Ванная комната имеет форму прямой призмы)

Как мы можем посчитать норму расхода плитки?

Какие нам для этого нужны данные?

(площадь ванной комнаты)

Что обычно принимается за единицу измерения плитки при продаже?

 Какая единица измерения принимается при установлении цены на плитку?

Какую единицу измерения принимают при продаже плитки? (квадратный метр)

Т.е. зная площадь ванной комнаты и цену 1 кв.м я могу узнать затраты на сырьё.

Зная затраты на сырьё я могу вычислить и затраты на заработную плату.

А что может произойти с плиткой в процессе работы? (может лопнуть)

Как тогда рассчитать количество плитки ( закупить материал с запасом).

Итак, в нашей ванной комнате нет окна, но есть дверь, при расчетах мы не будем вычитать площадь двери, она составляет примерно 10% от всей площади.

А вы знаете, что примерно столько материала берут в запас.

Разделимся на две группы и решим задачу.

                                                                                                                     Слайд 12

                    

Итак, вам нужно подсчитать площадь стен в ванной комнаты, зная формулу боковой поверхности призмы. Работнику необходимо облицевать плиткой ванную комнату длинной 3 метра шириной 2 метра и высотой 2,5 метра.

Рассчитать норму расхода плитки, затраты, понесенные заказчиком на приобретение сырья и оплату труда работника, учитывая, что стоимость 1кв.м. плитки 300руб., а сдельная расценка за 1кв.м. –составляет 70%.

1.                 Работнику необходимо облицевать плиткой ванную комнату длинной 3 метра шириной 2 метра и высотой 2,5 метра.

Рассчитать норму расхода плитки, затраты, понесенные заказчиком на приобретение сырья и оплату труда работника, учитывая, что стоимость 1кв.м. плитки 400руб., а сдельная расценка за 1кв.м. -70%.

1группа

Дано: ванная комната

l= 3 м

b=2 м

h=2.5 м

Ц(цена)=300 руб.

СР (сдельная расценка)=70%.

Найти:

S_бок

З (затраты)

ЗП (заработная плата)

Решение.

S_бок  =Р_осн*h=(3+2)*2*2,5=25 м² расход плитки.

З=25*300=7500 руб. затраты на сырьё.

ЗП=7500*70:100=5250 руб. затраты на заработную плату.

Ответ: 25 м² расход плитки, 7500 руб. затраты на сырьё, 5

250 руб. затраты на заработную плату.

1группа

Дано: ванная комната

l= 2 м

b=3 м

h=2.5 м

Ц(цена)=400 руб.

СР (сдельная расценка)=70%.

Найти:

S_бок

З (затраты)

ЗП (заработная плата)

Решение.

S_бок  =Р_осн*h=(3+2)*2*2,5=25 м² расход плитки.

З=25*400=10000 руб. затраты на сырьё.

ЗП=10000*70:100=7000 руб. затраты на заработную плату.

Ответ: 25 м² расход плитки, 10000 руб. затраты на сырьё, 7000 руб. затраты на заработную плату.

Ребята скажите, какие результаты у вас получились?

Какова боковая поверхность ванной комнаты?

Сколько вы заработаете, выполнив данную работу?

6. Подведение итогов урока.

Скажите, решение данной задачи пригодится вам в будущей жизни? Где можно применить новые знания? 

Что мы рассчитывали на уроке? ( количество сырья, затраты на закупку материала, смогли рассчитать свою заработную плату) Следовательно, знания, полученные на уроке математики помогут, вам в вашей будущей профессии, а также понадобятся в жизни.

 Я рада если вы со мной согласны. Мне было приятно с вами работать. Сегодня за урок получают оценки (преподаватель выставляет оценки).

Всем спасибо урок окончен. 

Приложение 1

1.      Работнику необходимо облицевать плиткой ванную комнату длинной 3 метра, шириной 2 метра и высотой 2,5 метра.

Рассчитать норму расхода плитки, затраты, понесенные заказчиком на приобретение сырья и оплату труда работника, учитывая, что стоимость 1кв.м. плитки 300руб., а сдельная расценка за 1кв.м. – составляет 70% от затрат на сырьё.

                                     b (ширина)

                                l (длина)

Дано: ванная комната

l(длина) = 3м

b (ширина) = 2м

h (высота) = 2,5м

Ц (цена плитки) = 300руб.

СР (сдельная расценка) = 70% от затрат на сырьё.

Найти:

S_бок

З (затраты)

ЗП (заработная плата)

Решение:

P_осн=(l+b)*2=                                                              

S_бок=P_осн*h=                                                             (м²) расход плитки.

З=S_бок*Ц=                                                            руб. затраты на сырьё.

ЗП = З*70%:100%=                               руб. затраты на заработную плату.

Приложение 2

1.      Работнику необходимо облицевать плиткой ванную комнату длинной 2 метра шириной 3 метра и высотой 2,5 метра.

Рассчитать норму расхода плитки, затраты, понесенные заказчиком на приобретение сырья и оплату труда работника, учитывая, что стоимость 1кв.м. плитки 400руб., а сдельная расценка за 1кв.м. – составляет 70% от затрат на сырьё.

                                     b (ширина)

                                l (длина)

Дано: ванная комната

l(длина) = 3м

b (ширина) = 2м

h (высота) = 2,5м

Ц (цена плитки) = 400руб.

СР (сдельная расценка) = 70% от затрат на сырьё.

Найти:

S_бок

З (затраты)

ЗП (заработная плата)

Решение:

P_осн=(l+b)*2=                                                              

S_бок=P_осн*h=                                                             (м²) расход плитки.

З=S_бок*Ц=                                                            руб. затраты на сырьё.

ЗП = З*70%:100%=                               руб. затраты на заработную плату.

Список литературы

1. Учебник «Математика» для 10-11классов [Текст] Учебник для 10 - 11

Классов / Башмаков М.И. [и др.] . - М. : Просвещение,

2013.

2.Учебник «Материаловедение для отделочных строительных работ»  для СПО/Смирнов В..:Академия.

3. Образовательный портал «Инфо урок» / Геометрия 10-11 класс

[Электронный ресурс] // Режим доступа http://infourok.ru/konkurs?dwldurl=http%3A%2F%2Ffs01.infourok.ru%2Fupload

4.Социальная сеть работников образования [Электронный ресурс] // Режим

доступа: http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2013/02/16/test-prizma

Заключение

Для формирования общих и профессиональных компетенций студент должен овладеть рядом учебных дисциплин, имеющих общепрофессиональное значение. Каждая учебная дисциплина способна внести вклад в повышение качества среднего профессионального образования. Очень важная роль в этом принадлежит математике как универсальному междисциплинарному языку для описания и изучения объектов и процессов. Во все времена математика имела огромное

значение в формировании стиля мышления учащегося, что в настоящее время – время образовательной реформы, не утратило свою значимость. С переходом на стандарты нового поколения, которые разработаны с позиций компетентностного подхода в образовании, вопрос повышения качества обучения математике приобретает особую актуальность, и вызывает необходимость самосовершенствоваться и мне – как педагогу. Искать новые методы и средства обучения с привлечением познавательной коммуникативности и личностной активности студентов. Я стараюсь воздействовать на них теми инструментами, которые интересны им самим и не вызывают у них скуку.